专题讲座：液柱移动问题

1、一、气体温度不变（运动状态和放置方式改变）例1、如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃 管内封闭着长为H的空气柱，管内水银柱高于水银槽h ,若将玻 璃管竖直向上缓慢地提起（管下端未离开槽内水银面），则H和h的变化情况为（ A ）和h都增大 和h都减小减小,h增大 增大,h减小分析与解：（假设法）思路一：假设管内水银柱高度不变由于水银柱的高度不变，封闭空气柱变长， 根据玻意耳定律，气体体积增大，空气柱压强变 小，根据P二PPgh （即h增大所以H和h都 增大思路二：假设管内封闭空气柱长度不变由于管内封闭空气柱长度不变，h增大，压强减小，根据玻 意耳定律压强减小，体积增大。所以H和h都增

2、大。小结：解决动态变化的常用方法就是假设法，然后利用PV之间关 系来确定压强和体积如何变化。（水银柱高于水银槽的高度与气柱 长度同增同减）但是水银柱从静止改变运动状态最根本的原因就 是受力不再平衡。1、如图所示，一端封闭的玻璃管开口向下竖直 插入水银槽中，管的上部封有部分空气，玻璃管露 出槽中水银面的长度为L,两水银面的高度差为h, 现保持L不变，使玻璃管向右转过一个小角度，则 （BD ）将增大将减小不变D.空气柱的长度会减小2、运动状态和放置方式的改变例2、如图所示，粗细均匀的玻璃管，两端封闭，中间 用一段小水银柱将空气分隔成A、B两部分，竖直放置处于静 止时，水银柱刚好在正中，（1）现让玻

3、璃管做自由落体运动时，水银柱相对玻璃管 如何移动分析与解：原来静止时Pb>Pa,玻璃管自由落体运动时，水银处于完全失重状态，所以末状态当水银柱相对玻璃管稳定时Pb=Pa （结合受力 分析），对于A气体压强增大根据玻意耳定律，体积减小，而B气 体正好相反，所以水银相对玻璃管向上移动。（用假设法，假设体 积不变，原来平衡Pb>Pa.,现需要向下的合外力，所以Pa增大，Pb 减小）思考：有没有可能P.4增大，巳不变（拓展）上题的基础上（2）现将玻璃管水平放置，当再次达到平衡时，水银柱相对 于玻璃管如何移动，I I IAB分析与解：原来竖直时PQP"玻璃管水平后，再次平衡时PrP

4、a （结合受 力分析），对于A气体压强增大根据玻意耳定律，体积减小，而B 气体正好相反，所以水银相对玻璃管向A移动。小结：假设体积不变，可以根据受力分析，确定压强的大小关系， 再分别判断各自压强如何变化，分别用玻意耳定律来判断各自体 积如何变化，从而来判断水银柱的移动。二、气体温度的改变例3、如图所示，在两端封闭的玻璃管中间用水,一 , 银柱将其分成体积相等的左右两部分,并充入'A ' ' B' 温度相同的气体,若把气体缓缓升高相同的温度（保持管水平不动），然后保持恒温，则：（1）水银柱如何移动（2 ）若气体B初始温度高，把气体缓缓升高相同的温度，然后保持恒温，

5、则水银柱又如何移动分析与解前提方法：假设法，假设水银柱不动，两部分气体均作等容 变化，思路（1）用数学函数推导：设开始时气体温度为T。，压强为小和5,升高温度般升温后为 T1和丁2,压强为P,J和pj ,压强减少量为和pb,分别对两 部分气体应用查理定律：对于 A： Pa /To 二 Pa' / Ti =p/ZXTp.= PaAT / To对于 B： pB/ To= pJ / T2 = ApnATpB= PbAT / ToP产PB,故有产pb,Fa=AFb水银柱不动（值得注意的是：这里最根本 的是受力，而并非压强）思路二：图象法，在同一 P-T图上画 出两段气柱的等容线，如右图（因在温

6、度相同时P产Pb,得气柱1a 等容线的斜率与气柱L 一样）。由图线可知当两气柱升高相同的温度时， 其压强增大量apA二ZPb ,故4F产Fb, 水银柱不动）。（2） 假设体积不变：（1）数学函数法pA= PaAT / tapb= PbAT / Tb由于Ta < Tpa>Apb（2 ）由图象法：p，Zph 水银柱向B移动思考：如图所示，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体积相等的上下两部分，并充入温度相同的气体，（1）若把气体缓缓升高相同的温度（保持管竖直不动），然后- 保持恒温，则水银柱如何移动（2）若把气体缓缓降低相同的温度（保持管竖直不动），然后保 持恒温，则水银柱如何移动

7、分析与解：数学函数法pB= PbAT / To pi；二 PbAT / ToPa<Pb pA<ApB（2）由图象法：（D向上移动（2）向下移动小结：解决这类气体温度升高或降低而导致水银移动的问题，就 是假设两部分气体各自体积不变，然后再根据查理定律，判断两 部分气体压强的改变量，从而判断两边压力的改变量，来判断水 银或活塞的移动。思考：两端封闭的粗细均匀玻璃管内有两部分气体A和B,中间用 一段水银隔开，当水平放置时，A的体积大于B的体积，如图b所 示，并置于热水中，则管内水银柱与最初相比将（A）（A）向A端移动 （B）向B端移动 （C）仍在原位置 （D）无法判断总结：不管运动状态和

8、放置方式改变还是气体温度的改变 导致液柱动态变化的都可以用假设法来进行解决，今天这节课我 们研究了液柱动态变化的几种类型，下节课我们将研究汽缸活塞 的动态变化问题。R1»> b为45°的光滑斜面下滑。若空气温度始终不<Lc<Ln>U>U<LC=U练习：1、如图所示，a、b、c三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭 了质量相等的空气，a管竖直向下 做自由落体运动，b管竖直向上做+ 加速度为的匀加速运动，c管沿倾角 变，当水银柱相对管壁静止时，a、b、c三管内的空气柱长度的关 系为（D ）2、如图所示，竖直倒置的两端

9、封闭且等长的U形管，弯曲段 有汞柱将左管和右管的空气柱M和N隔开，当M和N的温度相同 时，左管内空气柱M较长。若要使M、N温度分别升高 匕和4 心后，汞柱仍在原来的位置，则和可能分别为（AC ）A. 20、10B. 20、30C. 30. 203.如图所示，两端封闭的玻璃管中间有一段水银D. 10、200c柱，经适当倾斜，使上下两部分气体的体积恰好相等。保持管的倾角不变，管内气体的温度始终与环境温度相同，BC ）A.若环境温度发生变化，两部分气体体积仍相等?B.若环境温度发生变化，两部分气体压强的变化量相合。C.若上面气体体积变大，可以判断环境温度降低了；D.上面气体压强的变化量可能比下面气体

10、压强的变化量小。4、如图所示，粗细均匀的玻璃管，两端封闭，中间一段小水银 柱将空气分隔成A、B两部分，竖直放置时，水银柱刚好在正中， 下列现象中能使A空气柱增长的有（两部分初温相同）（BC ）BA.升高相同的温度B.降低相同的温度C.使管有竖直向上的加速度D.使管有竖直向下的加速度 5、两端封闭的等臂U形管中，两边的空气柱a和b 被水银柱隔开。当U形管竖直放置时，两空气柱的长度 差为h,如图所示。现将这个管平放，使两臂位于同一 水平面上，稳定后两空气柱的长度差为L,若温度不变，>h=h =0<h, LWO6、如图所示，左右两容器容积相同，装有同种气体，连 通两容器的水平细管中部有一段水银柱，在图示温度下， 管中水银柱静止不动，如果使两容器中气体温度同时升高 10,那么水银柱将（ A ）A.向左移动 B.向右移动 C.不动 D.无法判断 7.如图是一个圆筒形容器的横剖面图。A、B两气缸内充有理想 气体，C、