七下第七章7.4认识三角形较难题训练(有答案)

1、七下第七章7.4认识三角形较难题训练一、选择题1. 下列说法中不正确的是（）A.三角形的三条高线交于一点B.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C.三角形的三条中线交于一点D.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等2. 如图，在?, AD、CE 分另IJ是?m,且？ 2,?= 4,贝U?我？=（）A. 3: 4B. 4: 3C. 1:23 . 如图，？?£? D,以AD为高的三角形有（）个.A. 3B. 4C. 5D. 64 .只用一副三角板不能.拼出来的角度是（）A. 125 度B. 105 度C. 75 度D. 2: 1D. 15 度.5 .如图所示，点D在BC边上，

2、线段AD把?成面积相等的两部分，则线段AD是（）6.A. ?中线C. ?高已知三角形的三边分别为4B. ?龟平分线D.以上答案都不对,a, 8,那么该三角形的周长 c的取值范围是（）A. 4 < ?< 12B. 12 < ?< 24 C. 8 < ?< 24D. 16 < ?< 24第6页，共14页7. 已知?三个内角/ ? / ? /魏足关系式/?/?= 3/ ?则此三角形（）1 . 一定有一个内角为45。B. 一定有一个内角为60。C. 一定是直角三角形D. 一定是钝角三角形8.如图，把三角形纸片 ABC沿DE折叠，当点A落在 四边形BCDE

3、外部时，则/?/I、/ 2之间的数量关 系是（）A. 2Z ?= Zl- Z28 . 3/ ?= 2(/1- / 2)C. 3/ ?= 2/1- Z2D. Z ?= Zl- Z2、填空题9 . 如图，?, BE 平分 / ?CE 平分外角 / ? Z ? 50 °,则/ ?的?我们称此三角形为“希望三角形1一，10 .当三角形中一个内角？是另一个内角?2时,其中角？称为"希望角“.如果一个"希望三角形“中有一个内角为54。，那么这个”希望三角形“的”希望角“度数为 .11 .如图，在?,点D、E、F分别在三角形的三边上，E是AC的中点，AD,BE, CF 相交于一

4、点 G, ?= 2?碗积是 3, ?面积是 4,则? 的面积是.12 .将边长为1的正方形纸片按如图 所示的方法对折，记第一次对折后得到的图形面 积为？，第二次对折后得到的图形面积为？，第三次对折后得到的图形面积为 ？：第n次对折后得到的图形面积为 ？，请根据图 ，计算？?018 =.Lj(2)图图13.如图,?L?= 6, ?= 8,? 10,则点 C 到线段 AB的距离是14.若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边长为15 .如图，在?, / ?= 90°, ?= 8? ?= 6?点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒 2cm的 速度沿？?一

5、？?！动，然后以1?/?速度沿？?一 ?魅动.若 设点P运动的时间是t秒，那么当？?=, ? 面积等于6.三、解答题 ?周长多 5cm,16 .如图，在?, AD是BC边上的中线， ?周长比AB与AC的和为13cm,求AC的长.D 是 BC边上一点，Zl= Z2, Z3Z4, Z ?75°17.如图所示，在 ?, 求/ ?度数18.4如图，已知Z ADG= ZC, Z1 = /2,点Q是线段BD上一点（不与端点B重合），EM、 EN分别平分 Z ?W ?灾?BD于点 M、N.请说明：BD/?;（2）当点Q在BD上移动时，请写出 / BQ即/ BN之间满足的数量关系为 ,若/1= ?则

6、当点Q移动到使得/ BEN= / BME寸，请直接写出 / BEQ=（用含？?勺代数式表示）.19.如图所示，在?, AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O , / ?50 °, / ? 70 °,求/ ?久？?度数.B E D20.如图1,已知?射线？?/?点D是射线CM上的动点，连接 AD.(1)如图2,若/?/ ?/ ?W分线与 BC的延长线交于点 E.若 / ?48 °, ?/?则 / ?数为 ;在点D运动的过程中，探索 / ? ?的数量关系；(2)若/?/? ?B的射线 AE 与 BC 的延长线交于点 E, /?/?m /?的数量关系为 .(直接

7、写出结果)21. 如图1 , D为？ ？?边BC延长线上一点.求证：/ ?/ ? / ?(2)如图2,将AB平移到DC, E是BC延长线上一点，连接 ？?困?砰分/ ?AF 平分/ ?然探究/ ?也附数量关系；(3)如图 3, ?/?G 为 CD 上一点，Q 为 AC 上一点，GR平分 / ?AH 于 R, QN平分/ ?AH于N,猜想/ ?/ ?关系，并说明理由.并 图 c a以 m c £5图3g第 6 页，共 14 页答案和解析1 .A解：？?三角形的三条高线交于一点；错误；钝角三角形的三条高线的延长线才交于一点;B.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；正确；C.三角形的三

8、条中线交于一点；正确；D.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；正确；2 .C解：.？? CE 分别是?W, . .? 9999= -?= -?,八? 2 2).? 2, ?= 4,1. .?:? ?= ? ?= 2:4=2.3 .D解：. ？?？?£? D,而图中有一边在直线 CB上，且以A为顶点的三角形有 6个, .以AD为高的三角形有6个.4 .A解：？90° + 45° = 135°5 .60° + 45 = 105 ° ;C.30° + 45 = 75° ;D.60 - 45 = 15

9、6;.5 .A解：由题意知，当线段 AD将?为面积相等的两部分，则线段AD是A?%条中线.6 .D解：.三角形的三边分别为 4, a, 8,-8 - 4 < ?< 8+4,即 4 < ?< 12,-4 + 4+8<4+?+8<4+8+12,即 16 < ?< 24 .7.A/?R /? 3Z?解：. /? /? /? 180° , ?/?/ ? 4/ ?= 180 °,./ ?= 45°.8.A解：."?' ? DE 折叠得到，.?' / ?又. /?'180° - Zl,

10、 73= /?+ Z2,.? / ?+?/ 3= 180 °,即 /? 180° - Z1+ /?+ 72= 180° ,整理得，2/?= Zl- Z2.，一 1，. ./?= 2(71- / 2)即 2/?= Zl- Z2.第9页，共14页9.25解：.在 ?, BE 平分 / ?£E 平分 / ?1 ?2/ ?21 ?2/ ?. / ?= 50°,?/ ?50 °,.?/ ?也？?？2 / ?与 / ?; ( / ?也？?)25 °.10.54 °或84 °或 108 °解：54。角是？则希

11、望角度数为54。；一一 . 1 54 °角是？则 2?= ?= 54°,所以，希望角？?= 108 ;54 °角既不是？也不是？则？?f ?+- 54? = 180 ,1所以，？仔-?+ 54 = 180 ,11.30解：. ？ 2?2 X4 = 8. ?> AC的中点，? ?%>?%> ?=8+4+3=15,.A?的面积是：15 X2 = 30.11 2,22018-1解：由题意可知，？1二. ?L?第11页，共14页1?2=-=1?3=-=122，123，?2018 =122018 ，13.4.8解：过C作？?”？?？垂足为D,.2?a ?=

12、? ?= ?.?= 8, ?= 6, ?= 10,6X8= 10?解得？= 4.8,即点C到线段AB的距离是4.8.14.2cm解：若2cm为等腰三角形的腰长，则底边长为10 - 2 - 2 = 6(?) 2 + 2 < 6,不符合三角形的三边关系；若2cm为等腰三角形的底边，则腰长为 (10 - 2) + 2 = 4(?)此时三角形的三边长分 别为2cm, 4cm, 4cm,符合三角形的三边关系；15.1.5或 5 或 9解：如图1,当点P在AC上，图1."?, Z ? 90 °, ? 8? ?= 6?点 E 是 BC 的中点, .?= 4, ?= 2?.”?痴积等

13、于6,11.?=? 2?= 2 X2?X4 = 6,.?= 1.5;如图2,当点P在线段CE上，C P E 日 图.?! DC的中点，.,.?,= ?= 4 .?= 4- (? 3) = 7- ?11.-.?= 2?= 2?(7 - ?)x6= 6,.?= 5,如图3,当P在线段BE上，图3同理：？= ? 3- 4 = ? 7, 11. .? 2?= /?(? 7) X6= 6,.,.?= 9,综上所述，t的值为1.5或5或9.16 .解：. ? BC边上的中线，.?妫 BC 的中点，？? ?刀？的周长-?周长=5?.,.? ?= 5?又. ？+ ?= 13?.,.?= 9?即AC的长度是9c

14、m.17 .解：/3= Z1+ Z2, Zl= Z2, ，/3= 2/1,/3= Z4, .-74= 2/1,. / ?也2+ 74= 180 °, .75 + Z1+ 2/1= 180 °, 解得：/1=35°,.?75 ° - 71= 40 °.18.解：(1)说明：因为 /?/ ? 所以?/?所以/1= /?,?又因为Zl= Z2,所以 /?=?/2, 故?/? ?(2) 1. ?/?/ ?/ ?又 丁？?？别平分 / ?/ ?/ ?/ ?/ ? ./ BQE= / ?/ ?2 / ? 故答案为 /?=? 2/?;?(3) . ? EN

15、分别平分 / ?2 ?第17页，共14页.?？ ?.Z6= / ?在? ?, / BEN= / BME / ?= / ? . .刀？力? ?，/3= / ?/6,，/3= Z4= Z5= Z 6, 又. ?/? ?/?，/2= / ?/ 1= ?，/2+ /3+ Z4+ /5+ 76= 180 °,/ ?/ 3+ 74= 2(180 -/ 2)= 90 °-?19.解：.？?£ ? / ?90 ° / ? 70°.Z ?180 - 90 - 70 = 20 ° . Z ?50 °, Z ? 70° .?25

16、76;, /?30° .? / ?物平分线/ ?30 °.?180 °- /?/ ?180 ° - 25 - 30 = 12520.解：(1)如图 2,?480,/ ?£ ?180 ° - 48° = 132 °,?/ ?36 O, .?/? .?/ ?56 °,. ?评分 / ?/ ?2 / ? X 66 ° = 33 °, .?/?.?/ ?33 O,故答案为33° ;/ ?2 / ?理由是：设/ ?则 ?180-? 一2.?/? ?./ ?/ ?.Z ?180 - 2?

17、- ? ?, / ?I80 - ?-180- ?一一=90 -?2 2.?2 / ?(2) / ?瑁 / ?理由是:如图 3,设/? /?则 Z ?/? ?, / ? ?= ?(? ?)一一 i.? ?= ?/? ?, Z ?180 - ?-? ?.?/? ?/ ?/ ?180 - ? ? ?, / ?180 - ?-? ?- (180 - ?-? ?)= -?- ?+ ?+? ?= ?(? ?)+ (?- ?)= (?- ?)(?+ 1),. .?=1?+1/ ? ?+1/ ?21.(1)证明：过点 C 作？?/?/ ?/? / ?/ ?,E?/ ?也?/ ?/ ? / ?(2)猜想：/ ?2/ ? 180 °证明：根据题意，设 /?/? /?/? .?/? ?/ ?/ ?2? / ?2?