大学物理振动与波练习题

1、第二章振动与波习题答案12、 一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅 A 2.0 10 2米， 周期 T0.50秒，当 t 0时 (1) 物体在正方向的端点；(2) 物体在负方向的端点；(3) 物体在平衡位置，向负方向运动；(4) 物体在平衡位置，向正方向运动。求以上各种情况的谐振动方程。2 240.5x 0.02cos(4 t) (m)， v 0.08 cos(4 t2) (m/s)(1)(2) cos( )1 ，x 0.02cos(4 t ) (m)cos( ) 1，0 ， x 0.02cos(4 t) (m)(3)(4)13、 已知一个谐振动的振幅A 0.02米， 园频率4 弧度秒，初相/2

2、 。(1)cos( 2)1，2 ， x 0.02cos(4 t 2) (m)cos( 2) 1 ，2 ， x 0.02cos(4 t 2) (m)写出谐振动方程；(2) 以位移为纵坐标，时间为横坐标，画出谐振动曲线。x 0.02cos(4 t 2) (m) ， T 212 (秒 )15、 图中两条曲线表示两个谐振动(1) 它们哪些物理量相同，哪些物理量不同(2) 写出它们的振动方程。16、 一个质点同时参与两个同方向、同频率的谐振动，它们的振动方程为1虚线：x 1 0.03cos( t 2) 米实线：x2 0.03cos t 米x1 4cos3t 厘米x2 2 cos(3t 2 3) 厘米试用

3、旋转矢量法求出合振动方程。【解】： x 2 3 cos(3t 6) (cm)17、 设某一时刻的横波波形曲线如图所示，波动以1 米秒的速度沿水平箭头方向传播。(1) 试分别用箭头表明图中A、 B、 C、 D、 E、 F、 H 各质点在该时刻的运动方向；(2) 画出经过1 秒后的波形曲线。【解】：18、波源作谐振动，其振动方程为y 4 10 3 cos( 240 t ) (m) ，它所形成的波以30m/s的速度沿一直线传播。1)求波的周期及波长；2)写出波动方程。219、一简谐波的方程为y Acos (ct x) ，若A=0.01m，=0.2m， c=25m/s。试求 t=0.1s时 x=2m

4、处的一点位移、速度和加速度。t=1, x=2m20、 已知波动方程为y 2cos2 (t x2) 厘米，试画出x 0和 x 4两点的振动曲线，指出两点间的位相差。【解】：2 (0)24x0x421、 一质点在弹性媒质中作简谐振动，振幅为 0.2 厘米， 周期为 4 秒。 取该质点过y00.1厘米处往y 轴正向运动的瞬时为t 0。已知由此质点振动所激起的横波沿x 轴正向传播，其波长为2 厘米。求此简谐波的表达式。22、 已知一平面简谐波的波动方程为(1)(2)(3)(4)(2)(3)(4)23、一平面简谐波沿0.1 0.2cos ，2 T 12，1 y 0.2cos (tt 5 秒时，媒质中任一

5、点的位移；x 4厘米处质点的振动规律；波速 c ？(1)3f 12 (cm/s)x) (cm)3y 5cos（3t 4x 5） 厘米。试求：3秒时 x 3.5厘米处的质点的振动速度v ？5cos(205cos(3t5cos3(t5cos(3tx 轴正方向传播，波速4x)11)9) ，若 t=0 时的波形曲线如图2-23 所示1）写出波动方程2）画出t=1.25 s时的波形曲线t=0时， y=0, v>0所以cmT=5sy 4.0 cos0.4厘米厘米53)3c (cm/s)15sin(3t 9)04.0cos0.4 (t x)8(2) t=1.25 s24、平面简谐波如图5 Hz，波速为

6、3m/s，以波源处（坐标原点质点经平衡位置向正方向运动时作为计时起点：t 2 (cm)2 (cm)4. 0 cos( x)20(cm)2-24，振幅为5cm，频率为O）的1)写出沿x 轴正方向传播的波动表示式及距波源20cm 处 A 点振动表达式。2)写出沿x 轴负方向传播的波动表示式及距波源为20cm 处的 B 点振动表达3)比较A， B 两点的相位。(1) O 点的振动方程yo (t) 5cos(10 t )(cm)y(t)x5cos10 (t ) (cm)3002A 点的振动方程yA (t)5cos10 (t 20 ) 5cos(103002)cm(2) O 点的振动方程yo (t) 5

7、cos(10 t ) (cm)y(t)5cos10 (t3x00) 2(cm)此处x 为距离B 点的振动方程yA (t)5cos10 (t20300) 25cos(10)cm或：向左传的波y(t) 5cos10(t30x0) (cm)2此处 x 为坐标B 点的振动方程yA (t) 5cos10 (t30200)5cos(107 )cm62)3) 或 O点的振动方程yo(t)5cos(102)(cm)O点相位oOB,OA 间的相位差oAoBO比A超前oA2A3B点25、有一波在密度为800千克米3的媒质中传播，波速为103米秒，波幅为1.0 × 10-4 米，频率为103赫。求：(1)

8、 波的能流密度；(2) 1 分钟内垂直通过一面积S 4× 10-4 米 A,B 相位相同的总能量。【解】： I 12 cA2 212 800 103 10 8 (2 103 )2 16000 2 (w/m2)P I S t 384 2 (J)26、 M、 N 为两个同位相、同频率、 同振幅振动的相干波源，它们发出的频率为f 、 波长为的3两列相干波，M、 N相距， P 为 MN连线的延长线上的一点，试求：(1) 自 M、 N发出的两列波在P 处的位相差；(2) 两波在P处干涉的合振幅。【解】：3 , A 027、 已知两波源A、 B的振动方向相同，位相差为，频率相同为100Hz，振幅相同为0.1m，波速相同为10米秒。AB相距 15米， P点距A点 20 米，并且AP AB(如图)。求：(1) 两波在 P点干涉的