2020年初二数学下期末第一次模拟试题附答案(1)

1、2020年初二数学下期末第一次模拟试题附答案（1）一、选择题1 .下列说法：四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形又寸角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有（）个.A. 4B. 3C. 2D, 12 .如图，在QABCD中，对角线AC、BD相交于点O.E、F是对角线AC上的两个不同 点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）.A. AE = CFB. DE=BFC. ZADE = ACBF D. ZAED = ZCFB3 .小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后

2、骑自行车回家，先骑了 5分钟后，因故 停留10分钟，再继续骑了 5分钟到家,下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的关系（ 划千米）2A.05 iO 15 泞，(分)B.2C.D.4.0510 15 泞f (分)若函数y=(m-l)x m -5是一次函数,A.±1B. -105 iO L5 3d"分 ) 矛a0 510七 幺"（分）则m的值为（）C. 1D. 25.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）A.C.6.矩形对角线互相垂直的四边形X函数y=。号的自变量取值范闱是（B. 一组对边相等，

3、另一组对边平行的四边形D.对角线相等的四边形A.xWOB. x> - 37.如图，长方形纸片ABCD中，AB=4,C. 乂2-3且乂工0 D. x> - 3 H xOBC=6,点E在AB边上，将纸片沿CE折叠,点B落在点F处，EF, CF分别交AD于点G, H.且EG=GH,则AE的长为（）2 3A. -B. 1C. -D. 23 28 .如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角C. - 1-V2D. 1-72)D. 5 或 J7线长为半径画弧，交数轴于点A,则点A表示的数是（A. 1B. 5C. y/79 .直角三角形中，有两条边长分别为3和4

4、,则第三条边长是10 .无论m为任何实数，关于x的一次函数y=x+2m与y=x+4的图象的交点一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11 .如图，点P是矩形ABCO的边上一动点，矩形两边长A3、BC长分别为15和20,那么P到矩形两条对角线AC和8。的距离之和是（）C. 24D.不能确定12.将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hem,则h的取值范闱是（）A. h < 17cmC. 7cm < h < 16cmB. h> 8cmD. 15cm < h < 16cm二、填空题13.如

5、图所示，应于点且=BD = ED，若/45C = 54°，则ZE=14 .若«xZ3=3-x,则x的取值范围是.15 .已知一次函数y=kx+b(kWO)经过(2, -1), (-3, 4)两点，则其图象不经过第 象限.16 .如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三 角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2, 5, b 10.则正方形D的面积是.17.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如 表：候选人甲乙测试成绩(百分制)面试8692笔试9083如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重

6、要，并分别赋予它们6和 4的权。根据两人的平均成绩，公司将录取一.18 .如图所示，已知Q四力中，下列条件：月伉微 A扶AD；N1=N2； ®ABLBC 中，能说明。月题是矩形的有 (填写序号)19 .如图，如果正方形45co的面积为5,正方形8EFG的面枳为7,则ACE的面积G AS20 .甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，己知他们每人五次投得的成绩如图6Z2所示，那 么三人中成绩最稳定的是.三、解答题（2 、21 .先化简，再求值：。-1 + - +（片+1）,其中I a + l） '7、22 .某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天 中进

7、球数（单位：个）进行统计，结果如下：甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为8,方差为32（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去 参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？23 .若一次函数了 =丘+ ，当-2KXK6时，函数值的范围为T14）W9,求此一次函数 的解析式？24 .如图，在平行四边形ABCD中，点E, F分别是边AD, BC上的点，且AE=CF,求 证：AF=CE.25 .如图为六个大小完全相同的矩形方块组合而成的图形，请仅用无刻度的直尺分别在下 列方框内完成作图：.V(1)在图(1)中，作与MN平行

8、的直线AB；(2)在图(2)中，作与MN垂直的直线CD.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. C解析：C【解析】【分析】【详解】 四边相等的四边形一定是菱形，正确； 顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，错误； 对角线相等的平行四边形才是矩形，错误； 经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面枳相等的两部分， 正确；其中正确的有2个，故选C.考点：中点四边形：平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判 定.2. B解析：B【解析】【分析】根据平行四边形的性质以及平行四边形的判定定理即可作出判断.【详解】解：A、.在平行四边形ABCD中，OA=

9、OC, OB=OD,若 AE=CF,则 OE=OF, 四边形DEBF是平行四边形；B、若DE二BF,没有条件能够说明四边形DEBF是平行四边形，则选项错误；C、在平行四边形ABCD中，OB=OD, ADBC,，NADB=NCBD,若NADE=NCBF,则NEDB=NFBO,，DEBF,/EDB = ZFBO 则口()£ 和aBOF 中，。= OB,/DOE = ZBOF DOE g ZXBOF,ADE=BF, 四边形DEBF是平行四边形.故选项正确;D、VZAED=ZCFB,，NDEO=/BFO,，DEBF,ZDOE = /BOF在aDOE 和aBOF 中， /DEO = 4BF0

10、, OD = OBAADOEABOF,ADE=BF, 四边形DEBF是平行四边形.故选项正确.【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及判定定理，熟练掌握定理是关键.3. D解析：D【解析】【分析】根据描述，图像应分为三段，学校离家最远，故初始时刻s最大，到家，s为0,据此可判 断.【详解】因为小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了 5分钟后， 因故停留10分钟，继续骑了 5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为 0,由此可得只有选项DF符合要求.故选D.【点睛】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数 是随自变量的增大，

11、知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢.4. B解析：B【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b （k?0, k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m- 1R, |m|=l,解得 m», m=±l,故 m=-L故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式户kx+b （k/）, k、b为常 数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.5. . D解析：D【解析】【分析】如图，根据三角形的中位线定理得到EHFG, EH=FG, EF=?BD,则可得四边形EFGH 2是平行四边形，若平行四边形EFGH

12、是菱形，则可有EF=EH,由此即可得到答案.【详解】如图，:E, F, G, H分别是边AD, DC, CB, AB的中点，EH=LaC, EHAC, FG=- AC, FGAC, EF=，BD,222，EHFG, EH=FG,四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD,1 12则 EF=EH,VEH=-AC, EF=- BD,平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形, 故选D.【点睛】本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等 知识，熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键.6. B解析：B【解析】 【分析】 【详解】由题

13、意得：1+3>0, 解得：a> 3.故选B.7. . B 解析：B【解析】 【分析】根据折叠的性质得到NF=NB=NA=90。，BE=EF,根据全等三角形的性质得到FH=AE, GF=AG,得至lj AH=BE=EF,设AE=x,则AH=BE=EF=4-x,根据勾股定理即可得到结论.【详解】VACBE 沿 CE 翻折至CFE, AZF=ZB=ZA=90°, BE=EF, 在AGE与aFGH中，"ZA=ZF< ZAGE= NFGH , EG=GH：.AAGEAFGH (AAS),AFH=AE, GF=AG,AAH=BE=EF, 设 AE=x,则 AH=BE=

14、EF=4-x /. DH=x+2, CH=6-x,VCD2+DH2=CH2, ：.42+ (2+x) 2= (6-x) 2, :.x=l,AAE=1, 故选B. 【点睛】考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的 关键.8. D 解析：D【解析】 【分析】 【详解】边长为1的正方形对角线长为： 彳丁=，AOA=72-1TA在数轴上原点的左侧，点A表示的数为负数，即1 JJ.故选D9. . D解析：D【解析】【分析】分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边.【详解】当第三边为直角边时，4为斜边，第三边=产于=近；当第三边为斜边时，3和4为直角边

15、，第三边=，?育=5,故选：D.【点睛】本题考查了勾股定理.关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求 解.10. C解析：c【解析】由于直线y=-x+4的图象不经过第三象限.因此无论m取何值，直线y=x+2m与 y=-x+4的交点不可能在第三象限.故选C.11. B解析：B【解析】【分析】 由矩形ABCD可得：S“od=1s矩形adcd，又由AB=15, BC=20,可求得AC的长，则可求得OA与OD的长，又由Saaod=Saapo+Sadpo=，OAPE+LoDPF,代入数值即可求得结 22果.【详解】连接。尸，如图所示：,四边形ABC。是矩形,：.AC=BD9 OA = O

16、C=-AC9 OB=OD=-BD9 ZABC=90lf , 22c 1 cSjAOD= S 痹形ABC，O,4.OA=OD= AC,2*：AB= 15, 8c=20, * AC AB? + BC， J152 + 2()2 =25, Saaod= S矩形人比力=-X 15X20 = 75,.*.OA = OD=,2111125 . Smod=S gpo+S dpo= OA PEOD* PF= OA , (PE+PF) = X (PE+PF)= 2222275,:PE+PF=12. 点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是12.故选用【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积.熟练掌握

17、矩形的性质和勾股定理是解题 的关键.12. C解析：C【解析】【分析】观察图形，找出图中的直角三角形，利用勾股定理解答即可.【详解】首先根据圆柱的高，知筷子在杯内的最小长度是8cm,则在杯外的最大长度是24-8=16cm：再根据勾股定理求得筷子在杯内的最大长度是(如图)AC7AB2 + 5c2 = J15? +8? =17,则在杯外的最小长度是 24-17=7cm, 所以h的取值范围是7cmWhW16cm,故选C.【点睛】试题解析：v (x-3)2 =3 - X,Ax-3<0,解得：x<3,15 .三【解析】设丫=10(+1)得方程组-l=2k+b4=-3k+b解得：k=-lb=l

18、故一次函数 为y=-x+l根据一次函数的性质易得图象经过一二四象限故不经过第三象限故答 案：三解析：三【解析】设户kx+b,得方程组；1：蒙:解得：k=-l,b=l,故一次函数为y=-x+l,根据一次函 数的性质，易得，图象经过一、二、四象限，故不经过第三象限.故答案：三.16 . 2【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz然后有勾 股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz则 由勾股定理得：x = 2+5 = 7 ； y=l+z ； 7+y = 7+1解析：2【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x, y, z,然后有勾股定理解

19、答即可.【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面枳分别为x, y, z, 则由勾股定理得：x=2+5 = 7；y=l+z；7+y=7+l+z=10；即正方形D的面积为：z=2.故答案为：2.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一 定等于斜边长的平方是解答此题的关键.17 .乙【解析】【分析】根据题意先算出甲乙两位候选人的加权平均数再进行 比较即可得出答案【详解】甲的平均成绩为：(86X6+90X4) 4-10=876 (分) 乙的平均成绩为：(92X6+83X4) 4-10=884 解析：乙【解析】【分析】根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平

20、均数，再进行比较，即可得出答案.【详解】甲的平均成绩为：(86x6+90x4) -10=87.6 (分)，乙的平均成绩为：(92x6+83x4)-10=88.4 (分)，因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取.故答案为：乙.【点睛】本题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算.18 .【解析】矩形的判定方法由：有一个角是直角的平行四边形是矩 形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形 由此可得能使平行四边形ABCD是矩形的条件是和解析：【解析】矩形的判定方法由：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形 是矩形；对角线相等的平行四边形是

21、矩形，由此可得能使平行四边形ABCD是矩形的条 件是和.19 .【解析】【分析】根据正方形的面积分别求出BCBE的长继而可得CE的长再 利用三角形面积公式进行求解即可【详解】:正方形的面积为正方形的面积为 /. BC=AB=BE=. CE=BE-BC=-/. SA ACE=解析：3口【解析】【分析】根据正方形的面积分别求出BC、BE的长，继而可得CE的长，再利用三角形面积公式进 行求解即可.【详解】正方形45co的面积为5,正方形BER7的面积为7,ABC=AB=75 , BE=a， CE=BE-BC= V7-6，ASaAce= -CE.AB = lx(V7-V5)xV5 =,222故答案为：

22、返二2.2【点睛】本题考查了算术平方根的应用，三角形面枳，二次根式的混合运算等，熟练掌握并灵活运 用相关知识是解题的关键.20 .乙【解析】【分析】通过图示波动的幅度即可推出【详解】通过图示可看 出一至三次甲乙丙中乙最稳定波动最小四至五次三人基本一样故选乙【点睛】 考查数据统计的知识点解析：乙【解析】【分析】通过图示波动的幅度即可推出.【详解】通过图示可看出，一至三次甲乙丙中，乙最稳定，波动最小，四至五次三人基本一样，故 选乙【点睛】考查数据统计的知识点三、解答题正2【解析】【分析】【详解】试题分析：先将分式化简得,，然后把代入计算即可.a + 12试题解析：(a-I+). (a2+l) a

23、+ 1a2-l + 21=: ,a + 1 a2 +11a + 1当 ci = y/2 1 时原式=/=.V2-1 + 12考点：分式的化简求值.22. (1)乙平均数为8,方差为0.8： (2)乙.【解析】【分析】(1)根据平均数、方差的计算公式计算即可；(2)根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成 绩越稳定进行解答.【详解】(1)乙进球的平均数为：(7+9+7+8+9) 4-5=8,乙进球的方差为：(7-8)斗(9 -8) 2+ (7 - 8) 2+ (8 - 8) 2+ (9 - 8) 4=0.8；(2) 二人的平均数相同，而S甲13.2, S”=0.8, S甲2>SJ,乙的波动较小，成绩 更稳定，应选乙去参加定点投篮比赛.【点睛】本题考查了方差的定义：一般地设个数据，心，闷，斯的平均数为了，则方差=-(A1-X)¥(X2-X )耳+ (x-X ) 2,