指数函数及其性质说课课件2010

1、一、教材分析一、教材分析二、教学目标分析二、教学目标分析 三、教法学法分析三、教法学法分析 四、教学过程分析四、教学过程分析 u指数函数及其性质是人教版普通高中指数函数及其性质是人教版普通高中课程标准实验教科书必修课程标准实验教科书必修1第二章基本初第二章基本初等函数第一节第二课时的内容。本节课是等函数第一节第二课时的内容。本节课是学生系统地学习了第一章中函数的概念和性学生系统地学习了第一章中函数的概念和性质，掌握了前一节指数函数与指数幂的运算质，掌握了前一节指数函数与指数幂的运算的基础上展开的。不仅是今后学习对数函数的基础上展开的。不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活和生产实际中

2、和幂函数的基础，同时在生活和生产实际中有着广泛的应用。有着广泛的应用。n指数函数的教学按教参要求分两个课时指数函数的教学按教参要求分两个课时完成，这是第一课时。通过这一课时学习指完成，这是第一课时。通过这一课时学习指数函数的定义，图像和性质，帮助学生进一数函数的定义，图像和性质，帮助学生进一步对函数概念的具体化理解与认识，使学生步对函数概念的具体化理解与认识，使学生得到系统的函数知识和研究函数的思想方法得到系统的函数知识和研究函数的思想方法，并初步培养学生的函数应用意识，为进一，并初步培养学生的函数应用意识，为进一步学习对数函数和幂函数做好准备。步学习对数函数和幂函数做好准备。教学重点：教学重

3、点：指数函数的图象、性质及简单运用指数函数的图象、性质及简单运用. . 教学难点：教学难点：指数函数图象和性质的发现，以及指数函指数函数图象和性质的发现，以及指数函数图象与底数的关系数图象与底数的关系. . u知识与技能知识与技能：理解指数函数的定义，掌握理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用指数函数的图象、性质及其简单应用. .u过程与方法过程与方法：体会数形结合和分类讨论思体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法想，体验从特殊到一般的学习方法. .情感情感、态度与价值观态度与价值观：培养学生善于观察、培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。勇于

4、探索的良好习惯和严谨的科学态度。u教法分析教法分析 根据本节特点，我主要运用问题情景教学法、根据本节特点，我主要运用问题情景教学法、启发发现法、讨论法。启发发现法、讨论法。u学法分析学法分析从学生原有的知识和能力出发，在教师的带从学生原有的知识和能力出发，在教师的带领下创设疑问，通过合作交流，共同探索，领下创设疑问，通过合作交流，共同探索，逐步解决问题逐步解决问题. .形形 成成 概概 念念创创 设设 情情 景景探探 求求 新新 知知发发 现现 问问 题题共共 同同 提提 高高随随 堂堂 训训 练练拓拓 展展 深深 化化归归 纳纳 小小 结结 在本节课的开始，老师和学生共同探讨有在本节课的开始

5、，老师和学生共同探讨有关指数函数的生活实例，如细胞分裂问题，得关指数函数的生活实例，如细胞分裂问题，得出出y与与x之间的关系式之间的关系式y2x。有效地引导、组。有效地引导、组织同学们小组讨论，形如织同学们小组讨论，形如y2x的函数表达式的函数表达式与之前学过的一次函数、二次函数有什么区别与之前学过的一次函数、二次函数有什么区别等。学生发言，老师引导归纳，总结出此类函等。学生发言，老师引导归纳，总结出此类函数的特点：形如数的特点：形如yax的这类函数就是我们今的这类函数就是我们今天学习的新课天学习的新课指数函数及其性质。指数函数及其性质。（由生活实例引出函数表达式，激发学生兴趣，培养学生的主动

6、性，让同学们体会数学来源于生活，为理解指数函数的定义做铺垫。）通过学生的讨论、老师引导学生总结，得出指通过学生的讨论、老师引导学生总结，得出指数函数的定义数函数的定义一般地，形如函数一般地，形如函数 叫做指数函数，叫做指数函数， 其中其中x是是自变量，函数的定义域是自变量，函数的定义域是R。) 1, 0(aaayx且n同学们分组同学们分组讨论，老师引导学生思考讨论，老师引导学生思考a的值为什么不能取的值为什么不能取a0和和a=0、a=1的数的数。学生发言，老师和学生一起总结：。学生发言，老师和学生一起总结：n若若a0会有什么问题？（如会有什么问题？（如a=-2则在则在实数范围内相应的函数值不存

7、在）实数范围内相应的函数值不存在）n若若a=0会有什么问题？（对于会有什么问题？（对于x0，ax都无意义）都无意义）n若若 a=1又会怎么样？（又会怎么样？（1x无论无论x取何值取何值,它总是它总是1,对它没有研究的必要对它没有研究的必要.）（通过学生观察思考、讨论总结得出新知，加深对指数函数定义的理解，同时培养同学合作学习与交流，发现探索的能力）在多媒体课件上投影出关于指数函在多媒体课件上投影出关于指数函数定义的练习，同学们抢答。数定义的练习，同学们抢答。（通过抢答，活跃课堂氛围，激发（通过抢答，活跃课堂氛围，激发学生兴趣，加深学生对指数函数定义学生兴趣，加深学生对指数函数定义的理解。）的理

8、解。）让让学生学生思考：指数函数思考：指数函数y2x 和和y(1/2)x 的图像是怎样的？老师和学生一起的图像是怎样的？老师和学生一起采用列表、描点、连线的步骤作出采用列表、描点、连线的步骤作出y2x 和和y(1/2)x 的图像进行分析比较，启发引的图像进行分析比较，启发引导学生得出函数导学生得出函数y2x 和和 y(1/2)x的性的性质质。（在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更

9、加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。）利用利用多媒体课件演示出多媒体课件演示出 的图像，观察分析其的图像，观察分析其特征。有特殊推广到一般，得出指数函数特征。有特殊推广到一般，得出指数函数yax的特征，进一步得出图像性质的特征，进一步得出图像性质。师生师生共同总结指数函数的性质，教师边总结共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。边板书。u怎样作出指数函数的图象？怎样作出指数函数的图象？u指数函数图象有什么特点指数函数图象有什么特点? ?u通过图象，你能发现指数函数的哪些性质通过图象，你能发现指数函数的哪些性质? ?利用利用多媒体课件投影出多媒体课件投影出“利用指

10、数函数知识，利用指数函数知识，比较两值的大小比较两值的大小”、“已知不等式，利用指数已知不等式，利用指数函数知识判断指数的大小函数知识判断指数的大小”等类型的例题并进等类型的例题并进行精讲行精讲。（可以巩固指数函数的图像及其性质这一知（可以巩固指数函数的图像及其性质这一知识点。懂得利用数形结合的方法解题。）识点。懂得利用数形结合的方法解题。）例例比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小： （1）1.72.5 ， 1.73 （2）0.8-0.1 ， 0.8-0.2（3）1.70.3 ， 0.93.1注：注： 教师板书第教师板书第1 1、3 3小题，学生完成第小题，学生完成第2 2小

11、小题题. . 同底比较大小同底比较大小 不同底比较大小不同底比较大小 老师通过提问的方式进行总结，引导学生老师通过提问的方式进行总结，引导学生对对本节课所讲授的重、难点知识进行梳理本节课所讲授的重、难点知识进行梳理，深化知识与技能目标。，深化知识与技能目标。通过本节课的学习，你学到了哪些知识？通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 你又掌握了哪些学习你又掌握了哪些学习的的数学方法？数学方法？ 你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？ 四个环节层层深入，体现了教师与学生的四个环节层层深入，体现了教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，