2018年沪科版数学九年级上册第22章相似形221比例线段课件共26张

1、2018年沪科版数学九年级上册第22章相似形22.1比例线段课件 (共26张PPT) A D E H B C F G （1）对应边的关系： = = AB EF, BC FG , = = CD GH , DA HE. （2）对应角的关系： = E，B = F， A = G，D = H. C 一大一小的二面国旗一大一小的二面国旗 观察上面几组图片，你有什么发现？观察上面几组图片，你有什么发现？ 我们把形状相同的两个图形说成是我们把形状相同的两个图形说成是相似图形相似图形。 例题例题 请把下列各组图形是否相似的结论写在请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里下面的括号里 相似相似 相似相似 不

2、相似不相似 不相似不相似 不相似不相似 不相似不相似 练习练习 你认为下列属性选项中哪个才是相似图形你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？的本质属性？ A A、大小不同、大小不同 B B、大小相同、大小相同 C C、形状相同、形状相同 D D、形状不同、形状不同 答案：（答案：（ C C ） 注意：与位置、注意：与位置、 颜色、颜色、 大小无关大小无关 D1DCC13 ABA15 335 BCB1C1 5（1）计算：ABA1B1 33 5 DAD1A15 CDC1D1B1（2）观察：这两个图形的四组角A与E、B与F、C与G、D与H之间有什么关系？ A=AA=A1 1 , B=B, B

3、=B1 1, C=C, C=C1 1 , D=D, D=D1 1; ; ABBCCDDA 1 .6?ABBCCDDA3 .21 111111 1C1C2 ABA14 B1A=AA=A1 1,B=B,B=B1 1,C=C,C=C1 1, , ABBCCA?ABBCC11111A121?42 一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形相似多边形。 这时,对应边长度的比叫做相似比相似比,也叫相似系数相似系数. 练习练习1： 如图，矩形如图，矩形ABCD和矩形和矩形A1B1C1D1相似吗？相似吗？为什么？为什么？ D1C1DC1A1.5BA1

4、B132.5答案：不相似。答案：不相似。 分析分析: 对应边长度的比不相等对应边长度的比不相等 练习练习2： 如图，菱形如图，菱形ABCD和菱形和菱形A1B1C1D1相似吗？相似吗？为什么？为什么？ DA60?CB答案：不相似。答案：不相似。 分析分析: 对应角不相等对应角不相等 D1A145?C1B1做一做做一做 ?1.初三班有男同学有13人,女同学14人,男同学1和女同学的人数之比是多少? 1 ?2.甲同学体重甲同学体重40千克千克,乙同学体重乙同学体重45千克千克,请请问甲乙同学的体重之比是多少问甲乙同学的体重之比是多少? ?3.一个长方形的长为6厘米,宽为4厘米,这个长方形的长与宽的比

5、是多少? 3489 32定义：在同一长度单位下，两条线段的定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。长度的比叫做这两条线段的比。 即如果用同一长度单位量得线段即如果用同一长度单位量得线段 a、b的的am长度分别是长度分别是 m、n，那么，那么a:b=m:n或或=。bn例题例题 已知：已知：A、B两地的实际距离两地的实际距离 AB=250m 画在地图上的距离画在地图上的距离 AB =5cm求：图上距离与实际距离的比求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比例尺即该地图的比例尺)？ 两线段的比值一两线段的比值一定是正数吗？定是正数吗？ 两条线段的比值是一两条线段的比值是一个个 实

6、质就是求两线段的比，关键是单位统一，而且注意两线段的顺序。 没有单位的正数。没有单位的正数。 概括：概括： (1)(1)两条线段的比就是它们的长度的比两条线段的比就是它们的长度的比;求两线段的比时，长求两线段的比时，长度单位必须统一；比与所选线段的长度单位无关，求比时，度单位必须统一；比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致两条线段的长度单位要一致. (2)(2)两线段的比是一个没有单位的正数；两线段的比是一个没有单位的正数； (3)(3)两线段的比有顺序，除两线段的比有顺序，除a=ba=b外，外，a:bb:a,a:bb:a,但但a:ba:b与与b:ab:a互互为倒数；为倒

7、数； (4)a:b=k(4)a:b=k说明说明a a是是b b的的k k倍，这是线段的比的实质，两线段倍，这是线段的比的实质，两线段的比与选用的度量单位无关；的比与选用的度量单位无关； 例例1 1 一个等腰直角三角形形状的梁架，腰一个等腰直角三角形形状的梁架，腰ABAB=4=4米，米，ADAD是底边是底边BCBC上的高，上的高， A 求求 BDACAB和BCB D C 点拨：本例利用我们学过的等腰三角形的知识及利用勾股定理可得出结论。 BDAC?ABBC比例线段比例线段 定义：定义： 在四条线段中，如果其中两条线在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四段的比等于另外两条

8、线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段条线段叫做成比例线段，简称比例线段 例题例题 已知线段已知线段a=2m ,b=300cm, c=4cm, d=60mm 22 可知可知 ac?33bd内项内项 所以所以 abc= da : b?c : d外项外项 那么，这四条线段叫做成比例线段， 线段a,b,c,d叫做组成比例的项。 例例1判断下列线段判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：是否是成比例线段： a4，b6，c5，d10； 练习练习 判断下列线段判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段，其是否是成比例线段，其中中 a2 b 5c 2 15d 5 3特别地： ?如果作为比例

9、内项的两条线段是相等的，即：线段a,b,c之间有 ?a:b=b:c, ?那么线段b叫做线段a,c的比例中项 b2?ac随堂练习随堂练习 1如果a=10cm,b=0.2m,c=30mm,d=6cm,那么下列比例式子成立的是( ) C ab bc?dc A. B. da acda? C. D. bdcb 2.已知线段a,c,b,d是成比例线段，且 1.2 a=2cm,b=0.6cm,c=4cm,那么d= cm 4cm 3.已知线段a=2cm,b=8cm,那么a和b的比例中项是 。 小结： 相似相似多边多边形形 角：角： 对应角相等对应角相等 边：边：对应边长度的比相等对应边长度的比相等 相似比（相似系数）相似比（相似系数） ac?bd比例比例线段线段 长度单位统一；长度单位统一