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文档简介
1、2014学年虹口区调研测试九年级数学(满分150分,考试时间100分钟)2015 . 04考生注意:1 .本试卷含三个大题,共 25题;2 .答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3 .除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤.一、选择题:(本大题共 6题,每题4分,茜分24分)一 2 31 .计算(a )的结果是()A. a5;B. a6;C . a8; D . a9 .2 .下列代数式中, JX 1的一个有理化因式是()A . Xx_1;B . a1 ; C . Vx 1 ;八2x 10 33
2、 .不等式组的解集是()x 1 01C . 一 x 1;2)“1A x ; B. x 1 ; 24 .下列事件中,是确定事件的是(A.上海明天会下雨;C .有人把石头孵成了小鸭;B.将要过马路时恰好遇到红灯;D .冬天,盆里的水结成了冰.)C .正六边形;D .正八边形.5 .下列多边形中,中心角等于内角的是(A .正三角形;B.正四边形;6 .下列命题中,真命题是()A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等;B .有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等;C .有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等;D .有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.、填空题:(本大题共 12
3、题,每题4分,满分48分)7 .据报道,截止 2015年3月某市网名规模达518 0000人.请将数据518 0000用科学记数法表示8 .分解因式:2x28x如果关于x的方程x2 3x a 0有两个相等的实数根,那么 a .方程J2 x x的根是 函数y JT7的定义域是 2k3.在反比例函数 y 的图像所在的每个象限中,如果函数值y随自变量x的值的增大而增大,那么常数k的取值范围是.为了了解某中学学生的上学方式,从该校全体学生900名中,随机抽查了 60名学生,结果显示有15名学生“步行上学”.由此,估计该校全体学生中约有 名学生“步行上学”.在Rt ABC中, C 90 ,点G是Rt A
4、BC的重心,如果 CG 6,那么斜边 AB的长等于 .1 uuur r.如图,在 ABC中,点E、F分别在边 AC、BC上,EF / AB , CE AE ,若AC a,2uur ruuirBC biEF .9.101112131415161718二、19.如图,eA、eB的半径分别为1cm、2cm,圆心距AB为5cm.将e A由图示位置沿直线 AB向右平 移,当该圆与e B内切时,e A平移的距离是.22.定义a,b,c为函数y ax bx c的“特征数”.如:函数y x 3x 2 “特征数”是1,3, 2 ,函数y x 4 “特征数”是 0, 1,4 .如果将“特征数”是 2,0,4的函数
5、图像向下平移 3个单位,得到一个新函数图像,那么这个新函数的解析式是 .在Rt ABC中, C 90 , AC BC J5 (如图),若将 ABC绕点A顺时针方向旋转60到AB'C'的位置,联结C'B,则C'B的长为 解答题:(本大题共 7题,t分78分).(本题满分10分)x 1、1),其中 x J3 3.x 3 x 32x先化简,再求值:(二一x2 9(本题满分解方程组:10分)x2 6xy 9y2 1 21 .(本题满分10分)如图,等腰 ABC内接于半径为5的e O , AB求BC的长.AC , tan ABC -.22.(本题满分12分,第1小题5分,
6、第2小题5分)某商店试销一种成本为10元的文具.经试销发现,每天销售件数y (件)是每件销售价格 x (元)的一次函数,且当每件按15元的价格销售时,每天能卖出 50件;当每件按20元的价格销售时,每天能卖 40件.(1)试求y关于x的函数解析式(不用写出定义域);(2)如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润,那么该种文具每件的销售价格应该定位多少元?(不考虑其他因素)23.(本题满分12分,第1小题6分,第2小题6分)如图,四边形 ABCD是平行四边形,点E为DC延长线上一点,联结 AE ,交边BC于点F ,联结BE.(1)求证:AB AD BF ED ;(2)若 CD CA,且DAE
7、 90 ,求证:四边形 ABEC是菱形.(第23题图)(第24题图)24.(本题满分14分,第1小题4分,第2小题5分,第3小题3分)如图,平面直角坐标系 xOy中,抛物线y ax2 bx c过点A( 1,0)、B(3,0)、C(2,3)三点,且与y 轴交于点D .(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴;(2)分别联结 AD、DC、CB,直线y 4x m与线段DC交于点E,当此直线将四边形 ABCD的面积平分时,求m的值.(3)设点F为抛物线对称轴上的一点,当以点 A、B、C、F为顶点的四边形是梯形时,请直接写出所有满足条件的点F的坐标.25 .(本题满分14分,第1小题4分,第2小
8、题5分,第3小题5分)如图,在 Rt ABC中, ACB 90 , AB 13, CD / AB .点E为射线CD上一动点(不与点 C重合),联结 AE,交边BC于点F , BAE的平分线交BC于点G .(1)当 CE 3 时,求 S cef : S caf 的值;(2)设CE x, AE y,当CG 2GB时,求y与x之间的函数关系式;(3)当AC 5时,联结EG ,若 AEG为直角三角形,求 BG的长.2015年虹口中考数学练习卷参考答案2015.4、选择题:(本大题共 6题,?分24分)1 . B; 2. D;3. C;4. C;5. B;6. D.、填空题:(本大题共12题,?分48分
9、)“ “697. 5.18 10 ; 8. 2x(x 4) ; 9. ; 10. x 1;4d311. x 1 ; 12. k ; 13. 225; 14. 18;21r 1r2-15. -a -b; 16. 4 或 6; 17. y 2x 1 ; 18. J3 1 .33三、解答题:(本大题共 7题,?分78分)19.解:2r x原式=(x 3)(x 3) 2x 3(x 1)(x 3) (x(x 3)(x 3)3)=x2 x2 2x 3(x 3)(x 3)(x 3)当x邪3时,原式=2峥-3).3与2疵 、3 3 3.3220 .解:由得:(x 3y)1 ,x 3y 1 或 x 3y 1,将
10、它们与方程分别组成方程组,得:x 3y 1, x 3y 1,x y 3; x y 3.分别解这两个方程组,得原方程组的解:Xi22,X2y11; V2 2;2,1.21 .解:联结 AO,交BC于点E,联结BO,. ab=ac, Ab Ac又OA 是半径,OAXBC, BC 2BE1AE在 Rt ABE中, tan ABC 1, . AE3BE设 AE x,则 BE 3x, OE 5 x222在 Rt BEO 中,BE OE OB222 (3x)2 (5 x)2 52解得:x1 0 (舍去),x2 1BE 3x 3,BC 2BE 64022.解:(1)由题意,知:当 x 15时,y 50;当x
11、 20时,y 设所求一次函数解析式为y kx b .12由题意得:50 15k b,40 20k b.解得:k 2, b 80.2x 80 .所求的y关于x的函数解析式为 y(2)由题意,可得:(x 10)( 2x 80) 450解得:x1 x2 25答:该种文具每件的销售价格应该定为25元.23 .证明:(1)法1: .四边形 ABCD是平行四边形ABC BAFD , AB DEA,/ CD ,ABFsEDA,AB BFED AD 'AB ADBF ED法2: 四边形 ABCD是平行四边形BC II ECADCFAB II CDCFEDEDADABBFEC即:ABEC EDCF AD
12、ECCFABBFAD(2) . DAEAEDAB BF90oD 90oAD BFED. CD CA,DAC AED EAC CEEACDCA,DAC 90oCE CD .四边形 ABCD是平行四边形, AB II CD 且 AB CD , : AB II EC 且 AB EC ,四边形ABEC是平行四边形. CE CA,.四边形ABEC是菱形.224.解:(1) ;抛物线 y ax bx c过点 A( 1,0)、B(3,0)、C(2,3)三点,a b c 0,a 1, 9a 3b c 0,解得: 4a 2b c 3.所求抛物线的表达式为 y (2)由题意,得: D (0, 3), 又可得:DC
13、/AB, ABb 2,c 3.2x 2x3,其对称轴是直线 x 1 .4,DC 2 ,直线y 4x m与线段DC交于点E ,且将四边形 ABCD的面积平分,.直线y 4x m与边AB相交,该交点记为点 G,.点E的纵坐标是3,点G的纵坐标是0,由题思,得:Sg边形ABCD 2s四边形AGED,可得: AB CD 2(AG ED).4 2 2( m 1 U)44-55解得:m 5.2(3)点F的坐标为(1, 2)或(1, 6)或(1,3)25.解:(1)过点C作CH AE于H ,EFAFCEAB1 八c-EFCH S CEF2S1SCAF1AFCH2 CD/AB , 三 AF. CE 3,AB13,.-.EF 3AF 13S CEF 3SCAF 13(2)延长AG交射线CD于点K, CD/AB , EKA KAB , AG 平分 BAE , EAK KABEAK EKA, AE EKCE x, AE y, CK CE EKCE AE x y, CD/AB ,CKABCGGB"c CK c x y cCG 2GB ,2 ,2 2,AB13y 26
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