【优化方案】2016年高中数学第二章统计2.1.1简单.

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2、 祈 b(VM U1IMMMIW4 4 t * eVM1GOp.QWWW|HU 4mMWW 3 f1Z4 ”WF4O4 4 *讥A. C. 1 3 1 10 B. D. 1 5 1 15 5 1 解析：选 A.简单随机抽样具有等可能性，每个 个体被抽到的可能性是 =.15 3 2.下面的抽样方法是简单随机抽样的是(A 在某 年明信片销售活动中，规定每 100 万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定 号码的后四位为 2 709 的为三等奖 B.从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质量检 查 C.某学校分别从行政人员、老师、后勤人员中抽取2 人、14 人、4 人了解学校机构改革 的意见 D

3、.用抽签法从 10 件产品中选取 3 件进行质量检验 解析：选 D. 根据简单随机抽样的定义及特点可判断 D 为简单随机抽样.3.在某年的高考中， A 省有 20 万名考生，为了估计他们的数学平均成绩，从中逐个抽取2 015 名学生的数学成绩作为样本进行统计分析，请回答以下问题：本题中，总体、个体、样 本、样本容量各指什么？解：总体是指在该年的高考中，A 省 20 万名考生的数学成绩；个体是指在该年的高考中，A 省 20 万名考生中每一名考生的数学成绩；样本是指被抽取的 2 015 人的数学成绩；样本容 量是 2 015. A.基础达标1 .用随机 数表法从100 名学生(男生 25 人中抽选

4、 20 人进行评教，某男学生被抽到的机 率是 (A. C. 1 100 1 5 B.D. 1 25 1 4 20 1 解析：选 C.简单随机抽样是等可能性抽样，每 个个体被抽到的机率都是 二.故选 C. 100 5 2. (2015 昌乐二中检测用随机数法进行抽样有以下几个步骤： 将总体中的个体编号；获取样本号码；选定开始的 数字；选定读数的方向.这些步骤的先后顺序应为（A B C D 解析：选 B.先编号，再选数.3下列抽样试验中，适 合用抽签法的是（A 从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B从 某厂生产的两箱（每箱 15 件产品中抽取 6 件进行质量检验 C从甲

5、、乙两厂生产的 两箱（每箱 15 件产品中抽取6 件进行质量检验 D 从某厂生产的 3 000 件产品中抽 取 10 件进行质量检验 解析：选 B.A、D 中个体总数较大，不适合用抽签法；C 中甲、乙两厂生产的两箱产品性-6-质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B 中个体数和样本容量均较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看成是搅拌 均匀了. 4某工厂的质检人员对生产的 100 件产品采用随机数表法抽取 10 件检 查，对 100 件产 品采用下面的编号方法：01, 02，03，,，100；001, 002， 003，,，100；00，01，02， ,，99其中

6、正确的序号是（A B CD解析：选 C.根据随机数表法的要求，只有编号数字位数相同，才 能达到随机等可能抽样.5. （2015 青岛检测对于简单随机抽样，下列说法中正确 的为（它要求总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析； 它是从总体中逐个地进行抽取；它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽 样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整 个抽样过程中，各个个体被抽取的概 率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性.A .B .C.D .解析： 选 D.这四点全是简单 随机抽样的特点.6.下列调查的样本合理的是 _ .在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求

7、被调查学生在其中一个班级旁画“乂”以了解最受欢迎的教师是谁；从一万多名工人中，经过选举，确定100 名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况；到老年公寓进行调查，了解全市老年人的 健康状况；为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选取3 名学生进行调查.解析：中样本不具有代表性、有效性，在班级前画“、与了解最受欢迎的老师没有 关系；中样本缺乏代表性；而是合理的样本.答案：7.某中学高一年级有 400 人，高二年级有 320 人，高三年级有 280 人，以每人被抽取的可能性均为 0.2,从该中学抽取一个容量为 n 的样本，贝 U n =_.解析： = 0.2, 400+ 320+

8、280200.答案：200 8.个总体数为 60 的个体编 号为 00, 01,02, , , 59,现需从中抽取一个容量为 7 的样本，请从随机数表的倒 数第 5 行（下表为随机数表的最后 5 行第 1112 列的 18 开始，依 次向下，到最后 一行后向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是 _ .95 3395 22 00 18 7472 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 38 7958 69 32 8176 80 26 9215 74 80 08 32 1646 70 50 80 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 6772

9、16 42 79 71 59 73 0550 24 36 59 87 3882 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 4996 35 23 7918 05 98 9007 35 82 96 59 2694 66 39 67 98 60 解析：先选取 18,向下 81、90、82 不符合要求，下面选取 05, 向右读数，07、35、59、26、39,因此抽取的样本的号码为：18、05、07、35、59、26、39.答案：18、05、07、35、59、26、39 9.某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10 件轴在同一条件下测量，如

10、何采用简单随机抽样的方法抽取样本？解：法一：（抽签法将 100 件轴编号为 1, 2,100，并做好大小、形状相同的号签，n -7-分别写上这 100 个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着逐个不放回 地抽取10 个号签，然后测量这 10 个号签对应的轴的直径.法二：（随机数表法将100 件轴编号为 00, 01, , , 99,在随机数表中选定一个起始位 置，如取第 21 行 第 1 个数开始（见教材 P103 附表，向右选取 10 个为 68, 34, 30, 13, 70, 55, 74, 77, 40, 44,这 10 个号码对应的轴即为所要抽取的对象.10.要从某汽车厂生产的

11、30 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程.解：应使用抽签法，步骤如下：将 30 辆汽车进行编号，号码是 1, 2,3, , , 30;将 130 这 30 个编号写到大小、形状都相同的号签上；将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀；从容器中每次抽取一个号签，连续抽取 3 次，并记录下上面的编号；所得号码对应的 3 辆汽车就是要抽取的对 象.B.能力提升1 .采用简单随机抽样从含有 6 个个体的总体中抽取一个容量为 3 的样本，某个个体前两 次未被抽到，则第三次被抽到的机会是（A. C. 1 2 1 6 B. D. 1 3 1 5 解析：选 A.从含有

12、 6个个体的总体中，抽取容量为 3 的样本，则每个个体 在每次被抽到 1 的机会都是，这与第几次抽取无关.2 2.为了了解全校 240 名高一学生的体重情况，从中抽取 40 名学生进行测量下列说法 正确的是（A 总体 是 240 B.个体是每一名学生 C.样本是 40 名学生 D 样本容量是 40 解析：选 D. 本题中的研究对象是学生的体重，而不是学生自身总体是240 名学生的体 重，个体是每一名学生的体重，样本是抽取的40 名学生的体重，总体容量是 240,样本容量是 40. 3齐鲁风彩 七乐彩”的中奖号码是从 130 个号码中选出 7 个号码 来按规则确定中奖 情况，这种从 30 个号码

13、中选 7 个号码的抽样方法是解析：当总体的个数不多时， 宜采用抽签法因为它简便易行， 可用 不同的方式制签， 抽签也方便.答案： 抽签法 4. 2014年 10 月 10 日，袁隆平 超 级稻”亩产创 1 026.7 公斤新纪录要考察某种品牌 的 850 颗种子的发芽率，从中 抽取 50 颗种子进行试验，利用随机数表法抽取种子，先将850 颗种子按 001,002，,，850 进行编号，如果从随机数表第 3 行第 6 列的数开始向右读，请 依次写 出最先检验的 4 颗种子的编号： _ .（随机数表见教材 P103 附表解析：从随机数表第 3 行第 6 列的数 2 开始向右读第一个小于 850

14、的数字是 227， 第二个 数 字是 665,第三个数字是 650,第四个数字是 267,符合题意.答案：227，665, 650，267 5某电视台举行颁奖典礼，邀请 20 名港台、内地艺人演出，其中从 30 名内地艺人中随 机挑选 10 人，从 18 名香港艺人中随机挑选 6 人，从 10 名台湾艺 人中随机挑选 4 人试用抽-8-签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序.解：第一步：先确定艺人：（1 将 30 名内地艺人从 01 到 30 编号，然后用相同的纸条做 成 30 个号签，在每个 号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10 个号签，则相应编号的艺人参加演出；（2 运用相同的办法分别从 18 名香港艺人中抽取 6 人， 从 10 名台湾艺人中抽取 4 人.第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用 相同的纸条做成 20个号签，上面写上 1 到 20 这 20 个数字，代表演出的顺序，让 每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可.6.（选做题（2015 洛阳高一检测现在有一种够级游戏，其用具为四副扑克，包 括大小鬼（又称为花在内共 216 张牌，参与人数为 6 人，并围成一圈够级开始 时，从这 6 人中随机指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽