2020-2021北京市初一数学上期末试题含答案

1、2020-2021北京市初一数学上期末试题含答案一、选择题1 .某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了 2070张相片，如果全班有 x名学生，根据题意，列出方程为（）A. x（x 1）=2070B. x（x+ 1）= 2070C. 2x（x +1）=2070D. x（x 1）= 207022 .方程8 3x ax 4的解是x 3,则a的值是（）.A. 1B.1C.3D. 33 .在数-（-3） , 0, （- 3） 2, |-9|, - 14 中，正数的有（）个.A. 2 B. 3 C. 4 D. 54 .某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套

2、两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A. 22x=16 (27-x)B. 16x=22 (27x) C. 2M6x=22 ( 27 x)D. 2X22x=16 (27x)5 .某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%,则该商品的进价是（）.A. 95元 B. 90 元 C. 85 元 D. 80 元6 .观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）21=2 , 22=4 , 23=8 , 24=16 , 25=32 , 26=64 ,

3、27=128 , 28=256,.A. 2B. 4C.6D.87 .中国海洋面积是 2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A. 2.897X 60B. 28.94X 50C.2.897X 80D.0.2897X 70O,则/AOC+DOB=()8 .如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于A. 90°B. 180°9. 一副三角板不能拼出的角的度数是（C. 160°)(拼接要求:D. 120°既不重叠又不留空隙）A. 75B. 105C. 120D. 12510 .已知x=3是关于x的方程：4x-a=3+ax的解，那么a的值

4、是（）A. 2B, -C. 3411 .观察下列各式：31 3, 32 9 , 33 27 , 34 81, 359D. 一2243, 36729 ，372 1 87 , 386 561根据上述算式中的规律，猜想32019的末位数字是（）A. 3B. 9C. 7D. 112 .下列说法中：一个有理数不是正数就是负数；射线AB和射线BA是同一条射线;0的相反数是它本身；两点之间，线段最短，正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13 .如图所示，。是直线AB与CD的交点，/ BOM： / DOM = 1 ： 2, /CON=90。， /NOM=68° ,则/ BO

5、D =° .14 .如图，/ AOB= /COD= 90° , /AOD= 140° ,则/ BOC= 15 . 6年前，甲的年龄是乙的 3倍，现在甲的年龄是乙的 2倍，甲现在 岁，乙现在 岁.16 .如图，若输入的值为3,则输出的结果为 ./*a7 «X3国17 .明明每天下午5: 40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是 .18 . 一个角的补角比它的余角的3倍少20°,这个角的度数是 19 .如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4,第3行最后个数是7,第4行最后一个数是10,依此类推，第20行第2个数是,第 行最后一

6、个数是2020.12 343 45674 567S&W5 6 7 8 P 101112 1320 .现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是 度.三、解答题21 .已知a、b满足|a 1| (a b 2)2 0 ,求代数式2121,一2a 8ab ab 4a ab 的值.2222.如图，A, B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20, B点对应的数为100.-20100I卜AB(1)请写出A B中点M所对应的数；(2)现有一只电子蚂蚊 P从B点出发，以6单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相

7、遇，求C点对应的数.(3)若当电子蚂蚁 P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数.23.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目 的.该市自来水收费价格见价目表.若某户居民1月份用水8m3,则应收水费：元2 >6+4 N8-6)=20(1)若该户居民2月份用水12.5m3,则应收水费 元；(2)若该户居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费64元，则该户居民3, 4月份各用水多少立方米？价目表每月水用量单饰不超出6加

8、的部分-元，加超出血1：不辐出的部分4 元/ B1'超出1加三的部分8 元 A注:水费按月结篁,c24.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“咸示进库，丁表示出库)：+30, -25, -30, +28, -29, -16, -15.(1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存300吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？25.某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比

9、原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件.* 试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 A解析： A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送（X-1）张相片，有x个人，全班共送：（X- 1） x=2070,故选 A 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程2 A解析： A【解析】【分析】把 x3代入方程83xax4 ，得出一个关于a 的方程，求出方程的解即可【详解】把 x3代入方程83xax4得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a 的一元一次方程是解此 题的关键3 B解析： B解：-（-3） =3是正数，。既不

10、是正数也不是负数，（-3） 2=9是正数，|-9|=9是正数，-14=- 1是负数，所以，正数有-（-3） , （ - 3） 2, |-9|共3个.故选B.4 D解析： D【解析】设分配x名工人生产螺栓，则（27-x）人生产螺母，根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2X 22x=16(27-x),故选 D.5 B解析： B【解析】解：设商品的进价为 x元，则：x (1+20%) =120X 0.9,解得：x =90.故选B.点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解亦可根据利润=售价一进价列方程求解6 D解析： D【解析】【分析

11、】【详解】解：21=2 , 22=4 , 23=8 , 24=16 , 25=32 , 26=64 , 27=128 , 28=256,.2015 + 4=503.22015的末位数字和23的末位数字相同，是8.故选 D 【点睛】本题考查数字类的规律探索7 A解析： A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为aX10的形式，其中1W|a|<10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解：将2897000用科学记数法表示为：2.897 X10.故选 A考点：科学

12、记数法 表示较大的数8 B解析： B【解析】【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中/AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.【详解】解：设/ AOD=x , / AOC=90 +x, / BOD=90 -x, 所以/ AOC+ / BOD=90 +x+90 -x=180 .故选 B.【点睛】在本题中要注意/ AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.9 D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30。、60。、45。、45。、90。，因此可以拼出75。、105°和120 °,不能拼出125。的角.故选D.【

13、点睛】本题考查角的计算.10 B解析：B【解析】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a ,解得x=;故选B.411 C解析：C【解析】【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出 32019的末位数字即可.【详解】1 313,末位数字为3,32 9 ,末位数字为9,33 27 ,末位数字为7,34 81 ,末位数字为1,35 243,末位数字为3,36 729 ,末位数字为9,37 2 1 87,末位数字为7,38 6561 ,末位数字为1,故每4次一循环，2019+ 4=5043 32019的末位数字为7故选C【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律

14、进行求解12 B解析：B【解析】 【分析】根据有理数的分类可得 A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得 D的正误.【详解】一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；0的相反数是它本身，说法正确；两点之间，线段最短，说法正确。故选：B.【点睛】此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.二、填空题13.【解析】【分析】根据角的和差关系可得/ DOM=/DON-/NOM=22再 根据/ BOM: /DOM=1: 2可得/ BOM=/DOM=11

15、据此即可得出/ BOD勺度 数【详解】: /CON= 90 . ./DON= 解析：【解析】【分析】根据角的和差关系可得/ DOM =/DON - / NOM = 22°,再根据/ BOM ： / DOM = 1 ： 2 可得/ BOM= 1 / DOM = 11°,据此即可得出/ BOD的度数.2【详解】 . / CON =90°,DON = Z CON = 90°,/ DOM = / DON - / NOM = 90° - 68° = 22°,/ BOM ： / DOM =1：2, ./ BOM= 1 / DOM =11

16、。，2 ./ BOD=3ZBOM = 33°.故答案为：33.【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键.14 400【解析】解：由角的和差得：/ AOC=AOD/COD=140-90° =50°由 余角的性质得：/ COB=90-/AOC=90 -50° =40°故答案为：40° 解析：40。【解析】解：由角的和差，得：/ AOC=/AOD-/COD=140°-90°=50。.由余角的性质，得： / COB =90° -/ AOC=90° -50 =40

17、76; .故答案为：40°.15 12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x岁则甲的现在的年龄是：2x岁根据6年前甲的年龄是乙的3倍可列方程求解【详解】解：设乙现在的年龄是x岁则甲的现在的年龄是：2x岁依题意得：2x-6=3(x-6解解析： 12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x 岁，则甲的现在的年龄是： 2x 岁，根据 6 年前，甲的年龄是乙的 3倍，可列方程求解【详解】解：设乙现在的年龄是x 岁，则甲的现在的年龄是： 2x 岁，依题意得： 2x-6=3(x-6)解得： x=12，2x=24故：甲现在24 岁，乙现在12 岁故答案为 :24， 12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，

18、重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的16 1【解析】【分析】把 3 代入程序中计算判断结果比0 小将结果代入程序中计算直到使其结果大于 0 再输出即可【详解】把 3 代入程序中得：把 2 代入程序中得：则最后输出结果为 1 故答案为：1【点睛】本题考查有理解析： 1【解析】【分析】把 3 代入程序中计算，判断结果比0 小，将结果代入程序中计算，直到使其结果大于 0，再输出即可【详解】把3代入程序中，得：-33+7-9+7-20 ，把2 代入程序中，得：-23+7-6+710 ，则最后输出结果为 1 故答案为： 1【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题

19、的关键17 70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12 等份每一份是30°借助图形找出5 时 40 分时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度5 点 40 分时针解析：70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30。，借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30。即可.【详解】 360钟表两个数子之间的夹角为： 30度125点40分，时针到6的夹角为：30 30 10度60分针到6的夹角为：2 30=60度时针和分针的夹角：60+10=7

20、0度故答案为：70°.【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1。时针转动 ,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的12图形.18.350【解析】【分析】设这个角为x度根据一个角的补角比它的余角的 3倍少20。构建方程即可解决问题【详解】解：设这个角为x度则180° -x=3(900 -x) -20°解得：x=35答：这个角的度数是3解析：35°【解析】【分析】设这个角为x度.根据一个角的补角比它的余角的3倍少20。，构建方程即可解决问题.【详解】解：设这个角为x度.则 180 -x=3

21、(90°-x) -20°,解得：x=35 .答：这个角的度数是 35°.故答案为350.【点睛】本题考查余角、补角的定义，一元一次方程等知识，解题的关键是学会与方程分思想思考问题，属于中考常考题型.19. 674【解析】【分析】根据图中前几行的数字可以发现数字的变化特点从而可以写出第n行的数字个数和开始数字从而可以得到第 20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020【详解】解：由图可知第一行1个解析：674【解析】【分析】n行的数字个数和开根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第始数字，从而可以得到第 20行第2个数是几和第多少行的最后

22、一个数字是2020.【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1,第二行3个数，开始数字是2,第三行5个数，开始数字是 3,第四行7个数，开始数字是 4,则第n行(2n-1)个数，开始数字是 n,故第20行第2个数是20+1=21,令 2020- (n - 1) =2n - 1,得 n=674, 故答案为：21, 674.【点睛】考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数 字所在的位置.20. 160【解析】 4至9的夹角为30° X 5=150°时针偏离9的度数为 30° X =10° .时针与分车+的夹角应为1

23、50° +10° =160°故答案为1600 解析：160【解析】 “4至“9”的夹角为30 X5=150° ,时针偏离“ 9”的度数为30° X-=10 °3，时针与分针的夹角应为 150°+ 10 =160° .故答案为160°.三、解答题21. 31【解析】【分析】根据非负数的性质求出a, b的值，然后对所求式子进行化简并代入求值即可.解：|a 1| (a b 2)2a 1 0, a b 2 0,a 1, b 3,-21. 21- 2a 8ab ab 4a 22122a 8ab -ab 2a20,2

24、ab2 ab【详解】_ 2121 .2 a 8ab ab 2a -ab 2224a 9ab24 19 1331 .【点睛】本题考查了非负数的性质，整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.22. (1) 40； (2) 28； ( 3) -260.【解析】【分析】(1)直接根据中点坐标公式求出 M点对应的数；(2)先求出AB的长，再设t秒后P、Q相遇即可得出关于t的一元一次方程，求出t的值即 可；由中t的值可求出P、Q相遇时点P移动的距离，进而可得出C点对应的数；(3)此题是追及问题，可先求出P追上Q所需的时间，然后可求出Q所走的路程 根据左减右 加的原则，可求出点D所对应的数.【详解】法

25、一：(1) AB 10020120,点M表示的数为：120 22040,(2)它们的相遇时间是1206 412 (秒),即相遇时Q点运动的路程为：12 4 48, 因此点C表示的数为：20 48 28.(3)两只蚂蚁相遇时的运动时间为：120 6 4 60 (秒)，即相遇时Q点运动的路程为：4 60 240,因此点D表示的数为：20 240260,A B 20100 c万法一 : (1) M 40 ,22(2)动点 P:100 6t , Q : 20 4t,相遇，则P Q ,100 6t 20 4t, t 12, C:100 6 12 28,(3)动点 P:100 6t ; Q : 20 4t ,相遇，则P Q ,100 6t 20 4t , t 60, D:100 6 60260.【点睛】本题主要考查的是数轴上点的运动，还有相遇问题与追及问题，解决本题的关键是要熟练掌握 行程问题的等量关系.23. (1)48； (2) 3月份用水8m3, 4月份用水量为12m3【解析】【分析】(1)根据价目表列出式子，计算有理数运算即可得；(2)根据价目表，对3月份的用水量分情况讨论，再根据水费分别建立方程求解即可得.【详解】(1)应收水费 2 6 4 10 6 8 12.5 1048 元故答案为：48;3(2)设3月份用水xm3