八年级第四章4.1数量的变化(第1课时)(周红霞)

1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。§4.1 数量的变化（第1课时）审核人：李建华【目标导航】1. 经历探索具体情境中一个数量随着另一个数量的变化而变化的过程，进一步发展符号感2. 能从表格中获取信息，会通过数据分析进行预测和解决问题.【要点梳理】1.在同一个问题中，往往有多个在变化，而且他们之间有着一定的联系，这种变化与联系常用来记录.2.表格的优点是能 从表中看出对应的两个变量的 【问题探究】知识点1. 说一说我们的 “小家”例1某报报道，贺奶奶从1958年起，连续46年记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算.以下是她家某些年份的收支情况：年份195819

2、791989 19962000 2004收入总额/元971.201568.304560.4415039.3130595.1242549.36支出总额/元798.261003.911927.987800.1213700.1826533.78节余172.94564.392632.467239.1916894.9416015.58（1） 请你根据表格中的数据，说说贺奶奶家的生活发生了什么变化？（2） 贺奶奶家的生活越来越好吗？为什么？解：【变式】婴儿在6个月、满1周岁、2周岁时体重分别是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.（1）上述的哪些量在发生变化？（2）

3、某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/kg（3）根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的.解：知识点2. 议一议我们的 “大家”例2“国内生产总值”简称GDP是一个国家或地区发展的重要指标，说一说你从下表中获得的信息.年份2001年2002年2003年2004年2005年国内生产总值/亿元95933102398116694136515182321增长速度（按可比价格计算）7.3%8%9.1%9.5%9.9%思考：从小家到大家，对照比较贺奶奶家的收支和国家GDP增长率变化间的关系

4、. 【变式】小丽粉刷她的卧室共花去10小时,她记录的完成工作量的百分数如下：时序（小时）12345678910完成的百分数52035505065708095100（1）如果小丽在早晨8点开始工作，什么时间她没有工作？（2）如果用P（h）表示h小时后她完成的工作量的百分数，请问P（5）是多少？知识点3数学实验例3演示实验将保温瓶中的水倒入茶杯中冷却，每隔一段时间，观察温度计示数的变化.冷却时间/min0温度计示数/（1）此实验反映的是哪几个变化的量？它们是怎么变化的？发表你的看法.（2）交流各组记录的结果并对这些结果发表自己的看法.【变式】为了掌握水库蓄水的情况，需观测水库的水位变化的情况，下表

5、是某水库管理员记录的一周内水位的变化情况（正数表示上升，负数表示下降）星期一二三四五六日水位变化0.11-0.03-0.22-0.24-0.15-0.090.26（1）观察相邻两天水位变化情况；（2）指出哪一天的水位变化最大、哪一天的水位变化最小.【课堂操练】1.在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量m/g 0m20 20m4040m60 邮资/元0.80 1.201.60 小丽由于母亲节前夕在学校里给妈妈写的信件重51，她需付邮资 元2.某弹簧的自然长度为cm，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加kg，弹簧长度增加0.5cm，请根据题意完成下表：所挂物体的质量/0234弹簧的长度/.53. 下

6、表记录的是某天一昼夜温度变化的数据：时刻/时024681012141618202224温度/-3-56.5-4047.510851-1-2 请根据表格数据回答下列问题： （1）早晨6时和中午12时的气温各是多少度？ （2）这一天的温差是多少度？（3）这一天内温度上升的时段是几时至几时？4.物体以0.1米/秒的速度匀速前进，试根据路程S（米）与时间T（秒）关系填表：T123456S（1）当T的值越来越大时，S的值如何变化？（2）能用一个数学式子描述S的变化规律吗？写出这个式子. 5. 已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：海拔高度（m）0100200300400平均气温（）2221.

7、52120.520（1）观察该山区的平均气温随海拔高度的变化情况；（2）若某种植物适宜生长在1820（包括18和20）的山区，问该植物适宜种在海拔为多少米的山区？6.在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表注：天然气表中先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3）日期15日16日17日18日19日20日21日22日天然气表显示读数（单位：m3）220229241249259270279290小强的妈妈11月15日买了

8、一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？ 7.根据新型空调车硬席联合票价表，回答下列问题：新型空调车硬席联合票价表火车类型票价/元里程/km硬座客快硬席普快卧硬席快速卧普快快速上铺中铺下铺上铺中铺下铺166117201992263563683823833954091721178020423136437839139140541817811840209238372387401401416430184119002132423813944094104234381901-196021624538740241741643144

9、6（1） 小明要从南京乘火车到兰州，查得南京到兰州的铁路客运里程是1882km，如果他乘坐的是快速列车，至少要花多少钱？（2） 小丽从杭州乘火车到北京，买了一张368元的卧铺票，试判断杭州与北京的铁路客运里程大约是多少？小丽乘坐的是普通快车还是快速列车？为什么？8.（2010 ·浙江温州）在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款 元【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）1某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日 期1月1日1月2日1月3日1

10、月4日最高气温5404最低气温0其中温差最大的是 （ ）A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日2身高相同的三名同学参加风筝比赛，三人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放风筝中（ ）同学甲乙丙放出风筝的线长（m）909090线与地面的夹角（度）404560 A甲的最高 B丙的最高 C乙的最低 D丙的最低3小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是( )A从图中可以直接看出具体消费数额 B从图中可以直接看出总消费数额 C从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变

11、化情况车费(25%)文具(15%)其它(20%)午餐(40%)（第3题图） 4某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量（单位：吨）051152同学数（人）2341请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 （ ）A180吨 B200吨 C240吨 D360吨 5 （2010·山东济南） 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量（单位：吨）051152同学数（人）2341请你估计这20

12、0名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 （ ）A180吨 B200吨 C240吨 D360吨 二、填空题（每题5分，共25分）6下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数，则这一周入园参观人数的平均数是_万.日期22日23日24日25日26日27日28日 入园人数（万）36.1231.1431.434.4235.2637.738.12 7 在ABC中，底边BC上的高为6cm，填写下表：底边BC长/cm 23456面积/ 8某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量(单位：千克)5

13、.45.35.04.84.4 4.0西瓜数量(单位：个)1 2 3 2 1 1 计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约 千克 9计算并填表：10001001010.1 描述你所得到的这一列数的变化规律： 10（2010·辽宁丹东）为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录： 污染指数（）406080100120140天数（天）3510651其中<50时空气质量为优， 50100时空气质量为良，100<150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为 天 三、解答题（每题25分

14、，共50分）11在“扶贫献爱心”活动中，八（1）班全体同学捐了款，捐款情况如下表： 每人捐款数（元） 5101520 捐款人数 172242请根据表格回答下列问题：（1）该班共有多少人？（2）全班共捐款多少元？12某校组织学生到距离学校6km的科技馆参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口改乘出租车去科技馆，出租车收费标准如下：里程收费（元）3km以下（含3km）8.003km以上，每增加1km1.80 （1）设出租车行驶的里程数为（），费用（元），则用含的代数式表示为： （2）王红同学身上只有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？说明理由.13一辆汽车在公路上以一定的匀速行驶

15、.（1）填写下表，记录行驶的路程与时间的关系：时间（h）121.522.5358路程（km）30（2）若用s表示路程，t表示时间，则随着t的变化，s的变化趋势是什么？(3)t3h时，汽车行驶的路程是多少？（4）你能表示当t=10h、20h、30时，s的值分别是多少吗？（5）你能表示出时间是t时的路程吗？14研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪

16、两个变量之间的关系？ （2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.15（2010·江苏南通） 某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表分数段90x10080x9070x8060x70x60人数12001461642480217（1）填空：本次抽样调查共测试了 名学生；参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 上；若用扇形统计图

17、表示统计结果，则分数段为90x100的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ；（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？ 【参考答案】【要点梳理】1.数量，表格2. 直接，具体数值【问题探究】例1 解：（1）收入越来越多，生活越来越好；（2）收入与支出不断增加，生活越来越好；结余越来越多，生活越来越好； 【变式】3.5kg, 7kg, 10.5kg, 13kg, 14kg, 21kg例2 GDP逐年增加，增长速度稳中有升，国家经济发展态势良好【变式】（1）13点（2）

18、50例3（1）时间与温度，时间越长，温度越低【变式】星期日变化最大，星期二 【课堂操练】1. 1.602. 5.5cm, 6cm, 6.5cm, 7cm,7kg3.(1)-4 , 7.5 (2) 16.5 (3)814时4. 0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6， （1）t当的值越来越大时，s的值也越来越大. (2)s=0.1t5.（1）略；（2）400-8006. 由表格观察可知，小强家这一周平均每天用天然气10 m3.由此估计小强家冬天取暖第一个月使用天然气约为300 m3.又因为1.7×300=510600，所以估计这张卡够小强家用一个月.7. (1)242元, （2）16611720 km ，普快8. 18【每课一测】1D 2B3C4C5C 634.88 76,9,12,15,18 82940 9, 10000, 100,1, 0.01,越来越小1029211（1）该班共有17+22+4+2=45（人）（2）全班共捐