_人教版七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试卷有答案

1、如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。高斯2021年人教版七年级下册第8章二元一次方程组单元测试卷（试卷满分12（）分）班级姓名 学号一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）3x-y=52y-z=6x+3=l y=x25x+2y=l xy=-l2 .下列二元一次方程组中，以%+y = TA.u2x-3y=-4x-y=-l(2x-3y=43 .若方程组nx+my=8x+y=2y-2x=4为解的是（)R 4x-y=-l2x+3y=4D. ,x+y="l、2x+3y=-4*2,则E的值分别是（ y=lA. 2, 1B.

2、 2, 3C. 1, 84 .已知方程组俨一3y=k的解满足尸y,则上的值为（）、2x+3y=5A. 1B. 2C. 35 .二元一次方程组1*-2y=i的解的情况是（）-4x-8y=4A.无解B.只有一组解 C.有两组解D.无法确定D. 4D.有无数组解6.己知关于x、y的方程组| 2X+Z=5与| X'y=1有相同的解,、.ax+3y=-l4x+by=ll7."奸2b9C. "-2b=-3b=-6b=3方程组|'-2y'k'4的解的值互为相反数，则&的值等于（ 3x+2y=kD.尸b=6)A. 1B. 2C. 3D.48 .以方程

3、组（ “-4产1°的解为坐标的点G, y）在平面直角坐标系中的位置是（）,5工十6了二42A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2x+y=299 .解方程组2y+z=29得x等于（）2z+x=32A. 18B. 11C. 10D. 910 .中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在孙子算经中记载了这样一个问 题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人， 则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车人，则可列方程组为()、3(Z-2)=yn f3(x+2)=yta2x+9=y(2x+9=y 3z=yn 3(x+2)=yb2x+9=

4、y2x-9=y二.填空题(共6小题，满分24分，每小题4分)11 .由2r+y=3可以得到用x表示)，的式子为.12 .若关于x, y的方程2/"+3严2=。是二元一次方程，则/+=.13.1片2是方程“x_y=4的解，则的值是.14 .某体育场的环形跑道长400/，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向 而行，他们每隔30s相遇一次.如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次.则甲的 速度是 mis.15 .孙子算经中有鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？二如果设鸡有x只，兔有y只，以题意可得二元一次方程组.r a 1 x+b i7=c

5、 if2a i (2x-l) +2b i (3y+2)=5o 1若方程组的解是* °,则方程组，、，、 的a2x+b2y=c2(y=82a2(2x-l) +2b2(3y+2) =5e2解是.三.解答题(共8小题，满分66分)17. (8分)解下列方程组：（1）x+y=l3x-y=72/3y=15（2）4x+l 7 = 518. (8分)求方程7x+19.v=213的所有正整数解.19. （8分）列二元一次方程组解应用题:小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她跑步去学校共用了 16 分钟，己知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米

6、/分钟.求小颖上坡、下坡各用了多长时间？20. （8分）已知方程组产4k2和方程组产血片一4的解相同，求+/,）2。2。的值. ,ax-by=-83x-y=1221. （8分）2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资.某口 罩厂现安排A、8两组工人共150人加工口罩，A组工人每人每小时可加工口罩70个，B 组工人每人每小时可加工口罩50个，A、8两组工人每小时一共可加工口罩9300个.试 问：A、8两组工人各多少人？mx+2y=-6,/22. （8分）甲、乙同时解方程组合,由于甲看错了方程中，的值，得到2x-ny=35 方程组的解乙看错了方程中，的值，得到方程组的解为

7、，请你求出原 来的方程组的解.23.（8分）喜迎元旦，某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，这两种吉祥物的进价、售价如下表:进价（元/个）售价（元/个）冰墩墩3040雪容融3550（1）求冰墩墩、雪容融各进了多少个?（2）如果销售完100个吉祥物所得的利润，全部捐赠，那么，该玩具店捐赠了多少钱?24. （10分）把x=ax+b （其中是常数，x是未知数）这样的方程称为“中雅一元一次 方程”，其中“中雅一元一次方程的x的值称为“中雅一元一次方程”的“卓 越值”.例如：“中雅一元一次方程"x=2r- 1,其“卓越值”为x=l.（1）x=

8、2是“中雅一元一次方程"x=3x-M的“卓越值”，求A的值：（2） “中雅一元一次方程" x=sx+t - 1 （s, /为常数）存在“卓越值”吗？若存在，请求 出其“卓越值”，若不存在，请说明理由；（3）若关于x的“中雅一元一次方程"（6-而 的“卓越值”是关于x6的方程3犬-巨=-5 （6-加）的解，求此时符合要求的正整数机，的值.2参考答案一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.解：A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故此选项错误;B、该方程组中未知数的最高次数是2,属于二元二次方程组，枚此选项错谀;C、该方程组中未知数的屐高次数是

9、2,属于二元二次方程组，枚此选项错误;。、该方程组符合二元一次方程组的定义，枚此选项正确;枚选：D.52.解：将，X=1代入各个方程组, y=-2月，B,。均不符合,只有x+y=-1刚好满足解是卜=1 . k 2x+3y=-4y=-2枚选：D.3.解：根据题意，得2ni-n=l2n-fm=8解，得加=2, = 3枚选：B.4.解：解方程蛆4x-3y=k川、2x+3y=5年k+5X= 6 10-k 'y=;关于x, y的二元一次方程组组9短:解满足及 k+5 10-k g '解得：4=1.枚选：A.5.解：观察方程组：c,， B4x-8y=4两个方程可以变形为同一个方程为x-2y

10、=l, 枚二元一次方程组） ； ,的解的情况是有无数组解.I 4x-8y=4枚选：D.6.解：解方程组泮沁,y=l2x+/-54何 x-y= 1k 4x+by= 11x=2 y=l' 2软+3=-18+b=lla=-2b=3枚选：C.7.解：解方程蛆x-2y-k+4/jDr r得：3x+2y=k1 , 3Ft:该方程组的解x, y的值互为相反数,口川一工一旦=o2K 4 2解得：女=2,枚选：B.8,解：解方程组产-4了=10得，卜=6 ,5x+6y=42 y=2所以点的坐标为（6, 2）,因此（6, 2）在第一象限，枚选:A.2x+y=299 .解：，2y+z=29， ,2z+x=3

11、2x2 - 得：4a -z=29,x2+得：9a = 90,解得x=10,枚选：C.10 .解:根据题意可得：；3（x-2）=y2十9可枚选:A.二.康空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11 .修：方程移项，得y=-2r+3.枚答案为：y=-2x+3.12 .解:根据题意得：1川=1, /n-2=l,解得：n=±l, m=3,，i+ = 3+l =4, m+n = 3 - 1 =2,Am+n的值是2或4,枚答案为：2或4.13 .解：把* ?代入方程“x-y=4, ly=3得加一 3=4,解得=工.2收答案为:1.14 .解：设甲的速度为m?/s,乙的速度为y/s,什图吉硬J皿

12、+30y=400依息,0何>(80y-80x=400'_25*- 6解得： gy=v枚答案为：丝.15 .解：设鸡有不只，兔有y只，根据题意，可列方程组为('英，2十4产94枚答案是：卜4y=35 .、2x+4y=94春肛(2xT)b i (3y+2) = c1a2(2x-l)2(3y+2) = c216 .解：方程组整理为口产+如/二J鼠二$丁方程组的解是* *,a2x+b2y=c2ly=8|"(2x-l)=6D, O f(3y+2)=8 6 if x=8 解阳 q (y=6x=g 枚答案为* y=6三.解答题（共8小题，满分66分）17.解：产=1%； 3x

13、-y=7+,可得4x=8,解得x=2,把x=2代入，篙得>=一1,，原方程组的解是*=2 .ly=-l2 /3 y=15（2）由"X+1 y+4 >、7 = 5K尸产15可付：C，15片7片23x7+x3,可得 29x=174,解得a = 6,把x=6代入，解得y=l,二原方程组的解是ly=l18 .解：用方程7x+19y=213的最小系数7除方程的各项，并移项得v=213p9y = 30 _ 2y+3芋因为X, '是整数，枚3 5.y" = “也是整数，于是5y+7=3.则产守=”-卷®令女配=匕则2,什5口=3.5由观察知“=-1, 口=1

14、是方程的一组解.将=-1, u=l代入得y=2. y=2,代入得x=25.于是方程有一组解出=25,非=2,所以它的一切解叱普产12由于要求方程的正整数解，所以25-19002+7y>0解不等式得，只能取0, I,因此得原方程的正整数解为:卜25和卜=6(y=2 1 y=919 .解：设小颖上坡用了 x分钟，下坡用了）,分钟,依题意得：x+y=16 k80x+200y=1880,解得：x=n y=5谷：小颖上坡用了 11分钟，下坡用了 5分钟.20.解：由题意得，方程组2x+y=-2k3x-y=12,解得x=2y=-6 'X=2代入 y=-6ax-by=-8 “用，kbx+ay=

15、-42a+6b=-8-6a+2b="41，方程组的解为a=?v 7 'b=TA (2a+h) 2020=(2xA-Z) 2O2O=15 521.解：设A组工人有x人，8组工人有），人,依题意得:解得:fx=90ly=60x+y=150 70x+50y=9300谷：A组工人有90人，8组工人有60人.22.解：把代入得：2+ = 3,lv=-l把5代入得：- 51+4= - 6 y=2即=1;即 m=2y枚方程组为，2x+2y=-62x-y=3-得:3y=-9,即尸一3,把=一3代入得：x=0.则方程组的解为x=0尸323.解：（1）设冰墩墩进x个，雪容融进了 y个,由题意可得:30x+35y=3300x+y=100解得:fx=40(y=60谷：冰墩墩进40个，号容融进了 60个;(2) ;利润=(40-30) x40+ (50-35) x6O=13OO (元), ，玩具店捐赠了 1300元.24.解:（1）"=2是"中雅一元一次方程“x=3x k的“卓越值”,2=3x2-%,解得k=4;(2)由 x=sx+t- 1,得 x=A，1-s，当#1时，中