人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》单元检测试题

1、人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组单元检测试题3x+4y 2 = 0的解，你认一、选择题1.明明给芳芳以下各对数，要求芳芳从中确定是二元一次方程为芳芳的答案是（xA.y2,1x 1,B.y 1xC.y0,12xD.12,142已知A.5m2 8yn+3= 0是关于x、y的二元一次方程,C.2则 m+nB.4的值是（D.13刘老师给小芳以下几个方程：山123(x y)x,x2; x2x2；，2x3,2,°,x3,2下列方程组是二元x.次方程组的有（2y c）；A.6个B.5x2,4.如果是关于x，yy1A.10B.8个C.4个D.3个的二元一次方程 3x y+m= 0的一个解，则

2、m等于（5.刘老师给小红一个二元一次方程 整数解，你认为小红正确地写出正整数解有（A.1个B.2个C.3个C. 7D. 52x+y=乙要求小红写出这个二元一次方程的所有正 ）B.2个D.4个6贝贝在课余时间解一道二元一次方程组py2,得到的解是1,12,其中y的值#,被她不小心碰翻了墨汁瓶，给墨水盖住了，不过, 以解得p =（1A.-27设甲数为x,1A.3x+ y= 22她通过验算，还是求出了y的值，进而可B.1C.2D.3乙数为y,则“甲数的3倍比乙数的一半少 2”列成方程为（111B.3x y = 2 C. y 3x= 2D. 一 y+2 = 3x2224x 5y 2z 0,8. 已知（

3、xyzz 0）,贝U x : y : z的值为（）x 4y 3z 0A.1 : 2 : 3B.3 : 2 : 1C.2 ： 1 ： 3D.不能确定9. 某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售.“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付款 182元，两种服装标价之和为210元，那么这两种服装的进价和标价分别是（）A.进价70元，标价140元B.进价140元，标价70元C.进价50元，标价100元D.进价100元，标价50元10. 做生意的王阿姨把一张面值50元的人民币拿到银行，请工作人员帮忙兑换成 10元、5元的人民币，假如

4、你是银行工作人员，你可能共有（）A.4种换法B.5种换法C.6种换法D.7种换法二、填空题11. 已知方程5x+3y 4= 0,用含x的代数式表示y的式子是 .12. 若mx+（m 5）y+2 = 0是关于x、y的二元一次方程，那么 m的取值范围是.13. 若方程x+y= 3, x y= 1和x 2my= 0有公共解，则 m的取值为 .2x my 2, x 2y 1,亠十宀一14. 当m=时，方程组有无穷多解.x 2y 1 2x my 215. 若（5x+2y 12）2+ 3x 2y 6 = 0,则 2x+4y 的值是 .16. 对于X, Y定义一种新运算“” 乂丫= aX+bY,其中a, b

5、为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3探5 = 15, 4探7 = 28,那么2探3 = .17. 请写出一个x、y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：有两个x 2二元一次方程组成；方程组的解为这样的方程组可以是.y 3.18. 现有长为18 m的钢材，要锯成10段，而每段长只能为 1 m或2 m，问2 m的钢材有根.19. 芳芳问她的数学老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生（看成0岁），你到我这么大时，我已经 36岁了” .那么你认为芳芳的数学老师的今年 年龄为岁，芳芳今年的年龄为岁a1x dy g,x 3,20. 贝贝、京京、欢欢三名同学

6、对问题“若方程组的解是求方程a2x b2y cy 4.3a1x 2b.y 5g,组 1" F的解”进行讨论.贝贝说：“这个题目好像条件不够，不能求解；”京3a2x 2b2 y 5c2京说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；欢欢说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决.”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应 该是 .三、解答题x y7,5 xy3 xy90,21.解下列方程组：（1）(2)3x y17.5 xy3 xy30.22.先阅读材料，然后解方程组x y 10,材料：解方程组：4 x y y 5.解：由第1个方程，得x-y= 1,把x- y

7、= 1代入第2个方程，得4X 1-y = 5, 解得 y= 1,把 y = 1 代入 x-y= 1,得 x= 0,这种方法称为“整体代入法”你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用2x 3y这种方法解方程组：2x 3y70,2y 9.23.如图所求，小强和小红一起搭积木小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”高度为 22cm.设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，请求出x和y的值.b ycmA| A xcmB24如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度11是它的-，另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为 55cm，此时

8、木桶中水的深35度是多少cm ?25. 阅读下面这首古诗，然后计算共有寺僧多少人.巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧 .三百六十四只碗，看看用尽不差争 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹 .请问先生明算者，算来寺中几多僧 读上面诗题，可以算出共有寺僧多少人？26. 在“五一”期间，小明和他的父亲坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅他们看 到了表一，在游船上，他又注意到了表二.爸爸对小明说：“我来考考你，若船在静水中的速度保持不变，你能知道船在静水中的速度和水流速度吗？ ”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的吗？表一：表二：里程（千米）票价（元）甲T乙20甲T丙16甲T丁10出发时间到达时间甲T乙8

9、: 009 : 00乙T甲9 : 2010 : 00甲T乙10 : 2011 : 2027. 阅读以下材料：某城市出租车收费标准为：起步费（3千米）6元；3千米后每千米1.20元.张老师一次乘车8千米，花了 12元；第二次乘车11千米，花去了 15.60元.请你编制适当的问题，列出相应的二元一次方程组，写出求解过程参考答案：一、1.C.点拨：根据二元一次方程的解的定义，将每一对取值代入原方程中验证左右两 边是否相等，可得到答案；2.D.点拨：由二元一次方程的定义，可知x与y的次数都是1 ,所以可得方程 m 2 = 1, n+3 = 1,所以m= 3, n=2.所以m+n = 1 ； 3.D.点

10、拨：由于中的 方程右边xy的次数 是2;中含有三个未知数；是由三个方程组成的；因此它们都不是元一次方程组，只有符合二元一次方程组的要求;x 24.D.点拨：将'代入二元y 1一次方程3x-y+m = 0,得3X 2- 1 + m= 0，解得m= 5; 5.C.点拨：原方程变形为 y= 7 y= 1时，x= 5，符合题意；当 y= 2时，x= 3,符合题 .即二元一次方程 2x+y= 7只有3组正整数解；6.D.点拨：x1x=22x,因为x与y均为正整数，所以当 y= 1时，x= 5，符合题意；当y= 2时， 意；当y= 3时，x= 1，符合题意111y=代入 x+py = 2,得一+p

11、x= 2,解得 p= 3；22211=代入 x+y= 1,得 y =224x7.C ； 8.A.点拨：解方程组x5y 2z4y 3z00,得13乙3 所以 x : y : z= 1 : 2 : 3; 9.C.点拨:2一乙3x设甲种服装的标价是 x元，则进价是 元;1.4乙种服装的标价是y元，则进价是 元，根1.4据依题意，得x y0.8x210解得X0.9y 182. y7°，所以A = 50 （元），丄=上0140.1.41.41.41.4设换成面额为10元的人民币x张，换成面额为5元的人民币y张， x= 0 时，y y= 6,符合题意；当x= 3时， y= 0,符合题意.即共有6

12、种换100 （元）；10.C.点拨：则根据题意，得10x+5y= 50,=10,符合题意；当x= 1时，y=4，符合题意；当x= 4时，法，故应选C.一4 5x二、11.y=12.m 工 0 且 mz 5 ； 13.1.点拨：解方程3即y= 10 2x,因为x与y都是非负整数，所以当 y= 8，符合题意；当x=2时， y = 2,符合题意；当x= 5时，x+y= 3, x-y= 1, 得 x= 2, y=1，把x = 2, y= 1代入x 2my= 0,得2 2m= 0,解得m = 1 ； 14.4.点拨：有无穷多解时,有-=m，解得m= 4； 15.0.点拨：因为（5x+2y12）2与3x

13、2y 6都是非负数，而两个1 2x 35x 2y 12 0，非负数的和等于0,则每一个非负数均为 0,即解得3所以2x+4y3x 2y 6 0, y ,2x=2 X 3+4 X ( 3)= 0； 16.2.点拨：依题意，得23a 5b 15,解得4a 7b 28,35所以X, Y=24,35X+24Y,所以 2探 3 = 35 X 2+24 X 3 = 2; 17.答案不惟一 .如,y 5,等；18.2.点1.拨：设2 m的钢材有x根，1 m的钢材有y根,则根据题意，得x y2x y10,18.解得8,19.24、2;12.点拨：假设学生的年龄是x,出，x (y x)=0,即2x y= 0根据

14、"您到我这么大时，我已经36岁了”老师的年龄是y,则根据“我像您这样大时，您才出生”得得出 y+(yx) = 36,xy= 24,即老师24岁，学生12岁；20.组biy 5的解是x3, 所斤以3a143G'两边乘以5得15a120b5g,a2xb2yc2y4.3a24b2C2,15a220b:5c2,代入3a1x 2biy5c1,得3a1x2dy5c12呱移项整理,得3a2x 2py5c2 ,3a2x2b?y5c220b2,3a1 x5 2b1 y10 0,x 5 (x5,人当,解得此时不论a1,a2,b1,b2取何3a2 x5 2b2 y10 0,y 100.y10.即

15、2y x= 36 得出 x= 12,2x= 10,解得把x= 5代入第一个x= 5,5,点拨：因为方程10.值，方程均成立.三、21. (1)由第二个方程一第一个方程，得x 5方程，得5+y= 7,解得y= 2.所以'是原方程组的解.(2)y 211,1.22.由第1个方程，得2x 3y= 2,将2x 3y= 2代入第2个方程,得 Zy?+2y = 9,解得y= 4.把y= 4代入2x 3y= 2，得2x 3X 4 = 2，解得x= 7.所以原方程组的解为x 7, y 4.23.根据题意，得2x 3y 23,解得 x3x 2y 22, yx和y的值分别为4和5.24设一根长xcm,一根长ycm,根据题意,x得 2x355,解得y.30,所以水的深度25.为 30 X - = 20cm.325.设盛饭的碗有x只，盛羹的碗有y只，则根据题意,x得3x364,解得 x 2°&4y.y 156.所以共有寺僧208X3= 624 （人）.26.设船在静水中的速度是x千米/时，水流速度为y千米/时，则根据题意，得x y 20,2解得§ x y20，25,答：船在静水中的速度是5.