湖北省黄冈市2010届高三数学学期期末考试 文

1、22011年黄冈市期末调考 数 学 试 题（文科）一、选择题1、设，且，若，则实数P的值为（ ）A、-4 B、4 C、-6 D、62、不等式1x成立是不等式成立的是（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分条件3、设y是与的等比中项，则的最大值为（ ）A、3 B、4 C、5 D、74、已知满足条件，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、5、若直线按向量平移后与圆相切的，则c的值：（ ）A、0或4 B、0或-4 C、2或-6 D、-2或66、已知等差数列的前n项和为，且，则过点和的直线的一个向向量的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、（-1，-1）7、若的展开式中各项系数

2、之和为256，则展开式中含x的整数次幂的项共有（ ）A、1项 B、2项 C、3项 D、4项8、如图所示，曲线是函数的大致图象，则等于（ ）A、 B、 C、 D、9、设离心率为e的双曲线的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左右两支都相交的充要条件是（ ）A、 B、 C、 D、10、在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中，所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题11、设函数的反函数为，且，则= 。12、已知函数是定义在R上的奇函数，当x0时，则不等式的解集是 。13、已知某校有学生100人，其中男生60人，女生40人

3、，为了了解这100名学生与身体状况有关的某项指标，今决定采用分层抽样的方法，抽取一个容量为40的样本，则女生张某被抽中的概率 。14、设x、y满足约束条件则取值范围 。15、在实数集R中定义一种运算“*”，其有性质：对任意a，；对任意对任意则= ，函数的最小值 。答题卡题号12345678910答案11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题16、解不等式。17、在ABC中，.求：（1）AB边的长度； （2）求的值。18、已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中项。（1）求数列的通项公式.（2）若，求证：的前n项和.19、为支持2010年广洲亚运会，某班拟选派4人为志愿者参与亚运会，经过

4、初选确定5男4女共9名同学成为候选人，每位候选人当选志愿者的机会均等。（1）求女生1人，男生3人当选时的概率？（2）设至少有几名男同学当选的概率为，当时，n的最小值？20、已知向量，O是坐标原点，动点P满足：（1）求动点P的轨迹；（2）设B、C是点P的轨迹上不同两点，满足，在x轴上是否存在点A（m，0），使得，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。21、已知函数是定义在R上的奇函数。且x=-1时，取得极值1.（1）求的解析式.（2）曲线上是否存在两个不同的点A、B，使过A、B的切线都垂直于AB。说明理由。黄冈市2010年秋高三期末调考数学参考答案（文科）一、选择题A卷B A C A

5、 B B C C C C B卷ADBDA ABBBB11、 12、0 ,1） 13、1，5 14、2 15、5，316、解：原不等式等价于即，4分a0时，8分a0时，12分17、解：（1）5分（2）由（1）知由正弦定理：8分12分18、解：2分的各项均为正即4分是以2为公比的等比数列，又6分（2）由（1）及12分19、解：（1）由于每位候选人当选的机会均等，9名同学中选4人共有种选法，其中女生1人且男生3人当选共有种选法，故可求概率4分（2）6分 8分 10分要使，n的最大值为2. 12分20、解：（1）令P(x，y)，则 即4分（2）设 设B（x1,y1）,C（x2,y2）6分即即8分10分若存在则13分21、解：（1）是定义R上的奇函数依题