《梯形面积的计算》教学设计

1、梯形面积的计算教学设计一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积P88-90梯形面积的计算。二、教学目标：1、知识与水平目标：通过学生自主探索、动手实践推导出梯形面积计算公式，能在理 解的基础上掌握梯形面积的计算方法，能准确地计算梯形的面积。2、过程与方法目标：让学生经历梯形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较， 发展学生的空间观点，培养学生分析、综合、抽象、概括和使用转化的方法解决实际问题 的水平。3、情感态度与价值观目标：渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启 发学生探索合作，让学生在实验中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。三、教学

2、重点：探究并推导梯形面积的计算公式，并能准确计算梯形的面积。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。四、教具准备：8个梯形纸板（其中有6个两两完全一样的），多媒体课件，画有梯形的 硬纸。学具准备：8个梯形纸板（其中有6个两两完全一样的）共有10组，每小组一份， 探究表。五、学生分析：梯形的面积计算是在学生经历了平行四边形和三角形面积的计算公式推导过程的基础 上教学的。所以要注意引导学生利用已有的学习经验，自主探索梯形的面积计算公式。书 上安排让学生选择一组梯形剪下来，想想选择两个怎样的梯形能拼成平行四边形，因为已 有了把两个完全一样的三角形拼成平行四边形的经验，学生不但能顺利选择，而且也能自

3、 然理解到“每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半”，这儿难点是引导学生讨论 梯形的上底、下底、高与拼成的平行四边形的底、高有什么关系，从而探索每个平行四边 形的面积与拼成的平行四边形面积之间的关系。所以，本节课关键室引导学生联系已有经验与方法，使用并解决到新的问题中去。六、教学过程（一）、回忆旧知，引出话题。1、同学们，（出示画有梯形的纸板）这是什么图形？想一想，怎样的图形称为梯形？（只有一组对边平行的四边形叫做梯形。）你知道梯形各部分的名称吗？谁愿意来指着黑板上的梯形说一说？（师在学生指出上 底、下底、高后随机标出a、b、h）2、我们已经探究、学习了平行四边形的面积和三角形的面积，同学

4、们愿不愿意探究梯 形的面积呢？3、今天我们一起来研究梯形面积的计算方法（板书课题：梯形面积的计算）设计意图：这里回忆梯形的基础知识，为探索梯形面积的计算方法作了铺垫；直接引 出话题，使学生明确学习目标。（二）、动手实践，探究发现。1、渗透转化的思想回忆一下，我们在探究平行四边形的面积和三角形的面积时，是把它们分别转化成已 学过的什么图形得到面积公式的？（生答）设计意图：让学生回忆平行四边形、三角形面积计算的推导方法，渗透转化的思想。 2、梯形的面积计算方法能不能也用转化的方法得到呢？你能从操作的过程中发现吗？（分发学具，学生分小组操作）（1） .小组合作推导公式.介绍学具每个小组都已经准备了两

5、个完全一样的一般梯形， 两个完全一样的直角梯形，两个完全一样的等腰梯形，一共三组不同的梯形；另外还有2个不一样的梯形。（2） .填写下面报告单。方法一：a、用两个完全一样的梯形能够拼成一个形.b、这个平行四边形的底等于 高等于:c、每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 d、梯形的面积=结论：两个形状、大小完全一样的（），一定能够拼成一个（）。方法二：a、把一个梯形通过剪、拼，转化成一个 形.b、这个 形的底等于原来梯形的 ,高等于原来梯形的 .c、因为这个 形的面积等于.所以这个梯形的面积就等于 o方法三：a、把一个梯形通过剪、拼，转化成一个 形.b、这个 形的底等于原来梯形的 ,高等于原

6、来梯形的 .c、因为这个 形的面积等于.所以这个梯形的面积就等于 o设计意图：动手操作是最好的知识内化方法，将具体的形象思维过度到抽象的逻辑思 维。一是“启智”，使学生心灵手巧；二是“明理”，使学生能深刻理解，学生通过眼看、 手动、脑思、口说的过程，自己推导出计算方法 3、学生分组汇报并演示方法一。(1)辅导学生上台操作，鼓励学生的发现。设计意图：给学生提升一个知识的交流平台，让学生演绎不同的精彩。预设与生成一 致，揭示两种图形的内在联系。(2)板书：梯形面积=平行四边形面积+2= 底X局 + 2=(上底+下底)X高 +2S = ( a + b ) xh +2设计意图；通过板书，突出转化思想，

7、由平行四边形面积过渡到梯形面积。揭示出平行四边形与梯形的内在联系。符合学生的认知规律。(3)、提问：为什么要求出上底与下底的和？为什么要除以2?(4)、课件完整展示梯形面积公式推导过程。设计意图：把严谨的数学知识与轻松的操作过程融合起来，收获了会推导梯形面积 的喜悦。4、提问：你还有其它的方法求出梯形的面积吗？(学生思考，说出推导方法。)(1)、学生分组汇报并演示。(2)、课件展示两种推导梯形面积的方法。 设计意图：以上方法一种是最简单、最常用的推导方法，对于不同的学生有不同的思维方式，这个环节的设计，有利于不同学生得到不同水准的发展。（三 ） 、解决问题，学以致用。1、出示例1一条新挖的渠道

8、，横截面是梯形，渠口宽2.8 米，渠底宽1.4 米，渠深1.2 米它的横截面的面积是多少平方米？（课件出示）学生读题，找出不理解的“横截面”.教师：（1）用“截断粉笔”作演示讲解。（ 1）用多媒体作演示讲解。 设计意图：让学生读题, 理解题意, 并通过演示, 形象直观地让学生明白“横截面”的意思 .2、你会计算吗？请试一试，（学生练习、演板，） 设计意图：将自己推导的公式应用到生活中，让学生学会应用知识解决生活中的数学问题。 3、板书： S = （ a + b ） Xh +2=（2.8 +1.4） X 1.2+2= 4.2 X 1.2+2= 2.52 （平方米）答：它的横截面的面积是2.52 平方米 设计意图：引导学生用新知识去解决生活中的数学问题。进一步理解公式，并学会熟练使用公式。（4） 、分层训练，理解内化。（课件出示）1、求下面梯形的面积。2、求下面梯形的面积, 只列式不计算。3、判断。4、有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？5、作业。（5） 、课堂小结，巩固新知。这节课，你学习了什么，学会了什么？觉得自己的表现怎么样，同学的表现呢？老师 呢？（六）、思考题：在下图的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形