2020-2021学年天津市七年级下期中模拟数学试题及答案

1、七年级（下）期中数学试卷、选择题：本大题共 12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 .无理数-6的相反数是（）A- -汜。- I2 .在平面直角坐标系中，下面的点在第三象限的是（A. (1, 2) B. (2, 1) C. (-2, 4) D. ( 3, 3)3 .如图所示，因为 AB±l, BOX l, B为垂足，所以 AB和BC重合，其理由是（A.两点确定一条直线B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.过一点能作一条垂线D.垂线段最短4 .估计用的结果在两个整数（）A. 3与4之间 B. 4和5之间C. 5和6之间

2、D. 30和32之间5 .画一条线段的垂线，垂足在（）A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上 D.以上都有可能6 .下列等式正确的是（）A. - =125= - 5 B. J (-3)2 =- 3 C. V16 =4 D. - % - & = 27 .如图，直线 A® CD相交于点O,下列条件中，不能说明 ABLCD的是（DA. / AOD=90°B, / AOC=Z BOCC. / BOC+-Z BOD=180 D. / AOC+Z BOD=1808 .将点P (2m+3, m-2)向上平移1个单位得到P',且P在x轴上，那么点P的坐标是()A. (9

3、, 1) B, (5, T)C. (7, 0) D, (1, -3)9 .如图，直线 AB/ CD, EFL CE,垂足为E, EF交CD于点F, Z 1=48°,则/ 2的度数是()A. 42° B, 48° C, 52° D, 58°10 .点P （x, v）的坐标满足xy>0,且x+y>0,则点P在（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11 .如图所示，已知直线BF、CD相交于点O, /D=40°,下面判定两条直线平行正确的是（）A,当/ C=40°时，AB/CD B,当/ A=40

4、76;时，AC/ DEC,当/ E=120°时，CD/ EF D,当/ BOC=140°时，BF/ DE12 .对于同一平面内的三条直线a, b, c,给出下列5个论断:CD all b;b" c;all c; a, b; a,c.以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是()A.已知则B.已知则C.已知 则D.已知则二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分)14 . 49的算术平方根是 .15 .如图，直线li, 12被直线13所截，则图中同位角有对.16 .在平面直角坐标系中，已知点 P (-2, 3), PA/ y轴，PA

5、=3,则点A的坐标为 .17 .如图，将三角形 ABC水平向右平移得到三角形 DEF, A, D两点的距离为1, CE=2, /A=72°,则:(1) AC和DF的关系式为(2) / 1= (度)；(3) BF=.18 .已知点A (0, 0), |AB|=5,点B和点A在同一坐标轴上，那么点 B的坐标为19 .若机-J=1 - x2,则x的值为.三、解答题(本大题共 7小题，共58分。解答应写出演算步骤、解题过程或证明过程)21 .计算：(1)4+/1 -* 2T; V5(6一云)-W. 2522 .如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A、B C的坐标分别为(-1, 1

6、), (4,2), (2, 5),将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移 5个单位长度.(1)画出平移后的三角形 A'B'C',并写出平移后三个顶点 A, B, C的对应点A', B', C'的坐标；(2)若三角形ABC中一点P的坐标为(a, b),写出平移后点 P的对应点P'的坐标.23 .已知x+12的算术平方根是 V13, 2x+y-6的立方根是2.(1)求x, y的值；(2)求3xy的平方根.24 .如图，已知 AB/CD, AC平分/ DAB,且/ DCA=28°, / B=96°.(1)求/ DCE

7、的度数；(2)求/ D的度数.25 .如图（a）,已知/ BAG+/ AGD=180°, AE、EF、EG 是三条折线段.（1）若/ E=Z F,如图（b）所示，求证：/ 1 = /2;（2）根据图（a）,写出/ 1 + /E与/ 2+/F之间的关系，不需证明.(1)若/ AOD+Z COB=2 (/ BOD+Z AOQ ,求/ AOD, / BOD 的度数.(2)若/ COB- / BOD=m°,求/ AOD, / BOD的度数(用含 m°的式子表示)27.在直角坐标系中，已知线段AB,点A的坐标为（1, -2）,点B的坐标为（3,0）,如图1所示.（1）平移线

8、段AB到线段CD,使点A的对应点为D,点B的对应点为C,若点C的坐标为（-2,4）,求点D的坐标；（2）平移线段AB到线段CD,使点C在y轴的正半轴上，点 D在第二象限内，连接 BC, BD,如图2所示.若SAbcD=7 （Sabcd表示三角形BCD的面积），求点C、D的坐标.Sapcd 2（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点 P,使=T （Sapcd表示三角形PCD的面积）？A0CD 3若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .无理数-退的相反数是（

9、）A. - .B. C. D.-【考点】实数的性质；无理数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：-的相反数是，故选：B.2 .在平面直角坐标系中，下面的点在第三象限的是（）A.（1,2）B.（2, 1） C. （-2,4）D.（ 3, 3）【考点】点的坐标.【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解：A、（1, 2）在第一象限，故本选项错误；B、（2, - 1）在第四象限，故本选项错误；C、（ - 2, 4）在第二象限，故本选项错误；D、（-3, - 3）在第三象限，故本选项正确.故选D.3 .如图所示，因为 AB±l, BC± l, B为

10、垂足，所以 AB和BC重合，其理由是（A.两点确定一条直线B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.过一点能作一条垂线D.垂线段最短【考点】垂线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；垂线【分析】直接利用直线的性质进而分析得出答案【解答】解：A、因为AB±l, BC l, B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是:在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直故选：B4估计的结果在两个整数（）A 3 与 4 之间B 4 和 5 之间 C 5 和 6 之间 D 30 和 32 之间【考点】估算无理数的大小【分析】根据5<<6,即可解答.【解答】解：: 5&l

11、t;<6,的结果在两个整数5和6之间，故选： C5画一条线段的垂线，垂足在（ ）A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都有可能【考点】垂线【分析】画一条线段的垂线，是指画线段所在的直线的垂线.【解答】解：由垂线的定义可知，画一条线段的垂线，垂足可以在线段上，可以是线段的端点，也可以在线段的延长线上故选 D 6下列等式正确的是（）A. - =- 5 B. =- 3 C. =M D. - =-2【考点】立方根；算术平方根【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=-5,正确；B、原式二| - 3|=3,错误；C、原式=4,错误；D、原式二-（-2） =2,错误

12、，故选 A7.如图，直线 AB CD相交于点O,下列条件中，不能说明 ABLCD的是（）A. / AOD=90°B. / AOC=Z BOCC. / BOC+/ BOD=180° D, Z AOC+Z BOD=180°【考点】垂线【分析】根据垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直进行判定即可【解答】解：A、/ AOD=90°可以判定两直线垂直，故此选项错误；B、/ AOC和/ BOC是邻补角，邻补角相等和又是180°,所以可以得到/ COB=90°,能判定垂直,故此选项错误；C、/ BOC和/

13、 BOD是邻补角，邻补角相等和是180°,不能判定垂直，故此选项正确；D、/ AOC和/ BOD是对顶角，对顶角相等，和又是 180°,所以可得到/ AOC=90°,故此选项错误故选 C8.将点P (2m+3, m - 2)向上平移1个单位得到A. (9, 1)B. (5, - 1)C. (7, 0)D.【考点】坐标与图形变化 - 平移【分析】先根据向上平移横坐标不变，纵坐标相加得出求出 m 的值，进而得到点 P 的坐标【解答】解：二将点 P (2m+3, m -2)向上平移，P'的坐标为(2m+3, m-1),P在x轴上， m - 1=0,解得 m=1,

14、.点P的坐标是(5, - 1).故选 BP',且P在x轴上，那么点P的坐标是()(1, -3)P的坐标，再根据x轴上的点纵坐标为 01个单位得到P',9.如图，直线 AB/ CD, EFL CE,垂足为E, EF交CD于点F, Z 1=48°,则/ 2的度数是()A 42° B 48 ° C 52° D 58【考点】平行线的性质.【分析】由垂线的性质和直角三角形的性质求出/C的度数，再由平行线的性质即可得出结果.【解答】解： EFXCE, ./ CEF=9C),Z C=90° - Z 1=90° - 48 =42

15、76;,1. AB/ CD, ./ 2= Z C=42°故选：A.10 .点P (x, y)的坐标满足 xy>0,且x+y>0,则点P在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据xy>0,且x+y>0,可判断xy的符号，即可确定点 P所在的象限.【解答】解：; xy>0,，xy为同号即为同正或同负，,-x+y>0,. .x>0, y>0,点P (x, y)在第一象限.故选A.11 .如图所示，已知直线BF、CD相交于点O, Z D=40°,下面判定两条直线平行正确的是(A,当/ C

16、=40°时，AB / CD B.当/ A=40°时，AC/ DEC,当/ E=120°时，CD/ EF D,当/ BOC=140°时，BF/ DE【考点】平行线的判定.【分析】选项 A中，/ C和/D是直线AC DE被DC所截形成的内错角，内错角相等，判定两直线平行；选项 B 中，不符合三线八角构不成平行；选项C中，/£和/口是直线DC EF被DE所截形成的同旁内角，因为同旁内角不互补，所以两直线不平行；选项D中，/ BOC的对顶角和/ D是直线BF、DE被DC所截形成的同旁内角，同旁内角互补，判定两直线平行【解答】解：A、错误，因为/ C=Z

17、 D,所以AC/ DE;B、错误，不符合三线八角构不成平行；C、错误，因为/ C+/ DW180°,所以CD不平彳T于EF;D、正确，因为/ DOF=Z BOC=140°,所以/ DOF+Z D=180 °,所以 BF/ DE.故选 D 12 .对于同一平面内的三条直线a, b, c,给出下列5个论断：CD all b;b" c; all c； a, b； ac.以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是（ ）A.已知则B.已知则C.已知 则D.已知则【考点】命题与定理【分析】利用平行线的传递性可对A进行判定；根据平行线的性质

18、和垂直的定义可对B、C进行判定；根据平行线的判定方法可对D 进行判定【解答】解：A、根据平行线的传递性，由 可得到，所以A为真命题；B、根据平行线的性质和垂直的定义，由可得，所以B为真命题；C、根据平行线的性质和垂直的定义，由可得b±c,所以C为假命题；D、根据平行线的判定，由 可得，所以D为真命题.故选C.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分）14 . 49的算术平方根是7 .【考点】算术平方根.【分析】根据算术平方根的意义可求.【解答】解：: 72=49,.49的算术平方根是7.故答案为：7.15 .如图，直线11, 12被直线13所截，则图中同位角有4对.【考点】同

19、位角、内错角、同旁内角.【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案.【解答】解：如图所示：Z1和/ 3, / 2和/4, / 8和/6, /7和/ 5,都是同位角，一共有 4对.故答案为：4.16 .在平面直角坐标系中，已知点 P(-2, 3), PA/ y轴，PA=3,则点A的坐标为(-2, 6)或(-2, 0).【考点】点的坐标.【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案.【解答】解：由点 P ( - 2, 3), PAN y轴，PA

20、=3,得在P点上方的A点坐标(-2, 6),在P点下方的A点坐标(-2, 0), 故答案为：(-2, 6)或(-2, 0).17.如图，将三角形 ABC水平向右平移得到三角形 DEF, A, D两点的距离为1, CE=2, /A=72°, 则：(1) AC和 DF的关系式为 AC=DF , AC/ DF .(2) / 1= 108(度)；(3) BF= 4 .【考点】平移的性质.【分析】(1)根据平移前后对应线段平行且相等直接回答即可;(2)平移前后对应角相等；(3)用EC的长加上两个平移的距离即可.【解答】解：(1) AC和DF的关系式为AC=DF, AC/ DF.(2)二.三角形

21、ABC水平向右平移彳#到三角形 DEF,.AB/ DE,. / A=72°,1=108 （度）;（3） BF=BE+CE+CF=2+1+1=4故答案为：AC=DR AC/ DF; 108° 4.18.已知点A （0, 0）, |AB|=5,点B和点A在同一坐标轴上， 那么点B的坐标为 （5, 0）或（-5, 0）或（0, 5）或（0, - 5）.【考点】点的坐标.【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案.【解答】解：B在x轴上时点B的坐标为（5, 0）或（-5, 0）,B在y轴上时点B的坐标为（0, 5）或（0, -5）;故答案为：（5, 0）或（-5, 0）或

22、（0, 5）或（0, - 5）.19.若=1 x2,贝U x的值为 /或土或0 .【考点】立方根.【分析】根据立方根，即可解答.【解答】解：丁 =1 -x2,-1 - x2=0 或 1 - x2= T 或 1 - x2=1,，x=± 或 *=或 x=0,故答案为：土 1或土或0.三、解答题(本大题共7 小题，共 58 分。解答应写出演算步骤、解题过程或证明过程)21 计算：(1) + -;(-)【考点】实数的运算【分析】 ( 1)原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；( 2 )原式利用二次根式乘法法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解： ( 1)原式 =4+3=9；

23、(2)原式=5 1 0.5=3.5.22.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A、B C的坐标分别为(-1, 1), (4,2) ， ( 2 ， 5) ，将三角形ABC 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度(1)画出平移后的三角形A'B'C',并写出平移后三个顶点A, B, C的对应点A', B', C'的坐标；(2)若三角形ABC中一点P的坐标为(a, b),写出平移后点 P的对应点P'的坐标.【考点】作图 - 平移变换【分析】 ( 1)直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；(2)利用(1)中平移规

24、律，进而得出点P'的坐标.【解答】解：(1)如图所示： ABC'即为所求，A' ( - 1, 0), B' ( - 4, - 4), C' (1, - 3);(2) .ABC中一点P的坐标为(a, b),，平移后点P的对应点P'的坐标为：（a-3, b-5）.23.已知x+12的算术平方根是，2x+y-6的立方根是 2.（ 1 ）求x ， y 的值；（ 2）求3xy 的平方根【考点】立方根；平方根【分析】 （ 1）根据平方根、立方根，即可解答；（ 2 ）根据平方根，即可解答【解答】解：（1） x+12的算术平方根是，2x+y- 6的立方根是2.-

25、x+12=13, 2x+y- 6=23=8,.x=1, y=12,（2）当 x=1, y=12 时，3xy=3MM2=36,-36的平方根是土 6,3xy的平方根±6.24.如图，已知 AB/CD, AC平分/ DAB,且/ DCA=28°, / B=96°.（1）求/ DCE的度数；（2）求/ D的度数.【考点】平行线的性质【分析】 （ 1）由平行线的性质得出同位角相等即可；（2）由平行线的性质得出/ BAC=Z DCA=28°,由角平分线得出/ DAB=2/ BAC=56°,再由平行线的性质得出同旁内角互补，即可得出结果.【解答】解：（1）

26、 AB / CD,/ DCE=Z B=96°（2） AB/ CD,/ BAC=Z DCA=28 ,. AC 平分/ DAB, ./ DAB=2 / BAC=56°,1. AB/ CD,.D+ZBAD=180°, ./ D=180° - 56 =124°.25.如图（a）,已知/ BAG+/ AGD=180°, AE、EF、EG 是三条折线段.（1）若/ E=Z F,如图（b）所示，求证：/ 1 = /2;（2）根据图（a）,写出/ 1 + /E与/ 2+/F之间的关系，不需证明.【考点】平行线的判定与性质.【分析】（1）由/ E=Z

27、F可知AF/ EG,又因为/ BAG+Z AGD=180°,所以AB/ CD,利用内错角相 等即可求证；（2）利用对顶角相等即可得出：/E+Z EGA=Z F+Z GAF,利用平行线的性质即可求出/1+Z E与/ 2+/ F之间的关系；【解答】解：（1）BAG+Z AGD=180°,.AB/ CD,/ BAG=Z AGC, . / E=Z F, .AF/ EG,/ FAG=Z AGE, / BAG- / FAG之 AGC- / AGE1 = /2,(2)由(1)可知：AB/ CD,. / 1+/GAF之 2+/ EGA/ E+Z EGA之 F+Z GAR，上述两式相力口得：

28、/1 + Z GAF+Z E+Z EGA之 2+Z EGA+Z F+Z GAF1+ /E=/ 2+Z F;26.如图，直线 AB与CD相交于点 O.(1)若/ AOD+Z COB=2 (/ BOD+Z AOQ ,求/ AOD, / BOD 的度数.(2)若/ COB- / BOD=m°,求/ AOD, / BOD的度数(用含 m°的式子表示)【考点】对顶角、邻补角.【分析】(1)依据对顶角和领补角的性质求解即可；(2)结合邻补角的性质以及方程的解答求解即可.【解答】解：.直线 AB与CD相交与点O,/ AOD=Z COB, / BOD=Z AOC./ AOD+Z COB=2 (/ BOD+Z AOQ ,/ AOD=2/ BOD. / AOD+/ BOD=180 3Z AOD=180°./ AOD=60°./ AOD=180° - / BOD=12O°.（2） / COB+Z BOD=18O°,， _ _ 0COB=18