大学物理(上)练习题及答案详解

1、大学物理学(上)练习题第一编力 学第一章质点的运动1. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v,瞬时速率为 v,平均速率为V,平均(SI)。试求：质点在5.质点作曲线运动,r表不位置矢量,(1) dVa,dtdrdts表示路程，仇表示切向加速度，下列表达式 ，"皿(A)只有(1)、(4)是对的;(B)只有(2)、(4)是对的;速度为V ,它们之间如下的关系中必定正确的是V-V_V-V_(A) V V, 。 V ；(B)。V , V V ；-rr一_rr(C)VV , VV；(C)VV , VV2 . 一质点的运动方程为x 6t t2(SI),则在t由0到4s的时间间隔内，质点位

2、移的大小为 ,质点走过的路程为 。3 . 一质点沿x轴作直线运动，在t时刻的坐标为x 4.5t2 2t3(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内运动的路程。4 .灯距地面的高度为 h1 ,若身高为h2的人在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M点沿地(C)只有(2)是对的;(D)只有(3)是对的.面移动的速率VM 6 .对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。(A)切向加速度必不为零；(B)法向加速度必不为零(拐点处除外)；(C)由于速度沿切线方向；法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；(D)若物体作匀速率运动，其总加速度必为零

3、；(E)若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动.2_7.在半彳仝为R的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为 v ct (C为常数)，则从t 0 到t时刻质点走过的路程 s(t) ; 1时刻质点的切向加速度 at ； t时刻 质点的法向加速度 an 。参考答案1(B)；3.0.5m/s, (2) 6m/s； (3) 2.25m；5.(D);6.(B);72.4c tR第二章牛顿运动定律1 .有一质量为 M的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为 x处的速度为kx (k为 正常数)，则此时作用于该质点上的力 F ,该质点从x x0点出发运动到x x1处 所经历的时间间隔 t。2 .质量

4、为m的子弹以速度Vo水平射入沙土中，设子弹所受阻力的大小与速度成正比，比例系数为k ,方向与速度相反，忽略子弹的重力。求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数关系;(2 )子弹进入沙土的最大深度。3 .质量为m的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为速率为V的匀速率圆周运动，如图所示。小球自A点逆时针运动到B点，动量的增量为rr(A) 2mvj ；(B) 2mvj ；(C) 2mvir ;(D) 2mvr.4 .如图所示，水流流过一个固定的涡轮叶片。设水流流过叶片曲面前后的速率都等于 V,每单位时间内流向叶片的水的质量保持不变，且等于 Q,则水作用于叶片的力的大小为,方向为5 .设作用在

5、质量为1kg物体上的力F 6t 3 (SI),在这一力作用下，物体由静止开始沿直线运动，在 0到的时间间隔内，该力作用在物体上的冲量大小I l2。弹簧由1i伸长至l2的过程中，弹6 .有一倔强系数为k的轻弹簧，原长为l0,将它吊在天花板上。先在它下端挂一托盘，平衡时，其长度变为 卜。再在托盘中放一重物，弹簧长度变为力所作的功为 l 2l 2(A)kxdx;(B)kxdx;hhl2 l 0l2 l0(C)kxdx;(D)kxdx.l1 l0l1 l07 . 一质点在力F 3x2i (SI)作用下，沿x轴正向运动，从 x 0运动到x 2m的过程中，力F作的功为(A) 8J;(B) 12J;(C)

6、16J;(D) 24J.8 . 一人从10m深的井中提水，开始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg ,由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。求：将水桶匀速地提到井口，人所作的功。一 r r r一一9 .如图所示，一质点受力 F F0(xi yj)的作用，在坐标平面内作圆周运动。在该质点从坐标原点运动到(0,2R)点的过程中， r力F对它所作的功为。10 .质量为1.0kg的质点，在力F作用下沿x轴运动，已知该质点的运动方程为x 3t 4t2 t3 (SI)。求：在0到4s的时间间隔内：(1)力F的冲量大小；r11.质量m2 kg的质点在力Fr12ti (SI)作用下，从静止出发沿x

7、轴正向作直线运(2)力F对质点所作的功。动。求：前三秒内该力所作的功。12.以下几种说法中，正确的是(A)质点所受的冲量越大，动量就越大；(B)作用力的冲量与反作用力的冲量等值反向；(C)作用力的功与反作用力的功等值反号；(D)物体的动量改变，物体的动能必改变。11. 729J ;参考答案1.M k2x ,11nXiX02.vv0ekt /m, xmaxmv0 k3.(B)；4. 2Qv ,水流入的方向;5.18N s；6. (C);7.(A);8. 980J ;9.2F°R2 ;10176J ;12(B)。第三章运动的守恒定律1 .某弹簧不遵守胡克定律，若施力 F ,弹簧相应的长度

8、为 x,则力F与弹簧长度的关系 2为 F 52.8x 38.4x (SI)。(1)将弹簧从定长x1 0.50m拉伸到定长x2 1.00m过程中，求外力所需做的功；(2)将弹簧放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一质量为2.17kg的物体，将弹簧拉伸到定长x2 1.00m后由静止释放。求当弹簧回到x1 0.50m时，物体的速率；(3)此弹簧的弹力是保守力吗b时，万有引力所作的2 .二质点的质量分别为m1、m2,当它们之间的距离由a缩短到功为3 . 一陨石从距地面高 h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。求：(1)陨石下落过程中，万有引力作的功是多少(2)陨石落地的速度多大4 .关于机械能守恒的

9、条件和动量守恒的条件，以下几种说法，正确的是(A)不受外力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；(B)所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒；(C)不受外力，内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；(D)外力对系统作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒。5 .已知地球的质量为m ,太阳的质量为 M ,地心与日心的距离为 R,引力常数为G ,则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为(A) mMR ；(B)GMmR(C) MmJ;(D)GMm, 2R6 .如图所示，x轴沿水平方向，Y轴沿竖直向下，在t 0时刻将质量为 m的质点由a处 r静止释放，让它自由下落，则在任意时

10、刻t,质点所受的力对原点 O的力矩M ; r在任意时刻t ,质点对原点 O的角动量L 。rrr ,7 .质量为m的质点的运动方程为 r a cos t i bsin t j ,其中a、b、 皆为常数。r此质点受所的力对原点的力矩M ;该质点对原点的角动量 L 。m 1kg的滑块，弹簧的自然长度l00.2m,倔强系数k 100N m1。设t 0时,1弹簧长度为Io ,滑块速度V0 5m s ,方向与弹簧垂直。在某一时刻t,弹簧与初始位置垂直,长度l 0.5m。求：该时刻滑块速度v8 .在光滑水平面上有一轻弹簧，一端固定，另一端连一质量的大小和方向。参考答案1.(1) 31J(2)5.34m s(

11、3)是;-1Gm1m2 ( a7.(1) wGMmhR(R h)(2)2GMh R(R h). (C);(A);r .mgbkr mgbtk ；abk ；v 4m/sV的方向与弹簧长度方向间的夹角300.第四章刚体的转动9 .两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下述说法中，(1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零;(2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零;(3)当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零;(4)当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是(A)只有(1)是正确的;(B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误;(C) (1)、(2)、

12、都正确，(4)错误；(D) (1)、(2)、(3)、都正确。2 .关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。(C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布与轴的位置。(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。3 . 一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心 O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动。 开始杆与水平方向成某一角度， 处于静止状态，如图所示。释放后，杆绕。轴转动，当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大

13、小M,该系统角加速度的大小4 .将细绳绕在一个具有水平光滑固定轴的飞轮边缘上，绳相对于飞轮不滑动，当在绳端挂一质量为m的重物时，飞轮的角加速度为 1。如果以拉力2mg代替重物拉绳，那么飞轮的角 加速度将(A)小于1 ；(B)大于 1,小于2 1；(C)大于 2 1;(D)等于 2 1.5 .为求半径R 50cm的飞轮对于通过其中心，且与盘面垂直的固定轴的转动惯量，在飞 轮上绕以细绳，绳相对于飞轮不打滑，绳末端悬一质量m1 8kg的重锤，让重锤从高 2m处由静止落下，测得下落时间t1 16s,再用另一质量为 m2 4 kg的重锤做同样测量，测得下落时 间t225s o假定在两次测量中摩擦力矩是一

14、常数，求飞轮的转动惯量。0。设它所受的阻力矩与其角速6 .转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为度成正比，即 M k (k为正常数)。求圆盘的角速度从0变为0时所需的时间。7 . 一光滑定滑轮的半径为，相对其中心轴的转动惯量为10-3kg mio变力F 0.5t (SI)沿切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态。试求它在1s末的角速度。8 .刚体角动量守恒的充分必要条件是(A) 刚体不受外力矩的作用；(B) 刚体所受合外力矩为零；(C) 刚体所受合外力和合外力矩均为零；度均保持不变(D) 刚体的转动惯量和角速 9 .如图所示，一圆盘绕垂直于盘面的水平光滑轴。转动时，两颗质

15、量相等、速度大小相同方向相反并在一条直线上的子弹 射入圆盘并留在盘内，在子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度将(A)变大； (B) 不变；(C)变小； (D) 不能确定。10 . 一飞轮以角速度。绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为啮合后整个系统的角速度然被啮合到同一轴上，该飞轮对轴的转动惯量为2J1。11 .如图所示，一匀质木球固结在细棒下端，且可绕水平固定光滑轴O转动。今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球，并嵌于其中，则在击中过程中，木球、子弹、细棒系统的 守恒，原因是 。在木球被击中后棒和球升高的过 程中，木球、子弹、细棒、地球系统的 守恒。Ji；另一静止飞轮突T2! 312 .如图

16、所示，一长为I、质量为M的均匀细棒自由悬挂于通过其1cr上端的水平光滑轴。上，棒对该轴的转动惯量为-Ml2。现有一质量为 m的子弹以水平速度v03射向棒上距。轴21处，并以1Vo的速度穿出细棒，则此后棒的最大偏转角为 3213 .如图所示，一个质量为 m的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，绳的质量可以忽略，它与定滑轮之间无相对滑动。假设定滑轮质量为M半彳5为R其1 2转动惯量为一MR ,滑轮轴光滑。试求该物体由静止开始下落的过程中，下落2速度与时间的关系。14 .质量M 15kg、半径R 0.30cm的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定光滑轴12转动(转动惯量J 2MR )。现以一不能伸长的轻绳

17、绕于柱面，绳与柱面无相对滑动， 在绳的下端悬质量 m 8.0kg的物体。试求物体自静止下落,5 s内下降的距离;(2)绳中的张力。参考答案1.(B);(C);mgl2凶.3l. (C);5.1.063210 kg mJ ln 2;k.25rad/s；. (B);9.(C)；1011.角动量,合外力矩等于零，机械能守恒;12.arccos(1m V。23M2gl2 2m V0U 2)3M2gl；13v atmgt . m m /214. (1)卜落距离:h 2at2mgR2 mR22 一一-t63.3mJ(2)张力：T m(g a) 37.9N。第六章气体动理论1 . 一定量的理想气体贮于某容器

18、中，温度为 T,气体分子的质量为 m,.根据理想气体分子模型和统计性假设，分子速度在x方向的分量的下列平均值:2.容积为10cm3的电子管，当温度为300k时，用真空泵把 管内空气抽成压强为5 10 6mmHg的高真空，问这时管内有多少个空气分子这些空气分子的平动动能的总和是多少转动动能的总和是多少动能的总和是多少(760mmHg 1.013 105Pa,空气分子可认为是刚性双原子分子)。3.某容器内贮有1摩尔氢气和氮气，达到平衡后,它们的(1)分子的平均动能相等;(2)分子的转动动能相等;(3)分子的平均平动动能相等;(4)内能相等。以上论断中正确的是(A) (1)、 (2)、(3)、(4)

19、;(B)(2) (4);(C) (1) (4);(D)(3).4 .氧气瓶的容积为 V ,充入氧气的压强为 P1,若用了一段时间后压强降为P2 ,则瓶中剩下氧气的内能与未用前氧气的内能之比为 。5 .在相同温度和压强下，各为单位体积的氢气(视为刚性双原子分子气体)与氨气的内能 之比为,各为单位质量的氢气与氯气的内能之比为 。332226 . 2 10 3m3的刚性双原子分子理想气体的内能为10 J,分子总数为10个。求：(1)气体的压强；(2)分子的平均平动动能及气体的温度。(玻耳兹曼常量k= 10 23J - K 1)。V2 1 o7.若f (v)为气体分子速率分布函数， N为分子总数，m为

20、分子质量，则mv2Nf (v)dvvi 2的物理意义是(A)速率为v2的各分子的总平动动能与速率为vi的各分子的总平动动能之差；(B)速率为v2的各分子的总平动动能与速率为vi的各分子的总平动动能之和；(C)速率处在速率间隔 viv2之内的分子的平均平动动能；(D)速率处在速率间隔 viv2之内的分子平动动能之和。8 .两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的(A)平均速率相等，方均根速率相等；(B)平均速率相等，方均根速率不相等；(C)平均速率不相等，方均根速率相等；(D)平均速率不相等，方均根速率不相等。9 .若氧分子O2气体离解为氧原子O气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子

21、的平均 速率是氧分子平均速率的(A) 4 倍；(B) <2 倍； (C)2 倍；(D)工倍。 210 .在A、B、C三个容器中装有同种理想气体，它们的分子数密度n相同，方均根速率之比为日市:R i: 2: 4,则其压强之比Pa：Pb：PC为(A) i: 2:4 ；(B) 4:2:i ；(C) i:4:i6 ;(D) i:4:8。11 .在体积为i0升的容器中盛有ioo克的某种气体，设气体分子的方均根速率为 200m/s, 则气体的压强为。12 . 一容器内盛有密度为的单原子分子理想气体，若压强为P,则该气体分子的方均根速率为;单位体积内气体的内能为 。13 . 一定量的理想气体，在容积不

22、变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞次数Z和平均自由程一的变化情况是(A) Z减小，一不变;(0 Z和一都减小；(B) Z不变，一减小；(D) Z和一都不变。1. 0,kT1.61 1012 个，10 8J,0.667 10 8J,1.67 10 8J；3. (D);4P24；5F16. (1) P 一 一5 一1.35 10 Pa , (2) t一 217.5 10 J , T 362k ；105 10一，一；33(D);. (C);8. (A);9.(C);(A)参考答案第七章热力学基础1 .要使热力学系统的内能增加，可以通过 或 两种方式，或两种方式兼用来完成。热力学系统的状态发生变

23、化时，其内能的改变量决定于 与,而与 无关。2 .一气缸内贮有10moi单原子分子理想气体，在压缩过程中外界做功 209J,气体升温1K, 此过程中气体内能的增量为 ,外界传给气体的热量为 。33 .某种理想气体在标准状态下的密度0.0894kg/m ,则在常温下该气体的定压摩尔热容量Cp ,定容摩尔热容量 Cv 。4 .某理想气体的定压摩尔热容量为29.1J mol 1 K 1,求它在温度为 273K时分子的平均转动动能。5 .常温常压下，一定量的某种理想气体(可视为刚性分子，自由度数为i ),在等压过程中吸收的热量为 Q,对外作的功为 A,内能的增加为AE,则公，QE OQ6 . 一定量的

24、某种理想气体在等压过程中对外作的功为200J ,若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 J ;若为双原子分子气体，则需吸热 J。7 .压强、体积和温度都相同的氢气和氯气(均视为刚性分子理想气体)，它们的质量之比M1E1为，内能之比为 一1。如果它们分别在等压过程中M 2E2吸收了相同的热量，则它们对外作的功之比A1- 。A28 .理想气体进行的下列各种过程，哪些过程可能发生哪些过程不可能发生为什么(1)等容加热时，内能减少，同时压强升高(2)等温压缩时，压强升高，同时吸热;(3)等压压缩时，内能增加，同时吸热；(4)绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。9 . 1mol理想气体进行的循环过

25、程如图所示，其中C A为CD绝热过程。假设已知gP、A点状态参量(T1, V1)和B点状态参量(T1, V2),则C点的状态参量Vc , Tc R 。10 .温度为25oC、压强为1 atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀 至原来的3倍。(1)求这个过程中气体对外作的功;(2)如果气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少11 .如图所示，有一定量的理想气体， 从初态a(P1,V1)开始, 经过一个等容过程到达压强为 旦的b态，再经过一个等压过程到4达状态c,最后经等温过程而完成一个循环。求该循环过程中系统对外作的功A和所吸收的热量Q。12 . 一定量的

26、理想气体，分别进行如图所示的两个卡诺循环abcda和a b cd a ,若在P : V图上这两个循环过程曲线所围的面积相等，则这两个循环的(A)效率相等；(B)从高温热源吸收的热量相等；(C)向低温热源放出的热量相等；(D)在每次循环中对外做的净功相等。13 .根据热力学第二定律可知：(A)功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功；(B)热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；(C)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(D) 一切自发过程都是不可逆的。是因为违背14 .在一张P ： V图上，两条绝热线不能相交于两点,一条等温线和一条绝热线不能相交于两点，是因为违背

27、15 .由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程， 达到平衡后气体的温度 (升高、降低或不变)， 气体的嫡 (增加、减少或不变)。1.外界对系统做功,2.124.7J ,84.3J4.-213.77 10 J ;6.500,不可能,不可能,10. 2.7212. D;参考答案向系统传递热量,不可能,103J ,2.20 103J13始末两个状态， 所经历的过程;1114.热力学第一定律，热力学第二定律;15. 29.1J/(mol K); 28.8J/(mol(4. D;不变;K)；5:3,5:7;1VV2T1RTV2VV2ln 4

28、)PV1增加。(;ln4)P1V1 ；第十五章机械振动1 .如图所示，质量为 m的物体由倔强系数为k1 和 k2k1k2的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上做微小振动，系统的振-A/VW m动频率为(A)kk2;m(B)kk2;m(C)k1 k2；mk1k2(D)k1k2m k1k22.某质点按x 0.1cos(82-) (SI)的规律沿x轴作简谐振动，求此振动的周期、振 3幅、初相、速度的最大值和加速度的最大值。3 .物体作简谐振动，其速度的最大值Vm 3 102m/s,振幅2 102m。若t 0时,该物体位于平衡位置，且向 x轴负方向运动。求:(2)加速度的最大值a振动方程。4.已知某简谐振动的

29、振动曲线如图所示，则此简谐振动的振动方程为(A)2cos(2t/3/ 3) cm(B)2cos(2t/3x(cm)(C)2cos(4t/3(D)2cos(4t/3(E)2cos(4t/3/ 4) cm5.质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点(t 0 ),经过2秒质点第一次通过B点，再经过2秒质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率， 且AB=10cmt 求:(1)质点的振动方程;(2)质点在A点处的速率。6.已知质点沿y轴作简谐振动,4.其振动方程为y Acos( t J),与之对应的振动曲线 3是 / y(m)y(m)y(m)(C)y(m)(D)

30、7 .如图 所示，有一水平 弹簧振 子，弹簧 的倔强 系数k m vk 24N / m ,物体的质量m 6kg ,开始静止在平衡位置处。d/VW 工F设用水平恒力F 10N向左作用于物体(不计摩擦)，使之由平衡位置向左运动了 0.05m,此时撤去力F ,并开始计时，求物体的振动方程。8 . 一质量为0.2kg的质点作简谐振动，其运动方程为x 0.6cos(5t )(si)。求：2(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大位移一半处所受的力。9 .弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为okA2(A) kA ;(B)；2kA2(C) kA-;(D) 0.410 .质量为m的

31、物体和一轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T。当它作振幅为 A的自由简谐振动时，其振动能量E 。11 .质量m 10g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按 x 0.5cos(8 t -)的规律作自3由振动，式中t以秒为单位，x以厘米为单位。求(1)振动的圆频率、周期、振幅和初相；(2)振动速度、加速度的表达式；(3)振动的能量；(4)平均动能和平均势能。12.两个同方向、同频率的简谐振动，其振动表达式分别为x1 6 102 cos(5t )，一 一 一 2X22 10 sin( 5t)(SI)。它们合振动的振幅为,初位相为 表达式为。13.已知两个同方向、同频率的简谐振动曲线如 图所示，则合振动

32、的表达式为(A) x 0.5应cos( t )；(B) x 0.5cos( t )；2x(m)(C) x 1.0cos( t);(D) x 0.5.2 cos( t ).参考答案1 . (B)；2 . T 0.25s, A 0.1m,2一 ， vmax322.5m/s, amax 63m/s ；3. (1) T 4.19s,(2) am 4.54. (C) ;53.93cm/s ；6. (D);7. x8. (1) v03.0m/s ,(2) F9. (D);10. 22. 210 m/s ,(3) x 0.02cos(1.5t ) (SI);22 t 3. (1) x 5V2 10 cos(

33、)(SI) , (2) 440.204cos(2 t 1.82)m ；1.5N ；2 mA211. (1)8 /s,A 0.5cm(2) v14 sin(8 t - ) (cm / s) , a八 21 、 ，2、32 cos(8 t - ) (cm/s );5(3) E 7.90 10 J ;(4) Ek 3.95 10 5 J ,EP 3.95 10 5 J ；12. 4 10 2m ,-213.(D)21x (A2 A)cos(t 一 ) (cm);T2第十六章机械波1. 一横波沿绳子传播，其波的表达式为y 0.05cos(100 t 2 x)(SI),求(1)此波的振幅、波速、频率和波

34、长；(2)绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度；3 3) Xi0.2m处和X2 0.7m处二质点振动的位相差。2 .已知一平面简谐波的波动方程为y Acos(at bx) (SI)，式中a、b为正值，则(A)波的频率为a；(B)波的传播速度为b； a(C)波长为一；(D)波的周期为.ba3.频率为100 Hz、传播速度为300m/s的平面简谐波，若波线上两点振动的位相差为则这两点相距(A) 2m(B) 2.19m；(0 0.5m;(D) 28.6m.4 .如图所示，一平面简谐波沿x轴负向传播，波长为 ，若P处质点的振动方程为 yP Acos(2 t ),则该波的波动方程是2; P处质点在

35、 时刻的振动状态与 O点处质点t1时刻的振动状态相同。5 .一平面简谐波沿 x轴负向传播，波长为 ，P点处质点的振动规律如图所示。(1)求P处质点的振动方程；(2)求此波的波动方程；(3)若d求坐标原点O处质点的振动方程。2»Pd xo P6 .横波以速度u沿x轴负向传播, 图所示，则该时刻(A) A点的振动速度大于零；(B) B点静止不动；(C) C点向下运动；x(m)(D ) D点的振动速度小于零7 .图示为一平面简谐波在 t 0时刻的波形图。求：(1)该波的波动方程；Ii16,则这两列波的振幅之I 2(2) P处质点的振动方程。8 .在同一媒质中，两列频率相同的平面简谐波的强度

36、之比9 .两相干波源 S和S2相距一(为波长)，§的位相比S24S1S2的位相超前，在S和S2的连线上S1外侧各点(例如P点)，两波引起的两谐振动的位相差为 2(A) 0;(B) ;(C) _ ;(D) .3 .2210 .两相干波源 §和&的振动方程分别为 yiAcos( t )和 y Acos( t )。波22从Si传到P点经过的路程等于 2个波长，波从S2传到P点经过的路程等于 7个波长。设两波2的波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P点的合振动振幅为 。11 .设入射波的方程为 必 Acos2 (- ，)，在x 0处发生反射，反射点为一固定端，设反射

37、时无能量损失，求：(1)反射波的表达式；(2)合成的驻波表达式；(3)波腹和波节的位置。参考答案1. (1) A 0.05m,50Hz ,1.0m, u 50m/s;(2) 15.7m/s, 4.93 103m/s2；(3)；2. (D);3(Q;x L、.4. y Acos2 ( t ) , t t12L k,其中 k 0, 1, 2 v1 .5. (1) yPAcos( t ) (SI),2_ t x d(2) y ACOs2 (- d)4 v0 Acos(2 t)(SI)；(SI)6. (D);7. (1) yt x0.04cos2 (- 一) 一(SI)；50.423(2) yP0.0

38、4cos(0.4 t ) (SI);28.4;9.(B);10. 2A;x t11 - (1)、2 Acos2 (一 一),xt(2)y 2Acos(2)cos(2),2T2一一 11n 1, 2, 3,L L(3)波腹位置：x 1(n -), 22波节位置：x1-n , n 0, 1,2, 3, L L o 2第十七章波动光学光的干涉1 .如图所示，单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉。若薄膜的厚度为e,且折射率n1 n2, n21为反射光在折射率为 n1的媒质中的波长，则两束光的光程差为(A) 2n2e ;(B) 2n2e L ;2nl(C) 2n2e n1 ;(D

39、) 2n2e n-k222.在双缝干涉实验中,若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹的间距若使单色光波长减小，则干涉条纹的间距3.在空气中用波长为的单色光进行双缝干涉实验时,观察到相邻明条纹的间距为1.33mm o当把实验装置放在水中(水的折射率n 1.33)进行实验时，相邻明条纹的间距LS1S2变为。4 .在双缝干涉实验中，双缝到屏的距离D 120cm,两缝中心之间的距离 d 0.50mm,用波长500nm的单色平行光垂直照射双缝，如图所示，设原点o在零级明条纹处。(1)求零级明纹上方第五级明条纹的坐标x ；(2)若用厚度11.0 102mm、折射率n 1.58的透明薄膜覆盖在 S缝后面，

40、求上述第五级明条纹的坐标x。5 . 一束波长为的单色光从空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，置于空气中的这种薄膜使反射光得到干涉加强，则其最小厚度为(A) -；(B) ；(C)-；(D).n26 .用波长为 的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖薄膜，(» 血，%1),观察反射光的干涉。从劈尖顶开始，第 2条明条纹对应的膜厚度e7 .如图所示，两玻璃片的一端 。紧密接触，另一端用金属丝 垫起形成空气劈尖，平行单色光垂直照射时，可看到干涉条纹。若将金属丝向棱边推进，则条纹间距将变 ,从o到金属丝距离内的干涉条纹总数 (填变大、变小、不变)。8 .两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色

41、平行光垂直入射。若上面的平玻璃慢慢 地向上平移，则干涉条纹(A)向棱边方向平移，条纹间隔变小；(B)向棱边方向平移，条纹间隔变大；(C)向棱边方向平移，条纹间隔不变；(D)向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变；(E)向远离棱边的方向平移， 条纹间隔变小。9 .两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈尖。用波长为 直照射，观察透射光的干涉条纹。(1)设A点处薄膜厚度为e,求发生干涉的两束透射光的光程差;(2)在劈尖顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹10 .波长600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜的厚度差为 nm。11 .如图所示，用单色光垂

42、直照射在牛顿环装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到环状干涉条纹(A)向右平移；(B)向中心收缩；(C)向外扩张；(D)静止不动；(E)向左平移.的单色光垂的光程差的改变量为一个波长,则薄膜的厚度为(A)-；(B)石;(C) n(D)2(n 1)参考答案n的透明介质薄膜后，测出两束光1. (C)；2.变小，变小；3. 1mm4. (1) x6.0mm,5. (B)；634n27.变小，/、变;8. (C)；9. (1)2e；(2)明条纹；10 . 900 ;11. (B)；12. (D)。(2) x 19.9mm或x 7.9mm;12 .在迈克尔逊干涉仪的一光路中，放入

43、一片折射率为光的衍射1 .在单缝夫琅和费衍射实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央明条纹(A)宽度变小；(B)宽度变大；(C )宽度不变，且中心光强也不变；(D)宽度不变，但中心光强增大。2 .在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为 的单色平行光垂直入射在宽度 a 4的单缝上,对应于衍射角为30的方向，单缝处的波阵面分成的半波带数目为(A) 2 个；(B) 4 个；(C) 6 个；(D) 8 个.3 .平行单色光垂直入射到单缝上，观察夫琅和费衍射。若屏上P点为第二级暗纹，则单缝处的波振面相应地划分为 =个半波带。若将单缝宽度缩小一半，则 P点是 级纹。4 .用水银灯发出的波长为 546nm的平行光

44、垂直入射到一单缝上，置于缝后的透镜的焦距 为40cm,测得第二级极小至衍射图样中心的距离为0.30cm。当用波长未知的光做实验时，测得第三级极小到衍射图样中心的距离为0.42cm ,该单色光的波长是多少5 .用波长632.8nm的平行光垂直照射单缝，缝宽a 0.15mm,缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7mm,求此透镜的焦距。6 . 一束白光垂直照射在透射光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是(A)紫光；(B)绿光；(C)黄光；(D)红光.7 .某一透射光栅对一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级

45、次的主极大，应该(A)换一个光栅常数较小的光栅;(B)换一个光栅常数较大的光栅;(C)将光栅向靠近屏幕的方向移动;(D)将光栅向远离屏幕的方向移动。8 .用一束具有两种波长的平行光垂直入射到光栅上,发现距中央明纹5cm处，波长1的光的第k级主极大和波长 2的第k 1级主极大重合。已知 1600nm2400nm ,置于光栅与屏之间的透镜的焦距f 50cm ,求(1) k?;(2)光栅常数d ?。9. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数a b为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k3、6、9等级次的主极大均不出现(A) a2a；(B) a3a ；(C) a4a ；(D) a6a.10.波

46、长600nm的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为(1)光栅常数a b等于多少(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少(3)在选定的最小a值,求可能观察到的全部主极大的级次。参考答案1.(A);. (B)；. 4,第一，暗;4.510nm；f 403mm ；.(D);7.(B)；. k 2, d1.210 3cm ；9.(B)；10. a b2.4'10 4 cm一- 一 4a 0.8 10 cm2, 1, 0, 1, 2.光的偏振当将其中之一偏振片i .两个偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光通过,慢慢转动180时，透射光强发生的变化为(A)光强单调增加;(B

47、)光强先增加，后又减小至零;(C)光强先增加，后减小，再增加;（D）光强先增加，后减小，再增加，再减小至零。2 . 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。如果以此入射光线为轴旋转偏振片，测得透射光强的最大值是最小值的5倍，那么入射光中自然光与线偏振光的光强(A)比值为(B)(C)3 .两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成30时，观测一束单色自然光，又在245时，观测另一束单色自然光，若两次测得的透射光的强度相等，求这两次入射自然光的强度之比。4 .两个偏振片叠放在一起， 强度为灯的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为 上，则这两个偏振片偏振化方向间的夹角（取锐角

48、）是。若在这两个偏振片之间8插入另一偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角（取锐角）相等，则通过三个偏振片后的透射光的强度为 。5 .使一光强为10的偏振光先后通过两个偏振片R和P2, P,和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动的方向间的夹角分别是和90 ,则通过这两个偏振片后的光强为1.2_(A) 10 cos ；(B)21 21.(D) 10 sin ，420;(C) 1I0sin2(2 );44(E) I 0 COS1),当折射角为300时，反射光6 . 一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气的折射率为 是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于 7 .如果某种透明媒质对空气的临界角

49、(指全反射)等于450 ,那么光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A) 35.30;(B) 40.90;( C) 450;(D) 54.70 ;(E) 57.30.8.在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向，寻常光和非常光的 相等，这一方向称为晶体的光轴，只具有一个光轴方向的晶体称为 晶体。1.(B)；2.(A);3.第一次与第二次入射的单色自然光的强度之比为9I0或反.32325.(C);6 .a.传播速度，单轴。参考答案大学物理(上)练习题参考解答第一章质点的运动 S r1 .解：平均速率 v-S,平均速度的大小|r一 一_ -rQ S r , v v r 、S rr速率 v lim ，速度的大小v lim t 0 tt 0 tr一当t 0时，rS故(B)正确。2 .解：位移大小