2019中考数学第一轮复习 第6章第22讲 与圆有关的位置关系ppt课件

1、 第六章圆第六章圆 第第22讲与圆有关的位置关系讲与圆有关的位置关系考点梳理过关考点梳理过关考点考点1 1 点与圆的位置关系点与圆的位置关系如果圆的半径是如果圆的半径是r r，点到圆心的距离是点到圆心的距离是d d(1)点在圆外_dr_；(2)点在圆上_dr_；(3)点在圆内_dr_考点考点2 2 外接圆与外心外接圆与外心不在同一条直线上的三点确定一个圆，三角形外接圆的圆心叫做_外心_；外心到三角形三个顶点的距离相等提示 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点：锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心在斜边的中点处；钝角三角形的外心在三角形的外部考点考点3 3 直线与圆的位置关系直线

2、与圆的位置关系直线和圆的位置直线和圆的位置关系关系相交相切相离公共点个数公共点个数_2_1_0圆心到直线的距圆心到直线的距离离d d与半径与半径r r的关的关系系dr_公共点的名称公共点的名称交点切点无直线名称直线名称割线切线无考点考点4 4 切线的性质与断定切线的性质与断定性质定理性质定理圆的切线垂直于经过切点的_半径_判定定理判定定理过半径的外端并且_垂直于_半径的直线是圆的切线切线长切线长经过圆外一点可以画圆的两条切线，这点与其中一个切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长；过圆外一点所画的圆的两条切线长_相等_，圆心和这一点的连线平分这两条切线的夹角考点考点5 5 内切圆与内心内切圆与

3、内心内切圆内切圆与三角形各边都_相切_的圆叫做三角形的_内切圆_内心内心三角形_内切圆_的圆心叫做三角形的_内心_，三角形的内心就是三角形三条_内角平分线_的交点 拓展假设知直角三角形的三条边分别为a、b、c，且c为斜边，内切圆半径为r，那么r (abc)21典型例题运用典型例题运用类型类型1 1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 【例1】如图，在AOB中，AOB为直角，OA6，OB8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动设运动时间为t秒(0t5)，以P为圆心，PA长为半径的P与A

4、B、OA的另一个交点分别为C、D，衔接CD、QC.(1)当t为何值时，点Q与点D重合？(2)当Q经过点A时，求P被OB截得的弦长【思绪分析】(1)由题意知，CDOA，所以ACDABO，利用对应边的比求出AD的长度，假设Q与D重合时，那么ADOQOA，列出方程即可求出t的值；(2)由于0t5，当Q经过A点时，OQ4，此时t4s，过点P作PEOB于点E，利用垂径定理即可求出P被OB截得的弦长技法点拨解答这类综合题时需求用到直线与圆的位置关系、圆周角定理、类似三角形的断定与性质以及勾股定理等知识，解题时需求根据题意画出相应的图形来分析，并且能综合运用所学知识进展解答变式运用1.知O的半径为5，直线l

5、与O相交，点O到直线l的间隔为3，那么O上到直线l的间隔为 的点共有()A1个B2个C3个D4个D2变式运用2.如图，在ABC中，ABAC，D在边BC上，以A为圆心，AD长为半径画圆弧，交边BC于另一点E，交边AC于F，衔接AE，EF.(1)求证：ABDACE；(2)假设ADB3CEF，请判别EF与AB有怎样的位置关系？并阐明理由解：(1)证明：由题意可知，ADAEAF，ADEAED，ADBAEC.ABAC，BC.在ABD和ACE中，ABDACE(AAS)ADBAEC，BC，ABAC，(2)ADBAEC，ADB3CEF，AEF2CEF.AEAF，AFEAEF2CEF，CEFC.ABDACE，B

6、C，CEFB，EFAB.类型类型2 2 切线的性质与断定切线的性质与断定【例2 】 如图，AB为O的直径，C、D为O上的两点，BACDAC，过点C作直线EFAD，交AD的延伸线于点E，衔接BC.(1)求证：EF是O的切线；(2)假设DE1，BC2，求劣弧 的长【思绪分析】(1)衔接OC，根据等腰三角形的性质得到OACOCA，求得DACOCA，推出ADOC，得到OCFAEC90，于是得到结论；(2)衔接OD，DC，根据DACBAC，得DCBC.根据三角函数的定义得到ECD30，得到OCD60，得到BOCCOD60，OC2，于是得到结论技法点拨(1)遇切线，连半径，得直角(垂直)；(2)证明切线的

7、方法：待证直线与圆有公共点时，先把公共点与圆心相连，再证垂直；待证直线与圆未指明有公共点时，先过圆心作待证直线的垂线，再证垂线段之长等于半径变式运用3.如图，AB是O的直径，PA切O于点A，衔接PO并延伸交O于点C，衔接AC，AB10，P30，那么AC的长度是()A变式运用4.知：如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E，O半径为4，B30.(1)求证：DE是O的切线；(2)求DE的长解：(1)证明：如下图，衔接OD.那么ODOB，BODB. ABAC，BC.ODBC.ODAC. ODEDEC90. DE是O的切线. 真题全练真题全练命题点命题点 切线的

8、性质与断定切线的性质与断定1如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，假设ABC55，那么ACD等于()A20 B35 C40 D55AA圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，ADCABC180，ACB90，ADC180ABC125，BAC90ABC35.过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，MCAABC55，AMC90.ADCAMCDCM，DCMADCAMC35，ACDMCADCM553520.32如图，半径为3的O与RtAOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，衔接CD交直线OA于点E，假设B30，那么线段AE的长为_3如图，AB是O的直径，且经过

9、弦CD的中点H，过CD延伸线上一点E作O的切线，切点为F.假设ACF65，那么E_5050衔接BC、OF.AB为O的直径，ACB90.ACF65，FCB25，BOF50，FOH130.直径AB过弦CD的中点，ABCD，即BHE90.EF为O的切线，OFE90.E360909013050.4如图，P为O的直径BA延伸线上的一点，PC与O相切，切点为C，点D是O上一点，衔接PD.知PCPDBC.以下结论：(1)PD与O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)POAB；(4)PDB120.其中正确的个数为( )A4个 B3个 C2个 D1个A5如图，知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是 的中点，

10、那么以下结论不成立的是()AOCAE BECBCCDAEABE DACOE DD由C为 的中点，利用垂径定理的逆定理得出OCBE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AEBE，即可确定出OCAE，选项A正确；由C为 利用等弧对等弦，得到ECBC，选项B正确；由AD为O的切线，得到ADOA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE中两锐角互余，利用同角的余角相等得到DAEABE，选项C正确；AC不一定垂直于OE，选项D错误 6如图，AB与O相切于点B，AO的延伸线交O于点C，衔接BC，假设ABC120，OC3，那么 的的长为()A B2 C3 D5BB如下图，衔接OB.AB与O相切于点B，ABO90.ABC120，OBC30.OBOC，OCB30，BOC120， NoImage得分要领证明圆的切线的根本方法：一、要证明是圆的切线的直线与圆有公共点，且存在衔接公共点的半径，此时可直接根据“经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线来证明简单了解为“见半径，