八年级数学上册 1.1 认识三角形课件1 浙教版 (13)

1、角平分线角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条个角分成两个相等的角。这条射线射线叫做这个叫做这个角的平分线角的平分线。OBCA如图，记作如图，记作AOC=BOC= AOB.21怎样才能得到一个角的平分线怎样才能得到一个角的平分线? ?用量角器或折纸的办法用量角器或折纸的办法 角平分线的定义角平分线的定义 AD是是 ABC的的 角平分线角平分线 BAD =BAD =CAD = CAD = BAC12ADBC思考思考: 三角形的角平分线与角的平分线有什么不同？三角形的角平分线与角的平分线有什么不同？如图如图BACBAC的平分线交的平

2、分线交BCBC于点于点D,D,线段线段ADAD就是就是ABCABC的一条角平的一条角平分线分线. . 在三角形中，一个在三角形中，一个内角内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的之间的线段线段叫做叫做三角形的角平分线三角形的角平分线. （1）三角形的角平分线是一条）三角形的角平分线是一条线段线段； （2）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质。）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质。 三角形的角平分线的定义三角形的角平分线的定义 请画出这个三角形的另外两请画出这个三角形的另外两条角平分线条角平分线, ,你发现了什么？你发现了什么？

3、三角形的三条角平分线交于一点三角形的三条角平分线交于一点ABCDEF一个三角形有几条角平分线？一个三角形有几条角平分线？(三条三条)称之为三角形的内心称之为三角形的内心 三角形的角平分线的性质三角形的角平分线的性质例、例、如图如图,AE,AE是是 ABCABC的角平分线的角平分线. .已知已知B=4B=40 0, C=60, C=600 0 , ,求下列角的大小求下列角的大小. .(1) BAE(1) BAEC CA AB BE E(2) AEB(2) AEB例题讲解例题讲解 如图，在如图，在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90， CECE是是ABCABC的角平分线，已知的角平分线，已

4、知 CEB=110CEB=110，求，求A A和和B B的度数。的度数。A AE EC CB B巩固练习巩固练习 例例2：如图，已知：如图，已知：ABCABC中，中，BDBD、CECE分别是分别是ABCABC的两条角平分线，相交于点的两条角平分线，相交于点O O。（1）当）当ABC=60ABC=60O O, ,ACB=80ACB=80O O时，求时，求BOCBOC的度数的度数A AB BC CE ED DO O（2）当）当A=40A=40O O时，求时，求BOCBOC的度数的度数（3）当）当A= A= 时，求时，求BOCBOC的度数的度数( (用含用含 代数式表示）代数式表示）xx例题讲解例题

5、讲解A AD DC CB B任意画一个三角形，用刻度尺任意画一个三角形，用刻度尺画出画出BCBC的中点的中点D D，连接，连接ADAD。 三角形的中线的定义三角形的中线的定义AD是是 ABC的的 中线中线 BD = = CD = = BC12ABCD一个三角形有几条中线一个三角形有几条中线?有什么特点？有什么特点？(三条三条)如图，如图，D为为BC的中点，线段的中点，线段AD就就ABC的的BC边上的中线。边上的中线。 在三角形中，连接一个顶点与它对边在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的中点的线段线段,叫做这个叫做这个三角形的中三角形的中线线. 特点：（特点：（1 1）三角形的中线是一条线段

6、；）三角形的中线是一条线段；（2）三角形的中线的一端平分这条边。）三角形的中线的一端平分这条边。 三角形的中线的定义三角形的中线的定义 请画出这个三角形的另外两条中线，请画出这个三角形的另外两条中线，你发现了什么？你发现了什么？三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点ABCDEF称之为三角形的重心称之为三角形的重心 三角形的中线的性质三角形的中线的性质C CA AD DB BA AB BC CE E填一填填一填1 1、ADAD是是ABCABC的角平分线（如图），的角平分线（如图），那么那么BAC=BAC= BADBAD；2 2、AEAE是是ABCABC的中线（如图），那么的中线（如图）

7、，那么BC= BC= BEBE。22填一填填一填3 3、如图，、如图，AFAF是是ABCABC的角平分线，的角平分线，AEAE是是BCBC边上的中线，选择边上的中线，选择“”、“”或或“=”=”号填空：号填空：F FE EC CB BA A（1）BE_EC（2）CAF_CAF_BACBAC12（3）AFBAFB_C+FABC+FAB（4）AECAEC_BB= 在在ABC中中,CD是中是中线线,已知已知BC-AC=5cm, DBC的周长为的周长为25cm,求求ADC的周长的周长.ADBC比一比 已知已知ABCABC中，中，AC=5cmAC=5cm。中线。中线ADAD把把ABCABC分分成两个小三

8、角形，这两个小三角形的周长的成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是差是2cm2cm。你能求出。你能求出ABAB的长吗？的长吗？A AB BC CD DAB ACAB ACAB ACAB ACA AB BC CD D新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！15已知已知 ABC中，中，BC=3,如果要求如果要求 ABC 的面积，的面积，还要添加什么条件？还要添加什么条件？ABCD新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！16从三角形的一个顶点向它的从三角形的一个顶点向它的对边对边所在的直线所在的直线作垂线，作垂线，顶点顶点和和垂足垂足之间的线段叫做之间的线段叫做三角形的高三角形的高如图所示，如图

9、所示，ADBCADBC于点于点D D，ADAD就是就是ABCABC的的BCBC边上的高边上的高顶点到对边所在直线的距离顶点到对边所在直线的距离新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！17高高锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形条数条数位置位置 垂足垂足交点交点图形图形 结结论论ABCDEFPQR333都在三角都在三角形内部形内部直角边上的高分别直角边上的高分别与另一条直角边重与另一条直角边重合，还有一条高在合，还有一条高在三角形内部三角形内部夹钝角两边上的高夹钝角两边上的高在三角形外部，另在三角形外部，另一条高在内部一条高在内部在相应顶点在相应顶点的对边上的对边上是直角

10、的顶点是直角的顶点在斜边上在斜边上在相应顶点的对在相应顶点的对边的延长线上边的延长线上在钝角的对边上在钝角的对边上在三角形内部在三角形内部在直角顶点在直角顶点在三角形外部在三角形外部新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！18例：例：如图所示，在如图所示，在ABC中，中，AD是是ABC的的高，高，AE是是ABC的角平分线已知的角平分线已知BAC82，C40，求，求DAE的大小的大小 提示：提示：已知已知可以得到什么结论？可以得到什么结论？AD AD 是三角形的高是三角形的高, ,又可以又可以得到什么结论得到什么结论? ? DAEDAE可以看做哪两个角的差可以看做哪两个角的差 新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！19 如图如图1-16,点点D,E,F 分别是分别是ABC的三条边的中的三条边的中点点.设设ABC的面积为的面积为S,求求DEF的面积的面积. 你可以这样考虑你可以这样考虑: (1)连结连结A