2019天津市中考数学试题(Word版,含解析)

1、2019年天津市初中毕业生学生考试试卷数学试卷?t分120分，考试时间100分钟。第I卷一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1 .计算（-3 ） X 9的结果等于A. -27 B. -6 C. 27 D. 6【答案】A【解析】有理数的乘法运算：=-3 X 9=-27 ,故选A.2 . 2sin60的值等于A. 1 B.2 C. , 3 D. 2【答案】B. _ U .【解析】锐角三角函数计算，2sin60 =2X =V3 ,故选a.23 .据2019年3月21日天津日报报道：“伟大的变革 -庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为423000

2、0人次，将4230000用科学记数法表示为A. 0.423 X 107B.4.23X 106C.42.3X 105D.423 X104【答案】B【解析】科学记数法表示为 4.23 X 106,故选B.4 .在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看做是轴对称图形的是美丽校婢（A）（ B）（C>（）【答案】A【解析】美、丽、校、园四个汉子中，“美”可以看做轴对称图形。故选 A5 .右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是6.估计V33的值在A.2和3之间B.3【解析】因为7.计算-2a-a 1A. 2【解析】2a8.如图,【解析】图中的立体图形主视图为,故

3、选B.和4之间C.4和5之间D.5 和6之间，所以5 < 33 < 6 ,故选D.B.四边形2的结果是12a 2C. 1 D.4aa 12a 22,故选A.ABCD；菱形，AB 两点的坐标分别是2, 0) , (0,1),点C、D在坐标轴上，则菱形ABCDJ周长等于4.3C.D. 20【解析】由勾股定理可得由菱形性质可得所以周长等于故选C.9.方程组3x6x2y2y11的解是xA.yB.【解析】用加减消元法,3x6x2y2yC.-1D. +=3x 2y 6x2y11代入x 2到中，62y 7则 y10.若点 A (-3 , y1),A.y2y1y3A (-312y1口4, y271

4、19x181一、，一,故选D.2B (-2 , Y2), C (1y1），122y）都在反比函数12 ,，的图象上，则y1，y2,y3的关 xB.6, y3y3 y112111.如图，将4 AB侬点C顺时针旋转得到4接BE,下列结论一定正确的是A.AC=ADB.AB±EBy2(1,-12,c.y1y2y3d.y3y2y1y3）代入反比函数所以y3y y2,故选/1【解析】由旋转性质可知,12中，得:xB.DEC使点A的对应点出好落在边AB±，点B的对应点为E,连C. BC=DE D./ A=Z EBCAC=CD AO AD,，A错/ ECR由旋转性质可知， BC=EC BO

5、 DE,，C错由旋转性质可知，/ ACB4 DCE / ACB玄 ACD廿 DCB / DCEW ECB吆 DCB： / ACD= AC=CD BC=CE -1 / A=/ CDA=1 (180。- / ECB , / EBCh CEB=1 (180。- Z ECEB ,.D正确，由于由题意无法得到/ABE=90，.二B选项错误. 故选D=abc0；-2和3是关于x的方程ax2 bx c t的两个根；20, 八一。其中，正确结论312.二次函数y ax2 bx c（a,b,c是常数，a 0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:I « !-2012 Si *1 « Vtt

6、n-2n1 _且当x=-时，与其对应的函数值 y 0,有下列结论:2的个数是A.0B.1C. 2D.3【解析】由表格可知，二次函数-2y axbx c过点(0, -2),-2)，对称轴为c= - 2,由图可知,0,b0,c 0abc0,所以正确；二.对称轴b 1, b a ,2a 21当x -时,2-b 2.二次函数yax2bx c过点(-1(2,n) , m=n 当 x -1 时,m=a-b+c=a+a-2=2a-2 ,m+n=4a-4,820.故选C.-, 4a 4 一，错误33第II卷二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）13 .计算x5 x的结果等于 。【答案】x6【解析

7、】根据“同底数哥相乘，底数不变，指数相加”，可知x5 x = x6.14 .计算（J3 1 ） （ J3 1）的结果等于 .【答案】2【解析】由平方差公式。-h =（ + 6（"一%）可知（6 += 3-1 = 2.15 .不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球，3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋 子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 .【解析】因为不透明袋子装有 7个球，其中3个绿球，所以从袋子中随机取出一个球是绿球的概率是16 .直线y 2x 1与x轴交点坐标为.【答案】（1,0）21 一.1【解析】令y 0,得x 1,所以直线y 2x 1与x轴交点坐标为（1,

8、0）.2 217.如图，正方形纸片 ABCDJ边长为12, E是边CDh一点，连接AE折叠该纸片，使点 A落在AEk的G, 并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD±,若DE=5则GE勺长为.唱(17) lift.I）【答案】4913【解析】因为四边形 ABCD1正方形，易得 AF曲 DEAAF=DE=5贝U BF=13.又易知 AFHH BF/ 所以 AH- 世，即 AH=60,，AH=2AH120 ,，由勾股定理得 AE=13BA BF1313一一49GE=AE-AG=-1318 .如图，在每个小正方形得边长为 1得网格中， ABC勺顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，/AB

9、C=50 , / BAC=30 ,经过点 A、曲勺圆的圆心在边 AC上.(1)线段AB勺长等于;(2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P,使其满足/ PAC=/ PBC=/ PCB并简要说说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)(2)如图，取圆与网络线的交点 E、F,连接EF与AO目交，彳#圆心Q A叫网络线相交与点D,连接Q老 延长，与点B,O的连线BG目交于P,连接AP,则点P满足/ PAC=/ PBCh PCB.三、解答题(本大题共 7小题，共66分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程)19 .(本小题8分)x 11,解不等式,请结合题意填空，完成本题的解答：2x 1

10、 1,(III )把不等式和的解集在数轴上表示出来:20.(本小题8分)某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：h),随机调查了该校的部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题:(II )求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数，众数的中位数;(I )解不等式，得(II )解不等式，得【答案】(I) x 2(II ) x 1(IV) -2 x 1【解析】解不等式.再(li)解不等式.得工父；<|)把小等式和的解集在数轴上奏示为:(I)本次接受调查的初中生人数为(III )根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名

11、初中生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数“V原不等式组的解集是为-24工41,图中m勺值为(IV)原不等式组的解集是(III )【答案】(I) 40; 25(II )观察条形统计图，:x 0.9 4 1.2 8 1.5 15 1.8 10 2.1 3 1.54 8 15 10 3，这组数据的平均数是1.5在这组数据中，1.5出现了 15次，出现的次数最多，这组数据的众数是1.5将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5 ,，这组数据的中位数是1.5(III )二.在统计的这组每天在校体育活动时间的样本中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，估计该校

12、800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%有800X 90%=720工读校800名初中学生中.每天在校体百洁动时间大于独的学生人数约为720.21.(本小题10分)已经PA,P的别与圆Of切于点A, B, / APB=80 , E圆Ok一点.(I )如图，求/ ACB#大小；(II )如图，A助圆O勺直彳5, A四BO目交于点D,若AB=AD求/ EAC勺大小.【解析】（I）如图，连接OA OBPA,PB是圆O勺切线， OAL PA, OBL PB即：/ OAP=/ OBP=90 / APB=80，在四边形 OAP* / AOB=360 -/OAP-/ OBP-Z APB

13、=10O 在圆 O43, / ACB=1/AOB2/ ACB=50(II )如图，连接CE.A日圆O勺直径/ ACE=90由(1)知，/ ACB=50 , / BCE之 ACE-Z ACB=40/ BAE=/ BCE=40,在 AB加,AB=AD1/ADB4 ABD=-(180 - BAE) 702又/ ADB! ADC勺一个外角,有/ EACh ADB-Z ACB/ EAC=2022.（本小题10分）再向东继续CD （结果如图，海面上一艘船由向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°航彳T30nfiJ达B处，测得该灯塔的最高点 C的仰角为45。.根据测得的数据，

14、计算这座灯塔的高度 取整数）.参考数据：sin 310.52, cos31 ° = 0.86 , tan31 ° =0.60.【解析】如图，根据题意，/ CAD=31 , / CBD=45 , / CDA=90 , AB=30. .在 RtAACD tan / CAD=CD , ADAD=CDtan 31 .在 RtBCD, tan Z CBD=CD , BDCD.CD BDtan 45又AD=BD+ABCDtan3130+CD3060 451-0.6030 tan31. CD=1 tan31答：这座灯塔的高度CD勺为45m.23 .(本小题10分)6元/kg 。在乙批50

15、kg的价格仍为甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为发店，一次购买数量不超过50kg时，价格均为7元/kg ; 一次性购买超过50kg时，其中有7元/kg ,超过50kg的部分价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg (x>0)(1)根据题意填表：一次的式数吊 /kg3050150 *,甲批双腐花费 元300乙(ft发店花施7:J50(2)设在甲批发店花费 y1元，在乙批发店花费 y2元，分别求y1，y2关于X的函数解析式;(3)根据题意填空:若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一

16、次性 购买苹果的数量为 kg;若小王在同一个批发店一次性购买苹果的数量为120kg,则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少;若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的发店购买数量多.【解析】(1)由题意可得：在甲批发店购买30kg需要付款：30 X 6=180元;在甲批发店购买150kg ,需要付款：150X 6=900元.在乙批发店购买30kg需要付款：30 X 7=210元;在乙批发店购买150kg ,需要付款：50X 7+ (150-50) X 5=850元.7x,(0 x 50)(2)由题息可得y1 6x(x 0) , y27 50 5(x 50)

17、 5x 100,(x 50)(3) 6x 5x 100, x 100购买甲批发店120kg需要花费120X6=720元购买乙批发店120kg需要花费：5X 120+100=700元 故选乙批发店.在甲店可以购买360=6x,即x=60在乙店可以购买360=5x+100,即x=52故选甲.24 .(本题10分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A (6, 0),点B在y轴的正半轴上，/ ABO=30 ,矢I形CODE顶点 D, E, O另J在 OA,AB,OBh, OD=2.(I )如图，求点E的坐标；(II )将矩形CODEx轴向左平移，得到矩形 CODE，点D,O,C,E的对应点分别为 C

18、 , O , D , E .设OO t,矩形C O D E与 ABOt叠部分白面积为 s.如图，当矩形 C O D E与 ABOI叠部分为五边形时，C E、D E分别与A/目交于点M,F,试用含有t的式子表示s,并直接写出t的范围；& s 5c3时，求t的取值范围（直接写出结果即可）。【答案】解：(I)由点 A (6, 0),的 OA=。又OD=Z . AD=OA-OD=4在矩形COD中，有DE/ CQ 得/ AEDhABO=30在 RtMED, AE=2AD=8，由勾股定理得：ED=AE-AD=4'3 ,有CO=4/3.点E的坐标为(2, 4亮)(II )由平移可知，OD 2

19、, ED=4j3, ME OO t由 E D /BQ 得 / E FM =/ ABO=30在 RtAMFE 中，MF=2ME2t由勾股定理得 FE .MF2 ME2 3t11 X 3 o S MFE 2 ME FE 2tp3t t，则 S巨形CO DEO D E D8V3 .st2 8X3 ,其中t的取值范围是：0vtv2.2一.3 c当 0 t 2时，st2 873,2仁0 时，smax 8v3； t=2 时，smin 6736<3 s 8<3不在范围内.当 2 t 4时，s273t 10 J32,3 s 6.355当s 5的时，t 5 ,所以5 t 4 ,符合条件 22.一 一.3°当 4 t 6时，s t2 643t 18<3 20 s 2、. 3所以当 s J3 时，t1 6 J2,t2 6 J2,，4 t 6 <2综上所述：5 t 6 、. 2. 225.(本小题10分)已知抛物线y x2 bx c(b,c为常数，b 0)经过点a(-1 , 0),点m (n 0)是x轴正半轴上的点(I)当b=2时，求抛物线的顶点坐标；(II )点D (b, yD )在抛物线上，当AM=AD m=5