七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.1角与角的大小比较课时作业新版湘教版

1、七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.1角与角的大小比较课时作业新版湘教版角与角的大小比较(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列关于平角、周角的说法正确的是()a.平角是一条直线b.周角是一条射线c.反向延长射线oa,就形成一个以o为顶点的平角d.两个锐角的和不一定小于平角【解析】选c.平角、周角是角,与直线、射线是两种不同的图形,故a项、b项不正确,锐角小于90°,两个锐角的和一定小于180°,故d项不正确.2.(2014·遵义模拟)如图,下列说法:ecg和c是同一个角;ogf和dgb是同一个角;dof和eog是同一个角;abc和c

2、bd是同一个角.其中正确的说法有()a.1个b.2个c.3个d.4个【解析】选c.根据角的定义可知:ecg与c满足顶点相同,两边所在的射线相同,所以ecg和c是同一个角,正确;ogf与dgb满足顶点相同,两边所在的射线相同,所以ogf和dgb是同一个角,正确;dof与eog的顶点相同,两边所在的射线不相同,所以dof和eog不是同一个角,错误;abc与cbd的顶点相同,两边所在的射线相同,所以abc和cbd是同一个角,正确.3.如图,已知ob是aoc的平分线,od是coe的平分线,cob=50°,doc=30°,则aoe的度数为()a.80°b.160°

3、c.150°d.180°【解析】选b.因为ob是aoc的平分线,所以aob=cob=50°,所以aoc=100°,同理coe=2doc=60°,所以aoe=100°+60°=160°.二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图所示,图中能用一个大写字母表示的角是;以a为顶点的角有个,它们分别是_.【解析】图中能用一个大写字母表示的角是b,c;以a为顶点的角有6个,它们分别是cad,cae,cab,dae,dab,eab.答案:b,c6cad,cae,cab,dae,dab,eab【变式训练】如图所示,把图中用数字表

4、示的角,按顺序改用大写字母表示分别是.【解析】1=ade,2=bde,3=dec,4=abc,5=aed.答案:ade,bde,dec,abc,aed5.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点o,则aoc+dob的度数是.【解析】设aod=,aoc=90°+,dob=90°-,所以aoc+dob=90°+90°-=180°.答案:180°【知识归纳】设而不求本题是角度的计算问题,题中aoc,dob的大小不能确定,而aob和doc是两个直角.若求aoc与dob两角和的度数,不可能通过具体的度数来计算,因此可以采用“设而不求”

5、的解题技巧进行求解.6.如图,oc平分aod,bod=2aob,若aod=114°,则boc的度数是.【解析】因为bod=2aob,所以aod =3aob=114°,所以aob=38°.又因为oc平分aod,所以aoc=12aod =57°,所以boc=aoc-aob=57°-38°=19°.答案:19°三、解答题(共26分)7.(12分)比较两个角的大小,有以下两种方法(规则):(1)用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则角度大的角大;(2)构造图形,如果一个角包含(或覆盖)另一个角,则这个角大.对于如图给定的

6、abc与def,用以上两种方法分别比较这两个角的大小.注:构造图形时,作示意图(草图)即可.【解析】(1)通过度量两个角的度数,知def>abc.(2)画图如下:故def>abc.【培优训练】8.(14分)如图所示,已知boc=2aoc,od平分aob,(1)若cod=18°,求aoc的度数.(2)若cod=,试用表示aoc.【解析】(1)设aoc的度数为x,则boc的度数为2x,aob的度数为3x,aod的度数为32x.根据aod-aoc=cod,得到方程32x-x=18°.解得x=36°.所以aoc的度数为36°.(2)同(1)中方法可得aoc=2.文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有