2020年江苏省淮安市中考数学试卷含答案

1、2020年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. （3分）（2020淮安）2的相反数是（）11A. 2B. -2C. -D. -4222. （3分）（2020淮安）计算户小户的结果是（）A. rB. /C.户D.广a.Hz。口4. （3分）（2020淮安）六边形的内角和为A. 360B. 5405. （3分）（2020淮安）在平面直角坐标系中,A. （2, 3）B. （ -3, 2）( )C. 720D, 10800点(3, 2)关于原点对称的点的坐标是

2、()C. ( -3, -2)D. ( -2, -3)3.（3分）（2020淮安）下列几何体中，主视图为圆的是（）6. （3分）（2020淮安）一组数据9、10、10、11、8的众数是（A. 10B. 9C. 117. （3 分）（2020淮安）如图，点 A、B、C 在00 上，/ACB=.（ ）BA. 54B. 27C. 368. （3分）（2020淮安）如果一个数等于两个连续奇数的平方差， 第1页（共25页）D. 854 ,则NAB。的度数是D. 108那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（A. 205B. 250C. 502D. 520二、填空题（本大题共有8小题，每小题

3、3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直 接写在答题卡相应位置上）9. （3分）（2020徐州）分解因式：4=.10. （3分）（2020淮安）2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成， 其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒.数据3000000用科学记数法表 示为.11. （3分）（2020淮安）已知一组数据1、3、“、10的平均数为5,则“=.312. （3分）（2020淮安）方程一+1=0的解为 . x-l13. （3分）（2020淮安）已知直角三角形斜边长为16,则这个直角三角形斜边上的中线长 为.14. （3分）（2020淮安）菱形的两条对角

4、线长分别为6和8,则这个菱形的边长为.15. （3分）（2020淮安）二次函数y=-7-2r+3的图象的顶点坐标为.16. （3分）（2020 淮安）如图，等腰ABC的两个顶点A （-1, -4）、B（-4, -1）在 反比例函数产（x0）的图象上,AC=8C.过点。作边A3的垂线交反比例函数尸 驾 （x3x- L（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 （填“A”或B”）.A.不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变：B.不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.19. （8分）（2020淮安）某停车场的收费标准如下：中型汽

5、车的停车费为15元/辆，小型汽 车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324 元，求中、小型汽车各有多少辆？20. （8分）（2020淮安）如图，在uABCD中，点E、尸分别在BC、A。上，AC与石厂相交 于点0，且AO=CO.（1）求证：AAOF丝COE：（2）连接AE、CF,则四边形AECF （填“是”或“不是”）平行四边形.21. （8分）（2020淮安）为了响应市政府创建文明城巾的号召，某校调查学生对市“文明 公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了 解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为

6、A、B、C、。，根据调 查结果绘制了如图尚不完整的统计图.市,文明公约十二条”了解情况扇形统计图（1）本次问卷共随机调查了 学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角力度；（2）请补全条形统计图：（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？22. （8分）（2020淮安）一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球 而上分别标有字母A、0、K.搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的 左边方格内：然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内.（1）第一次摸到字母A的概率为（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左

7、往右恰好组成“OK”的概率.23. （8分）（2020淮安）如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A、B、C,测得NCA8 = 30 ,/A8C=45 ,AC=8千米，求两点间的距离.（参考数据:夜氏1.4,6力1.7, 结果精确到1千米）.24. （8分）（2020淮安）甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8： 00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后.按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时第5页（共25页）接到通知，要求中午12： 00准时到达乙地.设汽车出发九小时后离甲地的路程为y千米, 图中折线OCDE表示接到通知前.V与x之间的函数关系.（1）根据图象可知，休息前

8、汽车行驶的速度为 千米/小时;（2）求线段QE所表示的），与x之间的函数表达式：（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由.25. （10分）（2020淮安）如图，A8是。的弦，C是O。外一点，OCLOA. CO交A8于点P，交。于点。，且CP=CB.（1）判断直线8C与。的位置关系，并说明理由：（2）若NA = 30 , OP=1,求图中阴影部分的面积.26. （12分）（2020淮安）初步尝试（1）如图，在三角形纸片A8C中，ZACB=90 ,将ZkABC折叠，使点8与点C重合，折痕为MM则AM与的数量关系为:思考说理（2）如图，在三角形纸片A3C中，AC=8C=6, A3

9、=10,将ABC折叠，使点8与AM点C重合，折痕为MM求二7的值；BM拓展延伸（3）如图，在三角形纸片ABC中，AB=9, BC=6, ZACB=2ZA,将ABC沿过顶 第5页（共25页）点。的直线折叠，使点8落在边AC上的点尿处，折痕为CM.求线段AC的长；若点。是边AC的中点，点尸为线段08上的一个动点，将沿PM折叠得到A PM,点A的对应点为点A , A M与CP交于点F,求乌的取值范围.MF图图图27. （14分）（2020淮安）如图,二次函数丁= - x2+hx+4的图象与直线I交于A （ - 1, 2 ）、8 （3, ）两点.点尸是x轴上的一个动点，过点尸作x轴的垂线交直线1于点M

10、,交该二次函数的图象于点N,设点尸的横坐标为机.（1 ） b=, n=；（2）若点N在点M的上方，且MN=3,求小的值：（3）将直线A8向上平移4个单位长度，分别与x轴、y轴交于点C、D （如图）.记N8C的而积为Si, NAC的面积为S2,是否存在加，使得点N在直线AC的上 方，且满足Si-S2=6?若存在，求出”及相应的Si，S2的值：若不存在，请说明理由. 当-1时，将线段绕点时顺时针旋转90得到线段M凡连接以、FC、04.若 ZFBA+ZAOD- ZBFC=45 ,直接写出直线OF与该二次函数图象交点的横坐标.参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四

11、个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. （3分）（2020淮安）2的相反数是（）11A. 2B. -2C. -D. -422【解答】解：2的相反数为：-2.故选：B.2. （3分）（2020淮安）计算户小户的结果是（）A. rB. /C.户D.户【解答】解：户子户=九故选：B.3. （3分）（2020淮安）下列几何体中，主视图为圆的是（）第13页（共25页）【解答】解：正方体的主视图为正方形，球的主视图为圆，圆柱的主视图是矩形，圆锥的主视图是等腰三角形，故选：B.4. （3分）（2020淮安）六边形的内角和为（）A. 360B. 540C. 7

12、20D. 10800【解答】解：根据多边形的内角和可得：（6 - 2） X1800 =720 .故选：C.学习Q群11316493755. （3分）（2020淮安）在平面直角坐标系中，点（3, 2）关于原点对称的点的坐标是（）A. （2, 3）B. （-3, 2） C. （-3, -2） D. （-2, -3）【解答】解：点（3, 2）关于原点对称的点的坐标是：（-3, -2）.故选：C.6. （3分）（2020淮安）一组数据9、10、10、11、8的众数是（）A. 10B. 9C. 11D. 8【解答】解：一组数据9、10、10、11、8的众数是10.故选:A.7. （3分）（2020淮安）

13、如图，点A、B、。在00上，NACB=54 ,则NA8。的度数是（ ）AA. 54B. 27C. 36D. 108【解答】解：NAC8=54 ,，圆心角 NAO8=2NAC8=108 ,9：OB=OA,：.ZABO=ZBAO=jX （180 - ZAOB） =36 , 故选：c.8. （3分）（2020淮安）如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸 福数”.下列数中为“幸福数”的是（）A. 205B. 250C. 502D. 520【解答】解：设较小的奇数为x,较大的为x+2,根据题意得：（x+2） 2-/= （x+2-x） （x+2+x） =4x+4,若4x+4=205,即

14、尸 半，不为整数，不符合题意；若4x+4=250,即l竽，不为整数，不符合题意；若4x+4=502,即k苧，不为整数，不符合题意；若4x+4=520,即x=129,符合题意.故选：二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9. （3 分）（2020徐州）分解因式：，2_4= （什2） （l2）.【解答】解：J_4=（机+2）故答案为:（m+2）10. （3分）（2020淮安）2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒.数据3000000用科学记数法表 示为3

15、 X 1（）6.【解答】解：3000000=3X106,故答案为：3X106.11. （3分）（2020淮安）已知一组数据1、3、“、10的平均数为5,则“=6 .【解答】解：依题意有（1+3+10） +4=5,解得“=6.故答案为：6.312. （3 分）（2020淮安）方程-7+1=0 的解为.v= - 2 .x-13【解答】解：方程一+1=0,x-1去分母得：3+A- 1=0,解得：X= - 2,经检验x=-2是分式方程的解.故答案为：x= -2.13.（3分）（2020淮安）已知直角三角形斜边长为16,则这个直角三角形斜边上的中线长在AC3 中，NAC8=90 , CD 是斜边 A3

16、上的中线，AB=16,，CO=；A3=8,故答案为：8.14. （3分）（2020淮安）菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的边长为【解答】解：，菱形ABC。中，AC=6, 8。= 8,：.ACBD, QA=14C=3, OB=迦=4,：.AB= /OA2 + OB2 =5.即这个菱形的边长为：5.故答案为：5.15. （3分）（2020淮安）二次函数 产2x+3的图象的顶点坐标为 （7, 4）. 【解答】解：，=-2%+3=-（aT+Zt+I -1）+3=-（x+D ?+4,工顶点坐标为（-1，4）.故答案为：（-1, 4）.16. （3分）（2020淮安）如图，等腰ABC的两个顶点A

17、 （-1, -4）、8（-4, -1）在 反比例函数产单（x0）的图象上,AC=8C过点C作边A8的垂线交反比例函数产驾 （xVO）的图象于点。，动点P从点。出发，沿射线C。方向运动32个单位长度，到【解答】解：把A （ - 1, -4）代入尸号中得，ki=4,/.反比例函数y=为y =*，VA （ - 1, -4）、8 （ - 4, - 1）,A8的垂直平分线为y=x,联立方程叱已解瞰：曲瞰:39：AC=BC. CDLAB. CD是A3的垂直平分线， CZ）与反比例函数产单（x0）中，得七=1, 人故答案为：1.三、解答题（本大题共有H小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出

18、必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （10分）（2020淮安）计算：（1） 1-31+ （n- 1） 一四；(2)x+12欠一【解答】解：（1） 1-31+（7T- 1） 0-V4= 3+1 -2(2)x+12x（1+；）x+1 x+1x+1%1=2,18.（8分）（2020淮安）解不等式2失土解：去分母，得2 （2m- 1） 3x- 1.（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填A”或B”）.A.不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变：B.不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【解答】解：（1）去分母，得：4

19、x-23x-l,移项，得：4x-3x2- 1,合并同类项，得：（2）本题“去分母”这一步的变形依据是：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不 等号的方向不变：故答案为A.19 . （8分）（2020淮安）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽 车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324 元，求中、小型汽车各有多少辆？【解答】解：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆，依题意，得：雷；急24,解得:湍答：中型汽车有12辆，小型汽车有18辆.20 .（8分）（2020淮安）如图，在ABC。中，点七、尸分别在8C、AO上，AC与石产相交 于点0

20、,且AO=CO.（1）求证：/AOFACOEt（2）连接AE、CF,则四边形AE” 是 （填是”或“不是”）平行四边形.【解答】（1）证明：:四边形ABC。是平行四边形， :.AD/BC,：.ZOAF=ZOCE,ZOAF = ZOCEAO = CO ，Z.AOF =4 COE：./AOFACOE （ASA）（2）解：四边形AECF是平行四边形，理由如下：由（1）得：AAOF乌COE,:FO=EO,又AO=CO,四边形AECF是平行四边形：故答案为：是.查结果绘制了如图尚不完整的统计图.市“文明公约十二条”了解情况条形统计图人数A2424;昌1512963-30AA B C D选 J请解答下列问

21、题：（1）本次问卷共随机调查了 6（）名市:文明公约十二条”了解情况扇形统计图/Ta口_学生，扇形统计图中。选项对应的圆心角为21. （8分）（2020淮安）为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明 公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了 解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、。，根据调第17页（共25页）度；（2）请补全条形统计图：（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？【解答】解：（1） 24-?40%=60 （名），360 x 需= 108 ,故答案为:60名，108；

22、（2） 60X25%= 15 （人），答：该校1200名学生中选择“不了解”的有60人.22. （8分）（2020淮安）一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球 面上分别标有字母A、。、K.搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的 左边方格内：然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中 的右边方格内.（1）第一次摸到字母A的概率为-；3（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率.【解答】解：（1）共有3种可能出现的结果，其中是A的只有1种, 因此第1次摸到A的概率为右故答案为：-；3（2）用树状图表示所有可能出现

23、的结果如下：第14页（共25页）左边 右边可能情况 AA AOAK 0A 00 0KKA K0KK共有9种可能出现的结果，其中从左到右能构成“0K”的只有1种,二尸（州成23. （8分）（2020淮安）如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A、B、C,测得NCA8 = 30 ,NA8C=45 ,AC=8千米，求A、8两点间的距离.（参考数据刈.4,6六17 结果精确到1千米）.第21页（共25页）在 RtAACQ 中，AC=8 千米，NCAO=3(T , ZCAD=90 , ，CO=ACsinNCAO=4千米，A。=4。85/。1。=4用千米-6.8千米.在 RtZXBCQ 中，8=4 千米，

24、ZBDC=90 , ZCBD=45 , AZBCD=45 ,，8O=CO=4 千米，：.AB=AD+BD=6.S+4 千米.24. （8分）（2020淮安）甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8： 00从甲地出发,第15页（共25负）匀速向乙地行咬，途中休息一段时间后.按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时 接到通知，要求中午12： 00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米， 图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系.（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为80千米/小时;（2）求线段QE所表示的），与x之间的函数表达式：（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶

25、能否准时到达？请说明理由.【解答】解：（1）由图象可知，休息前汽车行驶的速度为80千米/小时：故答案为：80；（2）休息后按原速继续前进行驶的时间为：（240- 80） 4-80=（小时）,点E的坐标为（3.5, 240）,设线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为），=丘+，则：l3.5fc + b = 240付L = -40*，线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为：y=80x - 40：（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为：29080+0,5=4.125（小时），12： 00-8： 00=4 （4、时），4.1254,所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达.25.

26、 （10分）（2020淮安）如图，A8是OO的弦，C是。外一点，OCLOA,。交A8 于点P，交。于点。，且CP=CB.（1）判断直线6C与O。的位置关系，并说明理由；（2）若NA = 30 , OP=1,求图中阴影部分的面积.c B【解答】解：(1) CB与相切，理由：连接。8,：OA = OB,：.ZOAB=ZOBA.,: CP=CB,:/CPB=/CBP,在 RtAAOP 中，V ZA+ZAPO=90 ,：.Z0BA+ZCBP=9 ,即：NO8C=90 ,LOBtCB,又。8是半径，.CB与相切：(2) V ZA = 30 , NAOP=90 ,NAPO=60 ,：.ZBPD=ZAPO=

27、60 ,: PC=CB,.P8C是等边三角形，：.ZPCB=ZCBP=60c,，NOBP=/POB=30 ,：OP=PB=PC=,：.BC=,：.OB= yJOC2- BC2 = 6,图中阴影部分的而积=S-S扇形OBD= |xlxV3- 3。嘲3）2 =字 YP： /C B26. （12分）（2020淮安）初步尝试（1）如图，在三角形纸片ABC中，NAC8=90 ,将ZM8C折叠，使点8与点。重 合，折痕为MN，则AM与的数量关系为:思考说理（2）如图，在三角形纸片A8C中，AC=BC=69 AB=10,将ABC折卷，使点8与AM点。重合，折痕为MM求右j的值：DM拓展延伸（3）如图，在三角

28、形纸片A8C中，AB=9, BC=6, NAC8=2NA,将A8C沿过顶 点。的直线折登，使点8落在边AC上的点夕 处，折痕为CM.求线段AC的长；若点。是边AC的中点，点P为线段。8上的一个动点，将沿PM折叠得到A PM,点A的对应点为点A , A M与CP交于点F,求晏的取值范围.MF【解答】解：（1）如图中,:ABC折叠，使点8与点C重合，折痕为MM.MN垂直平分线段8a:CN=BN,: /MNB=NACB=9C ,：.MN/AC,: CN=BN,故答案为AM=8M.(2)如图中,图VCA = Cfi=6,/. NA = N从由题意MN垂直平分线段BC,：.BM=CM,:/B=/MCB,

29、：.ZBCM=ZA,: /B=/B,：.ABCMsABAC,BC BM ：.一=一,BA BC6 BM = , 106：.AM=AB - 8M= 10-m=声,32AM w 16：9bm = 5第23页(共25页)（3）如图中,第27贞（共25页）由折叠的性质可知，CB = CB =6, NBCM=NACM,V NAC3=2NA,：.ZBCM=ZA,: /B=/B,BC BM CM 布一记 7F6 BM 一= ,96：.BM=4,：.AM=CM=5.6 S /.=,9 AC如图-1中,图1V ZA = ZAr =/MCF,ZPFAr =NMFC, PA=PAf ,A APMz sXMFC,PF

30、 PAf；=，FM CM PF PAf 一 , FM 5 .,点尸在线段OB上运动，OA=OC=, AB=学一6=|,3153PF 3/. 一.10 FM 427. （14分）（2020淮安）如图，二次函数y= - f+bx+4的图象与直线/交于A （ - 1, 2）、B （3, n）两点.点尸是x轴上的一个动点，过点尸作x轴的垂线交直线1于点时，交该二次函数的图象于点N,设点尸的横坐标为（1） b= 1 , n= - 2 ：（2）若点N在点M的上方，且MN=3,求小的值：（3）将直线AB向上平移4个单位长度，分别与x轴、），轴交于点C、D （如图）.记NBC的面积为S, MAC的面积为S2,

31、是否存在，使得点N在直线AC的上 方，且满足S-S2=6?若存在，求出/及相应的Si，S2的值：若不存在，请说明理由.当- 1时，将线段绕点时顺时针旋转90得到线段M凡连接FB、FC、O4.若 ZFBA+ZAOD- ZBFC=45Q ,直接写出直线。尸与该二次函数图象交点的横坐标.【解答】解：（1）将点A （-1, 2）代入二次函数y=-，+6+4中，得-1-H4=2,：.b=9,二次函数的解析式为丁=-/+x+4.将点8 （3, ）代入二次函数y=-+x+4中，得=-9+3+4= - 2, 故答案为：1, - 2：（2）设直线AB的解析式为 3=质+小 由（I）知，点B （3, -2）,VA ( - 1, 2), (-k + a = 2+ a = -2k = -l a = 1，直线A8的解析式为y=r+l.由（1）知，二次函数的解析式为y=-.A叶尔:点 P (w, 0),(】,N (,-尸+什4),丁点N在点M的上方，且MN=3,- m2+m+4 - ( - m+ ) =3,，?=0 或 /n = 2：（3）如图1,由（2）知，直线AB的解析式为y=-x+1,直线CD的解析式为），=-x+l+4= -x+