双口网络的等效电路

1、5.3 双口网络双口网络一、双口网络的定义一、双口网络的定义 有四个（两对）端子与外电路联系的网络，称为有四个（两对）端子与外电路联系的网络，称为四端网络，也叫双口网络。如变压器、滤波器、放大四端网络，也叫双口网络。如变压器、滤波器、放大器、反馈网络等，如下图（器、反馈网络等，如下图（a a）、（）、（b b）、（）、（c c）所示。）所示。对于这些电路，都可以把两对端子之间的电路概括在对于这些电路，都可以把两对端子之间的电路概括在一个方框内，如图（一个方框内，如图（d d）所示。）所示。 根据广义的根据广义的KCLKCL，流入四端网络四个端子的电流，流入四端网络四个端子的电流的代数和恒等于零

2、。的代数和恒等于零。 二、双口网络的分析方法二、双口网络的分析方法 用二端口概念分析电路，就是要找出它的输入、用二端口概念分析电路，就是要找出它的输入、输出端口处电压、电流之间的关系。这种关系可以用输出端口处电压、电流之间的关系。这种关系可以用一些参数来表示，而这些参数只取决于构成二端口本一些参数来表示，而这些参数只取决于构成二端口本身的元件及它们的连接方式。如果能够确定出表征这身的元件及它们的连接方式。如果能够确定出表征这个二端口的参数，那么当一个端口的电压、电流发生个二端口的参数，那么当一个端口的电压、电流发生变化时，要找出另外一个端口上的电压、电流就比较变化时，要找出另外一个端口上的电压

3、、电流就比较容易了。同时，还可以利用这些参数比较不同的二端容易了。同时，还可以利用这些参数比较不同的二端口在传递电能和信号方面的性能。这种分析方法有它口在传递电能和信号方面的性能。这种分析方法有它的特点，与前面介绍的一端口（二端）网络有相似的的特点，与前面介绍的一端口（二端）网络有相似的地方。地方。三、双口网络的电压电流关系（三、双口网络的电压电流关系（VCR） 由于二端口网络中共有由于二端口网络中共有4 4个电压电流变量，因此个电压电流变量，因此在描述二端口网络时，可任意选择其中在描述二端口网络时，可任意选择其中2 2个作为自变个作为自变量，另外量，另外2 2个作为因变量，故二端口网络可有个

4、作为因变量，故二端口网络可有6 6种不种不同的基本描述方式，相对应地有同的基本描述方式，相对应地有6 6组基本方程及组基本方程及6 6种种基本参数。本章介绍其中最常用的基本参数。本章介绍其中最常用的4 4中：中：Z Z（阻抗）（阻抗）参数、参数、Y Y（导纳）参数、（导纳）参数、T T（传输）参数和（传输）参数和H H（混合）（混合）参数。参数。 5.4 双口网络的基本方程及参数双口网络的基本方程及参数一、导纳参数方程及导纳参数一、导纳参数方程及导纳参数 21212221121121UUYUUYYYYII其中，其中， 称为二端口网络的导纳参数矩称为二端口网络的导纳参数矩阵，也叫阵，也叫Y Y参

5、数矩阵。参数矩阵。Y Y1111、Y Y1212、Y Y2121、Y Y2222称为二端口称为二端口网络的网络的Y Y参数。参数。22211211YYYYY说明： Y Y参数都是在一个端口短路时确定的参数，所以参数都是在一个端口短路时确定的参数，所以Y Y参数又称为参数又称为短路短路Y Y参数参数或短路导纳参数。一个不知内或短路导纳参数。一个不知内部元件参数和结构的二端口可以通过试验测试的端口部元件参数和结构的二端口可以通过试验测试的端口电压、电流数据，直接用定义式来确定电压、电流数据，直接用定义式来确定Y Y参数；一个参数；一个已知元件参数和结构的二端口，也可以通过电路计算已知元件参数和结构

6、的二端口，也可以通过电路计算确定确定Y Y参数。参数。【例10-1】 设有一线性二端口网络，如下图（设有一线性二端口网络，如下图（a a）所示。当）所示。当2-22-2/ / 端口短端口短路，路，U U1 1 = 10V = 10V时测得时测得I I1 1= 2A= 2A，I I2 2= 4A= 4A，如图（，如图（b b）所示；当）所示；当1-11-1/ / 端口短路，端口短路，U U2 2= 8V= 8V时测得时测得I I1 1= 3.2A= 3.2A，I I2 2= 6.4A= 6.4A，如图（，如图（c c）所示。）所示。试求：（试求：（1 1）此网络的短路导纳参数矩阵；（）此网络的短

7、路导纳参数矩阵；（2 2）若要求负载电）若要求负载电压压U U2 2= 0.5V= 0.5V，电流，电流I I2 2= 0.5A= 0.5A，测得电源电压、电流为多少？，测得电源电压、电流为多少？解：（1 1）求短路导纳参数矩阵）求短路导纳参数矩阵1111UIYS20S1021221UIYS40S1042112UIYS40S8232222UIYS80S846所以网络的短路导纳矩阵为所以网络的短路导纳矩阵为S80404020Y（2 2）列出网络的短路导纳方程为）列出网络的短路导纳方程为1I120U240U2I140U280U 将已知负载电压将已知负载电压U U2 2 = 0.5V = 0.5V，

8、电流，电流I I2 2 = 0.5A = 0.5A代入代入第二个方程式，可求得第二个方程式，可求得V250V405080501U将将U U1 1、U U2 2代入第一个方程式，求得代入第一个方程式，求得A250A)504025020(1I二、阻抗参数方程及阻抗参数二、阻抗参数方程及阻抗参数 21212221121121IIZIIZZZZUU其中，其中， 称为二端口网络的阻抗参数矩阵，称为二端口网络的阻抗参数矩阵，也叫也叫Z Z参数矩阵。参数矩阵。Z Z1111、Z Z1212、Z Z2121、Z Z2222称为二端口网络的称为二端口网络的Z Z参数。参数。 22211211ZZZZZ说明： Z

9、 Z参数都是在一个端口开路时确定的参数，所以参数都是在一个端口开路时确定的参数，所以Z Z参数又称为开路参数又称为开路Z Z参数或开路阻抗参数。参数或开路阻抗参数。 Z Z1111称为端口称为端口1-11-1/ /的输入阻抗的输入阻抗 Z Z2222称为端口称为端口2-22-2/ /的输的输入阻抗，入阻抗，Z Z1212、Z Z2121称为转移阻抗。只含线性电阻、电感称为转移阻抗。只含线性电阻、电感（含耦合电感）、电容，不含独立源和受控源的二端（含耦合电感）、电容，不含独立源和受控源的二端口网络，口网络，Z Z1212 = Z = Z2121；如果含有受控源，则；如果含有受控源，则Z Z121

10、2 Z Z2121。对于对于Z Z1212 = Z = Z2121的二端口网络，如果从端口的二端口网络，如果从端口1-11-1/ /和端口和端口2-2-2 2/ /看进去的电气特性是一致的，则还有看进去的电气特性是一致的，则还有Z Z1111 = Z = Z2222的关系。的关系。三、传输参数方程及传输参数三、传输参数方程及传输参数 222211IUTIUDCBAIU式中，式中， 称为二端口的传输参数矩阵，又称称为二端口的传输参数矩阵，又称为为T T参数矩阵。参数矩阵。A A、B B、C C、D D称为二端口的传输参数。称为二端口的传输参数。如分别令输出端口开路与短路，如分别令输出端口开路与短

11、路， DCBAT 对于互易二端口网络，由于对于互易二端口网络，由于Y Y1212 = Y = Y2121，故有，故有1)(1()(2112212211122121112122YYYYYYYYYYYCBAD四、混合参数方程及混合参数四、混合参数方程及混合参数 21212221121121UIHUIHHHHIU式中，式中， 称为二端口的混合参数矩阵，又称为二端口的混合参数矩阵，又称为称为H H参数矩阵。参数矩阵。H H1111、H H1212、H H2121、H H2222称为二端口的称为二端口的H H参数。参数。 22211211HHHHH H H1111为端口为端口2-22-2/ /短路时，端

12、口短路时，端口1-11-1/ /的输入阻抗；的输入阻抗；H H1212为端口为端口1-11-1/ /开路时，两端口电压比（无量纲）；开路时，两端口电压比（无量纲）；H H2121为为端口端口2-22-2/ /短路时，两端口电流比（无量纲）；短路时，两端口电流比（无量纲）；H H2222为端为端口口1-11-1/ /开路时，端口开路时，端口2-22-2/ /的输入导纳。由于这四个参数的输入导纳。由于这四个参数的量纲不同，所以称为混合参数。的量纲不同，所以称为混合参数。五、各组参数间的相互转换五、各组参数间的相互转换 不同的二端口网络参数既然是同一个网络的不同不同的二端口网络参数既然是同一个网络的

13、不同表述方式，它们之间必然存在着相互转换关系。利用表述方式，它们之间必然存在着相互转换关系。利用这种转换关系，知道了某一种参数后，就可求得另一这种转换关系，知道了某一种参数后，就可求得另一种参数。这些关系如下表所列。种参数。这些关系如下表所列。 说明： 一个给定的二端口网络可用多种不同的网络参数一个给定的二端口网络可用多种不同的网络参数来表征。从理论上讲，只要参数存在，采用哪一种参来表征。从理论上讲，只要参数存在，采用哪一种参数表征二端口的特征都可以。数表征二端口的特征都可以。Z Z参数和参数和Y Y参数常用做理参数常用做理论推导及分析，是最基本的参数；论推导及分析，是最基本的参数；H H参数

14、常用做低频半参数常用做低频半导体电路的分析；导体电路的分析；T T参数则多用做研究信号的传输问题。参数则多用做研究信号的传输问题。5.5 双口网络的等效电路双口网络的等效电路 一、由一、由Z参数确定参数确定T形电路的三个阻抗形电路的三个阻抗 求解二端口网络的等效电路实质上就是根据给定求解二端口网络的等效电路实质上就是根据给定的二端口网络的参数，确定的二端口网络的参数，确定T T形电路的三个阻抗值或形电路的三个阻抗值或形电路的三个导纳值。形电路的三个导纳值。 Z Z1 1 = Z = Z1111 -Z -Z1212 Z Z2 2 = Z = Z1212 Z Z3 3 = Z = Z2222 -Z

15、 -Z1212二、由二、由Y参数确定参数确定形电路的三个导纳形电路的三个导纳 Y Y1 1 = Y = Y1111 +Y +Y1212 Y Y2 2 = -Y = -Y1212 Y Y3 3 = Y = Y2222 + Y + Y1212 例如，已知例如，已知T T参数要求确定参数要求确定T T形电路的三个阻抗，形电路的三个阻抗，则先查表确定则先查表确定T T参数与参数与Z Z参数的关系，对于无源线性端参数的关系，对于无源线性端口，有口，有22211211ZZZZZCDCCCA11三、含受控源的无源线性二端口网络的等效电路三、含受控源的无源线性二端口网络的等效电路 含受控源的无源线性二端口网络

16、的含受控源的无源线性二端口网络的Z Z参数，有参数，有Z Z1212 Z Z2121的关系，将它的标准方程经过变形为的关系，将它的标准方程经过变形为2211111IZIZU112212221122)(IZZIZIZU 第二个方程变形后，前两项与不含受控源的二端口形式相同，后面增加了一个 控制的电压分量，相当于一个电流控制的电压源形式的受控源，所以含受控源的无源线性二端口的等效T形电路如下图所示。1I【例10-2】 已知线性二端口网络传输参数，已知线性二端口网络传输参数， ， ， ， 。求网络的。求网络的T T型等效电路参数。型等效电路参数。80j830A)480j529(BS530j C72j

17、53D解：首先验证网络的互易性。首先验证网络的互易性。 BCAD )80j830()72j53()480j529()530j(1250045j162242j82j92此二端口网络为此二端口网络为互易网络互易网络。于是，求得等效电路的阻抗值为：于是，求得等效电路的阻抗值为： )320j511 (530j180j83011CAZ891 j530j112CZ)424j095(530j172j5313CDZ5.6 双口网络的连接双口网络的连接 双口可按不同方式连接，主要有级联、串联和并双口可按不同方式连接，主要有级联、串联和并联。分别如下图（联。分别如下图（a a）、（）、（b b）、（）、（c c）

18、所示。）所示。 当两个无源二端口网络当两个无源二端口网络N N1 1和和N N2 2按级联方式连接后，按级联方式连接后，它们就构成了一个复合二端口，如下图所示。它们就构成了一个复合二端口，如下图所示。 设设N N1 1和和N N2 2的传输参数分别为的传输参数分别为DCBAT DCBAT则级联后的复合二端口网络的传输参数为则级联后的复合二端口网络的传输参数为 TTTDCBA DCBA DDBCCDACDBBACBAA 即两个二端口级联所得复合二端口的即两个二端口级联所得复合二端口的T T参数矩阵参数矩阵为两简单二端口为两简单二端口T T参数矩阵之积。该结论可推广到参数矩阵之积。该结论可推广到n

19、 n个个二端口级联的情况，此时有二端口级联的情况，此时有nTTTT 215.7 双口网络举例双口网络举例一、相移器一、相移器 相移器（相移器（phaserphaser）是一种在阻抗匹配条件下的相）是一种在阻抗匹配条件下的相移网络。它的作用是使输出信号（电压或电流）与输移网络。它的作用是使输出信号（电压或电流）与输入信号（电压或电流）之间达到预先给定的相移关系。入信号（电压或电流）之间达到预先给定的相移关系。这种相移器通常是由电抗元件构成。所以又称为电抗这种相移器通常是由电抗元件构成。所以又称为电抗相移器，如下图所示。相移器，如下图所示。二、衰减器二、衰减器 在电子设备和仪器中，为了调节信号的强弱，常在电子设备和仪器中，为了调节信号的强弱，常用由纯电阻构成的用由纯电阻构成的T T形和形和形二端口网络介入在电源形二端口网络介入在电源与负载之间，这种二端口网络称为衰减器与负载之间，这种二端口网络称为衰减器（attenuatorattenuator）。如下图所示。）。如下图所示。三、滤波器三、滤波器 n 低通滤波器低通滤波器 电路图电路图 低通滤波器低通滤波器的电压传输特的电压传输特性性n 高通滤波器高通滤波器电路图电路图 高通滤波器的高通滤波器的电压传输特性电压传输特性n 带通滤波器带通滤波器 电路图。相当于电路图。相当于