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文档简介
1、2020苏科版九下5.1二次函数课后练习班级:姓名:得分:一、选择题1 .下列函数属于二次函数的是()A. y =B. y = (x-3)2-%2C. y = -xD. y = 2(x + 1) 2 - 12 .若y = (2 是二次函数,则/的值为()A. m = +2 B. 0C. m = -2 D. m = 23 .下列函数中,不属于二次函数的是()A. y= (% - 2)2B. y= -2(a+1)( x-1)C. >'= 1 - x-x2D.尸左4 .已知关于x的函数y = (1 。)/一“是二次函数,则的取值范围是()A. a W 1B. aWlC. a <
2、1D. a > 15 .若函数y= (a-3)/ + x + a是二次函数,那么“不可以取()A. 0B. 1C.2D. 36 .下列函数:0y = 3x + l; y = 4x2-3x; ®y = + x2i (4)y = 5-2x2,是 二次函数的有()A.B.© C.D.二、填空题7 .已知y = (m-1)X力+1是关于x的二次函数,则巾=.8 .将y = -2x2 -6x + 1配凑成y = a(x + h)2 + k的形式,应为.9 .二次函数y = 3x- 5/ + 1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为.10 .已知函数丫=(二一1)/ + (/一2
3、%-3)工+ 3,当火 时,y是x的一次函数;当时,),是x的二次函数.11 .请你设计一个二次函数,要求函数的二次项系数为2:.12 .把二次函数y = (30 +幻(800 - 10%)化为一般形式为.三、解答题13 .已知函数¥ =(由一1比/+1 + 4;0其中.,是关于1的二次函数,求?的值.14 .已知函数y = (42 一+ % + 1(1)当k取何值时,该函数是以x为自变量的一次函数(2)当k取何值时,该函数是以尤为自变量的二次函数15 .下列函数中,哪些是二次函数,哪些是一次函数,哪些是反比例函数?(l)y = 3% + 1(2)y = 3x2 + 2% + 1(3
4、)y = 3x2 + 1(4)y = -3x2 +%y =白(6)y = *16 .已知y与一成正比例,且当 = 3时,y = -18.求y与x之间的函数表达式,并判断 它是否为二次函数.答案和解析D解:4y =该函数不是整式函数,故本选项错误:xB.y = (x-3)2-x2,化简为y=6x + 9,属于一次函数,故本选项错误:C.y = -x,该函数不是整式函数,故本选项错误;Dy = 2(%+ 1)2 1,化简之后为y = 2/ + 4x + l,该函数符合二次函数定义,故本选项正确.2. C解:函数y =(2 小加力-2是二次函数,.fm2 2 = 2i2-m0 *解之得m = -2.
5、3. D解:A. y = (x-2)2=x2-4x + 4,是二次函数,故此选项不符合题意:B.y = -2(x + l)(x-l) = -2x2 + 2,是二次函数,故此选项不符合题意;C.y = l-x-x2,是二次函数,故此选项不符合题意:Dy =白,不是二次函数,故此选项符合题意4. B解:关于x的函数= (1 。)/一4是二次函数, 1 a HO,5. D解:,函数¥ = (。-3)/+“+。是二次函数,6. D解:y = 3"+l是一次函数: y = 4/-3%是二次函数:= w+/中的未知数在分母上也有,不是二次函数;y = 5-2/是二次函数.7.-1解:&
6、#165; =(加一1>/+工是关于、的二次函数, 可得僚2一+'二°2,m = -18.y = -2(x+1) +y解:T y = -2x2 - 6% + 1=-2(x2 +3x) + 1=一2 32 + 3% + :-9 + 1=-2(%+'+什 19一5、3、1解:二次函数y = 3x5“2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为一5、3、1.10 = 1;丰 ±1解:当y是X的一次函数时,有1:一匕=°:八 Ik? 一 2k - 3 丰 0.解得k = l,.当A = 1时,y是x的一次函数;当y是4的二次函数时,有i iwo,解得
7、kw±i.当时,y是X的二次函数.11 .y = 2/解:根据二次函数的定义可得y= 2/,12 . y = -10%2 + 500% + 24000解:y =(30 + x)(800- 10x)=24000 300%+ 800%10x2=-10%2 + 500% + 24000.13 .解:. = (1_1)%/+1 + 4%是关于工的二次函数,m2 + 1 = 2 >解得m = ±1, m 1 W 0, m W 1, m = -1.14 .解:(1)若函数为一次函数,则(k2-k = 0IkO '解得 =1.所以当儿=1时,该函数为一次函数.(2)若函数为二次函数,则/一女工0.解得kWl且kWO.所以当Z Hl且k HO时,该函数为二次函数.15 .解:(l)y=3x + l属于一次函数:(2)y = 3x2 + 2x + 1属于二次函数:(3)y = 3/+1属于二次函数:(4)y = -3% 2 + ”属于二次函数;(5)y =*属于反比例函数:(6)y 属
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