33整式课件北师大版七年级上精编版

1、3.3整式整式 课前检测：课前检测： 当当a=-1,b=2时，求下列代数式的值：时，求下列代数式的值： （1）(a+b)(a-b) （2） a?2ab?b11（3） ?ab2227 1. 当a=-2时，则a -a+1=_. -1 2. 已知a-b=1,则2a-2b-3=_. xx?y3. 如果 ?，则3 ?_4 .yy a?b2 (a?b)a?b? 2 ,?4. 已知 则a?ba?b3 (a?b) 23 的值是多少？ 6 导学目标： 1.掌握单项式和多项式的定义； 2.会确定一个单项式或多项式的项和次数3.理解多项式与单项式和整式的区别 和联系； 导导 小明房间的窗户如图所小明房间的窗户如图所

2、示，其中上方的装饰物示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半个半圆组成（它们的半径相同）。径相同）。 （1 1）装饰物所占的）装饰物所占的 2 面积是多少？面积是多少？ b16 （2 2）窗户中能射进）窗户中能射进阳光的部分的面积是阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽多少？（窗框面积忽 2 略不计）略不计） ab- b2. 如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地的面积是多少？ c c b ab?4 c2a 3. 当水结冰时，其体积大约会体积是多少？ 13比原来增加 ， m 的水结冰后x910 x94. 如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高

3、分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少？ a b c ab?ac?bc5. 某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为多少元？ 0 .8 (1?15 %)a一一.自学（自学（8分钟）分钟） 请同学们看课本请同学们看课本P87-88P87-88页页, ,议一议以上的内容议一议以上的内容, , 理解：理解： 1 1，什么是单项式？什么是多项式？什，什么是单项式？什么是多项式？什么是整式？么是整式？ 2 2，单项式中，什么是单项式的系数？，单项式中，什么是单项式的系数？怎样求单项式的次数？怎样求单项式的次数？ 3 3，多项式中，什么

4、叫多项式的项？什，多项式中，什么叫多项式的项？什么叫常数项？怎样求多项式的次数？么叫常数项？怎样求多项式的次数？ ?单项式单项式: 由由数数与与字母字母的的乘积乘积组成的代数式叫做单项式组成的代数式叫做单项式. 如如 1221abr h?5m2?r23 ? 注意注意: 1.数字数字(带自身符号带自身符号) 2.字母字母 3.乘积形式乘积形式 ? 特别地特别地:单独一个数或一个字母也是单项式单独一个数或一个字母也是单项式 ? 多项式：多项式： 2概括概括 ： a?b 10 ? a 单项式单项式 单项式单项式 2a+b+c 上面这些代数式都是由单项式相加而成的 像这样，几个单项式的和叫做多项式；像

5、这样，几个单项式的和叫做多项式； 系数定义:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 对应单项式中的数字(包括数字符号)部分 注意: 1.圆周率 是常数,故属于系数一部分. 2.系数是1或-1时,”1”通常省略,如-m,ab. 3.系数是带分数时,通常写成假分数, 例例1:判断下列哪些是单项式判断下列哪些是单项式? (1) x?2(4)?r21(2)xx(5)y(3)?732(6)?a b2 解 : (3) (4) (6)是单项式; (1) (2) (5)不是. (1)不是,因为原代数式出现了加法运算. (2)不是,因为原代数式是1和x的商. (5)不是,因为原代数式是x和y的商. ?在多项式

6、中，每个单项式叫做多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 ； ?注：注：(1)一个多项式含有几项就叫做几项式，也就是说它的一个多项式含有几项就叫做几项式，也就是说它的项数是几；项数是几； ? (2)多项式的每一项都包括它前面的符号多项式的每一项都包括它前面的符号; 三三. .点拨引导点拨引导 ? 思考：多项式的项与多项式的项数是否一样？为思考：多项式的项与多项式的项数是否一样？为什么？什么？ 3?不含字母的项叫做常数项；不含字母的项叫做常数项； ? 多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数；多项式的次数是几，就叫它几次多项式的次数；多项

7、式的次数是几，就叫它几次多项式 . . ? 注：组成多项式的单项式是几次，这个单项式就叫做这个注：组成多项式的单项式是几次，这个单项式就叫做这个多项式的几次项多项式的几次项 ? 用自己的话总结多项式次数的求法；用自己的话总结多项式次数的求法； 3? 例如，多项式例如，多项式3x23x22x+52x+5有有 项，它们分别项，它们分别23x ,?2x,5其中其中 是是 , ,5是常数项是常数项 （2）在多项式中，每个单项式叫做）在多项式中，每个单项式叫做 _. 常数项常数项 （3 3）在多项式中，不含字母的项叫做）在多项式中，不含字母的项叫做 _. （4 4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这

8、个）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个_. 多项式的次数多项式的次数 （5 5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？）多项式的每一项是否包括它前面的符号？ 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号 有负号，正号省略不写，但负号不能省略。有负号，正号省略不写，但负号不能省略。 （6 6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？ 单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的次数和。的次数不是所有项的次数和。 小试身手小试身手 多项式多项式 （1）几个单项式的和叫

9、做_. 多项式的项多项式的项 ?系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。 单项式?次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。 整整式式 ?（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项） 多项式?次数次数:多项式中次数最高的项的次数多项式中次数最高的项的次数. 项项：每个单项式叫多项式的项。：每个单项式叫多项式的项。 四.反馈训练 例例1：指出下列多项式的项和次数：指出下列多项式的项和次数. （1） a?a b?ab?b43223 （2） 3 n?2n?123223a，? ab， a?a b?ab?b的项有的项有 解：解： ）多项式）多项式（1 2323ab，?

10、 b；次数是；次数是 . 3 42（2）多项式）多项式 ? 2n， 3 n?2n?1的项有的项有 3n， 1 ；次数是；次数是 . 4 42例例2.指出下列多项式是几次指出下列多项式是几次几项式：几项式： 3（1） x（2） x?x? 1223?2x y?3y32（1） x?x? 1解：解： 322是一个三次三项式是一个三次三项式. 2 （2）x ?2x y?3y是一个四次三项式是一个四次三项式. 填空填空 x y -z 1. 1. 多项式多项式x+y-z是单项式是单项式 , ,_ , ,_的和的和, ,它它三三 是是_次次_一一项式项式 . . - -5 2. 2. 多项式多项式3m3- -

11、2m- -5+m2的常数项是的常数项是_, _, 一次项是一次项是_, _, - -2m 二次项的系数是二次项的系数是_. _. 1 1 ?3 ab?5 ab?4 ab?2有有 3.多项式多项式 哪几项，是几次几项式？常数项是什么？哪几项，是几次几项式？常数项是什么？ 2 32 2 ?拔高题 判断下列式子是否为多项式？判断下列式子是否为多项式？ （）（）3+4+5 1（）（） - x解：（）是解：（）是 （）不是（）不是 ?系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。 单项式?整整?次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。 式式 ?（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母

12、的项叫做常数项） 多项式?次数次数：多项式中次数最高的项的次多项式中次数最高的项的次数数。 项项：每个单项式叫多项式的项。：每个单项式叫多项式的项。 作业作业：100 2, 3 m 21.关于关于x,y的多项式的多项式 5 x y?(n?2 )xy?3 x如果它的次数为如果它的次数为4次，则次，则m为多少？为多少？ 如果多项式为五次二项式，则如果多项式为五次二项式，则m、n各为多少？各为多少？ 思考题：思考题： 2.一个关于字母一个关于字母x的二次三项式的二次项的二次三项式的二次项 系数系数为，一次项系数为，常数项为为，一次项系数为，常数项为7 则这个二次三项式为则这个二次三项式为x x 2

13、2 3 练习：练习：1)1)多项式多项式x x 2 2x x y y 3 3y y 3 四四 次次 三三 项式，它的项项式，它的项是一个是一个 32 23 x 、- 2xy 、 3y是是_。 23-2x y +3xy-2y+1(2) (2) 多项式：多项式： 五五 四四 是一个是一个 次次 项式，它的项式，它的 2 33xy -2y 、 1y 、 、项是项是-2x_。 随堂练习随堂练习 下列整式哪些是单项式，哪些是多下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？项式？它们的次数分别是多少？ 1222a,?x y,2x?1 ,x?xy?y .3议一议议一议 小红和小兰房间窗户的装饰物

14、如图小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）。和四个半圆组成（半径分别相同）。（1 1）窗户中能射进阳光的部分的面）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）积分别是多少？（窗框面积忽略不计） （2 2）你能指出其中的单项式或多项式）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？吗？它们的次数分别是多少？ 补充练习补充练习 整式整式 1.1.单项式和多项式的统称单项式和多项式的统称 。 2 2、一辆火车以、一辆火车以 6060千米千米/ /时的速度行驶，时的速度行驶，2 2小时后，速度改为小时后，速度改为 V V千米千米/ /时，行驶了时，行驶了1.51.5 小小 时时 ， 则则 火火 车车 行行 驶驶 的的 路路 程程 为为 _(1.5v+120) 千米。千米。 3 3、底面积为、底面积为 a a的长方体高为的长方体