人教版 九年级数学上第22章二次函数 22.2二次函数的图象和性质教案

1、.北屯中学电子备课教学设计表学科： 数学 年级：九_ _年级_上 _册 第22章 单元章课题22.1.3二次函数y=ax2+k的图象和性质备课人段秋玲审核人赵兰授课人段秋玲课标解读与教材分析课标要求1经历描点法画函数图象的过程，经历二次函数图象平移的过程。2学会观察、归纳、概括函数图象的特点。3会根据二次函数的解析式，确定二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标。教材分析二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是非常重要的。二次函数的图象是二次函数性质的直观表达，因此学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题

2、是相当重要的，为后继学习研究函数打下一定的根底。教学目的知识与技能 使学生能利用描点法正确作出函数yax2k的图象。过程与方法 让学生经历二次函数性质探究的过程，理解二次函数yax2k的性质及它与函数yax2的关系。情感态度与价值观 使学生懂得事物之间的必然联络，培养学生良好的学习习惯；重点会用描点法画出二次函数yax2k的图象，理解二次函数yax2k的性质，理解函数yax2k与函数yax2的互相关系难点正确理解二次函数yax2k的性质，理解抛物线yax2k与抛物线yax2的关系教学课时1课前准备课件教学时间年 月 日教学设计教学增补一、情境导入1师生复习回忆：二次函数y2的图象是_，它的开口

3、向_，顶点坐标是_；对称轴是_，在对称轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_，函数yax2与x_时，取最_值，其最_值是_。2师：二次函数y21的图象与二次函数y2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否一样? 你将采取什么方法加以研究?引出课题，板书课题师生活动：老师出示问题，学生回忆，答复设计意图：复习上节课知识，引出本节课问题 二、分析问题，解决问题问题1你能在同一直角坐标系中，画出函数y2与y21的图象吗? 学生在练习本上面完成： 问题2：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系? 1.老师引

4、导学生观察上表，当x依次取3，2，1，0，1，2，3时，两个函数的函数值之间有什么关系，由此让学生归纳得到，当自变量x取同一数值时，函数y21的函数值都比函数y2的函数值大1。 2.老师引导学生观察函数y21和y2的图象，先研究点1，2和点1，3、点0，0和点0，1、点1，2和点1，3位置关系，让学生归纳得到：反映在图象上，函数y21的图象上的点都是由函数y2x2的图象上的相应点向上挪动了一个单位。 问题4：函数y21和y2的图象有什么联络? 由问题3的探究，学生可以得到结论：函数y21的图象可以看成是将函数y2的图象向上平移一个单位得到的。 问题5：如今你能答复前面提出的第2个问题了吗? 让

5、学生观察两个函数图象，说出函数y21与y2的图象开口方向、对称轴一样，但顶点坐标不同，函数y2的图象的顶点坐标是0，0，而函数y21的图象的顶点坐标是0，1。 问题6：你能由函数y2的性质，得到函数y21的一些性质吗? 完成填空： 当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大，当x_时，函数获得最_值，最_值y_ 以上就是函数y21的性质。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非

6、由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。师生活动：老师要关注学生画图的准确性，并适时引导学生观察，考虑，归纳总结得出结论。学生自己动手画出函数图象，仔细观察，大胆猜测总结，小组交流汇报。设计意图：让学生通过画图发现两个图像之间的关系及二次函数图像

7、的平移规律，这样有利于从数形结合的角度全面分析会上性质，为性质的总结奠定根底。三、类比学习问题7：你能画出y22与函数y2的图象，再作比较，说说它们有什么联络和区别? 师生活动：先由学生发表意见，老师补充，师生共同归纳为：函数y22与函数y2的图象的开口方向、对称轴一样，但顶点坐标不同。函数y22的图象可以看成是将函数y2的图象向下平移两个单位得到的。 问题8：你能说出函数y22的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗?师生活动： 1学生口答，函数y22的图象的开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标是0，2； 2由学生分组讨论这个函数的性质，各组选派一名代表发言，达成共识：当x0时，

8、函数值y随x的增大而减小；当x0时，函数值y随x的增大而增大，当x0时，函数获得最小值，最小值y2。 问题9：请学生独立考虑并讨论后答复：函数y2图象与函数 y-2的图象有什么关系?问题10：你能说出函数yx22以及y-2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?问题11：这两个个函数图象各自有哪些性质?宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律

9、称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。问题12：课本P7考虑：把抛物线y2向上平移5个单位，会的到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考

10、书吗?师生活动：依前几步的结论，学生进展类比，分析，归纳总结，合作交流。老师适时点拨。设计意图：增加类比的方法，得出函数的性质。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。四、课堂小结：1在同一直角坐标系中，函数yak的图象与函数ya的图象具有什么关系?确切引导学生从k的正负总结向上还是向下平移2你能说出函数yak具有哪些性质?学生在课本上列表格总结设计意图：培养学生总结回忆学

11、习的重点，难点内容，稳固所学知识的好习惯。五、稳固练习： 设计意图：及时稳固所学知识，并及时反响学生对知识的掌握的情况，便于师生进展查漏补缺。授课人根据学情、班情再备课自学指导：1自学内容：教材第32页例2到第33页的“练习上面的部分.2自学方法：先完成例2的画图；再从平移的角度找出所画图象的关系.3自学参考提纲：在同一坐标系中，画出二次函数y=2x2+1,y=2x21的图象：讨论抛物线y=ax2+k与y=ax2的互相关系.抛物线y=ax2+k的图象相当于把抛物线y=ax2的图象向上k0或向下k0平移|k|个单位.二、自学学生可参考自学指导进展自学.三、助学1.师助生：1明了学情：观察学生图象的画法和获取图象信息的才能.2差异指导：根据学情进展针对性指导.2.生助生：小组内互相交流研讨、修正结论.四、强化1.交流学习成果：展示画图效果，总结图象的上下平移与解析式的变化规律.2.抛物线y=ax2+