南京大学动力气象Chap7

1、授课教师：张熠授课教师：张熠动力气象学1 大气中的主要能量形态 能量转换和守恒定律是物质运动所遵循的普通规律，大气中各种不同尺度运动的产生和发展是与各种形式能量的储存和转换联系在一起的。研究大气能量过程也是研究大气运动的有效途径 大气中常见的能量形式：辐射能、内能、重力位能、动能辐射能内能湍流输送长波辐射凝结潜热重力位能铅直膨胀动能力对空气做功1、位能 potential energy 单位面积,伸展高度为h的空气柱位能 利用静力方程， 上式变为hgzdzP0000)()()(0pphgroundhpppphhhdpgRTpzpzpdzpzdzdpP 当地面为海平面，(pz)ground=0

2、当考虑整个气柱， 并假定地面 为海平面，0,hph00pdpgRTPzgp状态方程2、内能 Internal energy 单位质量空气块内能 单位面积高为h的气柱，Tcv010ppvhvhTdpcgdzTcI对于整个大气柱，0hp001pvTdpcgI001pRTdpgPzgp 气柱的位能和内能的关系一般，位能（机械能）与内能（热力学能）是无关的；而大气有其特殊性。 地球大气的特点： （1）质量基本守恒（2）表面积不变。 内能增加温度升高气柱膨胀质心抬升位能增加大气的内能与位能之间是同向变化。 如：大气动能增加，必定是内能与位能同时减少向动能转换 合并内能和位能000011pppvpEdpg

3、TdpcgIccIP（E为焓，单位质量的总位能）通常称P+I为总位能，简称位能。000202) 1(1pspsvdpcgdpcRgcIIP 以绝热声速表示位能：RTcs位能和内能的关系：IIccIcccIcRPvpvvpv41. 0) 1(在静力平衡下，一个从海平面伸展到整个大气层的垂直空气柱中所包含的位能和内能成正比vpcc3、动能 kinetic energy单位质量物体的动能为单位面积气柱的动能K为大尺度运动 w (7.4.19) 对整个大气积分（2）TdMVTTTcdMTQTdMpTRdMAtp) (即为整个大气的纬向平均有效位能22TTcAp iii) 涡动有效位能 将分解式代入有效

4、位能方程(2)，并取纬向平均； 上式减去纬向平均有效位能方程22TTcApdMVTTTcdMTQTdMpTRdMAtp) (即为涡动有效位能方程 总结：dMVTTTcdMTQTdMpTRdMAtp) (dMVTTTcdMTQTdMpTRdMAtp) (（1）纬向平均加热（2）纬向平均的暖上升冷下沉(与纬向平均动能转换项)（3）与涡动有效位能的转换项（1）红外辐射对A的消耗（2）涡动的暖上升冷下沉(与K的转换）（3）与纬向平均有效位能的交换5 影响能量变化的因子dMVvvVuudMFvFudMpTRdMKtyx)() ()(dMpTRdMFvFudMVvvVuudMKtyx)() (dMVTTT

5、cdMTQTdMpTRdMAtp) (dMVTTTcdMTQTdMpTRdMAtp) (除非绝热加热和摩擦项外，其他各项均出现两次，表明这些项代表着不同能量形态之间的转换。 以符号表示M与N之间的转换，大于零表示M向N转换, , , , , , ,QAAAKAdMAtAQAAKAdMAtDKKKKAdMKtDKKKKAdMKt共八项因子影响能量变化，分别加以讨论。注意：（1）以下讨论针对的区域是某一局地范围，不能用全球平均的观点来看待；如，u均为正值，T北暖南冷（2）所有结论都是在一定的前提条件下得到的，前提条件变化，结论有可能不同。1、纬向平均有效位能和纬向平均动能转换项dMTpRKA,Ha

6、rdelyFerrel这一项通过低纬加热上升，高纬冷却下沉，使整个大气质心下降，从而造成平均有效位能向平均动能的转换，Hardely环流中发生这种转换，Ferrel环流中则相反。综合而言，高低纬是平均动能的制造区，而中纬为平均动能损耗区。2、涡动动能与纬向平均动能的转换dMuVudMVuuKKvudMVvvVuuKK ) (, ,)() (, :的夹角与uVuvuuvuuKK KK （纬向扰动动量输送方向与纬向气流的梯度方向的夹角） 水平转换项讨论如果考虑 ，即正压基本气流情况，dMpuuyuvudMuVuKK)(, 该项还可以改写为：)(yuu 0)(),(),(222121yyyyyyyy

7、yyccccyufdydyu正压不稳定第一必要条件扰动是否能够发展，还需要考虑扰动流场的型式，以及它与基本气流的配置关系。如果 K增大，则扰动发展，反之衰减。水平转换项 垂直转换项 如果槽线呈西北东南向，称为导式槽；如果槽线呈东北西南向，称为曳式槽；统称斜槽。y0yu0yuy=y0y=y0纬向气流分布扰动气流分布yu0v0v0u0v00vuv00vuKKdMyuvuKK , 0)(, 扰动衰减，正压稳定y0yu0yuy=y0y=y0纬向气流分布扰动气流分布y0vuu0v0v0u0v0v00vu , 0)(, KKdMyuvuKK扰动增长，正压不稳定正压基本气流满足不稳定第一必要条件时，扰动并不

8、一定是不稳定的，还要看扰动流场本身的特性，以及与基本气流的配置关系。 垂直转换项 为了方便起见，考虑 ，纯斜压纬向气流 )(puu dMpuuKK, 一般来说，对流层中纬向气流随高度增大0pu00yx0uKKpuupuuuuuu , 0 , 00 , 0, 0 0, 0 配合大于槽后但槽前槽后槽前0u斜压稳定00yx0u , 0 , 00 , 0, 0 0, 0 KKpuupuuuuuu配合小于槽后但槽前槽后槽前0u斜压不稳定3、纬向平均动能的摩擦消耗项dMFvFuDKyx,一般摩擦F与速度V反号，因此DKDK , 0 ,4、涡动有效位能与涡动动能的转换项dMpTRKA, AKKATTTTT反

9、之，即暖上升冷下沉，则温度小于其平均值下沉运动区即温度大于其平均值，如果上升运动区 0 ),0()0(0 )0(5、涡动动能的摩擦消耗项dMFvFuDKyx)(, 这一项一般总是大于零，DK 6、纬向平均有效位能与涡动有效位能的转换项dMTVTTcdMTVTVTTTcdMVTTTcAAppp) () (,本式表明，该项由纬向平均温度梯度与纬向扰动热量输送的点乘决定 当纬向平均温度梯度的方向与纬向扰动热量输送方向的夹角小于90时， 当夹角大于90时，dMTVTTcAAp,AA AAvTTvTTAA AAdMpTTyTvTTcAAp,0, 0 pTyTTvT一般而言纬向扰动热量垂直输送纬向扰动热量

10、南北输送TT+TT+2T+2LNLN , 000 00 AA vT,vT,vT向北输送暖空气扰动向南输送冷空气温度槽落后于气压槽A AvT,vT,vT , 000 00 向北输送冷空气扰动向南输送暖空气温度槽先于气压槽L 第二项，当扰动使暖空气上升，冷空气下沉时， dMpTTyTvTTcAAp,0, 0 pTyTT而纬向扰动热量垂直输送0T AA 冷空气上升，暖空气下沉时，0TAA 实际大气中常见温压场配置多为温度槽落后于高度槽， 槽前温度场和流场的配置为：暖空气一边向北运动一边上升槽后温度槽和流场的配置为：冷空气一边向南运动一边下沉则： ，有利于槽发展 AA 7、纬向平均非绝热加热产生的纬向

11、平均有效位能项8、扰动非绝热加热与扰动有效位能的转换项dMTQTAQ,0 QTTQTQ低小，则高；大，则维持大气运动的能源。dMTQTQA, 扰动非绝热加热主要由辐射决定，大气向空间的辐射随温度升高而增大。温度高于平均值的地方( ),向外辐射大，即有非绝热冷却Q00TQA能量损耗项 两式相加，得到扰动能量变化方程6 大气能量转换的观测事实dMVvvVuudMFvFudMpTRdMKtyx)() ()(dMVTTTcdMTQTdMpTRdMAtp) (, , , ) (QADKAAKKdMAKt说明，扰动总能量来自于纬向平均动能和纬向平均有效位能的转换，并有摩擦效应以及扰动的向外辐射耗散而消耗。 如果把四式相加，, , , , , , ,QAAAKAdMAtAQAAKAdMAtDKKKKAdMKtDKKKKAdMKt, , ,) (QAAQDKDKdMAAKKt就长期平均而言，大气总能量的变化很小，故总能量的变化近似为零，意味着纬向平均加热产生的纬向平均有效位能补偿了右边三项能量的消耗。, , ,QADKDKAQ22510,mWmJKKAA转换项单位为：单位为：其中：（