-洛伦兹力的应用

1、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动问题问题1：无磁场时，电子束的轨迹如何？：无磁场时，电子束的轨迹如何？问题问题2：加上匀强磁场时，使电子束：加上匀强磁场时，使电子束 垂直射入匀强磁场，电子束垂直射入匀强磁场，电子束 的轨迹如何？的轨迹如何？一一. .带电粒子在带电粒子在中的运动中的运动匀速圆周运动匀速圆周运动vf=qvB洛仑兹力充当向心力：洛仑兹力充当向心力：rmvqvB2轨道半径：轨道半径：qBmvr 周期：周期：qBmvrT22动能：动能：m(qBr)mvEk22122一一. .带电粒子在带电粒子在中的运动中的运动匀速圆周运动匀速圆周运动 1 1、两个比荷相同、初速度大

2、小不同的带电粒子，、两个比荷相同、初速度大小不同的带电粒子，垂直进入同一匀强磁场后（不计重力），下列垂直进入同一匀强磁场后（不计重力），下列说法中正确的是说法中正确的是 （ ） A A它们运动的半径相同它们运动的半径相同 B B它们运动的周期相同它们运动的周期相同 C C初速度大的粒子运动的半径大初速度大的粒子运动的半径大 DD初速度大的粒子运动的周期大初速度大的粒子运动的周期大例与练例与练qBmvr qBmT2BC2.2.水平导线中有电流水平导线中有电流I I通过通过, ,导线正下方导线正下方的电子初速度的方向与电流的电子初速度的方向与电流I I的方向相同的方向相同, ,则则电子将（电子将（

3、 ）v va ab bI IA.A.沿路径沿路径a a运动运动, ,轨迹是圆轨迹是圆B.B.沿路径沿路径a a运动运动, , 轨迹半径越来越大轨迹半径越来越大C.C.沿路径沿路径a a运动运动, , 轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小D.D.沿路径沿路径b b运动运动, , 轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小qBmvr （1 1）速度选择器）速度选择器与粒子的电量和与粒子的电量和电性无关。电性无关。BEvqvBqE二二. .带电粒子在带电粒子在中的运动中的运动 1 1、一个带正电的微粒（重力不计）穿过图中匀、一个带正电的微粒（重力不计）穿过图中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则强电场和匀

4、强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时可采用的办法是（）欲使电荷向下偏转时可采用的办法是（） A A增大电荷电量增大电荷电量 B B增大磁感强度增大磁感强度 C C增大电场强度增大电场强度 DD增大入射速度增大入射速度 例与练例与练qEqvB（2 2）电荷向下偏转）电荷向下偏转: :qEqvBqE=qvB 2 2、qvBqE离子向上偏转说明离子向上偏转说明: :qEqvB要使离子沿直线穿过电场要使离子沿直线穿过电场减小减小qE或增加或增加qvBrBBEmq21/比荷：荷质比（2 2）质谱仪：）质谱仪：21222BqBmEqBmvrrmvqvB（速度选择器）：21 . 2PP)( .

5、 121加速电场SS11BEvqvBqE)( . 30匀强磁场下方SV（3 3）回旋加速器：）回旋加速器： 组成组成: : 电场作用：电场作用：使使 磁场作用：磁场作用： 产生强磁场产生强磁场产生加速电场产生加速电场 欧洲大型强子对撞机是目前世界最大的粒子加速器，它建于瑞士和法国边境地区地下100米深处的环形隧道中，隧道全长26.659公里。隧道本身直径三米，位于同一平面上，并贯穿瑞士与法国边境，主要的部份大半位于法国，走完全程要花个多小时。你可以将百慕大、摩纳哥和个梵蒂冈塞进它所占的区域内。隧道内将维持在-271的极低温。这一温度将会出现超导现象，使得粒子在管道中几乎不受任何阻力，以至接近光

6、速。对撞机从2003年开始建造，整个工程耗去整个工程耗去54.6亿美元。亿美元。 qBmT2（3 3）回旋加速器：）回旋加速器：qBmvRmmqBRvm221mkmmvEmqBR2)(2rmvqvB2vrT2(r=R)r:轨道半径轨道半径 R:D型盘半径型盘半径 1 1、下列关于回旋加速器的说法中，正确的是、下列关于回旋加速器的说法中，正确的是 （ ） A ADD形盒内既有匀强磁场，又有匀强电场形盒内既有匀强磁场，又有匀强电场 B B电场和磁场交替使带电粒子加速电场和磁场交替使带电粒子加速 C C磁场的作用是使带电粒做圆周运动，获得多磁场的作用是使带电粒做圆周运动，获得多次被加速的机会次被加速

7、的机会 DD带电粒子在带电粒子在DD形盒中运动的轨道半径不断增形盒中运动的轨道半径不断增大，周期也不断增大大，周期也不断增大例与练例与练C 2 2、用回旋加速器分别加速氦核和质子时（氦核、用回旋加速器分别加速氦核和质子时（氦核的质量是质子质量的的质量是质子质量的4 4倍，电量是质子电量的倍，电量是质子电量的2 2倍），若磁场相同，则加在两个倍），若磁场相同，则加在两个DD形盒间的交变形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为电压的频率应不同，其频率之比为 （ ） A A1 1：1 1 B B1 1：2 2 C C2 2：1 1 DD1 1：3 3例与练例与练qBmT2B 3 3、用同一回旋加速

8、器分别对质子和氘核（氘核、用同一回旋加速器分别对质子和氘核（氘核的质量是质子质量的的质量是质子质量的2 2倍，电量与质子的电量相倍，电量与质子的电量相同）加速后同）加速后 （ ） A A质子获得的动能大于氘核获得的动能质子获得的动能大于氘核获得的动能 B B质子获得的动能等于氘核获得的动能质子获得的动能等于氘核获得的动能 C C质子获得的动能小于氘核获得的动能质子获得的动能小于氘核获得的动能 DD条件不足，无法判断条件不足，无法判断例与练例与练mqBRmvEmkm2)(2122A带电粒子在磁场中的圆周运动带电粒子在磁场中的圆周运动当带电粒子速度方向与磁场垂直时，带电粒子在垂直当带电粒子速度方向

9、与磁场垂直时，带电粒子在垂直于磁感应线的平面内做于磁感应线的平面内做1. 洛仑兹力充当向心力：洛仑兹力充当向心力：rmvqvB2 轨道半径：轨道半径：qBmvr 周期：周期：qBmvRT 22 动能：动能：m(qBr)mvEk22122带电粒子在磁场中的圆周运动带电粒子在磁场中的圆周运动解题步骤：解题步骤：1.列方程：列方程：rmvqvB2，qBmvr 2.找圆心找圆心;qBmvrT22Tt23.求圆心角求圆心角 和半径和半径r及确定运动时间：及确定运动时间：圆心的确定圆心的确定a.已知入射方向和出射方向，已知入射方向和出射方向， 通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向通过入射点和出射点分别作

10、垂直于入射方向 和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆 弧轨道的圆心弧轨道的圆心(如图所示，图中如图所示，图中P为入射点，为入射点， M为出射点为出射点)vO-qvb. 已知入射方向和出射点的位置时，可以通过已知入射方向和出射点的位置时，可以通过 入射点作入射方向的垂线入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射连接入射点和出射 点点,作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧 轨道的圆心轨道的圆心(如图示，如图示，P为入射点，为入射点，M为出为出 射点射点)O-qvPM粒子在磁场中运动一周的时间为粒子在磁场中运动一周的时间为T，

11、当粒子，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为运动的圆弧所对应的圆心角为时，时，其运动时间为：其运动时间为：TtAB2ABO 找圆心角找圆心角 和半径和半径r及确定运动时间：及确定运动时间：1 1、宽度为、宽度为d d的条形区域内有一匀强磁场，磁感应的条形区域内有一匀强磁场，磁感应强度为强度为B B。一个质量为。一个质量为mm、电量为、电量为q q的粒子以一的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从定的速度垂直于磁场边界方向从 点垂直飞入磁点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转向偏转 角试求粒子的运动速度角试求粒子的运动速度v v以及在磁场以及

12、在磁场中运动的时间中运动的时间t t。d drmvqvB2，qBmvr qBmvrT22解解：求：粒子的运动速度求：粒子的运动速度v v以及在磁场中运动的时间以及在磁场中运动的时间t t。sindr 而sinmqBdvTt2qBm如图所示如图所示, ,一束电子一束电子( (电量为电量为e)e)以速度以速度V V垂直射垂直射入磁感应强度为入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场的匀强磁场, ,穿透穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为30300 0. .求求: :(1)(1)电子的质量电子的质量m m(2)(2)电子在磁场中的运动时间电子

13、在磁场中的运动时间t td dBev vveBdm2vdTt326/ 2 2、直线、直线MNMN是匀强磁场是匀强磁场B B的左边界，磁场方的左边界，磁场方向垂直纸面向里。质量为向垂直纸面向里。质量为mm、电量为、电量为e e的电子的电子以垂直以垂直MNMN和和B B的速度的速度V V从从A A点进入匀强磁场，点进入匀强磁场，P P点是电子运动轨道上的一点，点是电子运动轨道上的一点，APAP连线与初连线与初速度方向的夹角为速度方向的夹角为30300 0，求，求APAP之间的距离和之间的距离和电子从电子从A A点运动到点运动到P P点的时间。点的时间。 O OrmvqvB2解解：，qBmvr qBmvrT22APAP连线与初速度方向的夹角为连线与初速度方向的夹角为30300 0 ，求求APAP之间的距离和电子从之间的距离和电子从A A点运动到点运动到P P点的时间点的时间qBm223/eBm3eBmvrLAPTt2abPv如图所示如图所示, ,一带正电粒子质量为一带正电粒子质量为m m, ,带电量为带电量为q q