2020-2021学年河南省焦作市九年级(上)期末数学试卷(北师大版)

1、2020-2021学年河南省焦作市九年级（上）期末数学试卷（北师 大版）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的， 将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置.1.泰勒斯是古希腊时期的思想家、科学家、哲学家.他最早提出了命题的证明.泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，运用的是（）mi工一A,图形的平移B.图形的旋转C.图形的轴对称D.图形的相似3 .如图，小明同学收集了三张除正面图案外其它完全相同的卡片，其中两张印有中国国际 进口博览会的标志，另外一张印有进博会吉祥物“进宝”，现将三张卡片背而朝

2、上放置， 搅匀后从中一次性随机抽取两张，则抽到的两张卡片图案不相同的概率为（）34 .如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形.下列图形中，平移重合图形是A.平行四边形 B.等腰梯形C.正六边形D.圆5 .关于x的方程G -3） （x+2） =/，（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）A.两个正根B.两个负根C. 一个正根，一个负根D.无实数根6 .在如图所示的网格中，四边形ABCD的位似图形是四边形NPM0,位似中心是点0,则四边形A8C。与四边形NPA/。的位似比是（）A. 1： 2B. 2： 1C

3、. 1： V2D. V2： 17 .如图，点A, B,。在正方形网格的格点上，则sinN8AC=（）8 .如图，面积为S的菱形A5CO中，点。为对角线的交点，点E是线段8c的中点，过点E作于尸，EG_LAC于G,则四边形EF0G的而积为（）D.-i-S129 .如图，在qABCO中，A8=5, 8C=8, E是边8C的中点，F是MBCD内一点,且NBR7=90° ,连接转并延长，交CD于点G,若EF/AB,则OG的长为（）A 1）10 .如图，在平面直角坐标系中，矩形A8CO的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是工轴上一点，连接A。，若A。平分NOAE,反比例函数丫=区（A>

4、0, x>0）的图象 xB. 16C. 18D. 24经过AE上的两点A, F,且若A8E的面积为24,则k的值为（）二、填空题（每小题3分，共15分）11 .关于X的方程mx2-1X- 1=0有两个不相等的实数根，那么/的取值范围是.12 . 一个密闭不透明的口袋中只有质地均匀大小相同的白球若干个，在不允许将球倒出来的 情况下，为估计白球的个数，小华往口袋中放入10个红球，将口袋中的球搅拌均匀，从 中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了 100次 球，发现有71次摸到红球，估计这个口袋中白球的个数约为 个.13 .如图，在边长为4cm的正六边形ABCDE

5、F中，点尸在BC上，则OAEF的面积为 cm.14 .如图，在AABC中，AB=AC,点A在反比例函数）二竺（女>0, a>0）的图象上，点B, xC在；v轴上，OC=1OB,延长AC交y轴于点。，连接8。，若BCD的面积等于2, 5贝IJ k的值为.15 .如图，在矩形ABC。中，AB=5, AD=3,动点尸满足除以5=矩形八sc。，则点P到3A、8两点距离之和小+PB的最小值为.三、解答题（本大题共8题，共75分）16 .如图，ZABD=ZBCD=W , 08平分NAOC,过点8作创/CQ交AO于M,连接CM交DB于N.（1）求证：bd'ad。；（2）若 CD=6, A

6、O=8,求 MN 的长.17 .国庆黄金周期间，甲、乙两名同学分别想从云台山、青天河、青龙峡3个景点中随机选 择2个景点去游览.（1）求甲同学选择的2个景点是云台山、青天河的概率是.（2）甲、乙两名同学选择的2个景点恰好相同的概率是多少？请用树状图或表格表示.18 . 一天晚上，小明和小华利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度，如图，当小明走 到点A处时，小华测得小明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着小明沿AC方向 继续向前走，走到点5处时，小明直立时身高8N的影子恰好是线段A&并测得A8= 1.25/n,已知小明直立时的身高为L75” 求路灯的高C。的长.（结果精确到0.加）1

7、9 .请阅读下列材料，并完成相应的任务.三等分角是古希腊三大几何问题之一.如图（1）,任意锐角A8C可被看作矩形BCAO的 对角线BA和边BC的夹角，以B为端点的射线BF交CA于点E,交DA的延长线于点F, 若EF=2AB,则射线5尸是NABC的一条三等分线.证明：如图（2）取E尸的中点G,连接AG任务：（1）完成材料中的证明过程.（2）如图（3）矩形A8CQ中，对角线AC的延长线与外角NCBE的平分线交于点F.若 BF=XaC,求NF的度数.20 .如图1是一种手机平板支架.由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2 是其侧面结构示意图.量得托板长120，支撑板长CO=80,底座长OE

8、=90， 托板AB固定在支撑板顶端点C处，且C8=40，托板A8可绕点C转动，支撑板CQ 可绕点。转动.若NDCB=80。，ZCDE=60° ,求点A到直线OE的距离.（结果保留 小数点后一位，参考数据:sin40° 0.643, cos40° -0.766, tan40° 0.839,1.732）21 .在平面直角坐标系中，反比例函数（x>0）的图象经过点A （2, 6）,过点A的直线与x轴、y轴分别交于4。两点.（1）求反比例函数的表达式：（2）若AAOB的面积为ABOC的而积的3倍，求此直线的函数表达式. A22 .某商场销售A、8两种新型小

9、家电，A型每台进价40元，售价50元，B型每台进价32元，售价40元，4月份售出A型40台，且销售这两种小家电共获利不少于800元.（1）求4月份售出5型小家电至少多少台？（2）经市场调查，5月份A型售价每降低1元，销量将增加10台：B型售价每降低1 元，销量将在4月份最低销量的基础上增加15台.为尽可能让消费者获得实惠，商场计 戈U5月份A、8两种小家电都降低相同价格，且希望销售这两种小家电共获利965元，则 这两种小家电都应降低多少元？23 .如图，射线A8和射线C8相交于点& ZABC=a （00 <a<180° ）,且A8=C8.点 。是射线。8上的动点（点。不与点C和点8重合），作射线AO