高中数学 1.3.1单调性与最大（小）值优秀学生寒假必做作业练习二新人教A版必修1

1、131单调性与最大（小）值 练习二一、 选择题1、下列函数中，在(0，2)上为增函数的是( ) A、y=-3x+1 B、y=|x+2| C、y= D、y=x2-4x+3 2、函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-，4)上是减函数，那么实数a的取值范围是( ) A、3，+ ) B、(-，-3 C、-3 D、(-，5 3、已知函数f(x)=2x2-mx+3，当x(-2，+)时是增函数，当x(-，-2)时是减函数，则f(1)等于( ) A、-3 B、13 C、7 D、由m而决定的常数4、函数f(x)在(-2，3)上是增函数，则f(x-5)的递增区间是( ) A、(3，8) B、(-7，-2

2、) C、(-2，3) D、(0，5)5、函数y=的递增区间是( ) A、(-，-2) B、-5，-2 C、-2，1 D、1，+)6、如果函数f(x)=x2+bx+c对任意t都有f(2+t)=f(2-t)，那么( ) A、f(2)<f(1)<f(4) B、f(1)<f(2)<f(4)C、f(2)<f(4)<f(1) D、f(4)<f(2)<f(1)7、已知在区间（4，）上是增函数，则a的范围是 （ ） 二、填空题8、已知函数f(x)=x2-2ax+a2+b，(1)若f(x)在(-，1)上是减函数，则a的取值范围是_；(2)若对于任意xR恒有f(x)

3、0，则b的取值范围是_。9、在某次数学考试中，学号为的同学的考试成绩，且满足，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有 _种。10、函数f(x)=(2k+1)x+b在上是减函数，则k的取值范围是_。11、已知二次函数y=f(x)的图像是一条开口向下且对称轴为x=3的抛物线，则f(6与f(4)的大小关系为_。12、函数y=|x-a|在上为减函数，则a的取值范围为_。三、解答题13、求函数的单调区间.14、设函数f(x)在(0，+)上是减函数，且有f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1)，求实数a的取值范围15、已知函数f(x)=x+， (1)求函数f(x)的定义域； (2)求证：f(x)

4、在其定义域内是增函数； (3)求f(x)的值域答案：一、 选择题a) B；2.B；3.B；4.A；5.B；6.A；7、B二、填空题8、（1）a1，（2）b0；9、1510、11、f(4)>f(6)12、三、解答题13、解: 将f(x)=x2-2x+3配方,得f(x)=(x-1)2+20,所以函数f(x)在区间(-,1)上是减函数,在区间1,+ 上是增函数. 又因为y=f(x)-0.5 ,=-0.50,由定理1和定理2可知,函数的单调增区间是(-,1),单调减区间为1,+.14、解：2a2+a+1=2(a2+)+=2(a+)2+>0， 3a2-2a+1=3(a2-a+)+=3(a-)2+>0 又f(x)在(0，+)上是减函数， 原不等式可变形为2a2+a+l>3a2-2a+1 整理，得a2-3a<0解得0<a<315、解：(1)要使函数有意义，须l+2x>O，解得定义域为x-(2)任取x1,x2-，+)，且x1<x2，则f(x1)-f(x2)=x1+-x2-= (x1-x2)+-= (x1-x2)+= (x1-x2)(1+).-x1<x2,x1-x2<0,