九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习试题大全(含答案)(133)

1、九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习试题大全(含答案)如图，在边长为的正方形A3CD中，点以F、G、，分别从点A、B、。同时出发，均以的速度向点3、。、D、4匀速运动，当点E到达 点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，运动时间/ =秒时四边 形EFG”的面积最小.【解析】【分析】根据题意和图形可以得到四边形EFGH的面积与运动时间t的函数关系，然 后根据二次函数的性质，即可解答本题.【详解】设点E运动的时间为，秒，瓦G”的面积为以乙则A = / , EB = 6t ,S = 62-x4 = 36 + 2(r-3)2-18 = 2(r-3)2 + 18 2.当/ = 3时，S取得最小值,

2、此时5 = 18 ,故答案为：3 .【点睛】本题考查二次函数的最值、正方形的性质，解答本题的关键是明确题意,利 用数形结合的思想解答.77.如图，二次函数，= ad-4x + c的图象经过坐标原点，与x轴交于点4(T ,。)，若在抛物线上存在点尸，满足，a”=8厕点的坐标为【答案】(-2 , 4 )或(2戊-2 , T )或(-2&-2 , -4 )【解析】【分析】把点A ( -4 ,。)和原点的坐标代入函数解析式,利用待定系数法求二次函 数解析式,再根据三角形的面积公式求出点P到A0的距离,然后分点P在X 轴的上方与下方两种情况解答即可.【详解】解：将A (T, 0 ),(0,0)代入 y

3、= /-4x + c 得，c = 0ax(-4) -4x(-4)+ c = 0 #c = 0解得： 口 a = -所以,此二次函数的解析式为：y = -x2-4x ;点A的坐标为(-4,0),AO=4 ,设点P到x轴的距离为h,贝U Sziaop二不 x4h =8 ,解得h=4,当点P在x轴上方时，-x2-4x=4 ,解得：x=-2 ,所以，点P的坐标为(-2,4),当点P在x轴下方时，-x2-4x=-4 ,解得 Xi=2/J-2 , X2=2/2-2 ,所以，点P的坐标为(272-2 , -4 )或(-2V2-2 , -4 ),综上所述，点 P 的坐标是：(-2,4 1 (2&-2,-4 1

4、 (-272-2,-4).【点睛】要注意分点P在x轴的上方与下方两种情况讨论求解.78如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称那么a的值是.【答案】-2【解析】根据关于x轴对称的抛物线的开口方向改变，开口大小不变,可由抛物线 y=2x2与抛物线y二ax2关于x轴对称，知两抛物线开口大小不变，方向相反，因 此可得- 2 .故答案为-2 .点睛：本题考查了二次函数图象与几何变换,熟练掌握关于x轴对称的点的 坐标特征是解题的关键.79.如果二次函数y= ( -2k+4 ) x2-3x+l的图象开口向上，那么常数k 的取值范围是【答案】k 0,则k2,故答案为k 0；(1 、4ac v2+八0;其顶点坐标为弓,-2 ;当x0中，正确的有(只填序号)【解析】【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点即可判断;根据抛物线与x轴的交点个数即可判断；根据抛物线的对称轴即可判断；根据抛物线与y轴的交点和顶点坐标即可判断；根据抛物线的性质即可判断；根据当x=l时y的值即可判断.【详解】解：根据图象可知：a0,b0,c 0 ,即 b2-4ac 0 ,4ac b2 . 正确；.抛物线的对称轴x0.2a 正确；抛物线与y轴的交点坐标为（0,-2）, .抛物线的顶点的纵坐标不能为-2 .，错误；根据抛物线的性质可知：当x0时，y随x的增大而减小；