2015年上海虹口区初三数学二模试卷及答案word版

1、2014学年虹口区调研测试九年级数学（满分150分，考试时间100分钟）2015 . 04考生注意：1 .本试卷含三个大题，共 25题；2 .答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤.一、选择题：（本大题共 6题，每题4分，茜分24分）一 2 31 .计算（a ）的结果是（）A. a5；B. a6；C . a8； D . a9 .2 .下列代数式中， JX 1的一个有理化因式是（）A . Xx_1;B . a1 ; C . Vx 1 ;八2x 10 33

2、 .不等式组的解集是（）x 1 01C . 一 x 1;2）“1A x ； B. x 1 ; 24 .下列事件中，是确定事件的是（A.上海明天会下雨；C .有人把石头孵成了小鸭;B.将要过马路时恰好遇到红灯;D .冬天，盆里的水结成了冰.）C .正六边形;D .正八边形.5 .下列多边形中，中心角等于内角的是（A .正三角形；B.正四边形;6 .下列命题中，真命题是（）A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等；B .有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；C .有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等;D .有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.、填空题：（本大题共 12

3、题，每题4分，满分48分）7 .据报道，截止 2015年3月某市网名规模达518 0000人.请将数据518 0000用科学记数法表示8 .分解因式：2x28x如果关于x的方程x2 3x a 0有两个相等的实数根，那么 a .方程J2 x x的根是 函数y JT7的定义域是 2k3.在反比例函数 y 的图像所在的每个象限中，如果函数值y随自变量x的值的增大而增大，那么常数k的取值范围是.为了了解某中学学生的上学方式，从该校全体学生900名中，随机抽查了 60名学生，结果显示有15名学生“步行上学”.由此，估计该校全体学生中约有 名学生“步行上学”.在Rt ABC中， C 90 ,点G是Rt A

4、BC的重心，如果 CG 6,那么斜边 AB的长等于 .1 uuur r.如图，在 ABC中，点E、F分别在边 AC、BC上，EF / AB , CE AE ,若AC a,2uur ruuirBC biEF .9.101112131415161718二、19.如图，eA、eB的半径分别为1cm、2cm,圆心距AB为5cm.将e A由图示位置沿直线 AB向右平 移，当该圆与e B内切时，e A平移的距离是.22.定义a,b,c为函数y ax bx c的“特征数”.如：函数y x 3x 2 “特征数”是1,3, 2 ,函数y x 4 “特征数”是 0, 1,4 .如果将“特征数”是 2,0,4的函数

5、图像向下平移 3个单位，得到一个新函数图像，那么这个新函数的解析式是 .在Rt ABC中， C 90 , AC BC J5 （如图），若将 ABC绕点A顺时针方向旋转60到AB'C'的位置，联结C'B,则C'B的长为 解答题：（本大题共 7题，t分78分）.（本题满分10分）x 1、1)，其中 x J3 3.x 3 x 32x先化简，再求值：（二一x2 9（本题满分解方程组:10分）x2 6xy 9y2 1 21 .（本题满分10分）如图，等腰 ABC内接于半径为5的e O , AB求BC的长.AC ， tan ABC -.22.（本题满分12分，第1小题5分，

6、第2小题5分）某商店试销一种成本为10元的文具.经试销发现，每天销售件数y （件）是每件销售价格 x （元）的一次函数，且当每件按15元的价格销售时，每天能卖出 50件；当每件按20元的价格销售时，每天能卖 40件.（1）试求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）；（2）如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定位多少元？（不考虑其他因素）23.(本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分)如图，四边形 ABCD是平行四边形，点E为DC延长线上一点，联结 AE ,交边BC于点F ,联结BE.(1)求证：AB AD BF ED ；(2)若 CD CA,且DAE

7、 90 ,求证：四边形 ABEC是菱形.(第23题图)(第24题图)24.(本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题3分)如图，平面直角坐标系 xOy中，抛物线y ax2 bx c过点A( 1,0)、B(3,0)、C(2,3)三点，且与y 轴交于点D .(1)求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴；(2)分别联结 AD、DC、CB,直线y 4x m与线段DC交于点E,当此直线将四边形 ABCD的面积平分时，求m的值.(3)设点F为抛物线对称轴上的一点，当以点 A、B、C、F为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点F的坐标.25 .(本题满分14分，第1小题4分，第2小

8、题5分，第3小题5分)如图，在 Rt ABC中， ACB 90 , AB 13, CD / AB .点E为射线CD上一动点(不与点 C重合)，联结 AE,交边BC于点F , BAE的平分线交BC于点G .(1)当 CE 3 时，求 S cef ： S caf 的值；(2)设CE x, AE y,当CG 2GB时，求y与x之间的函数关系式；(3)当AC 5时，联结EG ,若 AEG为直角三角形，求 BG的长.2015年虹口中考数学练习卷参考答案2015.4、选择题：（本大题共 6题，？分24分）1 . B; 2. D;3. C;4. C;5. B;6. D.、填空题：(本大题共12题，？分48分

9、)“ “697. 5.18 10 ； 8. 2x(x 4) ； 9. ； 10. x 1；4d311. x 1 ; 12. k ； 13. 225; 14. 18;21r 1r2-15. -a -b; 16. 4 或 6； 17. y 2x 1 ； 18. J3 1 .33三、解答题：（本大题共 7题，？分78分）19.解:2r x原式=(x 3)(x 3) 2x 3(x 1)(x 3) (x(x 3)(x 3)3)=x2 x2 2x 3(x 3)(x 3)(x 3)当x邪3时,原式=2峥-3）.3与2疵 、3 3 3.3220 .解：由得：（x 3y）1 ,x 3y 1 或 x 3y 1,将

10、它们与方程分别组成方程组，得：x 3y 1, x 3y 1,x y 3; x y 3.分别解这两个方程组，得原方程组的解:Xi22,X2y11; V2 2;2,1.21 .解：联结 AO,交BC于点E,联结BO,. ab=ac, Ab Ac又OA 是半径，OAXBC, BC 2BE1AE在 Rt ABE中， tan ABC 1, . AE3BE设 AE x,则 BE 3x, OE 5 x222在 Rt BEO 中，BE OE OB222 (3x)2 (5 x)2 52解得：x1 0 (舍去)，x2 1BE 3x 3,BC 2BE 64022.解：(1)由题意，知：当 x 15时，y 50；当x

11、 20时，y 设所求一次函数解析式为y kx b .12由题意得:50 15k b,40 20k b.解得:k 2, b 80.2x 80 .所求的y关于x的函数解析式为 y(2)由题意，可得：(x 10)( 2x 80) 450解得：x1 x2 25答：该种文具每件的销售价格应该定为25元.23 .证明：(1)法1： .四边形 ABCD是平行四边形ABC BAFD , AB DEA,/ CD ,ABFsEDA,AB BFED AD 'AB ADBF ED法2： 四边形 ABCD是平行四边形BC II ECADCFAB II CDCFEDEDADABBFEC即:ABEC EDCF AD

12、ECCFABBFAD(2) . DAEAEDAB BF90oD 90oAD BFED. CD CA,DAC AED EAC CEEACDCA,DAC 90oCE CD .四边形 ABCD是平行四边形, AB II CD 且 AB CD , : AB II EC 且 AB EC ,四边形ABEC是平行四边形. CE CA,.四边形ABEC是菱形.224.解：(1) ;抛物线 y ax bx c过点 A( 1,0)、B(3,0)、C(2,3)三点,a b c 0,a 1, 9a 3b c 0,解得： 4a 2b c 3.所求抛物线的表达式为 y (2)由题意，得： D (0, 3), 又可得：DC

13、/AB, ABb 2,c 3.2x 2x3,其对称轴是直线 x 1 .4,DC 2 ,直线y 4x m与线段DC交于点E ,且将四边形 ABCD的面积平分,.直线y 4x m与边AB相交，该交点记为点 G,.点E的纵坐标是3,点G的纵坐标是0,由题思，得:Sg边形ABCD 2s四边形AGED，可得： AB CD 2(AG ED).4 2 2( m 1 U)44-55解得：m 5.2(3)点F的坐标为(1, 2)或(1, 6)或(1,3)25.解:(1)过点C作CH AE于H ,EFAFCEAB1 八c-EFCH S CEF2S1SCAF1AFCH2 CD/AB , 三 AF. CE 3,AB13,.-.EF 3AF 13S CEF 3SCAF 13(2)延长AG交射线CD于点K, CD/AB , EKA KAB , AG 平分 BAE , EAK KABEAK EKA, AE EKCE x, AE y, CK CE EKCE AE x y, CD/AB ,CKABCGGB"c CK c x y cCG 2GB ,2 ,2 2,AB13y 26