四川省成都2020届高三下学期第二次诊断考试文科数学(含答案)

1、成都市 2017 级高中毕业班第二次诊断性检测数学(文科)第 I 卷(选择题，共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的1复数 z 满足 z(l+i)-2(i 为虚数单位 )，则 z 的虚部为(A)i (B) -i (C)-l (D)l2设全集 U=R 集合 M=x|x<l ，N=x|x>2 ，则 (CM) N=(A)x|x>2(B)x|x l (C)x|l<x<2(D)x|x 2)3某中学有高中生 1500人，初中生 1000 人为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方

2、法 从高中生和初中生中抽取一个容量为 n 的样本，若样本中高中生恰有 30 人，则 n 值为(A)20 (B) 50 (C)40 (D) 604曲线 y=x 3-x 在点(1，0)处的切线方程为(A)2x-y=0 (B)2x+y-2=0 (C)2x+y+2=0 (D)2x-y-2=05已知锐角满足 2sin2= l-cos2 ，则 tan=1(A) 12(B)l (C)2 (D)4(A)16 (B)48 (C)968已知函数f(x)sin( x)(02), f( )40 则函数 f(x) 的图象的对称轴方程为(A)x kx,k4Z(B) xkx ,k4Z11(C)xk,k Z(D) xk,k

3、Z224(D)1289在正方体ABCD-A 1B1C1D1 中，点P，Q 分别为 AB ，AD 的中点，过点D 作平面使 B1P平面，A 1Q平面若直线B1D平面=M，MD1MB1的值为(A)(B)(C)(D)10如图，F2(c，0)，BF1F2(A)22x双曲线 C: 2a22y2 =l(a>0 ，b>0)的左， 右焦点分别是b2直线 y bc 与双曲线 C 的两条渐近线分别相交于 A， 2a，则双曲线 C 的离心率为3(B) 4323(C)(D) 233311 已知 EF 为圆 (x-l) 2+(y+1) 2=l 的一条直径，点 M(x ，y)的坐标满足不等式组x y 1 0

4、2x y 3 0 ，则 y1ME MF的取值范围为97(A) 29 ,13(B)4,13 (C)4,12 (D) 72 ,1212已知函数 f (x)ln x xg(x)=xe -x，若存在 x l(0,+ )， x2 R，使得 f(x 1)=g(x 2)=k(k<0) 成立，则( ) e 的最大值为x141(A)e2(B)e(C) 2(D) 2ee第卷(非选择题，共90 分)、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分把答案填在答题卡上13已知函数 f(l)=,x 0x 则 f(f(x-1)= x2x ,x 014在 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已

5、知 B= ，a=2，b= 3，则 ABC 的面 3积为 15.设直线 l：y=x-l 与抛物线 y2=2px ( p>0)相交于 A，B 两点，若弦 AB 的中点的横坐标为 2，则 p 的值为16已知各棱长都相等的直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)所有顶点都在球O 的表面上，若球 O 的表面积为 28，则该三棱柱的侧面积为 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 12 分)已知a n是递增的等比数列， a1=l ，且 2a2， 3 a3，a4 成等差数列2(I)求数列 an 的通项公式；1()设bn，nN*,求数列 bn

6、的前 n项和 Sn.log2an 1 log2an 218(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥 P-ABCD 中，O 是边长为 4的正方形 ABCD 的中心， PO平面 ABCD ，M，E 分别为AB，BC 的中点(I)求证：平面 PAC 平面 PBD；( )若 PE=3 ，求三棱锥 B-PEM 的体积19. ( 本小题满分 12 分)某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批 又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润，该公司 2013 年至 2019 年的年利润 y 关于年份代号 x 的统计数据如下表(已知

7、该公司的年利润与年份 代号线性相关)：(I)求 y关于 x 的线性回归方程，并预测该公司 2020 年(年份代号记为 8)的年利润；( )当统计表中某年年利润的实际值大于由(I) 中线性回归方程计算出该年利润的估计值时，称该年为 A 级利润年，否则称为 B 级利润年将 (I)中预测的该公司 2020 年的年利润视作该年利润的实际值， 现从 2015 年至 2020 年这 6 年中随机抽取 2 年，求恰有 1 年为 A 级利润年的概率参考公式：20. (本小题满分 12 分)F1(-l ，0)，F2(1，0)，点 P(1， 2 )在椭圆222已知椭圆 E: x2 y2 1( a>b>

8、0)的左，右焦点分别为a2 b2E 上(I) 求椭圆 E 的标准方程；()设直线 l：x=my+1(m R)与椭圆 E相交于 A，B两点，与圆 x2+y2=a2相交于 C，D 两点，当 |AB| ?|CD|2的值为 8 2 时，求直线 x 的方程21. (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=x 2 -mx-mlnx ，其中 m>0(I) 若 m=l ，求函数， (l)的极值；1()设 g(x)=f(x)+mx 若 g(x)> 在(1，+)上恒成立，求实数 m 的取值范围x请考生在第 22，23 题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22(本小题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为2 m 2mm 为参数)以坐标原点O为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为 sin-cos +1=0.(I) 求直线 l 的直角坐标方程与曲线 C 的普通方程；()已知点 P(2，1)，设直线 l 与曲线 C 相交于 M ，N 两点，求1|PM |PN |的值23.