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文档简介

1、课时2 线面角习题强化课目标：会灵活选用方法求直线与平面所成的角重点：用定义四步法和三余关系求线面角难点：向量法求线面角过程1、先复习线面角的的概念，规范找角的过程，回顾求线面角的方法例1方法一：定义法例1、在正方体中，求下列线面角与底面AC与平面略解：即即例2注意：找证指算四个步骤例2、如图与平面ABCD所成的角为求与平面所成的角与面所成的角解：易知是AD在平面内的射影，故是与平面所成的角，即又易证AD在左面ABC内的射影是AC，故是AD与面所成的角设，则易求过C作于，则，连AE，则AE是AC在面ABD内的射影从而知为所求由等面积法知方法二：利用三余弦关系求例3、上节课作业：课本例4、设分别

2、为正方体的棱AB，的中点，则与面所成角的正切值是 析：易知在面内的射影为的平分线，即等腰底边上的中线例4从而是与面所成的角由三余弦关系易求，故练习：1、在棱长为1的正方体中，分别在和上，且，求异面直线与所成角的余弦2、设空间的不同单位向量的夹角都为，求和的值的大小说明：除了坐标处理外，还可置于正方体中，如上图，在面内，由三余弦关系：得方法三：向量法之坐标法例5例5（三维例3）在长方形中，又是长方形的中心，面，是PC上一点，试求BE与底面ABCD所成角的余弦略解：建系如图：设BE与底面ABCD所成角为则小结：合适建系，准确运算，注意区分与的关系课外高考题探究2008宁夏高考（2008宁夏）如图，已知点在正方体的对角线上，且求与所成角的大小求与平面所成角的大小分析：即求由三余弦关系知法1：由对称性知而是面的法向量，故知与左面成角法2：定义法过作于，则，连结，则是在左面内的射影从而O为所求不妨设，从而法3：建系如图，不妨设皆为等腰左面单位法向量设与左面成角，则小结：一题两法，并比较两种方法各自的特点（以B为基点建系就更好）作业：活页十六反思：1、强化课最好用讲义学，事先让学生先预备2、上课最好用多媒

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