MAAB实验题答案

1、312222( 1 ) a = 1 : 2 : 5404913a =-5-87result5 =MATLAB 验证。、并在>> result6=a.*b1351、求以下变量的值result6 =( 2 ) b = a' , a' , a'-31530>> result7=a./bresult7 =0.50000.5000-3.00004.00001.66671.2000>> result8=a.cAttempt to reference field of non-structure2、下列运算是否合法，为什么？如合法，结果是多少？ar

2、ray.>> result9=a.b>> result2=a*bError using *Inner matrix dimensions must agree.>> result3=a+b result3 =36 25811>> result4=b*dresult4 =312222404913>> result5=b;c'*dresult9 =2.00002.0000-0.33330.25000.6000 0.8333>> result10=a92result10 =1 4 9162536>> resu

3、ltl 1=29aresult11 =2 4 816 32 643、用MATLAB求解下面的的方程组。72915(1)22134710A4、已知1 2 x13 2 x211 5 x32 13 x4>> A=7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13>> B=4 7 -1 0>> B=B'>> x=inv(A)*B>> A1=1 1 1 0;1 2 1 -1;2 -1 0 -3;3 3 5 -6>> B2=1;8;3;5>> x2=inv(A1)*B27 2 1 29 1

4、5 3 22 2 11 51 3 2 13(1) 求矩阵A的秩(rank)(2) 求矩阵 A 的行列式 (determinant)(3) 求矩阵 A 的逆 (inverse)(4) 求 矩 阵 A 的 特 征 值 及 特 征 向 量 (eigenvalue and eigenvector)>> A3=7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13>> r=rank(A3) >> b=inv(A3)>> a=det(A3) >> V,D=eig(A3)102n2 10 2 9n 10,求 y=?(运行 fo

5、rmat long g 命令后，查看 y 的值)m1=0;for m=-10:10m仁 m1+2m;endm1m1 =6、求分段函数的值。用 if 语句实现，算出下列表中 x 对应的 y 值。x=input('enter x=');if x<0y=xA2+x-6;elseif x>=0&&x<5y=xA2-5*x+6;elsey=xA2-x-1;endy7、分别用 if 和 switch 语句实现，将百分制成绩转换为成绩等级A、B、C、D、E。其中 901 00分为 A，8089 分为 B，7079 分为 C，6069 分为 D，60 分以下为

6、 E。 对超出百分制范围的成绩， 给出错误提 示信息。if 结构程序：x=input('please enter score=');if x>=90&&x<=1009210disp('A')elseif x<80&&x>=70otherwisedisp('C')disp('error')elseif x<70&&x>=60enddisp('D')8、思考题elseif x<60&&x>=0设计程序，完成成

7、两位数的加、减、乘、除disp('E')四则运算，即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，else并显示相应的结果。disp('error')x=input(' 请输入运算符 ')enda=num2str(floor(rand(1)*90+10);switch 结构程序：ax=input('please enter sco re=');b=num2str(floor(rand(1)*90+10);switch fix(x/10)bcase10,9if x='+'if x>100y=a+b;d

8、isp('error')elseif x='-'elsey=a-b;elseif x='*'disp('A')y=a*b;endelseif x='/'case8y=a/b;disp('B')elsecase7disp('error')disp('C')endcase6ydisp('D')9、启动 MATLAB后，点击 File|New|M-File ,启动MATLAB的程序编辑及调试器case0,1,2,3,4,5( Editor/Debugger

9、)，编辑以下程序， 点击 File|Save 保存程序， 注意文件名最好用英文字符。点击Debug|Run运行 程序，在命令窗口查看运行结果， 程序 如有错误则改正。注：数论中一个有趣的题目： 任意一个正整 数，若为偶数，则用2除之，若为奇数， 则与3相乘再加上1。重复此过程，最 终得到的结果为1。n=input('请输入 n 值:');a=n;while n>1if rem(n, 2)=0 n=n/2;elsen=3*n+1;enda=a, n;end、根据2 x111161222322 n当n分别取100、1000、10000时，求x的值分别是多少？10m k2k10

10、00011、 编程求满足k 1的最小m值。sum=0;m=2;a=1;while afor i=1:msum=sum+2Ai;if sum>10000a=0;endendm=m+1;endm12、思考题已知 y 和 t 的函数关系：y(t) 1 t t2/2! t3/3! . t /20!a=input('请输入数值') n=0;for m=1:100n=n +1/(m*m);t0.20.40.60.81.0y求下面表格中与t对应的y值t=input('请输入 t 值：')endsum=0;n=6* n;for i=1:20x=sqrt( n);b=fac

11、torial(i);endm_x=sum_x/n;sum=sum+1;%求最大值 采用逐个比较方式sumif x(1)>x(2)13、编写一个函数，计算下面函数的值，给max_x=x(1);出标量 x 的值，调用该函数后，返回 y的值。elsefunction y=myfun1(x)max_x=x(2);选择一些数据测试你编写的函数。endfunction y=myfun1(x)for k=3:nif x<=0if max_x<x(k)y=sin(x);max_x=x(k);elseif x>0&x<=3elsey=x;max_x=max_x; %可省略e

12、lseif x>3endy=-x+6;endend%求最小值14、编写一个函数求向量 x 中元素的平均值、if x(1)<x(2)最大值、最小值、均方根值。min_x=x(1);functionelsem_x,max_x,min_x,rms_x=myfun2(x)方均根值 (Root Mean Square) 的计算公式为：min_x=x(2);end用下面数据测试你写的函数：for k=3:n(1)x=sin(0:0.01:6*pi)if min_x>x(k)(2)x=rand(1,200) ，得到的 x 为 200个( 0，1)之间均匀分布的随机数。min_x=x(k);

13、functionelsem_x,max_x,min_x,rms_x=myfun2(x) %min_x=min_x;%可省略求平均值sum_x=sum(x); %向量元素求和endsum=sum+t"/b;m,n=size(x); %最好用 n=length(x);end%求均方根值sum_x2=0;Xn统计迭代次数。for k=1: nsum_x2=sum_x2+x(k).A2;functionx,n=sqrt_a(a)rms_x=sqrt(sum_x2/n);x=1.0;endfor k=1:100m=x;m_x;max_x;x=x/2+a/(2*x);min_x;if abs(x

14、-m)<=10A(-5)rms_x;%按照函数值行参顺序输出结果break15、编写一个函数，给出一个向量endXX1, X2,n，生成如下范德end蒙矩阵。x;fun cti on v=myva nder(x)n=k;例如：>>v=myva nder(2 3 4 5)s=(x-sqrt(a);得v=if s<=10A(-5)fun cti on v=myva nder(x)disp('正确');v1=va nder(x);%生成范德蒙矩阵elsev2=v1'disp('错误');v=flipud(v2);%实现矩阵上下翻转end

15、16、思考题17、在同一坐标系下绘制下t 0，4 的图象。编写程序，用如下迭代公式求 ”a，a的值>> t=0:0.1:4*pi;分别为：3，17，113。迭代的终止条件>> y1=t;为Xn 1Xn10 5，迭代初值>> y2=tA(0.5);X。1.0 ,迭代次数不超过 100次。>> y2=sqrt(t);F面三个函数在分别对迭代结果和准确值进行比较，并Xn2Xn>> y3=4*pi*eps(-0.1*t).*si n(t);18、编写程序，选择合适的步距，绘制下面函数在区间 -6 ，6 中的图象。function y=fun1

16、(x)y=;for x0=xif x0<=0y=y,sin(x0);elseif x0>0&&x0<=3y=y,x0;elseif x0>3y=y,6-x0;endend>> x=-6:0.1:6;>> y=fun1(x);>> plot(x,y)19、用 compass 函数画下面相量图ua = 1 ; ub cos(-2*pi/3)+sin(-2*pi/3)*i uc=cos(2*pi/3)+sin(2*pi/3)*i;compass(ua,ub,uc,ua-ub,ub-uc,uc-ua)>> ua=1

17、;>> ob=cos(-2*pi/3)>> ob=cos(-2*pi/3)+sin(-2*pi/3)*i;>> ub=cos(-2*pi/3)+sin(-2*pi/3)*i;>> uc=cos(2*pi/3)+sin(2*pi/3)*i;>> compass(ua,ub,uc,ua-ub,ub-uc,uc-ua)20、三维空间曲线绘制z=0:0.1:4*pi;x=cos(z); y=sin(z); plot3(x,y,z)>> z=0:0.1:4*pi;>> x=cos(z);>> y=sin(z)

18、;>> plot3(x,y,z)21、用 mesh 或 surf 函数, 表示的三维空间曲面, 围设为 -3 , 3 。绘制下面方程所x和y的取值范>> x=-3:0.01:3;>> y=-3:0.01:3;>> x,y=meshgrid(x,y);>> z=-x.*x/10+y.*y/10;>> mesh(x,y,z)>> z=x.*x/10+y.*y/10;>> mesh(x,y,z)22、思考题用对分法求解方程2e x sinx在【°,1 内的解， 并验证， 在程序中统计出对 分次数

19、。提示：先将原方程转化成xf (x) 2e sin x 0 的 形 式。对分法的基本思想是： 一个一元方程 f(x)=0 , 若 f(x1)*f(x2)<0 ,则在 x1,x2 区间 内 有实 数解 。取 该区间的 中点 xm=(x1+x2)/2 ,判定 f(x1) 和 f(x2) 二 者 中 哪 一 个 与 f(xm) 异 号 , 若 f(x1)*f(xm)<0 ,则解存在的区间缩小 为 x1,xm ,否则解存在的区间缩小为xm,x2 。重复这样的步骤，直到区间 的长度小于一个可以接受的小数 (比如 1e-10 ), 则认为中点即是原方程的解。>> x0=0;x1=1

20、;y=1;i=0;while y=0i=i+1;x3=(x0+x1)/2;y=2*eps(-x3)-sin(x3);y0=2*eps(-x0)-sin(x0);y1=2*eps(-x1)-sin(x1);if y*y0<0x0=x3;elseif y*y1<0x1=x3;elseif y=0x3=x3;endif i=1000000y=0;endEnd23、求代数 方 程3x5 4x4 7x3 2x2 9x 12 0 的 5 个根，并将其用星号( * )标记在复平面图 上。(用 roots 和 plot 函数)>> y=roots(a) >> plot(y,

21、'*')求代数方程 x5 10的 5 个根，并将其用星号(* )标记在复平面图上。 (用 roots 和 plot 函数)程序：>> a1=1,0,0,0,0,-1;>> y1=roots(a1)>> plot(y1,'*')24、求下面函数在 0.5,4 区间内的过零点。 (用 fzero 函)>> x=0.5:0.01:4;>> y2=x.A3-2*x.A2.*si n(x)+5*x.*cos(x)+1./x;>> plot(x,y2)函数：function y2=fz(x)分析：根据图像可知