《反比例函数》-2019-2020学年八年级数学下册培优冲关好卷(苏科版)

1、2019-2020学年苏科版数学八年级下册培优冲关好卷第11章反比例函数k（XV0）的图象交OA于点C,交AB（2020?长春模拟）如图，等边 OAB的边长为5,反比例函数y-2.（2020?江岸区校级模拟）若点 A（X1, 1）、15C.4B（X2, 2）、C（X3,D.3）在反比例函数y=kj+lx的图象49上，则X1、X2、X3的大小关系是（A , X1VX2VX3B , X1VX3VX2C . X3VX1VX2D . X2< X1 < X33. （2019秋？南岸区校级期末）如图，已知菱形OABC, OC在X轴上，AB交y轴于点D ,点A在反比例函数y1=:上，点B在反比仞

2、函数y2=-7_±,且OD=2x/li,则k的值为（A. 34.（2020?哈尔滨模拟）如图，点 A在反比仞函数y=-（xv 0）的图象上，点 B在反比例函数3 y= xx>0）的图象上，点 C在X轴的正半轴上，则平行四边形 ABCO的面积是（）A. 6B. 5C. 4D. 35. （2019秋？赛罕区期末）如图，在 AOB中，/ ABO=90° ,普=2,反比例函数y年在第一象限的图象分别交 OA、AB于点C、D,且 &bod=2,则C的坐标为（）k6. （2019秋？太原期末）如图， MON的顶点M在第一象P顶点 N在x轴上，反比例函数 尸的图象经过点M,

3、若MO=MN, AMON的面积为6,则k的值为（）A. 3B. 6C. - 6D. 127. （2019秋？沙坪坝区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，A是第一象限内一点，过 A作AC/y轴交k反比例函数y=十（x>0）的图象于B点，E是y轴上一点，AE交反比例函数的图象于点D,若B是AC 一 ，一、,.的中点，DE: AD=3: 2,且 BDE的面积为丁，则k的值为（）8. （2019秋？沙坪坝区校级月考）如图，正方形A. 5B. 64,则k的值为（C. 8ABCD的顶点C. 7D.172C、D在函数y=j （kw0）的图象上,D. 8已知点xOy中，等边 AOB的边长为2,（kw。）

4、的图象恰好经过点C和点9. （2018秋？上高县校级期末）已知：如图，在平面直角坐标系边OA上，点D在边AB上，且OC=2BD.反比例函数y：A.的值为（2316B.16C二81V3D 丁10. （2019春？茅箭区校级月考）如图，矩形OACB的顶点A （0, 4）,反比例函数12的图象与边AC交于点E,与边BC交于点F ,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G.若点C关于直线EF的对称点恰好在x轴上，则矩形 OACB的面积为（）C. 32D. 36.填空题(x<0)交于 M, N,11. (2020春？沙坪坝区校级月考)如图，一次函数y=x+3的图象与反比例函数 y与坐标轴交于点 A,

5、点B,以OM、ON为邻边作平行四边形 OMPN.若平行四边形 OMPN的面积为6,则k的值为12. (2020?陕西模拟)如图，已知反比例函数(k<0)的图象经过 RtOAB斜边OA的中点D (-6,a),且与直角边 AB相交于点C.若4AOC的面积为18,则k的值为13. (2020?成都模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，kOA=6, OC=4,点Q是AB边上一个动点，过点 Q的反比例函 产 (x>0)与BC边交于点P.若将PBQ沿PQ折叠，点B的对应点E恰好落在对角线 AC上，则此时反比例函数的解析式是 QF14. （2019秋

6、？无为县期末）如图， OAB的顶点A在双曲线y一（x>0）上，顶点B在双曲线y= （x<0）上，AB中点P恰好落在y轴上，则4 OAB的面积为 E,其中15. （2020?南昌模拟）如图，已知双曲线y音（x>0）经过矩形 OABC的边AB、BC上的点F、CE=TTCB, AF=t?AB,且四边形 OEBF的面积为6,则k的值为16. （2019秋？建华区期末）如图，矩形 ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴,点A在反比仞函数y=.+ l的图象上.若点 C的坐标为（-2, -2）,则a的值为.x17. （2019秋？贵阳期末）如图，在平面直角坐标系中，点A

7、是函数y=T （x>0）图象上的点，过点 A作x.X轴的垂线交x轴于点B,点C在y轴上，若 ABC的面积为3,则k的值是18. (2019秋？德城区期末)如图，四边形 OACB为平行四边形，B在x轴上，且/ AOB=60。，反比例函数y= (k>0)在第一象限内过点 A,且与BC交于点F.当F为BC的中点，且Smof=12、回时，OA的长19. (2020?锦江区模拟)如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的面积为20,顶点A在y轴上，顶点 kC在X轴上，顶点D在双曲线y=(x>0)的图象上，边CD交y轴于点E,若CE=ED,则k的值为20. (2019秋？浦东新区期末)

8、如图，在平面直角坐标系中，已知直线 y=kx (k>0)分别交反比例函数 y= 和丫二卫在第一象限的图象于点 A, B,过点B作BD，x轴于点D,交丫的图象于点C,连结AC.若4 ABC是等腰三角形，则 k的值是.21.(2020?江西模拟)如图，一次函数y=kx+b ( kw0)的图象与反比例函数m yL(mw0)的图象相交于点A (1, 2) , B (a, - 1).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)若直线y=kx+b (kw 0)与x轴交于点C, x轴上是否存在一点 P,使$ apc=4?若存在，请求出点坐标；若不存在，说明理由.22. (2020?河南模拟)如图所示，

9、反比例函数图象与一次函数图象交于A、B两点，点 A在点B的下方且坐标为(3, 2).(1)求反比例函数的解析式;(2)连接OA、OB,当4AOB的面积为8时，求直线 AB的解析式.r23. (2020春？南岗区校级月考)如图，反比例函数y=；经过点A,且点A的坐标为(1, 2).(1)求反比例函数的解析式；(2)点C在y轴的正半轴上，点 D在x轴的正半轴上，直线 CD经过点A,直线CD交反比例函数图象r24. (2020?锦江区校级模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= - x+5的图象与函数yq (k<0)的图象相交于点 A,并与X轴交于点C, Sa aoc=15 .点D是线段

10、AC上一点，CD： AC=2： 3.(1)求k的值;(2)根据图象，直接写出当 xv0时不等式> -x+5的解集;(3)求 AOD的面积._.一 一一一一一 m 一一 一、.25. (2019秋？法库县期末)如图，一次函数y=kx+b (bw0)的图象与反比例函数 y= (mw0)的图象交于(6, n)二、四象限内的 A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(-3, 4),点B的坐标为(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接OB,求4AOB的面积；A在x轴上，点26. (2019秋？连山区期末)如图，在平行四边形oabc中，0C=272f NA0O45",点D>A

11、BW,M» 己(k0)的图象经过O, D两点.(1)求k的值;(2)求四边形OABC的面积.k27. (2019秋？滦州市期末)如图，一次函数yi=x+4的图象与反比例函数 y2=二的图象交于 A (-1, a), B两点，与x轴交于点C.(1)求 k.(2)根据图象直接写出 y1>y2时，x的取值范围.kk的取值.(3)若反比例函数 y2=与一次函数y1=x+4的图象总有交点，求28. (2020?仓山区校级模拟)如图，已知A (4,是一次函数y=kx+b与反比例函数y=7图象的两个交点，AC，x轴于点C, BD，y轴于点D.(1)求m的值及一次函数解析式；(2) P是线段A

12、B上的一点，连接PC、PD,若 PCA和4PDB面积相等，求点 P坐标.29. (2019秋？汝州市期末)如图，已知 A (-4, n), B (2, -4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y二：的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及 AOB的面积；(3)直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.30. (2019秋？蒙阴县期末)如图，一次函数尸kx+b与反比例函数 y=的图象交于 a(2, 3), B (-3, n)两点.(1)求反比例函数的解析式；(2)过B点作BC，x轴，垂足为C,若P是反比例函数图象上的一点，连接

13、 PC, PB,求当 PCB的面积等于5时点P的坐标.2019-2020学年苏科版数学八年级下册培优冲关好卷第11章反比例函数一.选择题于点D,且OC=3BD,则k的值为(；A. -473B.，如O/【解析】过点C作CE，x轴于点E,过点设 BD=a,则 OC=3a,在 RtAOCE 中，/ COE=60 ° ,则 OE=|a, CE丹&,则点 C 坐标为(-""a, - -y-a),在 RtABDF 中，BD=a, / DBF =60° ,贝U BF=ya, DF=a,C. 正D.当也D作DFx轴于点F,k1. (2020?长春模拟)如图，等边

14、 OAB的边长为5,反比例函数y千(x<0)的图象交OA于点C,交AB则点D的坐标为（-5+a,-返a）,22将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k= a2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=5陋a 亚a2,2 a贝U当区2旦!a_旦2,424解得：ai=i, a2=0 （舍去），故k=曳L4故选：B.2. （2020?江岸区校级模拟）若点 A （xi, 1）、B （X2, -2）、C （x3, - 3）在反比例函数 y二-八生的图象 A上，则Xi、X2、X3的大小关系是（）A . X1VX2VX3B . X1CX3C X2C . X3VX1VX2D. X2VX1VX3【解析】

15、反比例函数为 y=y= - -一L中的-（k2+1） < 0,x函数图象在第二、四象限，在每个象限内， y随着x的增大而增大，又A（X1, 1）、B（X2, - 2）、C（X3, 3）X1V0,点 B、C 位于第四象限，X2>X3>0.X1<X3<X2,故选：B .3. （2019秋？南岸区校级期末）如图，已知菱形 OABC, OC在X轴上，AB交y轴于点D,点A在反比例函数y1=>上，点B在反比仞函数y2=-y±,且od=2历，则k的值为（）A. 3B. |22【解析】四边形 ABCO是菱形，AB /OC,，AB，y轴,-AB=歌,. OD=2

16、6，A (,2V1), b (-k2V2，2a),AD= 扇 AB=OA , .1. OA=. AD2+OD2=OA2 , /.(2,k=2/2,故选:2+ (脸)2=2收B.4. （2020?哈尔滨模拟）如图，点 A在反比仞函数y=-（xv 0）的图象上，点B在反比例函数(x>0）的图象上，点 C在x轴的正半轴上，则平行四边形 ABCO的面积是（A. 6B. 5C. 4D. 3【解析】过点B作BM，OC ,垂足为M ,设点B(m, n),贝U OM=m , MB=ON=n , mn=3,（x>0）关于y轴对称,- y= - - (x<0)与AN=BN=2m ,S 四边形 O

17、ABC=AB ?ON=2m X n=6,故选：A .30AB5. （2019秋？赛罕区期末）如图，在 AOB中，/ ABO=90。，一=2,反比例函数y=T在第一象限的图象分别交OA、AB于点C、D,且&bod=2,则C的坐标为（）A. (2, 4)【解析】一/ ABO=90OC. (1, 2)D22，泥）设 OB=a,贝U AB=2a ,A (a, 2a)直线OA的关系式为y=2x,-. SABOD=2 ,|k|=2, k>0,反比例函数的关系式为由题意得,解得:（舍去）C (也 2 也,6. （2019秋？太原期末）如图，MON的顶点M在第一象限，顶点N在x轴上，反比例函数7

18、=个的图象经过点M,若MO=MN, AMON的面积为6,则k的值为（）A. 3B. 6C. - 6D. 12【解析】过M作MA，ON于A ,OM=MN ,OA=AN ,设M点的坐标为（a, b）,贝U OA=AN=a , AM=b ,.MON的面积为6,X2aXb=6,ab=6,. M在反比仞函数y=±, I/. ab=k,即 k=6,故选：B.AC / y轴交若B是AC7. （2019秋？沙坪坝区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，A是第一象限内一点，过 A作D,反比例函数y= （x>0）的图象于B点，E是y轴上一点，AE交反比例函数的图象于点的中点，DE： AD=3： 2,

19、且 BDE的面积为 昌，则k的值为（）4【解析】DE： AD=3 : 2,C. 8D.172. SA BDE ： SA ADB=3 : 2BDE的面积为一,4.ABD的面积为上,SAABE=+=设 OC=m , AB=n=BC ,. SAABE=4即：mn=AB?OC=mn,2;点B (m, n)在反比例函数y二三图象上,/. k=mn=158. (2019秋？沙坪坝区校级月考)如图，正方形ABCD的顶点C、D在函数y=- (kw0)的图象上，已知点,3),点C的横坐标为4,则k的值为()A的坐标为(-26C. 7D. 8【解析】连接AC, BD交于点J.设C (4, m).D四边形ABCD是

20、正方形, . AJ=JC,. A (- j 3), C (4, m),.,z 1 3+mx,点D是由点A绕点J顺时针旋转90° 得到 D,可得 D ( l2m ,1),44. C, D都在y的图象上,/. 4m=k=6,补充方法：（可以利用构造全等三角形的方法求出C, D坐标，再利用待定系数法解决问题）故选：B.9. （2018秋？上高县校级期末）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边 AOB的边长为2,点C在边OA上，点D在边AB上，且OC=2BD.反比例函数y= （kw0）的图象恰好经过点 C和点D,则k的值为（）【解析】过点C作CEx轴于点E,过点D作DFx轴于点F,如图所

21、示.设 BD=a,贝U OC=2a.AOB为边长为2的等边三角形,/ COE= / DBF=60 ° , OB=2 .在 RtACOE 中，/ COE=60 ° , / CEO=90 ° , OC=2a,/ OCE=30 OE=a, CE=/3a,，点 C (a,/ja)同理，可求出点 D的坐标为(2 -a,反比例函数y=d (kw0)的图象恰好经过点10k=a x Va= (2 -1 k.M 5' k=25-a) x.(2019春？茅箭区校级月考)如图，矩形 OACB的顶点A (0, 4),反比例函数12 y= K的图象与边AC交于点E,与边BC交于点F

22、,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G.若点C关于直线EF的对称点恰好在x轴上，则矩形 OACB的面积为(C. 32D. 36【解析】.矩形 OACB的顶点A （0, 4）,反比例函数y=9的图象与边AC交于点E,-19 _19.E的纵坐标为 4,代入y=*得4*",贝U x=3,，E (3, 4),设点C关于直线EF对称点N落在x轴上，则NF=CF, EN=CE ,作EM，x轴于点M ,则/ MEN= / BNF=%12aFB=a设点C的坐标为（a, 4）,贝U EN=EC=a -3, EM=4 , FN=4cos/ MEN=VTr=；7=cos a,BN a-3解得：a=8 （

23、不合题意值已舍去）故矩形OACB的面积=4a=32,.填空题11. （2020春？沙坪坝区校级月考）如图，一次函数y=x+3的图象与反比例函数y, (x<0)交于 M, N,与坐标轴交于点 A,点B,以OM、ON为邻边作平行四边形 OMPN.若平行四边形 OMPN的面积为6,，»、，71则k的值为 .【解析】解y=x+3k得， y-工-？电x= 2v-?_2_Vg+4kX= 2T时曲 v-一*r虹4k,n2222过M作ME LOA于巳过N作NF LOA于F,在平行四边形 OMPN中.平行四边形 OMPN的面积为6,X6=3,' Sa MON,点M, N在反比例函数.S

24、四边形 mefn=§X ( ME+NF)?(OE OF) =SAmon=3,.,379*独肱、ry7匹船+2'222-3-V9+&故答案为：卷.12. (2020?陕西模拟)如图，已知反比例函数ky=y (k<0)的图象经过 RtOAB斜边OA的中点D (-6,a),且与直角边 AB相交于点C.若4AOC的面积为18,则k的值为12【解析】设点A的坐标为(b, c),则点D的坐标为(y,2|），点D在反比例函数(k<0)图象上,化简彳导:bc=4k,又. / ABO=90 ° ,(k< 0)图象上,点C在反比例函数 iABOC 2 比

25、9;又. SA AOB SABOC=S AAOC ,-rrbc+yk=18,解得：k= - 12,故答案为-12.OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上,(x>0)与BC边交于点P.若将13. (2020?成都模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OA=6, OC=4,点Q是AB边上一个动点，过点 Q的反比例函y=yPBQ沿PQ折叠，点B的对应点E恰好落在对角线 AC上，则此时反比例函数的解析式是y4（x>0）OA【解析】四边形 OABC是矩形，OA=6, OC=4,. BC=OA=6 , AB=OC=4 ,B (6, 4),设 P (与,4), Q (6,乩4o. PB=6

26、 号 BQ=4 -.pc二.aqJ.反比例函数的解析式是工y=一 - ,工故答案为:.tan/ BQP=. tan/ BAC= .tan/ BQP=tanZ BAC ,/ BQP= / BAC , .PQ/ AC,连接BE, 将 PBQ沿PQ折叠，点B的对应点E恰好落在对角线 AC上,BH=EH ,AQ=BQ=2 ,. k=12,ECQAQF14. (2019秋？无为县期末)如图， OAB的顶点A在双曲线y一(x>0)上，顶点B在双曲线y= (x则 OAB的面积为 7<0)上，ab中点p恰好落在y轴上,£【解析】过点 AB分别作AM，x轴,BN，x轴，垂足为M、N,AM

27、/ OP/ BN ,P是AB的中点,. OM=ON ,OP=-(AM+BN )Q. A在双曲线y= (x>0)上，顶点RB在双曲线y=(x<0)上,. SAAOM= AM ?OM=2. SABON=yBN?ON=争 6=3,二OP是梯形AMNB的中位线,15. (2020?南昌模拟)如图，已知双曲线1CE=-CB, AFSAABC=S AOP+SA BOP=yOP?OM+ OP?ON= (AM+BN )?2OM=AM ?OM+y BN?ON=4+3=7 , -1!J-Jl(x>0)经过矩形 OABC的边 AB、BC上的点F、E,其中为AB,且四边形 OEBF的面积为6,则k的

28、值为二【解析】连接OB , OABC是矩形, SAOAB=S OBC=S 矩形 OABC ,2E、F在反比例函数的图象上, .-.SACOE=SAOAF=|k|, SA OBE=S OBF=S 四边形 OEBF=3 ,. CE=4cB,即，BE=2CE ,SAOCE=SAOBE= 22X3=1|k|,k=3 (k>0)故答案为：3.16CB【解析】设A的坐标为（m, n）,（2019秋？建华区期末）如图，矩形 ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，2力点A在反比仞函数y一且-Al的图象上.若点 C的坐标为（2, -2）,则a的值为 1或-3又 C (- 2, - 2

29、),CN=MB=2 , CF=2, AE=OM=FB=m , AM=n ,. CBC= / OMB=90 ° , / MOB= / OBF ,.OMB s匕 BCD,.MB OM Rn 2 m.=,即=,CD BC' m2 2e'整理得：4+2m=2m+mn ,即 mn=4 ,a2+2a+1=4.解得：a=1或-3,故答案为：1或-3.C r Bk17. (2019秋？贵阳期末)如图，在平面直角坐标系中，点A是函数=(x>0)图象上的点，过点A作轴的垂线交x轴于点B,点C在y轴上，若 ABC的面积为3,则k的值是【解析】 ABy轴,AB / CO,三角形AOB的

30、面积=AB?OB, S 三角形 ABC=yAB?OB=3 , £-I |k|=6, - k>0,k=6,故答案是：6.18。(2019秋？德城区期末)如图，四边形 OACB为平行四边形，B在x轴上，且/ AOB=600反比例函数ky=：(k>0)在第一象限内过点 A,且与BC交于点F.当F为BC的中点，且Szxaof=12s后时，OA的长OH=t ,【解析】作AH，x轴于H,作FGLx轴于G,如图，设二.四边形OACB为平行四边形,Z FBG= Z AOB=60 ° , OA=BC , 在 RtZkAOH 中，. / AOH=60 ° , AH=V3O

31、H=73t, OA=2OH=2t ,BF=_BC=t , 2，在 RBFG 中，. / BFG=60 ° , ：BG="bF=*, FGBGt,点A、F都在反比例函数 y=K的图象上， X/.-OH?AH=yXOGx FG,t妤即 0G=""7=2t,s 平行四边形 AOBC=2S AOF,解得 t=4, 乙IOA=2t=8 .故答案为8.19. (2020?锦江区模拟)如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的面积为20,顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线 尸，(x> 0)的图象上，边CD交y轴于点E,若CE=ED ,则k的值为 4

32、【解析】.正方形 ABCD的面积为20, . AB=BC=CD=DA= Vj=2 心CE=DE=返，Z COE= Z ADE=90 ° , / CEO= / AED , .COEsADE ,吼&雪即半二与巫比 AD AE''诟 275 杷'一二0C 2'CE=.二，OE=1 , OC=2 ,过点D作DFx轴，垂足为F,CE=DE , . OF=OC=2 , DF=2OE=2 ,D (2, 2)代入反比例函数关系式得，k=2X2=4,故答案为：4.20. (2019秋？浦东新区期末)如图，在平面直角坐标系中，已知直线 4y=kx (k> 0

33、)分别交反比例函数y=4 ,一一， ， 八十的图象于点C,连结AC.若4交y和y=，在第一象限的图象于点 A, B,过点B作BD，x轴于点D,吨(舍去负值)；V21 )2,解得：k=±卡(舍去负值)；故答案为: 三.解答题m21. (2020?江西模拟)如图，一次函数y=kx+b ( kw0)的图象与反比例函数 y= (mw0)的图象相交于点A (1, 2) , B (a, - 1).(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若直线y=kx+b (kw 0)与x轴交于点C, x轴上是否存在一点 P,使$ apc=4?若存在，请求出点 P坐标；若不存在，说明理由.【解析】(1)把点A

34、 (1, 2)代入y=£得，1工， x 2m=2,一 ,，12 反比例函数的解析式为y=；K,八、2把 B (a, -1)代入 y=一得，a= - 2, x B (- 2, - 1),k+b=2把点 A(1,2),B(-2, - 1)代入 y=kx+b 得、,t-2k+b=-l解得:国，一次函数的解析式为：y=x+1 ;(2)当 y=0 时，0=x+1 ,解得：x= - 1, C ( - 1, 0),设 P (x, 0),SaAPC=yX | v+1 | X 2 = 4,x=3 或 x= - 5,.P (3, 0)或(-5, 0).A、B两点，点 A在点B的下方且22. (2020?

35、河南模拟)如图所示，反比例函数图象与一次函数图象交于坐标为(3, 2).(1)求反比例函数的解析式;(2)连接OA、OB,当4AOB的面积为8时，求直线 AB的解析式.【解析】（1）设反比例函数的解析式为y上,x把A的坐标（3, 2）代入得k=3X2=6,反比例函数的解析式为（2）过点A作AC，x轴于点C,过点B作BD，x轴于点D,则S梯形ACDB=S AOB=8 ,（AC+BD ）?CD=8 ,设B （m,旦）,m（2+旨（3m） =16,解得：m=1 . m= - 9 （不合题意舍去），B （1, 6）,设直线AB的解析式为：y=kx+b ,r股坨x"U+b=6 ?解"

36、23. （2020春？南岗区校级月考）如图，反比例函数y-经过点A,且点A的坐标为（1,2）.直线CD交反比例函数图象B的坐标.【解析】（1）将点A的坐标代入函数表达式得:,解得：k=2,故反比例函数的解析式为:（1）求反比例函数的解析式;（2）点C在y轴的正半轴上，点 D在x轴的正半轴上，直线 CD经过点A,（2）设直线 CD的表达式为：y=ax+b,设OD=OC=m ,则点C、D的坐标分别为：（0, m）、（m, 0）,将点C、D的坐标代入一次函数表达式得:O-ma+b解得: 故直线CD的表达式为：y= - x+m ,将点A的坐标代入上式得：2=- 1+m,解得：m=3,故直线CD的表达式

37、为：y= - x+3 ,y=-?t+3联立直线CD和反比例函数表达式得:解得:y产故点 B (2, 1).24.（2020?锦江区校级模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= - x+5的图象与函数y=-(k<0)CD： AC=2： 3.的图象相交于点 A,并与X轴交于点C, SAaoc=15 .点D是线段AC上一点,（1）求k的值;(2)根据图象，直接写出当 x<0时不等式，>-x+5的解集;(3)求 AOD的面积.【解析】(1) y= - x+5 ,当 y=0 时，x=5,即OC=5, C点的坐标是(5, 0),过A作AM ±x轴于M ,-. SAAOC=

38、15 ,X5XO=15, a解得：AM=6 ,即A点的纵坐标是6,把 y=6 代入 y= - x+5 得：x= - 1 ,即A点的坐标是(-1,6),把A点的坐标代入 y=-得：k= - 6;k(2)当x<0时不等式与>-x+5的解集是-1<x<°(3) . CD： AC=2： 3, SAAOC=15 ,.AOD 的面积=3S4AOC=±ai5=5. 3325. （2019秋？法库县期末）如图，一次函数y=kx+b （bw0）的图象与反比例函数二、四象限内的 A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（-3, 4）,点y=- （mw0）的图象交于B的坐

39、标为（6, n）（2）连接OB,求4AOB的面积;即反比例函数的解析式是m=- 12,y=*把B点的坐标（6, n）代入y=-空得：n= -2, x（1）求反比例函数和一次函数的解析式;即B点的坐标是（6, - 2）,把A、B的坐标代入 y=kx+b得:43k比-2-6k+b解得：k=-b=2,所以一次函数的解析式是2 0y= - yx+2 ；（2）设一次函数y=一911x+2与x轴的父点是y=-专x+2 ,当 y=0 时，x=3 ,即 OC=3,. A (3, 4) , B (6, - 2),.AOB 的面积 S=S；A AOC+S BOC=-X3X4-ryX3X2二9;x的取值范围是 x&

40、gt;6或-3<x<0.(3)当 kx+bv点A在x轴上，点26. （2019秋？连山区期末）如图，在平行四边形OABC中，NA0O45" ,D是AB的中点，反比例函数了弋缶>。）的图象经过C, D两点.（1）求k的值;【解析】（1）过点C作CEx轴于E, / AOC=45 ° ,. OE=CE ,. OE2+CE2=OC2 OC=2 二OE=CE=2 , C (2, 2),反比例函数的图象经过点C点,/. k=2 X 2=4 ；(2)过点D作DF，x轴于F, .四边形OABC是平行四边形，AB=OC=2 贬,D DAF= / AOC=45 °

41、,又点D是AB的中点， -AD= AF=DF ,. . AF2+DF2=AD2 ,AF=DF=1 , .D点的纵坐标为1,一一一一 4,一 _ . 反比例函数广至的图象过点D点， D (4, 1),OF=4 , OA=OF - AF=4 - 1=3, 平行四边形 OABC的面积S=OA?CE=3x2=6.k27. (2019秋？滦州市期末)如图，一次函数yi=x+4的图象与反比例函数 y2q的图象交于 A (-1, a), B两点，与x轴交于点C.(1)求 k.(2)根据图象直接写出 y1>y2时，x的取值范围.k(3)若反比例函数y2=二与一次函数y1=x+4的图象总有交点，求 k的取值.【解析】(1) 一次函数y1=x+4的图象过A (-1, a),a= 1+4=3 ,.A (-1, 3)代入反比例函数