专项训练4整体思想在整式加减中的应用

1、专项训练4整体思想在整式加减中的应用方法指导：整式化简时，经常把个别多项式作为一个整体(当作单项式)进行合并：整式的化简 求值，当题目中含字母的部分可以看成一个整体时，一般用整体代入法，整体代入的思想是把联系 紧密的几个量作为一个整体来看的数学思想，运用这种方法，有时可使复杂问题简单化.应用整体思想合并同类项1 . 化简：4(x+y+z)-3(xy-z)+2(x-yz)-7(x+y+z)(X-y-z).应用整体思想去括号2 .计算：3x?y2x?z(2xyzx2z+4x2y).直接整体代入3 .设 M=2a3b, N = -2a-3b,则 M+N 等于（）A. 4a6bB. 4aC. -6bD

2、. 4a+6b4 .若 x+y=-l, xy=-2,则 x-xy+y 的值是5 .已知 A=2a?a, B =-5a+l.(1)化简：3A-2B+2；(2)当= 一;时，求 3A-2B+2 的值.变形后再整体代入6 .若 mn= 1,则(mn)22m+2n 的值是()A. 3 B. 2 C. 1 D. -147.已知3x?-4x + 6的值为9,则x?qx+6的值为()A. 7 B. 18 C. 12 D. 98.已知一2a+3b2=-7,则代数式9b2-6a+4的值是.9.已知 a+b=7, ab=10> 则代数式(5ab+4a+7b)(4ab3a)的值为10.已知 14x + 5 -

3、 21x?=-2,求代数式 6x24x+5 的值.11.当x=2时，多项式ax3bx+5的值是4,求当x=-2时，多项式ax" bx+5的值.特殊值法代入(特殊值法)12.已知(2x+3)4=a()x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，求:(I)a()+ai+a2+a3+a4 的值；(2)&)ai+a?aj+a 的值：(3)a<)+a2+a4 的值.参考答案1. 解：原式=-3(x+y+z)-2(xyz)=-3x-3y-3z-2x+2y+2z=-5x-yz.2. 解：原式= 3x2y2x2z+(2xyz-x2z+4x2y)= 3x2y-2x2z+2xyz-x2z+4x

4、2y=7x2y-3x2z+2xyz.3. C 4.15. 解：(D3A-2B+2= 3(2a2-a)-2(-5a+1)+2=6a2-3a+10a-2+2=6a2 4-7a.(2)当 a=T时，原式=6a2+7a=6X(-4) +7x()=一2.6. A 解析：原式=(i】Ln)22(m-n)=(l)22X(l)=3.7. A8. -17 解析：9b2-6a4-4=3(3b2-2a)+4=3X(-7)+4=-17.9. 5910. 解：因为 14x+52卜2=-2,所以 14x21x2=-7.所以 3x22x=l.所以 6x2-4x4-5=2(3x22x)+5=7.11.解：当 x=2 时，23a2b+5=4,即 8a-2b=-l.当x=-2时，ax3-bx4-5=(- 2)3,a-(-2)b+5= -8a+2b+5= -(8a-2b)+5= -(-1)+5=612.解：将 x=l 代入(2x+3)4=aox4+aix3+a2x2+a3x+a4.得 au+a+a2+a3+a«=(2+3)4=625.将 x = - 1,代入(2x+3)4=aox"+ax3+a2x2+a3x+a4，得 a0-ai+a2-a3+a4=(-2+3)4= 1.(3)因为(ao+ai+a2+