05点的投影习题与解答精编版

1、点的投影点的投影 习题与解答习题与解答 步骤与答案步骤与答案 1.指出下列各点的空间位置。A点在C点在空间内空间内 OX轴上轴上 B点在V面上面上 D点在H面上面上 2. 2.由立体图作出各点的三面投影。由立体图作出各点的三面投影。步骤与答案步骤与答案 a b a b c c c a b 3.已知A点的坐标为（12，10，25），点B在点A左方10mm，下方15mm，前方10mm；点C在点A的正前方15mm；点D距离投影面W、V、H分别为15mm，20mm，12mm；求各点的三面投影。步骤与答案步骤与答案 c(a) d a d c b b 20 10 12 a d b c 15 4.已知A点的

2、侧面投影 ，并已知A点距w面的距离为25mm，求作 ， 步骤与答案步骤与答案 25 a a 5.已知点B距离点A为15mm；点C与点A是对V面投影的重影点；点D在点A的正下方20mm。补全诸点的三面投影，并判别可见性。步骤与答案步骤与答案 c( b ） c d d b a(d) 步骤与答案步骤与答案 6.已知点B的三面投影和点A两面投影；求作点A的第三面投影。Z a X O YW YH 3.3 3.3 直线的投影直线的投影 一、直线在单一投影面上的投影一、直线在单一投影面上的投影 A B P a（b） C D E ? P e F P c d f ? 直线垂直于投影面：直线在该投影面上的投影积聚

3、为点直线垂直于投影面：直线在该投影面上的投影积聚为点 ? 直线平行于投影面：直线在该投影面上的投影反映实长直线平行于投影面：直线在该投影面上的投影反映实长 ? 直线倾斜于投影面：直线在该投影面上的投影缩短直线倾斜于投影面：直线在该投影面上的投影缩短 二、直线在三投影面体系中的投影二、直线在三投影面体系中的投影 直线与投影面夹角的规定名称直线与投影面夹角的规定名称 相对于投影面名称相对于投影面名称 规定夹角的名称规定夹角的名称 H H V V W W ? ? ? ? ? ? 1 1投影面垂直线的投影投影面垂直线的投影 在三投影面体系中，当直线垂直于某一个投影在三投影面体系中，当直线垂直于某一个投

4、影面时，则必同时平行于另两个投影面，这样的直线面时，则必同时平行于另两个投影面，这样的直线称为投影面垂直线。称为投影面垂直线。 共有三种投影面垂直线：共有三种投影面垂直线： 直线直线投影面投影面 V V：正垂线正垂线 P A B 直线直线投影面投影面 H H：铅垂线铅垂线 直线直线投影面投影面 W W：侧垂线侧垂线 a（b） 以正垂线以正垂线 AB AB 为例，讨论其投影特性：为例，讨论其投影特性： AB V， ABH，ABW。 Z a （b ） b” a” V YW a（b） b” X b O B A b W a” a 投影特性：投影特性： 重影重影 a 、b 投影面垂直线在所垂直的投影面上

5、的投影投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影 ab = =a”b” = =AB = = LAB 积聚为一点；另外两个投影反映实长，且垂直积聚为一点；另外两个投影反映实长，且垂直 abOX, , a”b”OZ 于相应的轴。于相应的轴。 ? ? = =? ? = = 0 ? ? = = 90、YH H a 2 2投影面平行线的投影投影面平行线的投影 在三投影面体系中，当直线平行于某一个投影在三投影面体系中，当直线平行于某一个投影面，同时与另两个投影面倾斜，这样的直线称为投面，同时与另两个投影面倾斜，这样的直线称为投影面平行线。影面平行线。 C 共有三种投影面平行线：共有三种投影面平行线： D 直线直

6、线投影面投影面 V V：正平线正平线 直线直线投影面投影面 H H：水平线水平线 直线直线投影面投影面 W W：侧平线侧平线 P c d 以水平线以水平线 CD CD 为例，讨论其投影特性：为例，讨论其投影特性： CD H，与，与 V、W 倾斜。倾斜。 Z d c d” c” V X d ? ?O YW d c ? ? D d” W c” C d c YH H c cd = CD = 投影特性：投影特性： LCD c投影面平行线在所平行的投影面上的投影反映投影面平行线在所平行的投影面上的投影反映dOX , c” d” OYW 实长、反映与另外两个投影面的夹角实际大小；实长、反映与另外两个投影面

7、的夹角实际大小； cd CD , c”d ” CD ? ?另两个投影平行于相应的轴，且缩短。另两个投影平行于相应的轴，且缩短。 = 0， 0 ? ? 、? ? 90 3 3一般位置线的投影一般位置线的投影 直线与三个投影面都倾斜，这样的直线称为直线与三个投影面都倾斜，这样的直线称为一般位置线。一般位置线。 E ? P e f F 以一般位置线以一般位置线 EF EF 为例，讨论其投影特性：为例，讨论其投影特性： Z e e” f” V f e f ? ? E F e e” X f O ? ? YW W f” ? ? H f e 投影特性投影特性： 三个投影均与轴倾斜、投影缩短，与三个投影面三个

8、投影均与轴倾斜、投影缩短，与三个投影面 的夹角都不反映实际大小。的夹角都不反映实际大小。 YH 三、线段的实长及其与投影面的夹角三、线段的实长及其与投影面的夹角 例：例：求线段求线段HGHG的实长及的实长及 其与投影面其与投影面V V的夹角。的夹角。 g h V h g ZGH G g” . ? ? ? ? GV . ? ? GH GW . W h” H O g X YGH h YGH H h g XGH LGH ? ? YGH . gh 求线段求线段HGHG的实长可利的实长可利GHGGHGH H、GHGGHGV V、GHGGHGW W 任一个直角三角任一个直角三角形；而夹角形；而夹角? ?

9、、? ? 、? ? 则分则分别在不同的三角形中。别在不同的三角形中。 已知线段已知线段ABAB的两面投影，求线段的两面投影，求线段ABAB的实际长度：的实际长度： AB实长实长 b01 b a a AB实长实长 X b a a b O X O a b b0 AB实长实长 b 四、直线上的点四、直线上的点 1. 1.直线上点的投影必在该直线上点的投影必在该直线的同面投影上直线的同面投影上, ,且符且符合点的投影规律。合点的投影规律。 b Z b c c X a a X c a b o V b c a C A a Z B o b W c YW c b a Y 2.2.点分线段成定比点分线段成定比 AC:CB=ac:cb=ac:cb =ac:cb YH 点点C C的三面投影必在的三面投影必在ABAB的同面投影上的同面投影上 b k Z a c b b” c” a” l a X O X b c O YW b a l k a YH 对于侧平线，有两种判断方法：对于侧平线，有两种判断方法： 利用侧投影；利用比例法。利用侧投影；利用比例法。 作业反馈作业反馈 ?投射线没有用细实线绘制；投射线没有用细实线绘制； ?投射线绘制到超出点