2019-2020学年北京市101中学石油分校七年级(下)期末数学试卷-解析版

1、2019-2020学年北京市101中学石油分校七年级（下）期末数学试卷第9页，共17页、选择题（本大题共10小题,共20.0分）1 .下列计算正确的是（）33A.豆5 = ±5 B.，（-3） 2 = -3 C. V125 = ±5 D. v-27 = -32 .下列语句正确的是（）A.平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同8. （-3,5）与（5,-3）表示两个不同的点C.若点？（?困?在y轴上，则？?= 0D.若点？（-3,4）,则P到x轴的距离为33.如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A.B.GOOO4. 如图，有以下四个条件： / ？ / ？

2、180°,/I = /2,/3= /4,/ ？=Z5,其中能判定？/？条件的个数有（）D. 4D. -2？ < -2 bA. 1B. 2C. 35.已知？< ？下列不等式中，正确的是（）1 _1 _A. ？+ 4 > ？+ 4 B. ？? 3 > ？ 3 C. 2？< 2？6 .红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题，如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为（-5,7），表示腊子口的点的坐标为（4,-1）,那么这个平面直角坐标系原点所在位置是（）

3、A.泸定桥B.瑞金C.包座D.湘江7 .荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）.根据图中信息,下列结论错误的是（）碎 图SA.本次抽样调查的样本容量是50008 .扇形图中的m为10%C.样本中选择公共交通出行的有2500人D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人8.我国古代数学著作 增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索， 索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.“其大意为：现有一根竿和 一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索对

4、半折后再去量竿，就比 竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是 （）?= ?+ 5?= ? 5?= ?+ 5?= ? 5A. ；?= ? 5 B. 1?= ?+ 5 C. 2?= ?- 5 D. 2?= ?+ 59.已知关于x的不等式组? ?了0的整数解共有3个，则a的取值范围是（）1 - ?> 0A. -2 <?< 1 B. -3 < ?< -2C. -2 < ?< 1 D. -3 < ?< -210.为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法，计 划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价

5、分别覆盖全市居民家庭的80% , 15%和5%.为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该市随机调查了20000户居民6月份的用电量（单位：？?？），并将收集的样本数据进行排序整理（排序样本），绘制了如下频数分布直方图（每段用电量均含最小值，不含最大值）.颉数（户数）A 9000 -8000700060004000635?3OT02觥1门m.££3 1108蚂牛吗还WJS115110 60 110 1(50 2102(50 3 10 3510根据统计数据，下面有四个推断:抽样调查6月份的用电量，是因为 6月份的用电量在一年 12个月的用电量中处 于中等偏上水平在调查的2000

6、0户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500月用电量小于160? ?的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于310? ?的该市居民家庭按第三档电价交费该市居民家庭月用电量的中间水平（50%的用户）为110?其中合理的是（）A.B.C.D.、填空题（本大题共 8小题，共16.0分） 11,在实数3.14,- v036,- 16,0.13241324，遍，-? ,2中，无理数的个数是 12 .如果点？?（?）在第二象限，那么点？?（-3, ?- 1）在.13 .如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：/ 1=73; 如果 72= 30 °,则有?/? ?如果/1= Z

7、2= Z3,则有？?/?如果/2 =45 °,必有/4= /?其中正确的有（填序号）.,、？2 ?= 4?,.14 .若关于x,y的二元一次方程组?+ ?= 4?加解也是二兀一次方程 ? 3?= 6的解,贝 U?=.15 .如图，在实数范围内规定新运算“”，其规则是：?彷?= 2?- ?已知不等式？?A?> 1的解集在数轴上， -1X1_多-101则k的值是.-116.如图，？/? Z ?135 °, / ?75 °,则 / ? 度.17.如表所示，被开方数 a的小数点位置移动和它的算术平方根v?的小数点位置移动规律符合一定的规律，若历=180,且-v3.2

8、4 = -1.8，则被开方数a的值为a0.0000010.011100100001000000V?0.0010.111010010001小题，共10.0 分)三、计算题(本大题共19.解下列方程组：18.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O出发，按向上，向右，向下，向右的 方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点?(0,1) , ?(1,1) , ?(1,0) , ?(2,0), 那么点？2?+1(?妁自然数)的坐标为 (用n表示).? ?= 3(1) 3? 8?= 143?+ 4?= 16()5? 6?= 33四、解答题(本大题共 9小题，共54.0分)20 .计算3 ： 丁厂(1)

9、V-27 + v3(1 + V3)；(2) - 32 + |v2 - 3| - V (-2) 2 .21 .解不等式(1)解不等式组2?+ 1 >-1?+ 1 > 4(?- 2)(2)解不等式组3(?- 1) <?-1 >2?-5?+ 1,并写出它的所有非负整数解.22 .完成下面推理过程：如图，已知 Zl= Z2, /?= /?,?可推得？?/?遇1由如下：Zl= /2()且/1= Z ?(),，/2= /?%?). .?？).Z= / ?().又./?= /?) .-Z= / ?) .?/?().23 .如图，计划围一个面积为50?2的长方形场地，一边靠旧墙(墙长为

10、10?),另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 5： 2.讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地.” 小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来."请你判断谁的说法准 确，为什么？24 . ?平面直角坐标系中，且 ？(-2,1)、?(-3, -2)、？(1,-4).将其平移后得到 ?,若A, B的对应点是？，？，C的对应点？的坐标是(3, -1)(1)在平面直角坐标系中画出?(2)写出点？的坐标是 , ?坐标是;(3)此次平移也可看作 ?向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度得到 ? ?Wr-T匕MW 二 . 一 .*25 .已知：如图，？?L

11、? ?L? Zl= Z2,求 ?/? ，I I . ，26.国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了 “节能产品惠民工程”，公交公司积 极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车 10辆,其中每台的价格、年载客量如表：A型B型价格(力兀/台)xy年载客量/万人次60100若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车 2辆，共需400万元；若购买 A型环 保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元.求x、y的值；(2)如果该公司购买 A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？(3)在(2)

12、的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？27.为了解2020年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了不完整的频数分布表.分数？?份)频数百分比60 & ?< 703010%70 & ?< 8090n80 < ?< 90m40%90 < ?< 1006020%请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为;(2)在表中：？=; ?=;(3)根据频数分布表画频数分布直方图；1 频数(人)120却60却6。70 8。%100 分数(分)(4)如果比赛成绩在

13、80分以上(含80分)为优秀，那么你估计参加该竞赛项目的的30000 人中，优秀人数大约是 28.对于平面直角坐标系 xOy中的点？?(?*?)若点P"(?+ ?)若？(? ?)慎中k为常数，且？?金0),则称点？为点P的“k属派生点”.例如：P (1,4)的 “2 属派生点”为？(1 2 X4,2 X 1 + 4),即 P (9,6).(1)点？?(-2,3)的“ 3属派生点” ?的坐标为 .(2)若点P的“5属派生点” ？的坐标为(3,-9),求点P的坐标.(3)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为？点；且线段？?孙长度为 线段 OP 长度的 2 倍，求 k 的值第 1

14、0 页，共 17 页答案和解析1.【答案】D【解析】解：A.金5= 5,故此选项错误；B.v/(-3) 2 = 3,故此选项错误；C.3J25 = 5,故此选项错误；D.3/2 = -3 ,故此选项正确.故选D.分别利用平方根、立方根、算术平方根的性质计算即可得出答案.此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的计算，熟练掌握其性质是解题关键.2 .【答案】B【解析】解：？砰行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同，此选项错误；B.(-3,5)与(5,-3)表示两个不同的点，此选项正确；C.若点？?(?狂y轴上,则？?= 0,此选项错误；D.若点？?(-3,4),则P到x轴的距离为4,此选项错误；故

15、选：B.根据平行与坐标轴的直线上点的坐标特点、坐标的概念、坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离等知识点逐一判断即可得.本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握平行与坐标轴的直线上点的坐标特点、坐标的概念、坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离等知识点.3 .【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了利用平移设计图案，属于基础题.根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案.【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到.故选：B.4 .【答案】C【解析】【分析】此题考查了平行线的判定，难度不大.根据平

16、行线的判定定理求解，即可求得答案.【解答】解：. /?+ /?=?180° , .?/?,/1= Z2,. .?？?/3= Z4,. .?？?= Z5,.?？?.能得到？?？?/?条件是 故选：C.5 .【答案】C【解析】 解：A、两边都加4,不等号的方向不变，故 A错误;B、两边都减3,不等号的方向不变，故 B错误；1C、两边都乘万，不等号的万向不变，故 C正确；D、两边都乘-2 ,不等号的方向改变，故 D错误；故选：C.根据不等式的性质，可得答案.本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键.6 .【答案】B【解析】解：如图所示：平面直角坐标系原点所在位置是瑞金.故选：B.

17、直接利用遵义和腊子口的位置进而确定 原点的位置.此题主要考查了坐标确定位置， 正确利用 已知点坐标得出原点位置是解题关键.7 .【答案】D【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决本题的关键.结 合条形统计图与扇形统计图，求出样本人数，进而进行解答.解：A、本次抽样调查的样本容量是2000人m% = 5000,正确;【解答】B、扇形图中的 m为10%,正确；C、样本中选择公共交通出行的有 5000 X50% = 2500（人），正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有 50 X40% =2

18、0（万人），错误；故选：D.8 .【答案】A【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于 X、y的二元一次方程组. 【解答】解：设索长为x尺，竿子长为y尺， ?= ?+ 5根据题意得：1心"中2 ?= ?- 5故选A.9 .【答案】B【解析】 解：不等式组整理得:?> ? ?< 1 '第13页，共17页解得：？?w ?< 1,得到整数解为-2,-1, 0,由不等式组的整数解有 3个,则a的范围为-3 <

19、?< -2 .故选：B.表示出不等式组的解集，由不等式组的整数解共有3个，确定出a的范围即可.此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.10 .【答案】A【解析】解：由题意可得，抽样调查6月份的用电量，是因为 6月份的用电量在一年 12个月的用电量中处于中等 偏上水平，故合理，在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于510 - 10 = 500,故合理，第一档用户数量为：20000 X80% = 16000 户，由 1108 + 8533 + 6359 = 16000 ,故月用电量小于160? ?的该市居民家庭按第一档电价交费，第

20、三档用户数量为：20000 X5% = 1000户，由151 + 181 + 232 + 436 = 1000 ,故月用电量不小于310? ?的该市居民家庭按第三档电价交费，故 合理，该市居民家庭月用电量的中间水平（50%的用户）为大于等于110?,小于160?,故不合理，故选：A.根据统计图中的数据可以判断各个小题是否成立，从而可以解答本题.本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.11 .【答案】3【解析】 解：3.14、- V036 = -0.6、0.13241324、2这四个数是有理数，-?、遍和-?这三个数是无理数，故答案为：3.无理数就是无限不循环小

21、数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：? 2?弯；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.12 .【答案】第三象限【解析】 解：由题意，得?< 0 ，?- 1 < -1 ，点 ?(-3, ?- 1) 在第三象限，故答案为：第三象限根据各象限内点的坐标特征解答即可本题考查了各象限内点的坐标的符号特征， 记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+, +

22、) ；第二象限(-, +) ；第三象限(-, -) ；第四象限 (+, -) 13 .【答案】 【解析】 解：./?=?/?90° ,.Zl= Z3,故正确，当/2=30° 时，/3=60°, /4=45°,，乙'丰Z4,故 AE 与 BC 不平行，故 错误，当/1= 72= /3时，可得 Z3= 74= 45°, .,.?/?故 正确，. / ?= 60°, 74= 45°,? Z4,故错误，故答案为： 根据平行线的判定和性质解答即可此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质的定理解答14 .【答案】

23、 1?- ?= 4? 【解析】 解： -，?+ ?= 2? + 得：2?= 6?，即 ?= 3?， - 得：2?= -2?，即 ?= -?，把 ?= 3?， ?= -?代入 ?- 3?= 6 中得： 3?+ 3?= 6 ，解得： ?= 1 ，故答案为： 1把 k 看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程求出 k 的值即可此题考查了二元一次方程组的解， 以及二元一次方程的解， 方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值15 .【答案】?= -3【解析】【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式.在表示解集时“，“W”要用实心圆点表；“ < ”，“> ”要用空

24、心圆点表示根据新运算法则得到不等式 2?> 1,通过解不等式即可求k的取值范围，结合图象可以求得k的值.【解答】?> -1解：根据图示知，已知不等式的解集是则2? 1刑-3 . ?彷?= 2? ?> 1 , .2?- 1 >?且2?- 1 >-3 , .,.?= -3 .故答案为？?= -3 .16.【答案】30解:过 C 作？?/?.?/?.?/?/?/ ?宜?180 °, / ?/ ?. / ?135 °, ./ ?45 °, ?75 °, ?30 °, ?30 °, 故答案为：30.过 C作？?/?

25、粮据平行线性质得出/ ?/ ?180° , / ?/?出 / ?求出/?抑可.本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补.17.【答案】32400【解析】解：.6?= 180 ,且-v324= -1.8 ,v324 = 1.8,.V32400 = 180 ,.?= 32400 ,故答案为：32400 .根据题意和表格中数据的变化规律，可以求得 a的值.本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确算术平方根的定义，求出相应的18 .【答案】(2?,1)【解析】 解：由图可知，？?= 1时，4 X1 + 1 = 5,点？?,(

26、2,1),?= 2时，4 X2 + 1 = 9,点？?9(4,1),?= 3时，4X3+1= 13,点？3(6,1),所以，点？?+1(2?,1).故答案为：(2?,1).根据图形分别求出？?= 1、2、3时对应的点？?+1的坐标，然后根据变化规律写出即可.本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出？?= 1、2、3时对应的点？?+1的对应的坐标是解题的关键.? ?= 3?19 .【答案】解：、3?- 8?= 14? X3 -得5?= -5 ,解得？?= -1 ,把？?= -1代入彳#?+ 1 = 3,解得？?= 2, 、? ? ,?=所以方程组的解为?_ ?=3?+ 4?= 16?

27、(2) 5? 6?= 33? X3 + X2得9?+ 10?= 48 + 66,解得？?= 6,把？?= 6代入得18+ 4?= 16,一 1解得？?= - 2,所以方程组的解为?= 6 1.?=2【解析】（1）利用X3 -可解出v,再把y的值代入 可求出x,从而得到方程组的 解；（2）利用X3+X2得9?+ 10?= 48 + 66,可求出x,再把x的值代入可求出y, 从而得到方程组的解.本题考查了二元一次方程组的解：满足二元一次方程组中各方程的未知数的值叫二元一次方程组得解.也考查了解二元一次方程组.20.【答案】解(1)原式=-3 + v3+ 3=v3；(2)原式=-9 + 3- v2-

28、 2=-8 - v2 -【解析】（1）利用开立方的运算法则和实数的分配律运算即可；（2）首先进行平方运算，绝对值得化简，开方运算，再进行加减运算即可.本题主要考查了实数的运算法则，熟练掌握开方运算，绝对值得化简是解答此题的关键.21.【答案】解：（1）2?+ 1 >-1?+ 1 > 4(?- 2)?第20页，共17页由得：?> -1由得：？?< 3,则不等式组的解集为-1 <?< 3;3(?- 1) < 5?+ 1?(2) 券 >2?- 4?'由得：？?> -2 ,由得：？?w 3, 3.不等式组白解集为-2 < ?<

29、3，则不等式组的所有非负整数解为0, 1.【解析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出所有非负整数解即可.此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.22 .【答案】已知对顶角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行BFD 两直线平行，同位角相等 已知 BFD 等量代换 内错角相等，两直线平行【解析】解：/1= /2（已知），且/1= /?顿角相等），.-72= / ?:?量代换），.?/?（位角相等，两直线平行）./ ?/ ?领直线平行，同位角相

30、等）.又./?= /?已知），?/ ?昨量代换），.?（错角相等，两直线平行 ）.故答案为：已知，对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行，BFD,两直线平行，同位角相等，已知， BFD,等量代换，内错角相等，两直线平行.先确定71= /?对顶角，利用等量代换，求得72= /?U可根据：同位角相等，两直线平行，证得：?/?又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得： / ?/ ?则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：?/?此题考查了平行线的判定与性质.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.23 .【答案】解：设长方形场地的长为 5

31、xm,宽为2xm,依题意，得，5?2?= 50 ,.?= V5,长为5V5,宽为2V5,.4 < 5 < 9,-2 < v5< 3.由上可知2v5 < 6,且5V5> 10若长与墙平行，墙长只有10m,故不能围成满足条件的长方形场地；若宽与墙平行，则能围成满足条件的长方形场地.需要分两种情况来看，他们的说法都不准确.【解析】此题主要考查了列一元二次方程的应用和解简单的一元二次方程有关知识，根据矩形的面积公式求出矩形的长和宽，最后进行判断即可得出结论.(2)点？的坐标是(0,4) , ?坐标是(-1,1).故答案为(0,4) , (-1,1).(3)此次平移也

32、可看作 ?向下平移了 3个单位长度，再向左平移了2个单位长度得到?故答案为下，3;左，2.【解析】 本题考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题 型. 根据A, B, C三点坐标画出图形，再作出 A, B的对应点？，？即可；(2)根据？，？的位置写出坐标即可；(3)观察图象利用平移性质解决问题即可.25 .【答案】 证明：. ?£ ? ?L ? ?=?/ ?=?90 °,.?/? ?./ ?= Z1;又.一/2 = Z1,?= Z2, .-.?/?【解析】首先由？?L?L ?闹得？?/?根据两直线平行，同位角相等及等量代换可推出/? Z2,利用内错角

33、相等，两直线平行可得？?/?本题考查了平行线的性质及判定，熟记定理是正确解题的关键.一一 ,、_?+ 2?= 40026 .【答案】解：（1）由题意，得”a 99- Q.n2?+ ? 350?9 100 斛付?= 150 ；(2)设购买A型环保公交车 m辆，则购买B型环保公交车(10 - ?)辆, 由题意，得60?+100(10- )>680,100?+ 150(10 - ?) V 1200解得 6 < ? < 8 , .？的整数，.有三种购车方案方案一:购买 A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；方案二：购买 A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；方案三：购买 A型公交车8辆，购买B型公交车2辆.(3)设购车总费用为w万元则？= 100?+ 150(10 - ?)= -50? + 1500 , -50 < 0, 6W?W8且 m为整数，. .?= 8时,?缜小=1100 ,.购车总费用最少的方案是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆，购车总费用为1100万元.【解析】(1)根据“购买A型环保公交车1