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文档简介

1、函数的奇偶性（第一课时）教学设计一教学目标1知识目标：了解奇函数与偶函数的概念。 2能力目标：（1）能从数和形两个角度认识函数奇偶性。（2）能运用定义判断函数的奇偶性。3情感目标：（1）通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察、归纳、抽象的能力，同时渗透数形结合、从特殊到一般的数学思想。（2）通过对函数奇偶性的研究，培养学生对数学美的体验、乐于求索的精神，形成科学、严谨的研究态度。二教学重点、难点重点：对函数奇偶性概念的认识。难点：1. 对函数奇偶性概念本质的认识。 2. 利用函数的奇偶性定义来判断函数奇偶性。三教学方法 观察，归纳，启发探究相结合的教学方法。四教学过程 （一）复习引入上节

2、课我们研究了函数的单调性，今天我们将从对称的角度来研究函数的另一性质：函数的奇偶性。对称同学们都很熟悉,在生活中有很多对称,在数学中也能发现很多对称的问题,引导学生回忆：问题1：什么样的图形是轴对称图形？什么样的图形是中心对称图形？问题2：你学过的函数中，哪些函数的图象是轴对称图形？ 哪些函数的图象是中心对称图形？（二）归纳探索、形成概念1观察下列函数的图象：说明图象有什么样的特点？图象上运动的点的坐标之间有什么关系？（几何画板动态演示）问题3：你能说出什么是奇函数吗？2得出奇函数、偶函数的定义及图形特征：（1）奇函数：如果对于函数的定义域D内的任意一个，都有，则这个函数叫奇函数。问题4：奇函

3、数的图象具有什么样的对称性？奇函数的图象关于原点对称（几何画板动态演示）同学们可以自己通过类比得出偶函数的概念及图象性质。（2）偶函数：如果对于函数的定义域D内的任意一个，都有，则这个函数叫偶函数。偶函数的图象关于y轴对称结论1：因此，函数的奇偶性，反映了函数图象在“整个”定义域上的“对称性”。下面我们来看如何判断函数的奇偶性：（三）例题讲解及学生练习例题1.  判断下列函数的奇偶性：（师）             学生练习： 结论2：定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要且不充分条件。（师） 结论3：判断函数奇偶性的步骤：（1）判断函数定义域是否关于原点对称。（2）写出与的表达式并化简。（3）判断与是否成立？是一个成立还是两个都成立，还是两个都不成立？（四）课堂练习 （五）课时小结1函数奇偶性的概念2函数奇偶性判断的步骤及判断中应

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