带电体在场中的运动(物理

1、专题三：带电体在场中的运动每年都出现带电体在复合场运动、与力学知识或数学知识巧妙结合等试题。纵观这些试题，所涉及的情景（模型）基本相同，但命题者往往拟定不同的题设条件，多角度设置问题，多层次考查知识和能力，这些试题构思新颖、综合性强、难度较大，且易与现代生产、生活和科技知识紧密联系，对学生的空间想象能力、运用数学工具的能力和对运动过程、运动规律的分析综合能力都要求较高，在复习中应引起高度重视，并加强训练。电学知识结构力学知识结构1、带电体在电场中的运动主要包括两类问题：一类是利用运动合成与分解的知识分析带电体在平行板电容器中偏转问题，另一类是利用带电体在电场中的运动轨迹分析带电体受力情况、能量

2、转化、动量守恒等问题。2、带电体在磁场中的运动应重点掌握带电体在洛仑兹力作用下在匀强磁场中做匀速圆周运动。此类题的关键在于画出带电体的运动轨迹，从数学角度确定圆心角和圆周半径。3、带电体在复合场、组合场中的运动问题是电场、磁场知识综合应用问题，特点是带电体运动情况复杂、抽象、多变。解决此类问题除了利用力学的三个基本观点（动力学观点、能量观点、动量观点）来分析外，还要注意电场和磁场对带电体的作用特点，如电场力做功与路径无关、洛仑兹力不做功等。一、带电体在电场中的运动（1）电体在电场中的运动轨迹分析带电体受力情况、能量转化例题1： 如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个等势面，UabUbc。一个带

3、电粒子从A点进入并穿过电场，其轨迹与等势面的交点依次为A、B、C，若不计粒子重力，则（ ） A、带电粒子在A点受到的电场力方向竖直向上 B、a、b、c三个等势面的电势是UaUbUc C、带电粒子在穿越电场过程中动能一定增大 D、带电粒子在A到B过程中动能变化大于在B到C过程中动能的变化【考点剖析】根据带电粒子的运动轨迹和电场线或等势面来判断带电粒子的有关情况是常见的题型，此类问题的关键在于知道粒子受到的合力应指向轨迹曲线的凹侧，从而确定粒子受力方向。cAabBC法向切向v【详细解析】答案：C。粒子做曲线运动，在A点受到的电场力方向应竖直向下，其分力提供向心力。电场力对粒子做正功，粒子在穿越电场

4、过程中动能增大，电势能减少。由于不能判断粒子带电的性质，因此无法判断a、b、c三个等势面的电势的高低。带电粒子在A到B过程中与在B到C过程中，电场力做功相等，所以在这两个过程中粒子的动能变化也相等。【相关练习1】如图所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一个等势面上，c、d两点在同一个等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为曲线acb和adb，两个粒子经过a点时具有相同的动能。不计粒子的重力，由此可判断（ ） A、甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能 B、甲、乙两粒子带异号电荷 C、两粒子经过b点时具有相同的动能 D、若取无限远处电势为零，则甲粒子经过c点时的电势能小

5、于与乙粒子经过d点时的电势能【解析】答案：BCD。由粒子的运动轨迹可知，甲粒子与点电荷Q带异号电荷，乙粒子与点电荷Q带同号电荷，因此甲、乙两粒子带异号电荷，B对。甲粒子从a到c点，电场力做正功，动能增加；乙粒子从a到d点，电场力做负功，动能减少，所以甲粒子经过c点时动能大于乙粒子经过d点时具有相同的动能，A错。因为a、b两点在同一个等势面上，粒子从a到B点，电场力不做功，动能不变，两粒子经过b点时具有相同的动能，C对。由于取无限远处电势为零时，甲粒子与点电荷Q带异号电荷，其电势能始终为负值，而乙粒子与点电荷Q带同号电荷，其电势能始终为正值，所以甲粒子经过c点时的电势能小于与乙粒子经过d点时的电

6、势能，D对。【相关练习2】静电透镜是利用静电场是电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如图所示虚线表示这个静电场在xoy平面内的一族等势线，等势线的形状相对于ox轴 oy轴对称等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等一个电子经过点（起横坐标为x0）时，速度与ox轴平行适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上运动通过电场区域过程中，该电子沿y轴方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是答案：D【相关练习3】如图所示，平行的金属板A和B之间的距离为d，两板间加有按如图所示的规律做周期性变化电压，其中电压U0、周期T为己知值。A板上O处有一静止的带电粒子，粒子的

7、电量为q、质量为m，不计粒子的重力。在t0时刻，粒子从A板由静止开始向B板运动，途中由于电场反向又向板A返回。（1）、为使tT时粒子恰好回到O点，求U0与Ux的比值。（2）、在满足（1）的情况下，为使粒子在由A向B运动中不致碰到B板，求U0取值范围。q/m=aa0axvv0vxvxv0vq/m=aa0axa0v=0axaxv0=0vtt 0【考点剖析】带电粒子在平行板电容器中的运动综合了力学和电学知识，是高中物理的重点和难点之一。此类问题的关键在于认清带电粒子的运动过程，特别是在电压发生变化的时刻粒子的运动状态。【详细解析】（1）、在0到时间内，粒子的位移为： 在到T时间内，粒子的位移为：t粒

8、子恰好回到O点，则s1s2，即：， （2）、为使粒子不碰到B板，则在0到T时间内粒子由A向B运动的最大位移小于d，即： ， （2）利用运动合成与分解的知识分析带电体在平行板电容器中偏转问题dlLOh例题2：右图是示波管内部构造示意图。竖直偏转电极的板长为l=4cm，板间距离为d=1cm，板右端到荧光屏L=18cm，。电子沿中心轴线进入偏转电极时的速度为v0=1.6×107m/s，电子电荷e=1.6×10-19C，质量为0.91×10-30kg。为了使电子束不会打在偏转电极的极板上，加在偏转电极上的电压不能超过多少？电子打在荧光屏上的点偏离中心点O的最大距离是多少？

9、 yl/2LhO解：设电子刚好打在偏转极板右端时对应的电压为U，根据侧移公式不难求出U(当时对应的侧移恰好为d/2)：，(模型对应的规律)得U=91V；然后由图中相似形对应边成比例 （几何关系）可以求得最大偏离量h=5cm。相关练习1三个质量相同的微粒，分别带正电、负电和不带电，从水平放置的平行金属板左侧以相同的初速度自同一点先后垂直射入两极板间的匀强电场中，分别落在正极板的a、b、c处，如图所示，则（ ） A、微粒a带正电，b不带电，c带负电 B、三个微粒在电场中运动的时间相同 C、三个微粒的加速度，c最大，a最小D、三个微粒到达正极板的速度，a最大，c最小【考点剖析】根据运动合成与分解的知

10、识，将垂直电场方向射入平行板电容器间的匀强电场的粒子运动看作类似平抛运动，是解决带电体在平行板电容器中偏转问题最基本和最有效的方法。【详细解析】答案：D。根据，初速度v0相同，则：；根据，偏转距离y相同，则：。由此可判断a带负电，b不带电，c带正电；三个微粒到达正极板的速度，a最大，c最小。相关练习2如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一个质量为m、电量为q的带电粒子，以速度v0从A点水平射入电场，且刚好以速度v从B点射出，不计粒子重力，则（ ）A、若粒子以速度“v”从B点射入，它将刚好以速度“v0”从A点射出B、若将q的反粒子（q，m）以“v”从B点射入，它将刚好以“v0”从A点射出C、若将

11、q的反粒子（q，m）以“v0”从B点射入，它将刚好以“v”从A点射出D、若粒子以“v0”从B点射入，它将刚好以速度“v”从A点射出【解析】答案：AC。若粒子以速度“v”从B点射入，粒子将沿着粒子原来的运动轨迹，刚好以速度“v0”从A点射出。若将q的反粒子（q，m）以“v0”从B点射入，由于对称性，它将刚好以“v”从A点射出。【相关练习1】如图所示，A、B为两块距离很近的平行金属板，板中央均有小孔，一束电子以初动能Eko120eV从A板小孔O不断垂直射入A、B之间。在B板右侧，平行金属板M、N间有一个匀强电场，板长L2.0×102m，间距为d4.0×103m，O/在M、N的中

12、央水平线上，M、N间的偏转电场的电压U220V。现在A、B两板间加一个如图所示的变化电压u，在t0到t2s的时间内，A板电势高于B板电势。在u随时间变化的第一个周期内：（1）、电子在哪段时间内可以从B板上的小孔O/射出？（2）、在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？（由于A、B间距离很近，电子穿过A、B板所用时间不计）【解析】（1）、在2st4s时间内，B板电势高于A板电势，电子一定可以从O/射出。在0t2s时间内，根据动能定理，电子到达O/时动能：，又， 所以电子可以从B板上的小孔O/射出的时间为：0t0.6s 和1.4st4s。（2）、设电子进入偏转电场时速度为v0，则电子的偏转距离为：

13、 ， 电子须在A、B加速，加速电压：，则对应的时刻为： ， 故电子能从偏转电场右侧飞出对应的时间为：2.65st3.35s。二、带电体在磁场中的运动例题3：每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对保护地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地球磁场的作用下，它将（ ）A、向东偏转 B、向南偏转 C、向西偏转 D、向北偏【考点剖析】本题要求认清地磁场的分布特点、地球自转的规律和正确利用左手定则判定洛仑兹力方向。理论联系实际是近年高考命题的一个方向。【详细解析】答案

14、：A。地球表面的地磁场方向由南向北，根据左手定则可判定，垂直于地面向赤道射来的带正电的宇宙射线粒子受到洛仑兹力方向向东，故粒子将向东偏转。【相关练习1】某同学家中电视机画面幅度偏小，维修店的技术人员检查后认为是显像管或偏转线圈出了问题，引起的原因可能是（ ）A、电子枪发射的电子数减少B、加速电场的电压过低，电子速率减小C、偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱D、偏转线圈匝间短路，线圈匝数减小【解析】答案：CD。电视机画面幅度偏小，即电子的偏转位移偏小，粒子在磁场中运动的半径变大。由可知，R变大，原因可能是电子速率v增大或磁场B减弱。例题4、如图所示的圆形区域内有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和

15、带电量都相同的带电粒子，以不同的速率沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场中，又都从磁场中射出。这些粒子在磁场中运动时间有的较长，有的较短。若带电粒子只受到磁场力的作用，则（ ） A、运动时间较长的粒子速率较大 B、运动时间较长的粒子在磁场中通过的路程较长 C、运动时间较长的粒子在磁场中偏转的角度较大 D、运动时间较长的粒子射出磁场后速率增大【考点剖析】带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动的特点和规律是基础知识，还要熟练地掌握利用数学知识处理带电粒子不同物理情景运动的问题。【详细解析】答案：C。带电粒子在磁场中运动的周期，它与粒子运动的速率和半径无关。设粒子在磁场中偏转的角度为，则粒子在磁场中运

16、动的时间为：，即粒子在磁场中偏转的角度越大，运动的时间越长。而粒子速率越大，偏转的角度越小，在磁场中运动的时间越短。粒子在磁场中通过的路程长，偏转的角度不一定大。【相关练习1】如图所示，在一个半径为R的圆形区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个带电粒子从磁场边界的A点以指向圆心O的方向进入磁场区域内，粒子将做圆周运动到达磁场边界的C点。若粒子在经过D点时，与一个原来静止的、不带电的粒子相碰，碰撞后两者结合在一起形成一个新粒子。关于这个新粒子的运动情况，下列判断正确的是（ ）A、新粒子的运动半径将减小，可能到达F点B、新粒子的运动半径将增大，可能到达E点C、新粒子的运动半径将不变，仍然

17、到达C点D、新粒子在磁场中的运动时间将变短M NO【解析】答案：C。由动量守恒和电荷守恒可知，带电粒子与原来静止的、不带电的粒子相碰后形成的新粒子的动量和电荷与相碰前相同。带电粒子在磁场中运动的半径，因此新粒子的运动半径将不变，仍然到达C点，且运动时间也相同。【相关练习2】如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？解：由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式知，正、负电子的半径和周期是相同的，只是偏转方向相反。由于向心力方向跟速度

18、方向垂直，所以圆心一定在过O点垂直于速度的直线上，因此可确定圆心和半径；由对称性知，射入、射出点处速度和MN所成的角必然相等。因此射入点、射出点和圆心恰好是正三角形的三个顶点。两个射出点相距2r。由图看出，正负电子在磁场中的轨迹圆弧所含的度数分别是60°和300°，经历的时间分别为T/6和5T/6，相差2T/3。故答案为射出点相距，时间差为。 【相关练习3】（04全国理综）一匀磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方

19、向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。粒子在磁场中受各仑兹力作用，作匀速圆周运动，设其半径为r， 据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上，且P点在磁场区之外。过P沿速度方向作延长线，它与x轴相交于Q点。作圆弧过O点与x轴相切，并且与PQ相切，切点A即粒子离开磁场区的地点。这样也求得圆弧轨迹的圆心C，如图所示。由图中几何关系得L=3r 由、求得 图中OA的长度即圆形磁场区的半径R，由图中几何关系可得 三、带电体在复合中的运动1、电场和磁场的对比例题5、如图所示，带电粒子以速度v通过一个正方

20、形区域，不计粒子的重力，当区域内只有垂直纸面向里的匀强磁场时，粒子从A点飞出，所用时间t1；当区域内只有平行纸面竖直方向的匀强电场时，粒子从B点飞出，所用时间为t2，下面说法正确的是（ ）A、粒子带负电荷 B、t1t2C、t1t2 D、t1t2【考点剖析】虽然带电粒子在匀强电场和匀强磁场中都能偏转，但是它们运动的性质、轨迹、处理的方法不同。【详细解析】答案：D。当区域内只有垂直纸面向里的匀强磁场时，粒子从A点飞出，根据左手定则可判断，粒子带正电荷，A错。带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，设弧OA的长度为s，则；带电粒子在电场中作平抛运动，设正方形的边长为a，则。由于sa，故t1t2。【相关练习1

21、】如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。两个相同的带正电小球（可视为质点的）同时分别从轨道的左端最高点由静止释放，M、N分别为两轨道的最低点，则（ ）A、两小球到达轨道最低点的速度vMvNB、两小球到达轨道最低点时对轨道的压力NMNNC、两小球第一次到达最低点的时间相同D、两小球都能到达轨道的另一端【解析】答案：AB。由于小球受到的洛仑兹力不做功，而电场力对小球的负功，两小球到达轨道最低点的过程中，重力做功相同，根据动能定理可知，两小球到达轨道最低点的速度vMvN，并且在磁场中运动的小球能到达轨道的另一端，而在电场中运动的小球不能到达轨道

22、的另一端。在轨道最低点，洛仑兹力方向向下，电场力方向水平向左，根据牛顿第二定律可知，两小球到达轨道最低点时对轨道的压力NMNN。在同一高度，在磁场中运动的小球的速度大于在电场中运动的小球的速度，而两球运动的路程相等，所以两小球第一次到达最低点的在磁场中的小球运动的时间短。2、电场和磁场在不同区域出现yp3p1p2x例题6：如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，

23、并经过y轴上y= -2h处的P3点。不计重力。求（1）电场强度的大小。（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。解析：（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从P1到P2的时间为t,电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式有：qE=ma v0t=2h 解得：E=(1) 粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，表示速度和x轴的夹角，则有： v21=2ahv= tg 得：v1=v0 45°（3）设磁场的磁感应强度为B，在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律：qv

24、B=mr是圆周的半径。此圆周与x轴和y轴的交点分别为P2、P3。因为OP2= OP3，=45°，由几何关系可知，连线P2 P3为圆轨道的直径，由此可求得：r=h B=【相关练习1】如图所示，正三角形ACD是用绝缘材料制成的固定框架，边长为L，在框架外是范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里，可视为磁场的理想内边界。在框架内有一对带电的平行极板M、N，M板的中点K处有一粒子源，能够产生初速度为零、质量为m、电量为q的带正电的粒子，粒子重力不计。带电粒子经两极板间的电场加速后从CD边的中心小孔S垂直于CD边射入磁场。若这些粒子与框架的碰撞为弹性碰撞，且每一次碰撞时速

25、度方向均垂直于被碰的框架，不计碰撞时间。要使粒子在最短时间内回到小孔S，求：（1）、粒子做圆周运动的轨道半径，并画出粒子在磁场中的运动轨迹和绕行方向；（2）、两极板M、N间的电压；（3）、粒子回到小孔S的最短时间。【考点剖析】本题是带电粒子在磁场中的运动“从哪里来回哪里去”的现象，利用碰撞或电场改变带电粒子的运动方向，在满足一定的条件下，可认粒子“回归”。解决此类问题的关键在于分析粒子的受力情况，确定粒子的运动轨迹。【详细解析】（1）、粒子在磁场中做匀速圆周运动，与边框垂直碰撞后要重新回到S，由几何关系可知，A、C、D三点必为圆轨道的圆心。要使粒子回到S的时间最短，圆轨道半径为：，轨迹如图所示

26、。（2）粒子经电场加速，根据动能定理，有：粒子在磁场中运动，根据牛顿第二定律，有：由以上三式可得：（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为：，粒子回到S的最短时间为： 【相关练习2】如图所示，在半径R为的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，M、N、P三点均匀地分布在圆周上。有三对电压相等、相距为d平行金属板，分别在这三点与圆相切，而且在相切处极板留有缝隙。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子，从Q点由静止开始运动，经过一段时间后，恰好又回到Q点。（1）、画出粒子运动的轨迹，并标出三对金属板的正负极。（2）、平行金属板间的电压U与磁感应强度的大小为B应满足什么关系

27、？（3）、粒子从Q点出发又回到Q点，需要多少时间？【解析】（1）、粒子运动的轨迹，三对金属板的正负极，如图所示。（2）、设粒子进入磁场时速度大小为v，运动半径为r。根据动能定理，有：。M、N、P三点均匀地分布在圆周上，每一段圆弧所对圆心角为1200，由几何知识可知：。根据牛顿第二定律，有：。由上述三式，可得：。（3）、粒子在磁场中作圆周运动的周期，经过三段圆弧所用时间为：。设粒子从Q点出发到达磁场所用时间为T/，则：，将代入，可得：。粒子在三对平行金属板间经历的时间为：。所以粒子从Q点出发又回到Q点需要的时间为：。3、在同一个区域有多个场例题7、v012EB（2006四川）如图所示，在足够大的

28、空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比q1/m14C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以v023.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g10m/s2）问：（1）电场强度E的大小是多少？（2）两小球的质量之比m2/m1是多少？解答：（1）根据小球1的受力有 v1v2ORh（2）碰撞后小球1做圆周运动，所以有，可知小球1只能逆时针旋转，才能在与小球2再次相碰碰撞后

29、小球2做平抛运动两小球在碰撞中准循动量守恒，规定水平向右为正方向由以上各式解得 【相关练习1】（2006年重庆）有人设想用右图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域1，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（V球4/3r3，S球4r2）（1）试求图中区域II的电场强度；（2）

30、试求半径为r的粒子通过O2时的速率；（3）讨论半径rr0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。（1）EB，方向竖直向上（2）vv0（3）rr0时，vv0，F总0，粒子会向上极板偏转；rr0时，vv0，F总0，粒子会向下极板偏转；4、与现代科技相关的应用S1S2S3BAQUdP例题8、（2001年全国高考理综题）如图所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子，分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂

31、直于磁场区的界面PQ，最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线，若测得细线到狭缝S3的距离为d。导出分子离子的质量m的表达式。质谱仪主要是分析同位素、测定其质量、荷质比和含量比的现代科学仪器。m=qB2d2/8U【相关练习1】（1993年上海高考题）如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场。质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍为零，粒子在两板间的电场中得到加速。第当粒子离开时，A板电势又降到零。粒子在电场一次次加速

32、下动能不断增大，而绕行半径不变。OtuA +UB 0R（1） 设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并开始绕行第一圈，求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En。（2） 为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时磁感应强度B。（3） 求粒子绕行n圈所需的总时间tn（设极板间距远小R）（4） 在图中画出A板电势U与时间t的关系（从t=0起画到粒子第四次离开B极板）（5） 在粒了绕行的整个过程中，A板电势可否始终保持+U？为什么？本题是回旋加速器原理图：（1） En=Ek=nqU（2）（3）（4） 图略（5） 不可以。因为这样会使粒子在AB两板之间

33、飞行时，电场力对其做功+qU，从而使之加速；在AB板之外飞行时，电场力又对其做功-qu，从而使之减速。粒子绕行一周电场对其所做的总功为零，能量不会增加。例题9：磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能转化为电能。如图所示为磁流体发电的装置：A、B组成一对平行电极，两极间距为d，平行金属板的面积为S，板间有磁感应强度为B的匀强磁场，现持续将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而从整体来气体呈中性）垂直喷射入磁场，每个粒子的速度为v，电量大小为q，等离子气体的电阻率为，外电路电阻为R。稳定时，磁流体发电机的电动势 ，通过电阻R的电流大小I 。【考点剖析】速度选择器、质

34、谱仪、回旋加速器、电磁流量计、磁流体发电等，是带电粒子在磁场中运动的实际应用，联系实际、联系生活、联系科技是今后高考命题的趋势，应引起足够的重视。【详细解析】等离子体进入磁场后，根据左手定则，带正电和负电的微粒在洛仑兹力作用下分别向B、A电极偏转，稳定时，对带正电和负电的微粒而言，满足：，则。通过电阻R的电流：。【相关练习1】如图所示为电磁流量计的示意图。在非磁性材料做成的圆管道外加一磁感应强度为B匀强磁场区域，当管中导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上的a、b两点间的电动势E，就可以知道管中流体的流量Q。若管的直径为D，则Q././0607高考讲稿/模型解题法/三5两种电学模型.ppt 。【解析】当管中导电液体流动时，导电液体中的自由电荷在洛仑兹力作用下横向偏转，a、b两点间存在电势差E。当自由电荷受到的洛仑兹力与电场力平衡时，电势差E就保持稳定。 由，得：，则流体的流量：。b