画法几何与工程制图第六章直线与平面平面与平面的相对位置关系ppt课件

1、第六章第六章 直线与平面、平面与平面的相对关系直线与平面、平面与平面的相对关系第一节第一节 直线与平面平行、平面与平面平行直线与平面平行、平面与平面平行第二节第二节 直线与平面相交、平面与平面相交直线与平面相交、平面与平面相交第三节第三节 直线与平面垂直、两平面相互垂直直线与平面垂直、两平面相互垂直第一节第一节 直线与平面平行、平面与平面平行直线与平面平行、平面与平面平行一、直线与平面平行一、直线与平面平行( (一一) )直线与普通位置平面平行直线与普通位置平面平行( (二二) )直线与特殊位置平面平行直线与特殊位置平面平行二、两平面相互平行二、两平面相互平行( (一一) )两普通位置平面相互

2、平行两普通位置平面相互平行( (二二) )两个特殊位置平面相互平行两个特殊位置平面相互平行一、直线与平面平行一、直线与平面平行一直线与普通位置平面平行一直线与普通位置平面平行直线直线 AB AB 平行于平行于CDE CDE 平面上不断线平面上不断线 CF CF ，故故 AB AB 与平面与平面 CDE CDE 平行。平行。例例1 1例例2 2前往前往 例例11试判别直线能否与平面平行。试判别直线能否与平面平行。因因abcfabcf，a ab bccf f，故，故 AB AB 与平面与平面 CDE CDE 平行。平行。 例例22判别直线能否与平面平行。判别直线能否与平面平行。前往前往因因 m m

3、n n c cd d ，而，而 mn mn 不平行于不平行于cd cd ，故，故 MN MN 与平面不平行。与平面不平行。二直线与特殊位置平面平行二直线与特殊位置平面平行由于由于 pab pab ，所以，所以 AB AB矩形平面矩形平面 P P 。由于由于 pab pab ，所以，所以 AB AB矩形平面矩形平面 P P 。二、两平面相互平行二、两平面相互平行一两普通位置平面相互平行一两普通位置平面相互平行例例1 1例例2 26-16-1试判别两知平面试判别两知平面 ABC ABC 和和DEF DEF 能否平行。能否平行。答案：平行。答案：平行。前往前往 例例22知知 ABC ABC 和点和点

4、 k k 的投影，求作经过点的投影，求作经过点 k k 与与 ABC ABC 平平行的平面。行的平面。前往前往( (二两个特殊位置平面相互平行二两个特殊位置平面相互平行 假设两投影面垂直面或两投影面平行面相互平行时，那假设两投影面垂直面或两投影面平行面相互平行时，那么两平面的同面积聚性投影或迹线相互平行。么两平面的同面积聚性投影或迹线相互平行。第二节第二节 直线与平面相交、平面与平面相交直线与平面相交、平面与平面相交一直线与特殊位置平面相交一直线与特殊位置平面相交一直线与普通位置平面相交一直线与普通位置平面相交二平面与特殊位置平面相交二平面与特殊位置平面相交二两个普通位置平面相交二两个普通位置

5、平面相交一、积聚性法一、积聚性法二、二、 辅助平面法辅助平面法直线与平面相交有交点，交点既在直线上又在平面直线与平面相交有交点，交点既在直线上又在平面上，因此交点是直线与平面的共有点。上，因此交点是直线与平面的共有点。两平面的交线是直线，它是两个平面的共有线。两平面的交线是直线，它是两个平面的共有线。求线与面交点、面与面交线的本质是求共有点、共求线与面交点、面与面交线的本质是求共有点、共有线的投影。有线的投影。 PABKDBCALKEF交点与交线的性质交点与交线的性质一直线与特殊位置平面相交一直线与特殊位置平面相交一、积聚性法一、积聚性法XOaa(b)bcedcefdfkk例例 铅垂线铅垂线A

6、BAB与普通位置平面与普通位置平面CDECDE相交，求交点并判别相交，求交点并判别可见性。可见性。二普通位置平面与特殊位置平面相交二普通位置平面与特殊位置平面相交 求两平面交线的问题可以看作是求两平面交线的问题可以看作是求两个共有点的问题求两个共有点的问题,由于特殊位置由于特殊位置平面的某些投影有积聚性，交线可平面的某些投影有积聚性，交线可直接求出。直接求出。例例: :知两特殊位置平面相交，求交线的投影知两特殊位置平面相交，求交线的投影前往前往判别可见性求作交线的步骤：求作交线的步骤：1.1.含直线含直线DE DE 作辅助平面作辅助平面 作铅垂面作图步骤作正垂面作图步骤2.2.求辅助平面与面求

7、辅助平面与面ABCABC交线交线3.3.求交线与知直线求交线与知直线DEDE的交的交点点 为便于在投影图上求为便于在投影图上求作交线应选特殊位置辅作交线应选特殊位置辅助平面助平面 以下分别为采用铅垂以下分别为采用铅垂面和正垂面作辅助平面面和正垂面作辅助平面求交点求交点一直线与普通位置平面相交一直线与普通位置平面相交二、二、 辅助平面法辅助平面法以铅垂面为辅助平面作图以铅垂面为辅助平面作图 1. 1.含直线含直线DE DE 作辅助平面作辅助平面P P2.2.求辅助平面求辅助平面P P 与平与平 面面ABC ABC 的交线的交线MNMN3.3.求交线求交线MN MN 与知与知 直线直线DE DE

8、的交点的交点K K以正垂面为辅助平面作图以正垂面为辅助平面作图 1. 1.含直线含直线DE DE 作辅助作辅助 平面平面S S2.2.求辅助平面求辅助平面S S 与平与平 面面ABC ABC 的交线的交线MNMN3.3.求交线求交线MN MN 与知与知 直线直线DE DE 的交点的交点K K判别可见性判别可见性二两个普通位置平面相交二两个普通位置平面相交用直线与平面求交点的方法求两平面的交线用直线与平面求交点的方法求两平面的交线判别可见性判别可见性中途前往请按“ESC键用辅助面法求两平面交线用辅助面法求两平面交线详细做图步骤详细做图步骤第三节第三节 直线与平面垂直、两平面相互垂直直线与平面垂直

9、、两平面相互垂直一、直线与平面垂直一、直线与平面垂直( (一一) )直线与普通位置平面垂直的关系直线与普通位置平面垂直的关系( (二二) )直线与特殊位置平面垂直的关系直线与特殊位置平面垂直的关系二、两平面相互垂直二、两平面相互垂直一直线与平面垂直一直线与平面垂直直线与普通位置平面直线与普通位置平面直线与普通位置平面直线与普通位置平面详细作法方法详细作法方法例例: :过过D D点向三角形点向三角形ABCABC作垂线作垂线求空间上点到直线的间隔求空间上点到直线的间隔空间分析空间分析作图作图间隔间隔PH作图步骤：作图步骤：1 1过过A A点作点作BCBC线的垂线的垂面面2 2包含包含BCBC作辅助铅垂作辅助铅垂面面3 3求交求交点点4 4求间求间隔隔直线垂直