七级下数学期末复习重点难点易错点

1、1 / 6七年级下数学期末复习重点、难点、易错点第五章相交线与平行线I I 邻补角：有一条公共边和公共顶点和两个互补的角，叫做邻补角。对顶角：有一个公共端点一个角的两边是另一个角两边的反向延长线线。性质：对顶角相等。垂线:1.1.当两直线相交，有一个夹角为9090时这两条直线垂直. .a a 丄 b b 读做 a a 垂直于 b b2.2.两直线相交构成四个夹角相等，两直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。垂直性质：过一点有且仅有一条直线，与以已知直线垂直。【这一点可以是直线上一点，也可是直线外一点】在同一平面内 线与线的位置关系：相交和平行【垂直是特殊的相交，重合暂不讨论】平行线定

2、义：在同一平面内永不相交的两条直线。记作a a / b b 读作：a a 平行于 b b平行线公理：平行线公理，经过直线外，有且仅有一条（平行线）直线于已知直线平行。 平行线性质：如果两直线都与第三条平行，那么这两条直线也互相平行。平行的判定：1.1. 同位角相等，两直线平行。2.2. 内错角相等，两直线平行3.3. 同旁内角互补，两直线平行。4.4. 平行于同一直线的两直线平行5.5. 垂直于同一直线的两直线平行6.6. 同一平面内，不相交的两条直线互相平行平行线的性质：1.1. 两直线平行，同位角相等。2.2. 两直线平行，内错角相等。3.3. 两直线平行，同位角互补 命题、定理1.1.命

3、题：判断一件事情的语句叫命题。2.2.命题的结构，命题由 题设（已知事项或条件）和 结论（由已知事项推出的事项）两部分组成。真命题:题设成立，结论成立假命题=题设成宜：结论不成立两点之间的距离： 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两条平行线间的距离：冋时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的垂线段，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离，处处相等。任何命题都可以改写成“如果那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论。平移:公 理定 义定 理推论2 / 61平移不改变物体的大小平移前后对应点的直线相等且互相平行。3 / 64、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或

4、a的三次方 根）。一个正数有一个正的立方根; 一个负数有一个负的立方根;1、实数的分类实正有理数- 理数零-负有理数第六章实数有限小数和无限循环小数正无理数厂r无理数 彳无限不循环小数负无理数 L整数包括：正整数、零、负整数。| 正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数2、 平方根如果一正数有两个平方根，他们互为相反数0的平方根是0；负数没有平方根。正数a的平方根记做“一 a ”。（互为相反数，相加得0）;3、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a正数和零的算术平方根都只有一个。0的算术平方根是0。-a（ a0）二元一次方程组一元一次方程零的立方根是零

5、。、亠注意：为-a = -Va，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。第七章平面直角坐标系利用有序数对可以很准确的表示出一个位置y y牛第二象限第一象限（-,+ +） （+ +, + +）-kx0 0第四象限(+ +,)x轴、y轴上的点不属于任何象限。x轴上的点的坐标y值为0,即：（x,0）y轴上的点的坐标x值为0,即：（0,y）P（x,y）关于x轴对称的点：A（x,-y）（y变相反数）关于y轴对称的点：B（-x,y）（x变相反数）关于原点对称 的点：C（-x,-y）（x、y都变相反数）点到y轴的距离，由x的绝对值来确定（距离一定是正的）坐标平移：左右平移x变，上下平移y变 向左平移x-a,

6、向右平移x+a向上平移y+a,向下平移y-a在一，三象限角平分线上的点记作：A（a,a） 在二，四象限角平分线上的点记作：B（a，-a）第八章二元一次方程组二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数都是1, 像这样方程叫二元一次方程，二元一次方程的的解有无数组。单独一个二元一次方程有无数对解。二元一次方程组：具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫二元一次方程组的解，解惟一。第三象限点到x轴的距离，由y的绝对值来确定（距离一定是正的）转化代入消元第九章不等式与不等式组、知识槪念I用符号 y”y“事”表示大小关系的式子叫做不等直.2. 不等式

7、的解：便不等式成鼻的未知數的値，恫恤不等式的解3. 不等式的解樂：一个含有未知数的不等式的所有解*爼成这 T 不等式的解集丄一元一狀不等式：不等式的左、右個边都是整式，只有一个未拥数*并且未知笠的最哥次數是 L 像这 样的不等式，叫飯一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤：5. 元一次不零式如一般地*关于同一未知数的儿元一枕不等式合在一起.就组诫了一元一択不等式组。6. 一元一次不等式绘的辅集及缽不等式组：在一元一秋不等 JCfflT,各个不等式的解集的公共部分就叫做这元一次不等式组的解賠 救个不等式蛆解集的过程就叫解不等式纨1.解一元一秋不等式纽的步骤：(1) 先分别求出不等 XfflP

8、 各个不等式的解集：利用數轴或口址求出这些解集的公共部分也就是得到不等式红的解集.不等氏(妙的解集的竝轴表示】次不尊贰钠(d)囹示解集損律Ixax2IffTTTT abxb同丈职大1xaxa bxa x b#4_4bajb大小小大取中间11XQa_0b无解大大M无处跑.卅数轴表示不等式舲集，应记住下面的规律:大于向右虬小于向左肌有等号的細灿原乩 无等号的雌心雕：（2）水等式組的解巢，町以在费轴上先側同转个木等式的解集，找出公共部分即为小等式的解集.公炜分也就杯等式牌集在数轴上的触部处我们根据一元一次不等式幼化简试昱简不等式组后进行分奘通常翩能把一元一次不等式如分成如上回気連弧环等式址中， 會有

9、雪或管时,在 out.我 （II 可以爪黄注这个等号这样就这类用等 jtfflftJU为上述四种基术不等式组屮的某一种类型 JS 是， 在解題的过程屮， 这个等号聽与爪等号相连，不能分开:人用数轴表示-元-娇等式 如 的解舱求-些特鶴求不等式（fflffl）的正齡帕 餓解等林（这些特睥往往是有限牛），m问册的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需 符解不尊式的性质：1金等式的两边都加上或减去同一个整式.水等号方向不变.2不等云的两边都柬以或者除以一个正数，不等号方向不变亠3不等式的曲边都乘以或除以同一个负数，木等号方向相反不等式与等式的性质类比等 式 有 购 个 基* 性 庶：

10、 k 等式曲边都加上（或减去）同一个数或间一个姿式，等号枚（即囲辿仍然相等）2、等式曲边m（或除以）同一个小等于 o 的数，符号不变（即两站仍林相等）.第十章 数据的收集、整理与分析调查步骤收集数据描述数据得出结论全面调查统计调查Y抽样调查条形统计图：能清楚地表示出每个工程的具体数目。扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。直方图：能够显示数据的分布情况。全面调查与抽样调查（1 1 ）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。（2 2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用 抽样调查的方式进行调查。（3 3 ）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。（4 4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，全国 经济普查我们就仍须