质数和合数 (3)

1、质数和合数教学设计教材分析： 质数和合数，是在约数和倍数以及能被、整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。 教学内容： 质数和合数P2324例题1及P25题15 教学目标： 1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。 2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。 教学重点： 质数和合数的意义。 教学难点： 正确判

2、断一个常见数是质数还是合数。 教学时间： 一课时 教学过程： 一、创设情境 1谁能说说什么是因数？ 2自然数分几类？ 自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数的个数来分，今天就来学习这种分类方法。 二、反馈预习，探索研究 1学习质数和合数的概念。 预习反馈（1）请写出120各数的因数？（根据学生的回答板书） 预习反馈（2）观察：每个数的因数的个数是否完全相同？按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳） （3）可分为三种情况：（让学生填） 生反馈： 只有一个因数 1 只有1和它本身两个因数2，3，5，7，11，13，17，19 有两个以上的因数4，6，8，9，10，12，1

3、4，15，16，18，20 （4）教学质数和合数的概念。 自然数只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少？ 讲：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。 4、6、8、9、10、12、14、15这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？ 讲：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”） 注意：1既不是质数，也不是合数。 （5）提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类？ 2、质数、合数的判断方法。 （1）我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数

4、的个数来判断） （2）完成P23做一做，判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？ （3）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数） 判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数，不管有几个，它都是合数） 三、动手操作，制质数表。（教学例1） 出示P24例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。 （1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？ （2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。 （3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是

5、质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。 （4）学生在组内制作质数表。 （4）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如100以内的质数表。 四、巩固练习，完成P2513 题学生先在小组内完成，再在全班交流。第三题有难度，教师稍做解释。 第3题：质数+质数10，质数质数21，分析：这两个质数一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观察可知，只有3和7。 同样，质数+质数20，质数质数91，只有3+1720和7+1320，而积是91的只有7和13。 五、拓展延伸 1判断 所有的质数都是奇数。 所有的偶数都是合数。 自然数不是质数就是合数。 两个奇数相减，差一定是偶数。 两个偶数相加，和一定是合数。 2把下列各数写成两个质数相加的形式 10（ ）+（ ） 16（ ）+（ ） 24（ ）+（ ）（ ）+（ ）（ ）+（ ） 六、课后小结。学习了本课后你有什么收获？ 七、作业：教科书练习四第4、5题。 八、板