全等三角形、轴对称、勾股定理易错题专练

1、11.13周末作业1 .小明手中有2根木棒长度分别为5函和8cm请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（）A. 4 cm B. 15c。C. 3co D.无法确定2.已知等腰三角形两边长是4和8,则它的周长是一S.在血中，根据下列条件不能判断蛇是直角三角形的是.NB=50 , NC=4Q,NA： ZB: ZC=1： 2： 2 a=4c=5 BC=1, AC=2, AB=j5 BC=1, AC=2, AB=y3 a： b: c=l: 1:飙BC： AC： AB=3： 4： 5NA： ZB： ZC=3： 4： 54.在AABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直

2、线相交所成的角为46 ,求NB的度数是多少？6.在aABC中，AB=10, AC=17, BC边上的高为8,则BC的边长 是多少？7 .在AABC 中，AB=26, AC=30, BC=28,则4ABC 的面积是多少？5,直角三角形的两直角边分别是5和12,则斜边上的高为多少?8 .如图,透明的阕柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12 cm,底 面周长为18c叫在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一饭粒， 此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿4cm的点A处,求蝎 蚁吃到饭粒常爬行的最短路径长.9.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2 是由它抽象出的几何图形，B, C, E

3、在同一条直线上，连结。C (1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中 不得含有未标识的字母)；(2)证明：DC1BE.11.如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且NQPN=30。， 点A处有一所中学，AP=18m,假设拖拉机行驶时，周围15m以 内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶 时，学校是否会受到噪声的影响？已知拖拉机的速度为 14.4km/h,那么学校受影响的时间为多少秒？10.在aABC和aCDE 中，CA=CB,CD=CE, 24cB=zZ)CE=90 , AE与相交于点尸，AE与5C相交于点凡C与80相交于 点入求证：&XCE必BCD；AELBD

4、.12.如图，在长方形ABCD中，AD=13cm, AB=5cm,在CD边上取一 点E,将2XADE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处，求线段CE 的长度1S.如图，有一棵10米的大树AB,被风在点C吹断，尖端B落在 地上处，树尖端B与树根A相距3米，求折断处C离地面 多高？14.如图，四边形 ABCD 中 NABC=90 , AB=40, BC=30, DC=120,AD=130,求四边形ABDC的面积17.如图，已知布中，AACcm, N后NG 504函，点 为患的中点.15.如图，在四边形 ABCD 中，ZA=90 , AB=5cm, AD=3cm, BC=CD, E 是AB上的一点，若

5、沿CE折叠，则B, D两点重合，求国 的面 积（1）如果点尸在线段加上以IcWs的速度由点5向点C运动， 同时，点。在线段a上由点c向点片运动.当点。的运动速度 为多少时，能够使板与全 等？（2）若点。以1.5cWs的运动速度从点C出发，点尸以原来的 运动速度从点6同时出发，都逆时针沿a的三边运动，则经过 一秒后，点P与点。第一次在布的4c边上相遇？（在横线上 更接写出答案，不必书写解题过程）18.如图，在长方形ABCD中，AD=10, AB=5,将长方形沿BD折叠, 点C落在点C，处，且BC，与AD交于E,那么aBED的面积是多 少？16.如图，有一块直角三角形纸片，直角边AC=5cmt直角

6、边 BC=12cm,现将宜角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上, 且与AE重合，则CD的长为多少？才能使皿右施C,不能添加的一组条件是()A.小EC, N炉 NEB. BUEC, ACDCC. BODC, /左NDD.N5N3 乙后乙D2s.如图所示，便是在血的中线，E是血的中点，连接函19.如图，已知在板中，AE是却的垂直平分线，垂足为 交4c于点若居6, 4U9,则%的周长是多少？20.如图，血中，5U16,止12, 4U10,沿过5点的直线折 登这个三角形，使点4落在加边上的点处，则瑛的周长为 多少？24 .在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时 间应是.25 .我国

7、古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上高二丈 四尺，周六尺，有葛藤自根缠绕而上，三周而达其顶，问葛藤之 长几何？ ”题意是：如图，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十 尺，则该圆柱的高为24尺，底面周长为6尺，有葛藤自点4处 缠绕而上，绕三周后其末端恰好到达方处，则问题中葛藤的最短 长度是尺.26 .七年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了 他们小组探究发现的结果，内容如下：(1)如图1,等边三角形的中，在以4C边上分别取点使小掰 连接加 636 试说明阱M 且NMC600(2)如图2,正方形的?中，在必 比边上分别取点M N,21 .如图，在板中，止12.，AU6cm bUlOcm,点，分 别在4G 相上，且的和的关于初对称.(1)求花的长；(2)求起右的周长.使AJ3BN,连接XM DM,那么度.22 .如图，在和C中，已知盾比；还需添加两个条件27 .如图，在的中，取边上的高是28 .如图，要测量河两岸相对的两点A 6的距离，先在的垂 线班上取两点C、D,使吩G再作出即的垂线。3使点儿 C七在同一条宜线上（如图所示）,可以说明相名也?&得 击DE,因此测得班的长就是的长