浙江省版高考物理总复习第六章静电场(选考部分,b版)

1、1第六章静电场加试要求1 电荷及其守恒定律（c） 2.电场强度（c）3.电势能和电势（c） 4.电势差（c）5.电势差与电场强度的关系（c）6.静电现象的应用（b）7.电容器的电容（c）8.带电粒子在电场中 的运动（d）第 1 讲电场的基本性质考纲解读（1）理解电场强度的定义、意义及表示方法。（2）掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决简单问题。（3）知道电势的定义式，理解 $与巳、q 无关。（4）理解电场力做功与电势能变化的关系。（5）知道电势差与电场力做功的关系式，会用该式进行计算。（6）掌握匀强电场中场强与电势差的关系式，知道1 V/m = 1 N/C。考点一电荷及电荷守恒定律知

2、识梳理1. 元电荷、点电荷（1）元电荷：e= 1.6x10一19C,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电 子的电荷量与元电荷相同。点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电 荷。2. 静电场（1）定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。（2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。3电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另二个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。带电实质：物体带电的实质是得失电子。规律方法1电荷分配规

3、律两个完全相同的金属球接触后，所带正、负电荷先“中和”，然后“平均分配”于两球。分配前后正、负电荷之和（代数和）不变。2.最小的电荷量叫做“元电荷”。 电荷量都是元电荷的整数倍，所以电荷量不能连续变化。3质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷相等，但不能说它们是元电荷。题组训练1.（基础考点T对元电荷的认识）（2016 东阳市联考）（多选）科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电荷量的单位，关于元电荷，下列说法中正确的是（）A. 把质子或电子叫元电荷B. 1.60 x10一19C 的电荷量叫元电荷C. 电子带有最小的负电荷，其电荷量的绝对值叫元电荷D. 质子带有最小的正

4、电荷，其电荷量的绝对值叫元电荷解析 元电荷不是电荷种类，而是表示最小的电荷量，数值为1.60 x10T9C,其大小和质子、电子所带电荷量的绝对值相等，故选项A 错误，选项 B、C、D 正确。答案 BCD22.（基础考点T对物体带电的理解 ）1746 年，富兰克林提出正、负电荷的概念，并且人们认识到自然界中只存在正、负两种电荷，对于物体通常呈电中性的现象，下列判断正确的是( )A. 物体没有电荷B. 物体的正负电荷一样多C. 物体很容易失去电荷D. 以上说法都不正确解析 物质由原子组成，原子由原子核和核外电子组成， 电子带负电，原子核带正电，原子 核内正电荷数目和核外负电荷数目是相同的，原子呈电

5、中性，由中性原子组成的物体， 对外表现为不带电状态，物体呈电中性，由此可知，选项B 正确。答案 B3.(基础考点T电荷分配规律的应用)(2016 丽水市调研)完全相同的金属小球A B, A球 带电荷量为+ 16Q B球带电荷量为一 8Q现将A与B接触后分开，则A、B两球的带电荷量 分别为()A. 8Q+ 16QB .+ 8Q+ 8QC.+ 4Q+ 4QD . - 4Q, 4Q解析 因两球带异种电荷，所以A与B接触后应是先中和，后把剩余的电荷量平分，即A、16Q-8QB两球的带电荷量都为q= = 4Q,选项 C 对。答案 C考点二电场强度知识梳理1.电场强度、点电荷的场强(1)定义：放入电场中某

6、点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。定义式：E=F。单位：N/C 或 V/m。qQ(3)点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E= kp。方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。(5)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢_量和，遵从平行四边形定则。2 .匀强电场如果电场中各点电场强度的大小相等，方向相同，这样的电场叫作匀强电场。3.电场线(1)定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画岀一些曲线，曲 线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。3不闭合

7、：电场线起始于止电荷（或无穷远处），终止于无穷远处（或负电荷）匀强电埼规律方法1 描述电场有两种方法电场线和电场强度。 电场线较形象、直观，疏密程度反映电场的强弱，方向为电场线上该点的切线方向。2.电场强度的大小及方向（1）电场强度的大小可以用公式计算（2）电场强度的大小可以用电场线的疏密程度表示，电场越强的地方，电场线越密；电场强 度是矢量，它的方向跟正电荷在该点受的电场力的方向相同，即沿着电场线的切线方向。题组训练1.（基础考点T对电场强度概念的理解）关于电场强度的概念，下列说法正确的是（）A.由E=F可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比qB. 正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场

8、力方向相反，所以某一点场强方向与放入试 探电荷的正负有关C. 电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D. 电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零解析 电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故 A、D 错误，C 正确；电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场线的特点2)2)1不相交：在电场中两条电场线不相交A同一电场屮，电场线密的地方场强大电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向A沿电场线方向电势降低（3）几种典型电场的电场线（如图所示）。孤立点电荷的电场寻童异沖点电荷的也场寻童同种点电荷的电场4电场力方向相反，但场强方向与

9、试探电荷的正负无关，B 错误。答案 C2.（高考必考点T电场强度概念及定义式E=的理解）在电场中某点放一检验电荷，其电荷量为q,检验电荷受到的电场力为F,该点电场强度为E=-，那么下列说法正确的是（）qA. 若移去检验电荷 q,该点的电场强度就变为零B.若在该点放一个电荷量为2q的检验电荷， 该点的场强就变为EC.若在该点放一个电荷量为一2q的检验电荷，则该点场强大小仍为E,但电场强度的方向变为原来相反的方向D.若在该点放一个电荷量为一号的检验电荷，则该点的场强大小仍为E,电场强度的方向也 还是原来的场强方向解析 电场中某点的电场强度是由场源电荷和该点的位置决定的，而与检验电荷是否存在、 检验

10、电荷的电性、电荷量无关。故正确答案为Db答案 D3.（高考热点T电场线的特点）（2016 余姚市调研）如图所示，关于a、b两点的电场强度的 大小及方向，以下表述正确的是（ ）A. EaEb方向相同B. EaEb方向不同C. EaVEb方向相同D. EaVEb方向不同解析 电场线的疏密表示电场的强弱，a点电场较强；电场线的切线方向表示电场方向，a、b两点的电场方向不相同，B 正确。答案 B4.（高考热点T电场强度的叠加）如图所示，M N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，/MO住 60。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于MN两点，这时O点电场强度的大小为Ei；若将N点处

11、的点电荷移至P点，贝UO点的场强大小变为Es，E与E2之比为（）A.1 : 2 B . 2 : 1 C . 2 :3 D . 4 :35Ei依题意，每个点电荷在0点产生的场强大小为 ，则当N点处的点电荷移至P点时，假设M点为正点一EiE电荷，则0点场强如图所示，合场强大小为巳=，则E= 2 : 1，故正确答案为 B。答案 B5.(高考热点T带电粒子的运动轨迹与电场线的关系)(2016 嵊州市调研)如图所示，实线 为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则()A.a一定带正电，b一定带负电B.a的速度将减小，

12、b的速度将增加C.a的加速度将减小，b的加速度将增加D. 两个粒子的动能，一个增加一个减小解析 设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a带正电，b带负电；若电场线为负点电荷的电场线，则a带负电，b带正电，A 错；由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增加， B D 错；但由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小，b正好相反，故选项 C 正确。答案 C考点三电势能和电势 电势差知识梳理1. 电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。电势能1定义：电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。2电场力做功与电势

13、能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即VAB=EA &B=E。2. 电势(1) 定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能曰与它的电荷量q的比值。(2) 定义式：$=。q矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。63电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。宀、亠WAB疋义式：UAB=q电势差与电势的关系：UAB=6A6B，UAB=UBAO(4)影响因素：电势差LAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力做的功WB无关，与零电势

14、点的选取无关。规律方法1 电势和电场强度的区别(1) 电势是标量，是描述电场能的性质的物理量；电场强度是矢量，是描述电场力的性质的 物理量。(2) 电势高的地方场强不一定大，二者在大小上无必然联系。沿电场强度方向是电势降低。2 电势高低常用的两种判断方法(1) 依据电场线的方向T沿电场线方向电势逐渐降低(2) 依据LAB=TLAB0,$AB； LKB0,$ABo3电荷具有电势能大小的判断方法判断角度判断方法做功判断法:电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加场源电荷法正电何在电势咼的地方电势能大，负电何在电势低的地方电势能大公式法由Ep=q$，将q、$的大小、正负号一起代入公式，&的

15、正值越大，电势能越大；EP的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加题组训练1.(基础考点T电势能概念的理解)关于重力势能和电势能，下列说法中正确的是()A. 两种势能都是物体单独具有的B. 两种势能的值都与零势能位置选择无关C. 两种势能的变化量，都可以用力做的功来衡量D. 两种势能的值都可正可负，所以都是矢量解析 势能为相互作用的系统所共有的，选项 A 错误；两种势能的值都与零势能位置选择有关，选项 B 错误；两种势能的变化量，都可以用力做的功来衡量，选项C 正确；由于势能的大小与零势能位置选择有关，其正

16、、负值表示相对于零势能位置是高或低，势能没有方向，选项 D 错误。答案 C2.(高考必考点T电势能增减的判断)如图所示，一带负电的粒子，沿着电场线从A点运动到B点的过程中，以下说法中正确的是()A. 带电粒子的电势能越来越小B. 带电粒子的电势能越来越大7C. 带电粒子受到的静电力一定越来越小D. 带电粒子受到的静电力做正功解析 带负电的粒子所受静电力方向与电场线方向相反，所以当带负电的粒子沿着电场线从A点运动到B点的过程中，静电力做负功，电势能越来越大，选项 A、D 错误，B 正确；电场 线的疏密表示场强的大小， 所以EA6,A 项正确；由沿电Q场线方向电势逐渐降低可知0b0a, B 项错误

17、；由场强公式E=k和场强叠加原理可知 住 Ed, C 项正确；当取无穷远处电势为 0 时，0c为负值，0d为正值，所以0d0c, D 项正 确。答案 ACD4.（基础考点T电势差的理解）（2016 永昌市调研）关于电势差的说法中，正确的是（）A.两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，静电力所做的功B.1 C 电荷从电场中一点移动到另一点，如果静电力做了1 J 的功，这两点间的电势差就 是 1 VC.在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关D.两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比WB解析 由公式UB=可知，两点间的电势差在数值上等于移动1 C 的电荷时静

18、电力所做的q功，故选项 A 错误，B 正确；两点间的电势差由电场决定，即电势差与试探电荷没有关系，由此知道选项 D 错误；由WAB=qUAB可知，静电力做功的多少与q、UAB均有关，选项 C 错误。答案 B5.（高考热点T电势差及电场力做功的计算）（2016 东阳市联考）电场中有A、B两点，一个 点电荷在A点的电势能为 1.2X10一8J，在B点的电势能为 0.80X10一8J。已知A、B两点 在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0X10一9C,那么（ ）8A. 该电荷为负电荷B. 该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差UAB=4.0 VD.把电荷从A移到B,静电力做功为 W= 2

19、.5X1010J解析A点的电势能大于B点的电势能，从A到B静电力做正功，所以该电荷一定为负电荷，故选项 A 正确，选项 B 错误；静电力做功WAB=EAEPB=1.2X10_8J 0.8X10_8J = 0.40X10一8J，选项 D 错误；由LAB=空得IAB=OjX10_9V = - 4.0 V，所以选项 C 错误。q1.0X10答案 A考点四匀强电场中电势差与电场强度的关系知识梳理1._电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线 _方向的距离的乘积。即U=Ed,也可以写作E=d。2.公式U= Ed的适用范围：匀强电场。规律方法1.电场线、电势、电势能、等

20、势面之间的关系(1) 电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线 方向表示该点的电场强度方向。(2) 电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的 等势面。电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定,故电场强度大的地方，电势不一定高。电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能 大。2.在匀强电场中由公式L=Ed得出一式二结论”(1) “一式”U VME=-=，其中d是沿电场线方向上的距离。d qd(2) “二结论”结论 1 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势

21、$C=AB，如图甲所示。甲乙结论 2 匀强电场中若两线段AB/ CD且AB= CD贝ULAB=UCD(或$A$B=$C$D)，如图 乙所示。题组训练UUb1.(基础考点T公式E=d的理解)对公式E=的理解，下列说法正确的是()A 此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B. a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大9C.匀强电场中a、b两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小D.公式中的d是匀强电场中a、b所在的两等势面之间的距离解析 此公式只适合匀强电场，选项 A 错误；a、b两点间的电势差不仅取决于场强的大小， 还取决于沿电场方向的距离d,a、b间距离大，d不一定大，故选项 B 错误

22、；匀强电 场中的电场强度大小与a、b两点间的距离无关，是恒定的，选项C 错误；公式中的d是匀10强电场中a、b所在的两等势面之间的距离，选项 D 正确。答案 D2.（高考必考点T公式E=的应用）（2016 宁波市联考）如图所示，带有等量异号电荷的一d对平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距 6 cm,C D为电场中的两点（其中C点在金 属板上），且CD=4 cm ,CD连线和场强方向成 60角。已知电子从D点移到C点静电力做 功为 3.2 X 1017J，则匀强电场的场强E及A、B两点间的电势差UAB为（）4450 V B.1X10 N/C;450 V4600 V D.1X10 N/C;6

23、00 V受到的静电力方向向上，电子带负电，则场强方向为ATBOA、B间电势差为 ,B=ECAB=4一2_1X10X6X10 V = 600 VO故选项 D 正确。答案 D3.（高考热点T公式U=Ed推论的应用）（2016 金华十校调研）a、b、c是匀强电场中的三 个点，各点电势依次为 10 V、2V、6V ;三点在同一平面上，下列图中电场强度的方向表示正确的是（）解析 由于Uaba$b= 8 V，则ab中点处电势为 6 V，因此c点与ab中点的电势相同,c点与ab中点的连线则为一条等势线，电场强度方向应垂直于该等势线并且指向电势较低 的方向，故选项 C 正确。答案 C 课时作业解析 匀强电场的

24、电场线是等间距的平行直线，A 选项尽管平行但不等间距，并且这样的电场不存在，所以 A 项错；C 选项尽管等间距，但不是平行的直线，所以C 也是错的，只有 BD 符合题设条件。故正确答案为B、Do答案 BD2.下列说法中正确的是（）A. 电场线密集处场强大，电势高B. 沿电场线方向场强减小，电势降低解析由题知，电子由D移到C静电力做正功W qE3cos 60 ，贝U E=3.2X10171.6X10 T9X4X10一2X0.5N/C = 1X104N/C。由于电子从D移到C静电力做正功，因此,5C. 1X10 N/C;ABCD11C. 在电势高处电荷具有的电势能大12D.场强为零处，电势不一定为

25、零解析 电场线密集处场强大，电势不一定高，A 错；沿电场线方向电势降低，但场强不一定减小，B 错；正电荷在电势高处具有较大电势能，但对于负电荷正好相反，C 错；场强大小与电势高低无必然关系.故正确答案为Db答案 D3. （2016 杭州市联考）在如图所示的各电场中，A B两点电场强度相同的是（）解析 依题意，一q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的W则电荷的电势能减小W无限远处电荷的电势能为零,EpAWA点的电势0A=。q q答案 A5. （2016 义乌市联考）如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是（）A. 1、2 两点的场强相等B. 1、3 两点的

26、场强相等C. 1、2 两点的电势相等D. 2、3 两点的电势相等解析 同一电场中，电场线越密的地方场强越大，所以1 点场强大于 2、3 点场强，A、B 错误；同一等势面上各点电势相等，沿电场线方向电势降低，故C 错误，D 正确。答案 D6.（2016 诸暨市调研）如图所示，曲线为电荷在匀强电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法正确的是（）解析 电场强度是个矢量，电场线的疏密表示场强的大小，由图可知，只有 点的电场线方向相同且疏密程度相同，故选C。答案 CC 图中A B两4.在点电荷Q形成的电场中有一点A,当一个一q的检验电荷从电场的无限远处移到电场中 的A点时，静电力做的功为W则检

27、验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（）WA= 一qC. EpA=W0EpA=wA点时，静电力做的功为则电荷在A点的电势能为EPA=W1314A.电荷在b点的电势能大于在a点的电势能B.该电场的方向水平向左C. b点的电势高于a点的电势D.电荷在电场中相同时间内速度的变化量不相同解析 由电荷运动轨迹可知电荷所受电场力方向向左， 所以由a到b电场力做负功，电势能 增加，因电荷电性未知，无法判断电场的方向与电势的高低，故A 正确，B、C 错误；电荷在匀强电场中做匀变速运动，在相同时间内速度的变化量相同。故D 错误。答案 A7.（多选）下列关于电势差的说法中正确的是（）则 UBLC则LAB=

28、UBCC.在图中，若AB= BC贝ULABLBC,即 A 对，B、C 错；等势面与电场线始终相互垂直，故D 对。答案 AD& （2016 余姚市联考）如图所示，a,c,b为同一条电场线上的三点，c为ab中点，a,b电势分别为 $a= 5 V , $b= 3 V。则（）-Vae6A. c点的电势一定为 4 VB.a点的场强一定比b点的场强大C.正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D.正电荷从a点运动到b点动能一定增加解析 从电场线上无法判断是匀强电场还是非匀强电场，因此无法判断a,b两点的电场强度的大小及c点的电势。从c到b电势是降低的，正电荷从c点运动到b点电势能一定减少， C 正确；正电荷从

29、a点向b点运动的过程中外力可能对它做负功，因此动能不一定增加。故 正确答案为 Co答案C9.（多选）一电子飞经电场中A B两点，电子在A点的电势能为 4.8X10T7J，电子经过B点时电势能为 3.2X10一17J，电子在A点的动能为 3.2X10一17J,如果电子只受静电力作用， 则（）A. 电子在B点时动能为 4.8X10 T7VB. 由A到B静电力做功为 100 eVC. 电子在B点时动能为 1.6X10 T7JD.A、B两点间电势差为 100 V解析 电子由A点到B点电势能减少 1.6X10T7J，即静电力做正功WAB=1.6X1017J = 100eV,由动能定理得HB=WB+EkA

30、= 4.8X10_17J ,即选项 A、B 正确，C 错误；由公式LAB=得qA. 在图中，若AB= BCB. 在图中，若AB= BC1516X10UB=k9 V = - 100 V，故选项 D 错误。1.6X10答案 AB10. （2016 兰溪市联考）如图所示，以O点为圆心，以 R= 0.20 m 为半径的圆与坐标轴的交 点分别为a、b、c、d,该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向夹角0= 60,已知a、b、c三点电势分别为 4.3 V、4 V、一 4 3 V,则下列说法正确的是（）A.该匀强电场的场强E= 40 订 3 V/mB.该匀强电场的场强E= 80 V/mC.d点的电

31、势为一 2 3 VD.d点的电势为一 4 V解析 由题意可知Ubc= 4 + 4 3 V,由几何关系可得dbc=Rsin 30 +Rsin 60 = 0.1（1 +Uc3），所以该匀强电场的场强E= 40 V/m , A、B 错误；而dbd= 2FSin 30 = 0.20 m ,dbc所以 Ud=Ecbd= 8 V，故d点的电势为一 4 V, D 正确。答案 D11. （2016 北京市西城区高三期末）如图所示，电场中一正离子只受电场力作用从A点运动 到B点。离子在A点的速度大小为Vo,速度方向与电场方向相同。能定性反映该离子从A点到B点运动情况的速度一时间（vt）图象是（）解析 由电场线的

32、疏密分布可知， 对离子做正功，离子速度逐渐增大， 离子的加速度a将会越来越小， 因此其速度-时间 正确。答案 D12.如图所示， 空间有一水平匀强电场， 在竖直平面内有初速度为 虚线由A运动到B,其能量变化情况是（ ）正离子从A点沿电场线向B点运动的过程中，由于电场力同时其所受的电场力越来越小，根据牛顿第二定律可知，（vt）图象的斜率会越来越小，故选项 DV0的带电微粒，沿图中16A.动能减少，重力势能增加，电势能减少B.动能减少，重力势能增加，电势能增加C.动能不变，重力势能增加，电势能减少D.动能增加，重力势能增加，电势能减少 解析场-Q由于带电微粒做直线运动， 其受力如图所示，其合外力的

33、方向应为速度的反方向， 故物体做 减速运动，动能减少，重力做负功，重力势能增加，电场力做负功，电势能增加，故选项B正确。答案 B二、非选择题13.(2016 嘉兴市联考)在电场中把q= 2X109C 的正电荷从A移到B时电场力做了 1.5X107J的正功，再把这个正电荷从B移到C时电场力做了 4X10J的负功，A B, C三点电 势的高低情况如何？A C间的电势差是多大？”丄 L古亠,WAB解析A B两点电势差的大小UB=0A0B= 75 V。q可见A点比B点的电势高 75 V。厂Wc又 Usc= 0B 0c= =200 V,q可见B点电势比C点电势低 200 V。故0C 0A 0Bo得 A,

34、C两点的电势差Uc=0A0c= (0A0B) + (0B0c) = (75 200) V = 125 V，即A点电势比C点低 125 Vo答案0c0A0B 125 V14.如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab间距离Lab= 8 cm,be间距离Lbc= 14 cm, 其中ab沿电场方向，bc和电场方向成 60角。一个电荷量q= 4X108C 的负电荷从a点移到b点克服静电力做功 1.2X106J。求：(1)匀强电场的电场强度大小；电荷从b点移到c点，静电力所做的功；a、c两点间的电势差。解析根据W=qUb，且W= 1.2X106J，电荷为q= 4X108C,所以Utb=1 2X106U

35、30V = 30 V。根据E= 可知E=V/m= 375 V/m。4X10d0.08 (2)Wc=qU)c=qELbecos 60 =4X108X375X0.14Xcos 60 J= 1.05X106J。Uac=Ed= 375X(0.08 + 0.14Xcos 60 ) V =56.25 V。6答案 (1)375 V/m (2) 1.05X10J (3)56.25 V第 2 讲 电容器的电容带电粒子在电场中的运动17考纲解读(1) 了解电容器的外形、结构和符号，了解电容器的充放电。(2)会用电容器的定义式进行计算。(3) 了解影响平行板电容器电容的相关因素。(4)知道带电粒子在电场中加速和偏转

36、两种运动形式。(5)理解并掌握带电粒子在电场中加速运动和偏转运动的规律。了解静电现象。考点一电容器的电容静电现象的应用知识梳理1 常见电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。2电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。定义式：C=U。(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。单位：法拉(F)1 F = 106 卩 F= 1012p

37、F3 平行板电容器(1) 影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与电介质的相对介电 _正比，与极板间距离成反比。(2) 决定式：C=S，k为静电力常量。4nkd4静电现象的应用(1) 静电感应和静电平衡把金属导体放在电场E中，由于内部自由电子受电场力作用而定向移动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷， 这种现象叫静电感应， 当自由电子的定向移动停止时， 导体处于静电 平衡状态。(2) 静电平衡状态下导体的电场强度和电势导体内部的场强处处为零， 整个导体是等势体， 导体的表面是等势面， 导体表面电场线和带 电体表面垂直。(3) 静电平衡状态下静电荷只分布在外表面。(4) 尖端放电现

38、象和避雷针电性与尖端相反的粒子被吸引而奔向尖端，与尖端的电荷中和，相当于尖端失去电荷,这就是尖端放电。避雷针就是利用尖端放电的设备。(5) 处于静电平衡的导体腔内场强处处为零。(6) 处于静电平衡状态的导体，内部区域就不再受外部电场的影响，这种现象叫静电屏蔽_规律方法1 “三点”易错提醒18(1) 电容C等于Q与U的比值，不能理解为电容C与Q成正比，与U成反比。(2) 一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与其是否带电及带电多少无关。(3) 电容器两端的电势差发生变化时，电路中会有充电或放电电流。2.平行板电容器的动态分析(1)分析比较的思路1确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量

39、不变。192用决定式C= 4nkd分析平行板电容器电容的变化。3用定义式C=Q分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。4用E=d分析电容器极板间场强的变化。题组训练1.（基础考点T电容器概念的理解 ）（多选）关于电容器的概念，下列说法正确的是（）A. 电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器B. 用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷C. 电容器在充电和放电过程中，和电容器相连的电路中都有电流D. 电容器充电和放电的过程，也是电场能和其他形式能相互转化的过程解析 只要能够容纳电荷，就称为电容器，电容器不一定带电，就像水杯不一定盛水一样， 所以 A 错；由电荷守

40、恒定律，充电过程中，正负电荷总代数和为零，所以两极板必带等量异 种电荷，B 正确；在充电和放电过程中，电路中都有瞬间电流，稳定后，电荷也就不再定向 移动，所以 C 是对的；充电和放电的过程， 也是能量转化的过程， 总能量守恒，D 选项正确。 故正确答案为 B、C Db答案 BCD2.（基础考点T电容C=Q勺理解）（多选）对一电容器充电时电容器的电容C,带电荷量Q,解析 对一确定的电容器。其电容是不变的，与所加电压或电荷量无关，但其所带电荷量Q=CU是和两极板间电压成正比的，故正确答案为C、Db答案 CD3.（高考热点T公式C=Q的应用）（2016 丽水市调研）一个已充电的电容器，若使它的电荷

41、量减少 3X10一4C,则其电压减少为原来的 1/3，则（）A.电容器原来的带电荷量为9X10一4CB.电容器原来的带电荷量为4.5X104CC.电容器原来的电压为 1 V（2）常见类型A20D.电容器的电容变为原来的1/321一41223X Q3X3X10 _Q= C-U=C（ U 3I）=-CU3Q, Q=2=2 C=4.5x10一4C,选项 A 错，B 对；因电容器的电容不知，所以无法求出电容器原来的电压，选项C 错；电容器的电容由电容器本身决定， 跟电压和电荷量的变化无关， 所以电容器的电容不变， 选 项 D 错。答案 B4.（高考热点T电容器两极板上的电荷量保持不变）如图所示，先接通

42、 S 使电容器充电。然后断开 S,增大两极板间的距离时，电容器所带电荷量 强E的变化情况是（A. Q变小，C不变，U不变，E变大B.Q变小，C变小，U不变，E变小C. Q不变，C变小，U变大，E不变D.Q不变，C变小，U变小，E无法确定FrS解析 由充电后断开电源，电容器的电荷量不变，选项A、B 错；由C=旦 知增大两极板4nkdQU4nkQ间的距离时，电容C减小，由C=U知，u增大；两板间电场强度E=d=S，可见当增加 两板间距时，电场强度不变，选项C 对，D 错。答案 C5.（高考热点T电容器两极板间的电势差保持不变）如图所示的电路可将声音信号转化为电信号，该电路中，b是固定不动的金属板，

43、a是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属 层的振动膜，a、b构成了一个电容器，且通过导线与恒定电源两极相接。若声源S做简谐运动，则a振动过程中（）A.a、b板之间的电场强度不变B.a、b板所带的电荷量不变C. a 板向右位移最大时，电容器电容最大D. 电路中始终有方向不变的电流U解析a、b间电压不变，a振动过程中，板间距离周期性变化，则由公式E=：分析得，a、db板间的电场强度也会周期性变化，故 A 错误；a振动过程中，a、b间电压不变，由公式C=U分析得，a、b板所带的 电荷量会Q电容C两极板间电势差U及场解析由C=22周期性变化，故 B 错误；a向右的位移最大时，a、b板间的距离最小，则

44、a、b构 成的电容器的电容最大，故 C 正确；a振动过程中，a、b板所带的电荷量会周期性变化，电 容器放电和充电周期性交替产生，所以灵敏电流计的电流会周期性变化，D 错误。答案 C236.（基础考点T静电现象）（2016 诸暨市期末）如图 1所示，一块有机玻璃板和一块塑料板， 手持有机玻璃棒用力快速摩擦两板后分开；接着将塑料板插入箔片验电器上端的空心金属球中，没有接触金属球，发现金属箔片张开，如图2 所示；然后抽回塑料板，再将有机玻璃板和塑料板互相平行但不接触，同时插入空心金属球，仍没有接触金属球， 发现金属箔片没有张开，如图 3 所示。关于这一实验现象，下列的说法正确的是（）A. 两板摩擦后

45、带电说明创造了新的电荷B. 图 2 验电器箔片张开是因为发生了电磁感应C. 图 2 验电器箔片张开是因为板上电荷转移到箔片上D. 图 3 验电器箔片没有张开是因为两板带等量异种电荷答案 D7.（基础考点T静电危害的防止）为了防止静电的危害，应尽快把静电导走，下列措施中不 是为了防止静电危害的是（）A. 油罐车后面装一条拖地铁链B. 电工钳柄上有一绝缘胶套C. 飞机轮采用导电橡胶D. 印染厂车间保持相当的湿度解析 A、C D 项的做法都是为了防止静电的危害，应尽快把静电导走的方法，只有B 项的不是静电的问题，而是防止触电的防护措施。答案 B考点二 带电粒子在电场中的直线运动知 识 梳 理带电粒子

46、沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做加（减）速运动。有两种分析方法:（1）用动力学观点分析：a=qE,E=U，v2v：= 2ad。m d用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于粒子动能的变化,12mv。规律方法1处理带电粒子在电场中运动的常用技巧（1）微观粒子（如电子、质子、a粒子等）在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重 力势能的变化。（2）普通的带电体（如油滴、尘埃、小球等）在电场中的运动，除题中说明外，必须考虑其重 力及运动中重力势能的变化。2带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法12qU=mv图圈？24题组训练1.（基础考点T带电粒子的加速直线运动）电子由静

47、止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v,保持两板间的电势差不变，则（）A. 当增大两板间的距离时，速度 v 增大B. 当减小两板间的距离时，速度 v 减小C. 当减小两板间的距离时，速度 v 不变D. 当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间增大12解析 由动能定理得eU qmv。当改变两板间的距离时，U不变，v就不变，故选项 A、Bv d2d错误，C 正确；粒子做初速度为零的匀加速直线运动，v=石=7，即t=，当d减小时，2 t v 电子在板间运动的时间变短，故选项D 错误。答案 C2.（基础考点T带电粒子的减速运动）（2016 舟山市调研）两平行金属板相距为d,电势差 为U,一电子

48、质量为m电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回。如图所示，OA=h,此电子具有的初动能是（）eUbA= 0-E,UbA=Uh,E bB .EaEbC.EaW解析 由图乙可知，粒子做加速度减小、 速度增大的直线运动， 故可知从a到b电场强度减 小，粒子动能增大，电势能减小，电场力方向由a指向b,电场线方向由b指向a，b点电势高于a点电势，故选项 B、D 正确。答案 BD4.（高考热点T带电体在电场中的直线运动）（2016 河北唐山摸底）如图所示，在绝缘平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以一定初速度从A点开始沿水平面向左做直线运动，经L长度到达B点

49、，速度变为零。此过程中，金属块损失的动能有2转化为电势能。金属块继续运动到某点q 图中未标出）时的动能和A点时的动能相同，则金属块从A开始运动到C整个过程中经过的总路程为（）A.1.5LB . 2LC . 3LD . 4L1解析 根据题述，小金属块从A运动到B,克服摩擦力做功W=3Ek=FfL,克服电场力做功23 丘=qEL。设小金属块从B运动到C经过的路程为s，由动能定理，qEs Ffs=Ek,解得s= 3L。金属块从A开始运动到C整个过程中经过的总路程为L+s= 4L,选项 D 正确。 答案 D考点三 带电粒子在电场中的偏转运动 知 识 梳 理1条件分析：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场

50、。2运动性质：匀变速曲线运动。3处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动。4.运动规律：1用于带电粒子重力可忽略的情 形2是一种类平抛运动3按垂直电场方向做匀速直线运 动和平行电场方向做匀加速直线 运动处理Vx=V0,Vy=at续表带电粒子 偏转的侧21 八qUI y= at=一门 22mdvl是极板长度，d是极板间距离，U是偏转电压带电粒子的偏转x=V0t1t21qE2y = at=ty22mBA27位移距离带电粒子的偏转角tane=Vy=孚Vomdv粒子射出电场轨迹的切线与x 轴的交点必在 f 处规律方法求解带电粒子偏转问题的思路在示波管模型中，带电粒子经加速电场U

51、加速，再经偏转电场 U 偏转后，需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。（1）确定最终偏移距离利-确定抑建驛的冠偏穆刁少相册4 确左阴OP=（L（2）确定偏转后的动能（或速度）思路阵加速 j 暫詈倔转=4确拦动能盼却心詁昭珂）,所吋旳后血;r=a _ _ _ J思路需驚卜I翳转H动雌理 4 忘阿题组训练1.（高考必考点T带电粒子在电场中的偏转）（2016 绍兴市联考）（多选）如图所示，带电荷量之比为qA：qB= 1 : 3 的带电粒子A B以相等的速度Vo从同一点出发，沿着跟电场强度垂 直的方向射入平行板电容器中，分别打在CD点，若OG= CD忽略粒子重力的影响，则（）

52、A.A和B在电场中运动的时间之比为1 : 2B.A和B运动的加速度大小之比为 4 ： 1C.A和B的质量之比为 1 : 12D.A和B的位移大小之比为 1 : 1解析 粒子A和B在匀强电场中做类平抛运动， 水平方向由x=vot及OC= CD得，tA：tB= 1 :一122h一2；竖直方向由h= 2at得a=严，它们沿竖直方向下落的加速度大小之比为aA：aB= 4 : 1 ；思路确定匀速倔思路28根据a=qEf得m=生，故,A和B的位移大小不相等，故选项 A B C 正确。m amB1229答案 ABC2.（高考热点T带电粒子在电场中先加速再偏转）（2016 山西运城一模）真空中的某装置如图所示

53、，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有 质子、氘核和a粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场， 最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和a粒子的质量之比为 1 : 2 : 4,电荷量之比为 1 : 1 : 2,则下列判断中正确的是（）A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B. 三种粒子打到荧光屏上的位置相同C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为 1 : 2 : 2D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为 1 : 2 : 4解析 设加速电压为U,偏转电压为12,偏转极板的长度为L,板间距离为d,在加速电场 中，由动能定理得qU=

54、jmV，解得vomi，三种粒子从B板运动到荧光屏的过程，水 平方向做速度为Vo的匀速直线运动，由于三种粒子的比荷不同，则vo不同，所以三种粒子LbL2LbL “y=硕、tan0= 2dU可知，y与粒子的种类、质量、电量无关，故三种粒子偏转距离相同，打到荧光屏上的位置相同，故B 正确；偏转电场的电场力做功为W qEy,则W与q成正比，三种粒子的电荷量之比为1 :1 : 2，则有电场力对三种粒子做功之比为1 : 1 : 2,故 C D 错误。答案 B3.（高考热点T带电体在电场和重力场共同作用下的偏转）（多选）如图所示，足够长的两平行金属板正对着竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R开关 S

55、相连，闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上。下列说法中正确的是（）A. 液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线B. 电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大C. 电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短D. 定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长从B板运动到荧光屏经历的时间不同，故A 错误；根据推论A BM30解析 液滴在两板间的运动为一条直线，电源的电动势越大， 电场力越大，液滴在板间运动的加速度越大，垂直极板的加速度越大， 则运动的时间越短， 液滴在板间运动的时间与电阻 的阻值无关。答案 BC4.（高考预测T带电粒子在电场中偏转运动的应用）

56、（2016 诸暨市期末）如图所示，喷墨打31印机中的墨滴在进入偏转电场之前会被带上一定量的电荷，在电场的作用下是使电荷发生偏 转到达纸上。已知两偏转极板长度L= 1.5x10$m，两极板间电场强度E= 1.2x106N/C ,墨滴的质量 m= 1.0 x10 kg,电荷量q= 1.0 x101匕墨滴在进入电场前的速度v= 15 m/s , 方向与两极板平行。不计空气阻力和墨滴重力，假设偏转电场只局限在平行极板内部，忽略边缘电场的影响。32解析 当平行板电容器充电后切断电源，极板所带电荷量Q保持不变，插入电介质后，电容QU器的电容C变大，则将变小，而由E=万可知，板间场强E也将变小。选项 B 正

57、确。Cd答案 B3. （2016 温岭市联考）如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向(1) 判断墨滴带正电荷还是负电荷？(2) 求墨滴在两极板之间运动的时间；(3) 求墨滴离开电场时在竖直方向上的位移解析(1)负电荷。y。(2)墨滴在水平方向做匀速直线运动，那么墨滴在两板之间运动的时间L t=_Vo代入数据可得：t= 1.0 x10一3s(3)墨滴在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,Eqa=m代入数据可得：a= 1.2x103m/s2一 12离开偏转板时在竖直方向的位移y= qat代入数据可得：y= 6.0 x10一4m答案(1)负电荷(2)1.0 x10一3s (3)

58、6.0 x104m课时作业一、选择题1. (2016 金华十校调研)电场中，初速度为零的带正电粒子在匀强电场作用下，运动方向 正确的是(JW医MTBCD解析正电荷在电场中受电场力的方向与电场方向相同， 应沿电场线运动， D 正确。答案 D2.如图所示， 平行板电容器与电源相接， 充电后切断电源， 然后将电介质插入电容器极板 间，则两板间的电势差若电荷由静止开始运动， 则正电荷U及板间场强E的变化情况为(IZZZjA.U变大，E变大 B C.U不变，E不变 DU变小，E变小 .U变小，E不变紙冋流33射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子的入射速度变为原来的2 倍，而电子仍从原来位置射

59、入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间的距离应变为原来的（）1 1A. 2 倍 B . 4 倍 C. 2 倍 D. 4 倍解析 第一次d=2 mmq.L）2，第二次d= 2 诸打羔）2，两式相比可得d=号，所以选 项 C 正确。答案 C4. （2015 江苏单科，7）（多选）一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左。不计空气阻力，则小球（）A. 做直线运动B. 做曲线运动C. 速率先减小后增大D. 速率先增大后减小解析 对小球受力分析，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向夹角为钝 角，故小球做曲线运动，故 A 错误，B 正确；在运动的过程中合外力方向与速度方

60、向间的夹 角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速率先减小后增大，选项C正确，D 错误。答案 BC5. （2016 诸暨市调研）（多选）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极 板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中， 该粒子（）A. 所受重力与电场力平衡B. 电势能逐渐增加C. 动能逐渐增加D. 做匀变速直线运动解析 要使粒子在电场中做直线运动， 必须使合力与运动方向在同一直线上，由题意做受力分析可知，重力竖直向下，电场力垂直极板向上，合力水平向左，故A 错误；因电场力做负功，故电势能增加，B 正确；合力做负功，故动能减少