(完整word版)电磁感应综合-导轨模型计算题(精选26题含答案详解),推荐文档

1、电磁感应综合-导轨模型计算题1. (9分)如图所示，两根间距 L=1mi电阻不计的平行光滑金属导轨 ab、cd水平放置，一端 与阻值R= 2a的电阻相连。质量 m=1kg的导体棒ef在外力作用下沿导轨以 v=5m/s的速度向 右匀速运动。整个装置处于磁感应强度 B=0.2T的竖直向下的匀强磁场中。求：(1)感应电动势大小；(2)回路中感应电流大小；(3)导体棒所受安培力大小。【答案】(1) E 1V (2) I 0.5A(3) F安 0.1N【解析】试题分析：(1)导体棒向右运动，切割磁感线产生感应电动势E BLv代入数据解得：E 1V(2)感应电流I ER代入数据解得：I 0.5A(3)导体

2、棒所受安培力F安BIL代入数据解得：F安0.1N 考点：本题考查了电磁感应定律、欧姆定律、安培力。2.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m,导轨平面与水平面成0 =37°角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦 因数为0.25.(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小.(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W,求该速度的大小.(3)在上问中，若 R= 2 Q ,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向.(

3、g 取 10 m/s2, sin 37 ° = 0.6 , cos 37 ° = 0.8)【答案】(1) 4m/s2 (2) 10m/s (3) 0.4T【解析】试题分析：(1)金属棒开始下滑的初速为零，由牛顿第二定律得： mgsin 0 -mgcos。=ma 由式解得：a=10X ( 0.6-0.25X0.8) m/s2=4m/s2 ；(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为 v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡： mgsin 0 一mgcos0 F=0 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：Fv=PP8由、两式解得：v - m/s I0m/sF

4、0.2 10 (0.6 0.25 0.8)(3)设电路中电流为I ,两导轨间金属棒的长为l ,磁场的磁感应强度为 B,Blv感应电流：I BvR电功率：p=i2r 由、两式解得：B EPR XLZt 0.4Tvl 10 1磁场方向垂直导轨平面向上；考点：牛顿第二定律；电功率；法拉第电磁感应定律3. (13分)如图，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN PQ固定在水平面内，相距为 L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN PQ放在轨道上， 与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。(1)如图1,若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在拉力 F的作用下以速度v沿

5、轨 道做匀速运动。请通过公式推导证明： 在任意一段时间 At内，拉力F所做的功与电路获取的 电能相等。X K X _X X 工女 工(_FBM乂乂XJfKP XKb 冥 X XM黑X1图1(2)如图2,若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S,导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到最大速度vm,求此时电源的输出功率。试卷第2页，总19页(3)如图3,若轨道左端接一电容器，电容器的电容为 C,导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板电势差随时间变化的图象如图4所示，已知t1时刻电容器两极板间的电势差为 U。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大

6、小。【答案】（i）见解析（2） P EBLvm B Lvm（3）fBLCUi mUitiBLt1【解析】试题分析：（1）导体棒切割磁感线E BLv导体棒做匀速运动F F安又F安BIL在任意一段时间I - RAt内,拉力F所做的功Fv t电路获取的电能qEEI t2. 2 2BLv tR2, 2 2BLv tR可见，在任意一段时间At内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等。（2）导体棒达到最大速度Vm时,棒中没有电流。电源的路端电压U BLvm电源与电阻所在回路的电流r2.2 2电源的输出功率P UIEBLvmB L vmr（3）感应电动势与电容器两极板间的电势差相等由电容器的U-t图可知 U

7、"t tiBLv U导体棒的速度随时间变化的关系为三t BLti可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度UiBLti由 c Q, I &,则 IU t由牛顿第二定律F BILCUtma可得：F BLCUi mUtiBLtiCUiti考点：法拉第电磁感应定律4.如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨 L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻MN PQ固定在同一水平面上，两导轨间距R=0.40Q .导轨上停放一质量为电阻r=0.20 Q的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,m=0.10kg、磁场方向竖直试卷第22页，总19页向下。利用一外力 F沿水

8、平方向拉金属杆 ab,使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感 器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，并获得 U随时间t的关系如图乙所示。求：（1）金属杆加速度的大小；（2）第2s末外力的瞬时功率。【答案】v,则感应电动势 E = BLv（1分）【解析】试题分析：（1）设金属杆的运动速度为通过电阻R的电流I JL（1分）R rBlvR电阻R两端的电压U IR BLvR（2分）R r由图乙可得 U=kt , k=0.10V/s（2分）解得v k R r t（1分）BLR金属杆做匀加速运动，加速度a k R r 1 0m/s2（2分）BLR2 22 2（2）在 2s 末，f安 bil B-L-v

9、2 -B-L-al 0.075 N（2 分）R rR r设外力大小为F2,由F2 F安 ma解得：F2=0.175N（2分）而2s末时杆的速度大小为 v2at2 m/s（1分）（2分）所以F的瞬时功率P=F2V2=0.35W 考点：本题考查电磁感应5. （12分）如图所示，在水平面内金属杆 ab可在平行金属导轨上无摩擦滑动，金属杆电阻K= 0.5 ，长L=0.3 m,导轨一端串接一电阻 R= 1 Q,匀强磁场磁感应强度 B= 2 T,与导 轨平面垂直。当ab在水平外力F作用下，以v=5 m/s向右匀速运动过程中，求：1 1） ab杆产生的感应电动势 E和ab间的电压U;（2）所加沿导轨平面的水

10、平外力F的大小；（3）在2 s时间内电阻R上产生的热量 Q。【答案】（1） 3v, 2v; （2） 1.2N; （3） 8J【解析】试题分析：（1）由公式的E= 81丫得£= 3 V（ 3分）（2分）RU= E =2VR Ro(2)由闭合电路欧姆定律得 I =2A (2分) R Ro水平外力等于安培力 F=BIL=1.2N(2分)(3)根据焦耳定律得 Q=I2Rt=8J(3分)考点：法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律6 .如图所示，在与水平面成=300角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计.空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0. 20 T,方向垂直轨道平

11、面向上.导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.0X10-2kg,回路中每根导体棒电阻r= 5. 0 X10-2Q,金属轨道宽度 1=0. 50 m .现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动.在导体棒ab匀速向上运动的过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上.g取10 m/s 2,求：(1)导体棒cd受到的安培力大小；(2)导体 棒ab运动的速度大小；(3)拉力对导体棒ab做功的功率.【答案】(1) 0.10 N ; (2) 1.0m/s(3) 0.20 W【解析】试题分析：(1)导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为F安，则F

12、安=mgsin 0 =0.10 N(2)设导体棒ab的速度为v,产生的感应电动势为E,通过导体棒cd的感应电流为I ,则 E= Blv , I =E,F安=BIl2r解得v =2F安r一 2 2B2l21.0m /s(3)设对导体棒 ab的拉力为F,导体棒ab受力平衡，贝U F=F安+mgsin 0 =0.20 N 拉力的功率 P=Fv=0.20 W.考点：法拉第电磁感应定律；安培力；物体的平衡；功率。7 .如图所示，两根足够长的光滑金属导轨，相距为L=10cm,竖直放置，导轨上端连接着电阻R=1 Q ,质量为m=0.01kg、电阻为R2=0.2 的金属杆ab与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不a

13、b杆由静止释放，经计。整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中。过一段时间后达到最大速率，g取10m/s：求此时：杆的最大速率；ab间的电压；电阻R1消耗的电功率。【答案】 v=12m/s(2) 5=IR1=IV (3) 1W【解析】试题分析：(1)金属棒在重力作用下，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动，当金属棒匀速运动时速度最大，设最大速度为V,达到最大时则有mg=F安即：mg=BIL又：IRiR2E=BLv解以上三式得：v=12m/sE=BLv=1.2V卜超Ub=IRi=1V(3) P=2R=1W考点：考查导轨类电磁感应问题8

14、.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN PQ间距为l=0.5m ,其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成 30°角。完全相同的两金属棒 ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端 都与导轨始终有良好接触， 已知两棒的质量均为 0.02kg ,电阻均为R=0.1Q,整个装置处在垂 直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应弓虽度为B=0.2T,棒ab在平行于导轨向上的力 F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒 cd恰好能保持静止。取 g=10m/s 2,问：(1)通过cd棒的电流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)当电流通过电路产生的焦耳热为Q=0.2J时，力F做的功 榷多少

15、?【答案】(1) 1A，从 d 到 c(2) 0.2N (3) 0.4J【解析】 试题分析：(1)棒cd受到的安培力Fcd IlB棒cd在共点力作用下平衡，则Fcd mgsin30由式代入数据，解得I 1A ,方向由右手定则可知由d到c.(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 FabFcd对棒ab由共点力平衡有F mgsin30 IlB代入数据解得F 0.2N2(3)设在时间t内棒cd产生Q 0.1J热量，由焦耳定律可知 Q I Rt设ab棒匀速运动的速度大小为 V,则产生的感应电动势 E Blv由闭合电路欧姆定律知I 2R在时间t内，棒ab沿导轨白位移x vt力F做的功W Fx综合上述各式

16、，代入数据解得W 0.4J考点：考查了导体切割磁感线运动9 .如图所示，光滑的金属导轨在磁感应强度B= 0.2T的匀强磁场中。平行导轨的宽度 d=0.3m,定值电阻R= 0.5 Qo在外力F作用下，导体棒ab以v=20m/s的速度沿着导轨向左匀速运动。导体棒和导轨的电阻不计。求:(1)通过R的感应电流大小;(2)外力F的大小。【答案】(1) 2.4A (2) 0.144N试题分析：(1)导体棒切割磁感线产生的电动势为：E Bdv根据欧姆定律得电流为：I E BdvR R0.2 0.3 20 人 A 2.4A0.5(2)由于导体棒做匀速直线运动，有:F F安 BId 0.2 2.4 0.3N0.

17、144N .考点：考查了导体切割磁感线运动10 .如图所示，M港口 PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距L为1m,电阻不计。导轨所在的平面与磁感应强度 B为仃的匀强磁场垂直。质量 m= 0.2 kg、电阻r =1Q的金属杆ab 始终垂直于导轨并与其保持光滑接触，导轨的上端有阻值为R= 3a的灯泡。金属杆从静止下落，当下落高度为 h= 4m后灯泡保持正常发光。重力加速度为g = 10m/s2。求：(1)灯泡的额定功率；(2)金属杆从静止下落 4m的过程中通过灯泡的电荷量；(3)金属杆从静止下落 4m的过程中灯泡所消耗的电能.【答案】(1) 12 W (2) 1 C (3) 1.2 J【解析】

18、试题分析：(1)灯泡保持正常发光时，金属杆做匀速运动mg= BIL (1分)得灯泡正常发光时的电流 I = mg (1分)BL则额定功率 P= I2P= 12 W(2分)(2)平均电动势 E = ，平均电流I 匚(1分)tR r则电荷量q=I A t= BLh =1 C(2分)R+ r(3) E= I(R +r) = BLv(1 分)得金属杆匀速时的速度为 v= 8 m/s(1分)由能量守恒有：mgh= m2+ W4(1分)2得回路中消耗的总的电能 W电=1.6 J(1分)R则灯泡所消耗的电能 W= W电=1.2 J(1分)R r考点：考查了导体切割磁感线运动，电功率m 2kg的金属直杆，金属

19、杆的11 .两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨，一端接有阻值为R 2的电阻，一匀强磁场以OO电阻位置作为计时起点,R上的电功率是在如图区域中与导轨平面垂直。在导轨上垂直导轨跨放质量 电阻为r 1 ,金属杆与导轨接触良好， 导轨足够长且电阻不计。开始时金属杆在垂直杆F 5N的水平恒力作用下向右匀速运动,P 2W。x xa X X X XRX XX XFX Xb x X X Xo(1)求金属杆匀速时速度大小v ；(2)若在t1时刻撤去拉力后,t2时刻R上的功率为0.5W时,求金属棒在t2时刻的加速度a ,以及t1-12之间整个回路的焦耳热 Q。【答案】(1) 0.6m/s ; (2) 1.25m

20、/s2,方向向左 Q27J 【解析】试题分析：(1)根据公式P I2R可得回路中的感应电流，由于金属棒匀速运动，拉力的功率等于电流的电功率，即：代入数据得： v - m s 0.6 m sF5(2)当电阻R上的电功率为0.5W时，设此时电流为I ,则：0.5W I 2R所以I 0.5A此时金属棒所受安培力 Fa - 2.5N1 分2A 2根据牛顿第二定律：FA ma代入数据解得：a 1.25m/s2 ,方向水平向左。2 分 设t2时刻的速度为v则FAv2I 2(R r)得丫2 0.3m/s ti-12之间整个回路的焦耳热 Q ,根据动能定理:1 212Q - mv - mv2 2代入数据得：Q

21、 0.27 J考点：考查了安培力，动能定理，电功率的计算，牛顿第二定律12.如图所示，水平面上有两根相距0.5 m的足够长的平行金属导轨 MN和PQ它们的电阻可忽略不计，在 M和P之间接有阻值为 R的定值电阻，导体棒 ab长L=0.5m,其电阻为r,与导 轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4 T。现使ab以v 10m/s的速度向右做匀速运动。求：(1) ab中的感应电动势多大 ？(2) ab中电流的方向如何？(3)若定值电阻 R=3.0 Q ,导体棒的电阻r=1.0 Q,则电路中的电流多大 ？【答案】(1) (E 2.0V2) b-a(3) I 0.5A 【解

22、析】试题分析：(1) ab中的感应电动势为：E Blv,代入数据得：E 2.0V(2)用右手定则可判断，ab中电流方向为 A a, E(3)由闭合电路欧姆定律，回路中的电流I ，代入数据得：I 0.5AR r考点：电磁感应，闭合电路的欧姆定律13.两根金属导轨平行放置在倾角为9=30。的斜面上，导轨底端接有电阻R=8JQ,导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为 m=0.1kg ,电阻r=2 Q的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/

23、s,求此过程中电阻R上产生的热量？ ( g取10m/s2)【答案】0.8J【解析】试题分析：当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析,则 mgsin 0 =F 安+f（2 分）据法拉第电磁感应定律：E=BLv（2分）据闭合电路欧姆定律:B212VF 安=BIL= B L v =0.2NR r（2分）.仁mgsin 0 F 安=0.3N（ 1 分）下滑过程据动能定理得：mghi- f- W =1 md（ 2分）sin2解得W=1J , 此过程中电路中产生的总热量Q=W=1J （ 1分）则电阻R上产生的热量为 Qr RQ 0.8J（ 2分）R r考点：考查了法拉第电磁感应定律，闭合回路欧姆定律，焦

24、耳定律14.（2014?!苏二模）两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MNF口 PQ 一端接有阻值为R=4Q的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中.在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg的金属直杆,金属杆的电阻为 r=1 Q,金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计.金属杆在垂直杆F=0.5N的水平恒力作用下向右匀速运动时，电阻R上的电功率是P=4W（1）求通过电阻 R的电流的大小和方向；（2）求金属杆的速度大小；（3）某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为工时，金属杆的加速度大小、方向.4【答案】（1）通过电阻R的电流的大小是1A,方向从M到P; （2）金属杆的速度大小是 10m/s；（3）当

25、电阻R上的电功率为 上时，金属杆的加速度大小是 0.5m/s2,方向向左4【解析】试题分析：（1）根据右手定则判断出电流的方向，根据电功率的公式计算出电流的大小；（2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，写出表达式，即可求得结果；（3）某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为当时，回路中感应电流产生的安培力提供杆的加速度，写出安培力的表达式与牛顿第二定律的表达式即可.解：（1）根据电功率的公式，得：p=i2r,所以: 嚼得1 A,由右手定则可得，电流的方向从M到P。（2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，即： Fv=|2 （R+r）,八和的/曰工2 8十工）12X（4-bl） 一代入

26、数据得： v=-=10 m/soF0. 5（3）当电阻R上的电功率为三时，专二得：J二1,此时：F/二方，由牛顿第二定 律得：FA'=ma,所以：a=0.5m/s 2,方向向左.答：(1)通过电阻R的电流的大小是1A,方向从M到P;(2)金属杆的速度大小是 10m/s；(3)当电阻R上的电功率为I时，金属杆的加速度大小是0.5m/s2,方向向左.4点评：本题考查了求导体棒的加速度、导体棒的最大速度，分析清楚金属杆的运动过程是正确解题的前提与关键；当金属杆受到的安培力与拉力相等时，杆做匀速直线运动，速度达到最大.第二问也可以这样做：F=BIL, BL=0.5Tm, BLv=I (R+r)

27、, v=10m/s。15.如图所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距离为L,仅在虚线 MN以下的空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B,磁场方向垂直导轨面向里，导轨上端跨接一定值电阻R,质量为m的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨和金属棒的电阻不计，将金属棒从导轨。处由静止释放，刚进入磁场时速度为 v,到达磁场中P处时金属棒开始做匀速直线 运动，。点和P点到MN的距离相等，求：E BLv金属棒中的电流为IE2BLV(1)求金属棒刚进入在磁场时所受安培力Fi的大小；(2)求金属棒运动到 P处的过程中，电阻上共产生多少热量?2.2322BLv2 m g R【答案】(1) F1;(2)

28、 Q mv4-4-r-R2B4L4【解析】试题分析：(1)金属棒刚进入磁场时，切割磁感线产生的感应电动势2. 2金属棒受的安培力为BLvF1 BLv R(2)从OMN过程中棒做自由落体，v2 2gh到P点时的速度为v1,由匀速得F12. 2B L v1k mg金属棒从MN P过程由能量守恒得:R中产生热量为3 2 2 m g R c-4. 4 2B L12122Q mgh - mv - mv« mv 22考点：安培力、感应电流、感应电动势、能量守恒定律16.如图所示，有一个水平匀强磁场，在垂直于磁场方向的竖直平面内放一个金属框，AB可以自由上下滑动， 且始终保持水平， 无摩擦。若AB

29、质量为m=0.2g,长L=0.1m,电阻R=0.2Q, 其他电阻不计，磁感应强度 B=0.1T, g=10m/s2。(1)求AB下落速度为2m/s时，其下落的加速度及产生的热功率是多少?(2)求AB边下落时的最大速度？【答案】(1) 5m/s2, P 2 10 3W(2)v 4m/s【解析】试题分析：(1) AB下落过程中切割磁感线产生的感应电动势为E Blv,受到的安培力为F BIL通过AB的电流为I E R根据牛顿第二定律，AB运动的加速度为：F mg ma克服安培力做功，能量转化为电热，故热功率为P Fv23.联立解得：a 5m/s ,即加速度方向竖直向下，P 2 10 WB2l 2v(

30、2)当重力和女培力相等时，AB的速度取大，即 mg ,解得v 4m/sR考点：考查了导体切割磁感线运动17. (17分)如图所示，置于同一水平面内的两平行长直导轨相距l 0.5m,两导轨间接有一固定电阻R 5 和一个内阻为零、电动势 E 6V的电源，两导轨间还有图示的竖直方向的匀强磁场，其磁感应强度 B 1T .两轨道上置有一根金属棒 MN其质量m 0.1kg ,棒与导轨间的摩擦阻力大小为f 0.1N ,金属棒及导轨的电阻不计，棒由静止开始在导轨上滑动直(1)导体棒的稳定速度为多少？(2)当磁感应强度 B为多大时，导体棒的稳定速度最大？最大速度为多少？(3)若不计棒与导轨间的摩擦阻力，导体棒从

31、开始运动到速度稳定时，回路产生的热量为多 少？【答案】(1) 10m/s； (2) 1T ; 18m/s； (3) 7J.3【解析】试题分析：(1)对金属棒，由牛顿定律得：Fa f ma Fa BIL E BLV当a=0时，速度达到稳定，由得稳定速度为：V(2)当棒的稳定运动速度 vEBLEBlfR22B LRf_ 2 2B l10m/sE,1El , r 1当1 l- -E 3时，即B 1T时，V最大.B 2 Rf 2Rf3V得 vm 18m/s(3)对金属棒，由牛顿定律得：LVl ,、，F ma m得 F t m Vt即 BiL t m V/口 mV 0.1 10BqL mV 0 得 q

32、2CBL 1 0.5由能量守恒得：12Eq Q -mV 2 一1 o得 Q Eq -mV22126 20.1 102 7J2考点：牛顿定律；法拉第电磁感应定律以及能量守恒定律MN PQ倾斜放置，两导轨间距离为L,18. (12分)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨导轨平面与水平面间的夹角0 ,所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab的电阻，重力加速度为 go若在导轨的M P两端连接阻值 R的电阻，将金属棒ab由静止释放，则在下滑的过程中， 金属 棒ab沿导轨下滑的用I定速度为 v,若在导轨M、P两端将电阻R改接成电容为 C

33、的电容器，仍 将金属棒ab由静止释放，金属棒 ab下滑时间t ,此过程中电容器没有被击穿，求：(1)匀强磁场的磁感应强度的大小为多少?gvt sinv + CgRsin(2)金属棒ab下滑ts末的速度？【答案】(1) B =mgRsin-2(2)vtL v【解析】试题分析：(1)若M,P间接电阻R时，金属棒做变加速运动，当 a=0时，金属棒做匀速运动, 速度大小为v,则感应电动势 E=BLv通过棒的电流I =上R棒所受的安培力为 Fb=BIL由平衡条件可得：mgsin 0 =BIL联立以上各式可得:mgRsinL2v(2)设金属棒下滑的速度大小为v时，经历的时间为t,通过金属棒的电流为动势：E

34、' =BLv. . 一 '一平行板电容器的两极板之间的电势差为：U=E此时电容器极板上积累的电荷量为Q Q=CUDQ设再时间间隔(t , t+At)内，流经金属棒的电荷量为Q则i =，t Q也是平行板电容器极板在时间t间隔内增加的电荷量，由以上各式得：Q = CBL vv其中 a= - (11)解得 i=CBLa (12)'金属棒所受白安培力F = BiL (13)由牛顿第二定律可得:mg sin - F = ma（ 14）由以上各式可得：a= mg sin= -gvsin（15）m + B2L2Cv + CgRsin所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，ts末的速度

35、vt=at即vt =CgRsin考点：法拉第电磁及牛顿定律的综合应用。19.两根光滑的长直金属导轨 MN M N'平行置于同一水平面内，导轨间距为M M'处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为L,电阻不计，Q长度也为L、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为 场中.ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在B、方向竖直向下的匀强磁ab运动距离为s的过程中,整个回路中产生的焦耳热为 Q求:X X ftX XK X * X * X X Br x x x x X *R 拙(1) ab运动速度v的大小；(2)电容器所带的电荷量 q.

36、【答案】(1) v里 (2)B L sCQRbls【解析】试题分析：(1)设ab上产生的感应电动势为 E,回路中电流为ab运动距离s,所用的时间为 t ,则有 E=Blv , I 4R由上述方程得v 4QRB L s(2)设电容器两极板间的电势差为电容器所带电荷量 q=CUCQR解得q BLS考点：考查了电磁感应中切割类问题S"= l24RtUI,则有 U= IR20.如图所示，abcd为静止于水平面上宽度为 L、长度很长的U形金属Vt轨，bc边接有电阻R, 其他部分电阻不计.ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀金属棒.现金属棒通过一重物从静止开始水平细绳跨过定滑轮， 连接一质

37、量为 M的重物，一匀强磁场B垂直滑轨平面.卜落，不考虑滑轮的质量，且金属棒在运动过程中均保持与bc边平行.忽略所有摩擦力.则:(1)当金属棒做匀速运动时，其速率是多少？(忽略bc边对金属棒的作用力)(2)若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h,求这一过程中电阻 R上产生的热量.【答案】(1) vMgRB2L2Mg 2hB4L4 M m mgR22B4L【解析】试题分析：(1)当金属棒做匀速运动时，金属棒受力平衡，即当 a=0 时，有 Mg F 安=0,又 5安=81 , I E, E= BLv ,解 v 噌 RBL(M)/2(2)由能量守恒定律有 Mgh (-) Q解得QMg 2hB4L

38、4 M m mgR22B4L4考点：考查了安培力，能量守恒定律21 .(本题10分)如图所示，在磁感应强度B=0.2 T、方向与纸面垂直的匀强磁场中，有水平放置的两平行导轨 ab、cd,其间距l = 50 cm, a、c间接有电阻R.现有一电阻为r的导体 棒MN跨放在两导轨间，并以 v=10 m/s的恒定速度向右运动，a、c间电压为0.8 V，且a点 电势高.其余电阻忽略不计.问：(1)导体棒产生的感应电动势是多大？(2)通过导体棒电流方向如何？磁场的方向是指向纸里，还是指向纸外(3) R与r的比值是多少？【答案】(1) 1V; (2)电流方向NRM磁场方向指向纸里；(3) 4.【解析】试题分

39、析：(1) E B1V 1 V(2)电流方向NRM磁场方向指向纸里(3) IR U 4 r E U考点：法拉第电磁感应定律；右手定则及全电路欧姆定律。22 .如图所示，两平行导轨间距L = 0.1 m ,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角0 =30° ,垂直斜面方向向上的磁场磁感应强度B= 0.5 T ,水平部分没有磁场.金属棒 ab质量m= 0.005 kg、电阻r = 0.02 Q,运动中与导轨始终接触良 好，并且垂直于导轨.电阻R= 0.08 Q,其余电阻不计.当金属棒从斜面上离地高h=1.0 m以上的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大

40、距离x都是1.25 m .取g=10 m/s 2,求：(1)金属棒在斜面上的最大速度；(2)金属棒与水平面间的动摩擦因数； 从高度h=1.0 m处滑下后电阻 R上产生的热量.【答案】(1) 1.0 m/s ; (2) 0.04; (3) 3.8X10 2 J【解析】v,感应电动势 E= BLv试题分析：(1)到达水平面之前已经开始匀速运动，设最大速度为感应电流I =R r安培力F=BIL匀速运动时，mgsin 0 = F解得 v= 1.0 m/s(2)滑动摩擦力f =mg金属棒在摩擦力作用下做匀减速直线运动，有f = ma金属棒在水平面做匀减速直线运动，有v2= 2ax解得科=0.04(用动能

41、定理同样可以得分)(3)下滑的过程中，由动能定理可得：mgh- W 1md2安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热W= QR电阻R上产生的热量：QR r联立解得：3.8X10 2 J考点：法拉第电磁感应定律；牛顿定律及动能定理。23 .足够长的平行金属导轨 MN PQ表面粗糙，与水平面间的夹角37°,间距为1.0m,动摩擦因数为0.25 。垂直于导轨平面向上的匀强磁场磁感应强度为4.0T, PM间电阻8.0。质量为2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计。用恒力沿导轨平面向下拉金属杆 ab,由静 止开始运动，8s末杆运动刚好达到最大速度为8m/s ,这8s内金属杆的位移为48m

42、,(g=10m/s 2,cos37 °=0.8,sin37 0=0.6)求:(1)金属杆速度为 4.0m/s时的加速度大小。(2)整个系统在8s内产生的热量。【答案】(1) 4m/s2(2) 896J【解析】试题分析：(1)对金属杆进行受力分析：受有重力、垂直轨道向上的支持力、沿轨道向上的摩 擦力、沿轨道向下的恒力 F、沿轨道向上的安培力，如图所示。F mg sinF安mg cos ma根据法拉第电磁感应定律得：E Blv欧姆定律可得：I ER所以F安BIl2,2B l vR当vm 8m/s时 a 0 则F mg sin2, 2B l Vmmg cos解得：F 8N当v 4m/s时，

43、有2. 2B l vF mg sinmg cos ma解得：a 4 m s2(2)对整个过程，由功能关系得:12Q Fx mgxsinmvm2解得：Q 896J考点：本题考查电磁感应与电路、动力学、功能关系，意在考查考生的综合分析能力。24.如图所示，在宽度为 0.4m无限长的水平导轨上垂直放置一阻值为1Q的金属棒PQ导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应弓虽度为2T,金属棒PQ以v=5m/s的速度向右做匀速运动，在导轨A、B两点间接电阻 R、R、R的阻值均为4Q,电容器的电容为 30 F,电流表的内阻 不计，求：(1)判断PQ上的电流方向；(2) PQ棒产生的感应电动势;(3)电流表的示数；(4)电容器所带的电荷量。【答案】(1) Q到