比例的意义和基本性质

1、“比例的意义和基本性质”教学设计教学目标：（1）知识方面：理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称；能用比例的意义或性质判断两个比能不能组成比例。（2）能力方面：培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维；培养学生自主参与的意识、主动探究的精神。（3）情感方面：通过学习培养学生学习数学的兴趣。进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。教学的重点与难点教学重点：理解比例的意义和基本性质。教学难点： 应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学过程：一、复习旧知1什么叫比？练习：1一辆汽车5小时行驶300km，写出路程和时间之比，并

2、化简。2小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高之比，并化简。2什么叫比值？练习：求出下面各比的比值。6：10 9：15 20：4 ： 0.6：0.2 ： 4.5:2.7二、谈话导入我们都知道青岛啤酒远近闻名。这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学 师：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。（出示课件一）师：根据这个表格，你能提出哪些有关比的数学问题？同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。师：谁来交流？给大家说一下你的问题是什么？（师根据学生的回答，将答案贴于黑板）2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；16

3、 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2；三、学习新知：1认识比例意义及各部分名称。（1）比例的意义师：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生回答比值相等）师：16 ：2 =8 32 ：4=8他们的比值都是8，那么你们说，这两个比可以用什么符号相连。（学生回答）师：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？为什么？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）学生交流，并说出用等于号相连的理由。（2）师：其实像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。师：自己在心里重复一下什么叫比例（3）师：同学们想一想组成比例必须

4、具备那些条件？（4）师：4：2除了和32：16组成比例外，还可以和谁组成比例？（师小结：一个比可以和无数个比组成比例，前提条件是）（5）师：如果两个比的比值相等，那么这两个比（ ）比例一个比例，等号左边的比和等号右边的比比值一定是（ ）的（6）看书自学比例各部分名称师：我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。学生看书自学比例各部分名称，请一名同学当老师上台讲解，根据学生汇报，教师板书“内项”“外项”。 4 ：2 = 32 ：16师：你看，在这个比例中，（4 ：2=32 ：16）内项外项分别是谁？师：2 ：4=16 ：32呢？师： 引导学生观察，把比例写成分数的形式，找出比例的外项

5、和内项位置。2学习比例的基本性质。（1）师生比赛，激发学生的学习兴趣师：同学们都会判断两个比是否组成比例。我们来个比赛吧！（出示四道判断是否成比例的题。教师快速的算好，激发学生的好奇心。）刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可也很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？（2）学生探究比例的基本性质师：那就请你以16 ：2=32 ：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！（一段时间后）师：现在请将你的发现在小组里交流一下，看看大家是否

6、同意。师：哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？师：这个发现有点意思。可是，你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？生：举例验证一下（3）验证发现，共享成功。师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在咱们同学，可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。师：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。四、巩固练习1、填空：（1）15：()548( ) 24(2) 一个比例的两个内项分别是5和7，则两个外项的积是( )(3) 在一个比例里，两个外项互为例数，其中一个内项是，另一个内项是( )(4)如果a79b，那么a×b=( )2判断(1) 0.61.6和34能组成比例. (2)两个比的比值相等,这两个比可以组成比例.(3)比例是由任意两个比组