数据的收集整理与描述

1、.第 10 章 数据的收集整理与描述第 1节 统计调查第一课时 全面调查要点突破一、数据处理的基本过程数据处理的基本过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论二、表示数据的两种基本方法一是统计表， 通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图， 利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.三、常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；3）折线统计图: 能反映事物变化的规律.四、扇形统计图（ 1）扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这

2、样的统计图叫扇形统计图。（ 2）制作扇形统计图的三个步骤： 1°计算各部分在总体中所占的百分比； 2°计算各个扇形的圆心角的度数 360°×该部分占总体的百分比； 3°在圆中依次作出上面的扇形， 并标出百分比。（ 3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面积越小，圆心角的度数越小。五、全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.典例剖析 ：例 （ 2007 年贵阳市）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生1995年联合国教科文组织把每年4 月 23 日确定为 “世界读书日” 下图中扇形是某校

3、三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408 人，表格中是该校学生阅读课外书籍情况统计表请你根据图表中的信息，解析下列问题：八年级（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率七年级（2）求表格中A,B 的值九年级2838精品.（3）该校学生平均每人读多少本课外书？比图书种类借阅次数重科普常识840B名人传记8160.34漫画丛书A0.25其它1440.06思路探索 ：扇形统计图主要描述各部分在总体中所占的百分比，所有百分比之和为100，由于七年级占28，九年级占38，因此八年级的人数占全校总人数的34。再看统计表，统计表可以具体看出借阅的次数和比重，由于比重之和应该也是1，所以科普常

4、识类书籍所占的比重应该是1 0.340.25 0.06 0.35。由于借阅总次数为144÷ 0.06 2400（次），所以A 2400840 816 144 600（次）。规律总结： 统计表问题要抓住各部分的频数之和等于总体，各部分的频率之和等于1；而扇形统计图中，各部分的百分比之和为100。课时达优 ：一、精心填一填，你会轻松（每题5 分，共 30 分）1、已知全班有40 为学生，它们有的步行，有的骑车，有的乘车来上学，根据以下信息完成统计表：上学方式步行汽车乘车划记正正正次数9占百分比2、一个班级有48 名同学，在一次联欢会主持人选举中，每名同学都投一票，没有弃权票，张明同学获得

5、21 票，李晓同学获得12 票，董凌同学获得15 票，则张明的得票率是_，李晓同学的得票率是_，董凌同学的得票率是_。3、用 _统计图，反映某学生从6 岁到 12 岁每年一次检查的视力情况.用 _ 统计图，反映某班 40 名同学穿鞋的码数 .用 _ 统计图，反映某市五个区的战地面积与全市总面积的对比情况.4、（ 2007 年成都）已知小明家五月份总支出共计1200 元，各项支出如图所示，那么其中用精品.于教育上的支出是_元。精品.套 /小时衣服A型55%810% 其他教育24%2a-218%医疗B型a12%食物C 型25%36%ABC项目5、在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生

6、产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240 套玩具 .这些玩具分为A、 B、 C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有套，B 型玩具有套，C 型玩具有套.（2）若每人组装A 型玩具 16 套与组装C 型玩具 12 套所画的时间相同， 那么 a 的值为，每人每小时能组装C 型玩具套.6、（ 2007 年株洲市）“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，小王对本班50 名同学进行了跳绳，羽毛球，篮球，乒乓球，踢毽子等运动项目

7、最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如上的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为_°人数2012862跳绳 羽毛球 篮球 乒乓球踢毽子其它项目第16题图二、耐心选一选，你会开心（每题5 分，共 30 分）7、下列统计中，能用“全面调查”的是（）A 、某厂生产的电灯使用寿命B、全国初中生的视力情况C、某校七年级学生的身高情况D 、“娃哈哈”产品的合格率8、下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A 、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命B、要了解我市居民的环保意识C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量D 、要了解你校数学教师的年龄状

8、况9、下列调查中，用全面调查方式收集数据的是（）精品.为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查为了了解初中生上网情况，某市团委对10 所初中的部分学生进行调查某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查A、B、C、D 、10、下列方法属于“划记法”的是（）A 、我国古代的象形文字B、鲁滨孙漂流时为了记日期而在船上刻的线C、古罗马数字D 、阿拉伯数字11、如图是某市第一季度用电量的扇形统计图，则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是（）A、 55%B、 65%C、 75%D 、 85%12、某校公布了该校

9、反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800 人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。”乙说：“八年级共有学生264 人。”丙说：“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）A 、甲和乙B、乙和丙C、甲和丙D、甲和乙及丙三、细心做一做，你会成功（共40 分）13、利群商厦对销量较大的A 、 B、C 三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查，共发放问卷300份（问卷由单选和多选题组成），对收回的265 份问卷进行了整理，部分数据如下：（ 1）最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如下图：精品.C其他22.12%A6.62%4

10、0.69%B30.57%（ 2）用户对各品牌纯牛奶满意情况汇总如下表：内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意的户数19611511513217310898101101结合上述信息回答下列问题： A 品牌牛奶的主要竞争优势是什么？请简要说明理由。广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。你对厂家 C 有何建议？14、下面是我国两次人口普查的受教育程度（10 万人中）统计表（总数10 万人）大学以上高中初中小学文盲1990 年142280392334437057303182000 年361111146339613570115581请将这两次人口普查的受教育程度（10 万人中）统计资料，在下图

11、中制成两个扇形统计图（ 1）先求百分比填入下表中，再求所对圆心角的度数，最后制图大学 高中 初中 小学 文盲1990 年2000 年图图精品.（ 2）具有大学以上程度的人口增加了多少？（ 3）具有小学程度的人口下降了多少？（ 4）文盲的比率下降了多少？15、（ 2007 年茂名）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课 学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计， 并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图， 请你结合图中的信息， 解析下列问题：（ 1）该校学生报名总人数有多少人？（ 2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排

12、球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（ 3）将两个统计图补充完整羽毛球25%体操 40%16、老师想知道学生们在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上 .下面是全班30 名学生单程所花的时间：20，20，30， 15，20，25，5，15，20，10，15， 35， 45， 10， 20，25， 30，20， 15， 20， 20， 10， 20， 5， 15， 20， 20， 20， 5， 15（ 1）你能设法将上述数据整理得比较清晰吗？（ 2）请画出学生上学单程所花时间（ 5 分钟， 10 分钟， 15 分钟， ）出现次数得条形统计图 .（ 3）根据调查结

13、果， 每天单程 20 分钟到校得学生有多少名？占全班学生人数的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？精品.第二课时抽样调查要点突破一、抽样调查（ 1）从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.（ 2）在统计中， 需要考察对象的全体叫做总体， 其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。二、抽样调查的特点抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、 物力、 财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。三、简单随机抽样设一个总体的个体数为N ，如果通过逐一抽取的方式抽取一个样

14、本，且每次抽取时，各个个体被抽取的机会相等，这样的抽样我们称为简单随机抽样。随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，当总体中的个体比较少时，常采用随机抽样。四、折线统计图特点通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。典例剖析：例 1：（ 2007 年乐山市）刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3 万，初中生人数约 1200全市人口实际约 300 万，为此他推断全市初中生人数为12 万但市教育局提供的全市初中生人数约8 万，与估计数据有很大偏差请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_思路探索： 本题属于抽样调

15、查，总体是全市人口，抽取的样本是城区3万人口，抽取的样本不具有代表性和广泛性，因此推断的结果与真实数据之间存在偏差。规律总结 ：抽样调查具有抽样范围小，节约人力、物力、财力的特点，但是抽样的时候，所抽的样本必须具有代表性和广泛性，否则得出的结果就会与实际数据相差较大。课时达优：精品.一、精心填一填，你会轻松（每题5 分，共 30 分）1、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为_（选填“全面调查”或“抽样调查”）2、为了考察某市8 万名初中生的视力情况，从中抽取800 人进行视力检查，在这个问题中，总体是 _ ，样本是 _ 。3、下列调查中，分别采用了哪种调查方式：（ 1

16、）为了了解你们班同学的年龄，对全班同学进行了调查._。（ 2）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动情况，调查了其中20 名学生每天参加课外体育活动时间._。4、中国历届奥运会奖牌可用折线图表示，第 _届奥运会比它的上一届奖牌增加的最多。奖牌数70350第第第第第2324252627届届届届届5、某地区有一条长100 千米，宽0.5 千米的防护林.有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出 5 块防护林（每块长 1 千米，宽0.5 千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：颗） ：65100， 63200， 64600， 64700， 67400.那么根据以上的数据估算这一防护林总共约有颗

17、树 .6、一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：_，理由是 _.二、耐心选一选，你会开心（每题5 分，共 30 分）7、今年我市有9 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9 万名考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考生数学成绩进行统计分析在这个问题中总体是（）A 、 9 万名考生B、2000 名考生C、 9 万名考生的数学成绩D、 2000 名考生的数学成绩8、要清楚地表明一位病人的体温变化情况，应选用的统计图是（）精品

18、.A 、扇形统计图B、条形统计图C、折线统计图D、以上三种统计图都可以9、下列调查方式，合适的是（）A 、要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B、要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式C、要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式D 、要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式10、为了了解一批冰箱的功能，从中抽取10 台进行检查试验， 这个问题中， 数目 10 是（）A 、总体B、个体C、样本D 、样本容量11、某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查. 调查的结果是, 该社区共有 500 户 , 高收入、中等收入和低

19、收入家庭分别有125 户、 280 户和 95 户 . 已知该市有100 万户家庭下列表述正确的是()A 、该市高收入家庭约25 万户B、该市中等收入家庭约56 万户C、该市低收入家庭业19 万户D 、因城市社区家庭经济状况好，所以不能据此估计全市所有家庭经济状况三、细心做一做，你会成功（共40 分）13、某兵工厂为了了解新生产的一批炮弹的杀伤半径，你认为应该采用什么方式进行调查、并说明理由 .你能举出这种调查方式进行调查的实例吗？14、（ 2007 年邵阳） 2007 年上半年，全国猪肉价格持续上涨针对这种现象，我市某校数学课外兴趣小组的同学对当地上半年猪肉价格和小明一家对肉类食品的消费情况

20、进行了调查，并将收集的数据进行分析整理，绘制了如下统计图表请结合图表，回答下列问题价格（元 / 千克）24222018161514O一时间（月）二三四五六邵阳市某地2007 年上半年猪肉价格折线统计图精品.其它肉猪肉其它肉猪肉猪肉其它肉20%类食品类食品45%35%类食品35%鱼30%42%鱼鱼38%25%30%小明一家 2007年一月份小明一家2007 年三月份小明一家2007 年五月份对肉类食品消费扇形统计图对肉类食品消费扇形统计图对肉类食品消费扇形统计图（1）试求 2007 年 16 月份猪肉价格的极差；（2）若小明一家每月对肉类食品的消费金额为200 元，则小明一家一月份、三月份、五月

21、份的猪肉消费金额分别为多少元；（3）根据所求数据，并结合统计图表，你能获得什么信息15、2006 年 2 月 23 日南通日报 公布了 2000 年 2005 年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图所示）根据图示信息：（1）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000 元以上？（2）如果从 2006 年开始， 南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a 元，那么到 2008 年底可达到18000元，求 a 的值16、社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进人普通百姓家，某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是

22、按实际用时付费，每小时付信息费4 元，另加付电话话费每小时1 元 2 角；乙种方式是包月制，每月付信息费100 元，同样另加付电话话费每小时1 元 2 角；丙种方式也是包月制，每月付信息费150 元，但不必另付电话费某用户为选择合适的付费方式，连续记录了7 天中每天上网所花的时间（单位：分）：精品.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天上网时间62403574276080根据上述情况， 该用户选择哪种付费方式比较合适，请你帮助选择，并说明理由（每个月按 30 天计）10.1 统计调查自测题夯实基础一、精心填一填，你会轻松（每题5 分，共 30 分）1、为掌握我校七年级女同学的身高情况,从中

23、抽测了100 名女同学的身高, 这个问题中的总体是 _,样本是 _. 样本的容量是 _, 个体是 _.2、在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为3 4，且较小扇形表示24 本课本书，则较大扇形表示_本课本书 .3、如图，某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是人数500400300C等C等200971006789年级84、(2007 年德阳 )据统计， 某班 50 名学生参加2006 年初中毕业生学业考试，综合评价等级为A， B， C 等的学生情况如扇形图所示，则该班得A 等的学生有 _名5、某班 50 名学生右眼视力的检查结果如下表：视力0.10.20.30.40.50.

24、60.70.81.01.21.5人数113434468106（1）视力为1.5 的有 _人，视力为1.0 的有 _人，视力小于1.0 的有 _人 .（ 2）视力在 1.0 以上（包括 1.0）的为正常，则视力正常的有 _人，视力正常的人数占全班人数的 _；（ 3）该班学生视力情况 _（选填“好” “一般”“差”）6、某移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的1000 位用户中抽取了10 位用户精品.来统计他们某月份发送短信息的条精品.数，结果如下表所示：手机用户序号12345678910发送短信息条数85788379848586888085则本次调查中抽取的样本容量是_，由此估计这100

25、0 位用户这个月共发送短信_条 .二、耐心选一选，你会开心（每题5 分，共 30 分）7、针对动物园中四种可爱的动物：熊猫、孔雀、小猴、梅花鹿，想了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查对象是（）A 、本班全体同学B、熊猫、孔雀、小猴、梅花鹿C、记录下来的数据D 、同学们的选票8、为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取10 台进行试验，对于这个问题，下列说法正确的是（）A 、每台电视机的使用寿命是个体B、一批电视机是总体C、 10 台电视机是总体的一个样本D 、 10 台电视机是样本的容量9、下列说法正确的是A 、为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行.B、为了了解一

26、本300 页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行.C、销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数.D 、为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000 份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000 名学生10、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样比较合理的是（）A、在公园调查了1000 名老年人的健康状况B、在医院调查了1000 名老年人的健康状况C、调查了10 名老年邻居的健康状况D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10的老年人的健康状况综合创新三、细心做一做，你会成功（共40 分）1

27、3、查阅动物百科全书可以知道：喜鹊体长41 52cm，营巢于高大乔木的中上层，每次产精品.卵 5 8 枚；丹顶鹤体长约精品.140cm，营巢于周围环水的浅滩或深草丛中，每次产卵2 枚；绿孔雀体长100 230cm，营巢于灌木丛、竹丛间的地面，每次产卵48 枚；鸳鸯体长38 44cm，营巢于树洞中，每次产卵 7 12 枚，请用一张统计表简洁地表示上述信息，并谈谈你从这些信息中发现了什么？14、李娟同学为考察学校的用水情况,她在 4 月份一周内同一时刻连续记录了水表的示数,记录结果如下表 :星期一二三四五六日水表示数 (吨 )217220224229235226245李娟估计学校4 月份的用水量是

28、多少吨？15、(2007 年浙江衢州 )下面图表的统计资料是衢州市统计局公布的2006 年末衢州市辖区范围的 6 个县（市、区）人口分布的部分信息。2006 年衢州市各县（市、区）人口分布统计表县（市、区）柯城区衢江区龙游县江山市常山县开化县总人口（人）410377397675402227583312346452（1）由图表可知， 2006 年末衢州市的总人口是_ 人，常山县的总人口是_人(按四舍五入精确到个位)。（2）柯城区的总人口数占衢州市总人口数的百分比是_(精确到 0.01%)。在扇形统计图中，表示柯城区的扇形的圆心角等于_度（精确到度） 。（ 3） 2006 年衢州市人口的自然增长率

29、为4.28，假设从 2006 年到 2008 年每年的人口自然增长率保持不变，那么到 2008 年末，我市的总人口数将达到多少人？ (按四舍五入精确到个位)精品.16、某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取 200 名居民；从不同住宅楼中随机选取200 名居民；选取社区内200 名在校学生（ 1）上述调查方式最合理的是 _ ；（ 2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）在这个调查中，200 名居民双休日在家学习的有_ 人；（3）请估计该社区2 000 名居民双休日学习时间不少于4 小时的人数人数 (人)在图书馆等

30、场所学习50在家学习36在图书馆等场所学习2430 16不学习在家学习1410 60 10604682图10 -1时间 (小时 )图 10-2图 1图 2精品.10.1第一课时1、上学方式步行汽车乘车划记正正正次数15916占百分比37.5%22.5%40%2、43.75%25%31.25%3、折线条形扇形4、2165、（1）1324860 （ 2）4 6 6、 144° 7、 C（点拨：全面调查的有点是得到的数据准确，但全面调查也有缺点，那就是费时，费力，因此全面调查适合小范围内的调查）8、 D （点拨：对于具有破坏性的调查不能使用全面调查）9、 A （点拨：不是对全体初中生进行的

31、调查，不是对全班同学作业进行的调查）10、B11、B（点拨：用234°÷ 360° 65）12、B（点拨：先分别计算出各年级的总人数，然后再算出达标率）13、解： A 品牌牛奶的主要竞争优势是质量好，因为对此品牌牛奶的质量满意的用户最多，而对其广告、价格满意的用户不是最多。广告对用户选择品牌有影响，因为对于B、C 两种品牌的纯牛奶在质量和价格上顾客满意率是相同的，但由于B 品牌牛奶广告做得好，所以销量比C 品牌大。精品.厂家 C 在提高质量和降低价格的同时，加大宣传力度，重视广告效用。14、（ 1）大学高中初中小学文盲1990 年1.42%8.02% 23.30%

32、 36.99%30.26%2000 年3.61%11.15% 33.96% 35.70%15.58%1990 年5°29°84°133°109°2000 年13°40°122°129°56°图略（ 2）大学以上程度的人口增加了2185 人，（ 3）具有小学程度的人口下降了1356 人（ 4） 14.68%16016015、解：（ 1）由两个统计图可知该校报名总人数是400 （人）40%0.4（2）选羽毛球的人数是40025%100（人）因为选排球的人数是100 人，所以 10025%400因为选篮球的人数是40 人，所以4010% ，400即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和 10%（3）如图16、（ 1）先按大小排序，然后整理出统计表（ 2）提示：注意相应数据的出现次数（ 3） 12 个、 40.如每天花 20