SPSS-多因素方差分析

1、1多因素方差分析多因素方差分析2一、析因设计资料的方差分析 必须是：必须是： 两个以上（处理）因素（两个以上（处理）因素（factor）（分类变量）。（分类变量）。 两个以上水平（两个以上水平（level）。）。 两个以上重复（两个以上重复（repeat）。）。 每次试验涉及全部因素，即因素同时每次试验涉及全部因素，即因素同时施加观察指标（观测值）为计量资料施加观察指标（观测值）为计量资料（独立、正态、等方差）。（独立、正态、等方差）。单独效应（单独效应（simple effects）：）：其它因素的水平固定其它因素的水平固定为某一值时，某一因素不同水平间的效应差异。为某一值时，某一因素不同水

2、平间的效应差异。主效应（主效应（main effects）：）：某因素各单独效应的平某因素各单独效应的平均效应。均效应。交互作用（交互作用（Interaction）：）：某一因素效应随着另某一因素效应随着另一因素变化而变化的情况。（如一级交互作用一因素变化而变化的情况。（如一级交互作用AB、二级交互作用二级交互作用ABC)。 用相对较小样本量，获取更用相对较小样本量，获取更多的信息。可用来分析全部主多的信息。可用来分析全部主效应，单独效应以及因素间各效应，单独效应以及因素间各级的交互作用。级的交互作用。 所需试验的次数很多，如所需试验的次数很多，如2因因素，各素，各3水平水平5次重复需要试验为

3、次重复需要试验为45次。次。 3 333 3保存温度2020保存时间保存温度平均b2-b120(b1)37(b2)1天(a1)132013201317213201330133013101310133013001300131613183天(a2)134014201376801340142013501430133014101320140013361416平均13261367134641a2-a12098597步骤选择AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate，激活Univariate对话框。在Univariate对话框中，把变量“c3值”放入Dependent Va

4、riable，变量“保存时间”和“保存温度”放入Fixed Factor(s)栏。单击Plots按钮，激活Profile Plots对话框。在Profile Plots对话框中，把Factors栏中的变量“保存时间”放入Horizontal Axis栏，变量“保存温度”放入Separate Lines栏，再单击Add按钮，会使变量“a*b”自动进入Plots栏，单击Continue按钮返回。在Univariate对话框中，单击Options按钮。在Options对话框中，把Factor(s) and Factor Interations栏中的变量“保存时间”、 “保存温度”、 和“保存时间*保

5、存温度”放入Display Means for栏；并在Display多选项中，选择Descriptive statistics，Estimates of effect size，Homogeneity tests。单击Model，选择默认项，即Full factorial项（全析因模型），单击Continue按钮返回。在Univariate对话框，单击OK按钮得到Univariate过程的运行结果。8结果9均数分布图10 例，例， 用用522析因设计研究析因设计研究5种种类型的军装在两种环境、两种活动状类型的军装在两种环境、两种活动状态下的散热效果，将态下的散热效果，将100名受试者随名受试者

6、随机等分机等分20组，观察指标是受试者的主组，观察指标是受试者的主观热感觉观热感觉(从从“冷冷”到到“热热”按等级评按等级评分分)，结果见下表。试进行方差分析。，结果见下表。试进行方差分析。11 13结果14二、协方差分析完全随机设计的协方差分析完全随机区组设计的协方差分析15 一般地，均数间的比较可用一般地，均数间的比较可用t检验检验或方差分析。或方差分析。要求比较组除了处理因要求比较组除了处理因素不同外，其它对结果有影响的因素素不同外，其它对结果有影响的因素要齐同或均衡。要齐同或均衡。 当影响结果的某个因素没有得到当影响结果的某个因素没有得到控制时，即对两组来说不齐同，这两控制时，即对两组

7、来说不齐同，这两个均数就不能直接比较，需进行校正，个均数就不能直接比较，需进行校正，得到的修正均数，再比较。得到的修正均数，再比较。16 基本概念基本概念 协变量（协变量（covariate）：对反应变量有影）：对反应变量有影响的非处理因素。必须是数值变量。响的非处理因素。必须是数值变量。 例如，在研究降压药物的疗效时，病人的例如，在研究降压药物的疗效时，病人的初始血压水平对服药后血压下降值是有影响初始血压水平对服药后血压下降值是有影响的。如果不考虑病人初始血压水平的差异，的。如果不考虑病人初始血压水平的差异，直接比较不同处理组病人的平均血压下降值，直接比较不同处理组病人的平均血压下降值，是不

8、恰当的。是不恰当的。 这里，处理因素这里，处理因素? 协变量因素是协变量因素是? 17 观察协变量观察协变量X对反应变量对反应变量Y的影响是否存在线的影响是否存在线性关系。可建立应变量性关系。可建立应变量Y随协变量随协变量X变化的线性变化的线性回归关系，利用这种回归关系，固定回归关系，利用这种回归关系，固定X值，得到值，得到Y的修正均数，然后再比较修正均数间差异。的修正均数，然后再比较修正均数间差异。 其实质就是从其实质就是从Y的总平方和中扣除协变量的总平方和中扣除协变量X对对Y的回归平方和，对残差平方和作进一步分解的回归平方和，对残差平方和作进一步分解后再进行方差分析，以更好地评价各种处理的

9、效后再进行方差分析，以更好地评价各种处理的效应。应。 基本思想基本思想：是将线性回归分析与方差分：是将线性回归分析与方差分析结合起来的一种统计分析方法。析结合起来的一种统计分析方法。 18实例分析：实例分析：为研究为研究A、B、C三种饲料对猪的催肥效果。用每种三种饲料对猪的催肥效果。用每种饲料喂养饲料喂养8头猪一段时间，测得每头猪的初始重量（头猪一段时间，测得每头猪的初始重量（X）和增重）和增重（Y）数据如下表。试分析三种饲料对猪的催肥效果是否相同？）数据如下表。试分析三种饲料对猪的催肥效果是否相同？表表 三种饲料喂养猪的初始重量与增重（单位：三种饲料喂养猪的初始重量与增重（单位：kg） X：

10、初始重量；Y:增重19 如果不考虑初始重量对增重的影响，那么本例如果不考虑初始重量对增重的影响，那么本例就是一个典型的完全随机设计类型的方差分析。就是一个典型的完全随机设计类型的方差分析。 三组的初始重量（三组的初始重量（X）均数不同，经采用两两）均数不同，经采用两两比较，比较，P值均小于值均小于0.05。在没有扣除。在没有扣除X对对Y的影响的影响的情况下，提示猪的初始重量与饲料的效应混杂。的情况下，提示猪的初始重量与饲料的效应混杂。 采用协方差分析，将三组的初始体重化为相采用协方差分析，将三组的初始体重化为相等，以扣除其影响，再比较三种饲料的增重是否等，以扣除其影响，再比较三种饲料的增重是否

11、相同，即检验三组修正均数间的差别有无统计学相同，即检验三组修正均数间的差别有无统计学意义。意义。 20数据输入格式及步骤21结果X(初始重量)的组间差异有统计学意义。F=88.813,P0.01;Group(饲料间)的差异（在扣除了初始体重后）有统计学意义，F=31.071,P0.01.22在扣除了初始体重后得到的修正均数23三、两阶段交叉设计方差分析设计特点 同一批受试对象，随机等分为两组，一组先同一批受试对象，随机等分为两组，一组先接受接受A A处理，后再接受处理，后再接受B B处理；另外一批受试处理；另外一批受试对象先接受对象先接受B B处理而后再接受处理而后再接受A A处理。如此可处理

12、。如此可使使A A处理和处理和B B处理有同等的机会处于两个实验处理有同等的机会处于两个实验阶段。阶段。 这种设计可分析三种变异，即两种处理间的这种设计可分析三种变异，即两种处理间的差异，两个阶段之间的差异受试对象之间的差异，两个阶段之间的差异受试对象之间的差异。差异。24例：为比较血液透析过程中，低分子肝素钙（A）与速避凝（B）对凝血酶原时间(TT)的影响，选择20例接受血液透析的病人为研究对象，采取二阶段交叉设计，实验数据如表下表，试分析之。2526结果27多变量的统计分析方法多变量的统计分析方法兰州大学兰州大学流行病与卫生统计研究所流行病与卫生统计研究所申希平申希平E-mail:2007

13、.1228Logistic回归分析29用途 通过一组自变量（X1Xn），采用Logistic回归，可以预测一个因（分类）变量每一个分类所发生的概率。它是研究二（多）分类观察结果与一些影响因素之间关系的一种多变量分析方法。自变量可以是分类变量，也可以是连续变量，或者兼而有之。30 在流行病学研究中，经常需要分析疾病与各危险因素之间的定量关系，如食道癌的发生与吸烟、饮酒、不良饮食习惯等危险因素的关系，为了正确说明这种关系，需要排除一些混杂因素的影响。 由于因变量Y是二（多）分类的，不满足线性回归的条件，故应该用Logistic回归！31二项分类Logistic回归条件1：m配对Logistic回归

14、32 例例: :前列腺癌细胞是否扩散到邻近的淋巴结，是前列腺癌细胞是否扩散到邻近的淋巴结，是选择治疗方案的重要依据。为了了解淋巴组织中选择治疗方案的重要依据。为了了解淋巴组织中有无癌转移，通常的做法是对病人实施剖腹术探有无癌转移，通常的做法是对病人实施剖腹术探查，并在显微镜下检查淋巴组织。为了不手术而查，并在显微镜下检查淋巴组织。为了不手术而又能弄清淋巴结的转移情况，又能弄清淋巴结的转移情况，Brown(1980)Brown(1980)在术在术前检查了前检查了5353例前列腺癌患者，分别记录了例前列腺癌患者，分别记录了年龄年龄(AGE)(AGE)、酸性磷酸酯酶酸性磷酸酯酶(ACID)(ACID

15、)两个连续型的变量，两个连续型的变量，X X射线射线(X_RAY)(X_RAY)、术前探针活检病理分级术前探针活检病理分级(GRADE)(GRADE)、直肠指检肿瘤的大小与位置直肠指检肿瘤的大小与位置(STAGE)(STAGE)三个分类变三个分类变量。量。 后三个变量均按后三个变量均按0、1赋值，其值赋值，其值1表示阳性或较表示阳性或较严重情况，严重情况，0表示阴性或较轻情况。还有手术探表示阴性或较轻情况。还有手术探查结果变量查结果变量NODES， 1表示有淋巴结转移，表示有淋巴结转移，0表表示无淋巴结转移示无淋巴结转移。33分析目的分析目的：1.影响前列腺癌细胞淋巴结转移的因素；影响前列腺癌

16、细胞淋巴结转移的因素； 2.建立淋巴结转移的预报模型。建立淋巴结转移的预报模型。 5353 例接受手术的前列腺癌患者情况例接受手术的前列腺癌患者情况 NoNo X_RAYX_RAY GRADEGRADE STAGESTAGE AGEAGE ACIDACID NODESNODES 1 1 0 0 1 1 1 1 6464 4040 0 0 2 2 0 0 0 0 1 1 6363 4040 0 0 3 3 1 1 0 0 0 0 6565 4646 0 0 4 4 0 0 1 1 0 0 6767 4747 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 6666 4848 0 0 6 6 0 0 1

17、1 1 1 6565 4848 0 0 7 7 0 0 0 0 0 0 6060 4949 0 0 8 8 0 0 0 0 0 0 5151 4949 0 0 9 9 0 0 0 0 0 0 6666 5050 0 0 1010 0 0 0 0 0 0 5858 5050 0 0 341. 数据格式：数据格式：见见Logistic1.sav 因变量因变量(结果变量结果变量)：NODES为二分类变量。为二分类变量。 1为为有淋巴结转移有淋巴结转移，0为为无淋巴结转无淋巴结转移移。 自变量（危险因素）自变量（危险因素）：自变量可以是定量、：自变量可以是定量、二分类和等级的。二分类和等级的。 本例年

18、龄本例年龄(AGE)、酸性磷酸酯酶、酸性磷酸酯酶(ACID)两个两个连续型的变量，连续型的变量，X射线射线(X_RAY)、术前探针、术前探针活检病理分级活检病理分级(GRADE)、直肠指检肿瘤的大、直肠指检肿瘤的大小与位置小与位置(STAGE)三个分类变量。三个分类变量。35 2. SPSS的分析过程：的分析过程： AnalyzeRegressionBinary Logistic AnalyzeRegressionBinary Logistic 进入二分类进入二分类LogisticLogistic回归分析对话窗。回归分析对话窗。 Dependent Dependent窗：只能选入一个变量，将窗

19、：只能选入一个变量，将NODES NODES 选入。选入。 CovariatesCovariates窗：将窗：将AGEAGE、ACIDACID、X_RAYX_RAY、GRADEGRADE、STAGESTAGE选入。选入。 36 MethodMethod：默认：默认EnterEnter。也可用变量筛选方。也可用变量筛选方法的选择。法的选择。 CategoricalCategorical对话框：用于分类变量的资对话框：用于分类变量的资料料, ,选入选入X_RAYX_RAY、GRADEGRADE、STAGESTAGE。 SaveSave对话框：存入新变量。对话框：存入新变量。 OptionsOpti

20、ons对话框：对话框： 选选Statistics and PlotsStatistics and Plots： Hosmer-Lemeshow goodness-of-fitHosmer-Lemeshow goodness-of-fit CI for exp 95% CI for exp 95%37 3 3主要结果：主要结果：全回归模型：全回归模型： 模型的检验：模型的检验： Omnibus Tests of Model Coefficients C Ch hi i- -s sq qu ua ar re e d df f S Si ig g. . S St te ep p 1 1 S St t

21、e ep p 2 22 2. .1 12 26 6 5 5 . .0 00 00 0 B Bl lo oc ck k 2 22 2. .1 12 26 6 5 5 . .0 00 00 0 M Mo od de el l 2 22 2. .1 12 26 6 5 5 . .0 00 00 0 2 2= =2 22 2. .1 12 26 6，P P 0 0. .0 00 01 1, , 模模型型有有统统计计学学意意义义。 38 模型的拟和优度检验：模型的拟和优度检验： H Ho os sm me er r a an nd d L Le em me es sh ho ow w T Te es s

22、t t S St te ep p C Ch hi i- -s sq qu ua ar re e d df f S Si ig g. . 1 1 5 5. .9 95 54 4 8 8 . .6 65 52 2 2 2= =5 5. .9 95 54 4, , P P= =0 0. .6 65 52 2, , 模模型型吻吻合合性性好好。 39参数估计及检验：参数估计及检验： Variables in the Equation2.045.8076.4211.0117.7321.589 37.614.761.771.9761.3232.141.4739.7001.564.7744.0831.0434

23、.7781.048 21.783-.069.0581.4321.231.933.8331.045.024.0133.4231.0641.025.9991.051.0623.460.0001.9861.064XRAYGRADESTAGEAGEACIDConstantStep1aBS.E.WalddfSig.Exp(B)LowerUpper95.0% C.I.for EXP(B)Variable(s) entered on step 1: XRAY, GRADE, STAGE, AGE, ACID.a. 40 XRAY, GRADE, STAGE, AGE, ACID XRAY, GRADE, S

24、TAGE, AGE, ACID对影响对影响淋巴淋巴结转移结转移的相对危险度分别为的相对危险度分别为7.7327.732、2.1412.141、4.7784.778、0.9330.933、1.0251.025。 对对XRAYXRAY和和STAGESTAGE, P0.05, P0.05P0.05。 得到得到LogisticLogistic预测概率模型为：预测概率模型为：ACIDAGESGXP024. 0690 . 0564. 1761. 0045. 2062. 0exp1141 逐步回归模型：逐步回归模型：Variables in the Equation2.182.6979.7831.0028.

25、8612.25834.769-1.170.3829.4031.002.3102.119.7478.0541.0058.3261.92635.9891.588.7005.1481.0234.8951.24119.304-2.045.61011.2361.001.129XRAYConstantStep1aXRAYSTAGEConstantStep2bBS.E.WalddfSig.Exp(B)LowerUpper95.0% C.I.for EXP(B)Variable(s) entered on step 1: XRAY.a. Variable(s) entered on step 2: STAGE

26、.b. 42 得到线性预测方程得到线性预测方程为：为：SXP588. 1119. 2045. 2exp1143例例2 2 在研究医院抢救急性心肌梗塞在研究医院抢救急性心肌梗塞(AMI)(AMI)患者能患者能否成功的危险因素调查中，某医院收集了否成功的危险因素调查中，某医院收集了5 5年中年中该院所有的该院所有的AMIAMI患者的抢救病史共患者的抢救病史共200200例。例。 Y=0Y=0抢救成功，抢救成功，Y=1Y=1示抢救未能成功；示抢救未能成功； X X1 1=1=1抢救前已休克，抢救前已休克，X X1 1=0=0抢救前未休克；抢救前未休克； X X2 2=1=1抢救前心衰，抢救前心衰，X

27、 X2 2=0=0抢救前未心衰；抢救前未心衰； X X3 3=1=1到抢救时已超过到抢救时已超过1212小时，小时，X X3 3=0=0未超时。未超时。 44本例将该医院所有本例将该医院所有AMIAMI患者看作是患者看作是AMIAMI总体中的总体中的一个随机样本，同时收集研究对象抢救病史和一个随机样本，同时收集研究对象抢救病史和抢救结果资料，因此属横断面调查。抢救结果资料，因此属横断面调查。 研究目的研究目的：分析影响抢救死亡率的因素；：分析影响抢救死亡率的因素； 建立预测抢救成功的模型。建立预测抢救成功的模型。45AMIAMI患者的抢救危险因素资料患者的抢救危险因素资料 Y=0 Y=1 X1 X2 X3 N X1 X2 X3 N 0 0 0 35 0 0 0 4 0 0 1 34 0 0 1 10 0 1 0 17 0 1 0 4 0 1 1 19 0 1 1 15 1 0 0 17 1 0 0 6 1 0 1 6 1 0 1 9 1 1 0 6 1 1 0 6 1 1 1 6 1 1 1 6 46321975. 0703. 011. 1086. 2)1ln(XXXPP =1.11 =1.11是变量是变量X X1 1的的LogisticLogistic回归系数，回归系数，exp(1.11)= 3.033exp(1.11)= 3.033是其它变