吉林省名校调研卷系列(省命题A)2020届九年级下学期第一次综合测试数学试题(word版,包含答案)

1、吉林省名校调研卷系列（省命题A） 2020届九年级下学期第一次综合测试数学试题 一、选择题（每小题2分，共12分）1.抛物线y二-疋+ 2的对称轴为（）A. x二2B. x =0C. y二 2D. y二 02.如图所示几何体的俯视图是（）3.已知关于x的一元二次方程xB. k > C. k > 2D. k < 2 +3X+HF 0,若m 0,则该方程解的情况是（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 不能确定4.若反比例函数1-ZKy=的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是5.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点A(2, 1),则cos

2、 a的值是()J5 12 V5A. 5 B. = C. 5 D. 22:3的面积比是4:9,则OB' : 0B为（）A.B.3:1A. k <24:4:C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）7. 计算:sin30 ° + tan45 °-8. 如图，将厶ABC绕点A逆时针旋转150°，得到 ADE,这时点B、C、D恰好在同一直线上（笫8题）则Z B的度数为B第10题）（第119. 在正方形网格中， ABC的位置如图所示，则sinB=10. 如图，在厶ABC中,P为边AB上一点，且Z ACP=ZB若AP=2,BP=3，则AC的长为连接 AD、BC、

3、BD、DC,若 BD = CD,ZDBC= 20°,11如图，AB是OO的直径，点C、D在。O上，则，ZABC = 16m,当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高12.如图，铁道路口的栏杆短臂长1m '长臂长（第12题）（第14题）13.如图，在平面直角坐标系矩形0ABC双，曲线y二c （x>0），点A和点C分别在y轴和工轴的正半轴上，以OA、OC为交AB于点E,若AE: EB二1 : 3,则矩形的面积为14. 二次函数y二2x4x +4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P,点N是其图象上 异 于点P的一点，若PM丄y轴,MN丄x轴，则 三、解答题（每小题5分，共

4、20分）=MN15. 解方程:x '+8x二 9.PM2 =16. 已知y是x的反比例函数，且x=3时，y=8.（1）写岀y与x之间的函数关系式；（2）当3WxW4时，直接写出y的取值范围。18. 2019年中国北京世园会开园期间，为了满足不同人群的游览需求，组委会倾情打造了四 条趣玩路线.分别是“解密世园会”、“爱我家，爱园艺”、“快速车览之旅和“园艺小 清新之旅，小明一家想通过抽签的方法选择其中的两条路线进行游玩，于是他们制作了如下 四张卡片.然后从四张卡片中随机抽取其中的两张.若小明最钟爱的游玩路线是“园艺小清新之旅” 小明的爸爸和妈妈最钟爱的游玩路线是“解密世园会”，请用列表或

5、画树状图的方法求他们同 时抽中”园艺小清新之旅和“解密世园会”的概率是多少？四、解答题(每小题7分，共28分)19. 如图、为测量小岛A到公路BD的距离，先在点B处测得Z ABD二37°，再沿BD方向前进 150m到达点C,测得Z ACD二45 ° ，求小岛A到公路BD的距离(参考数据:sin37 °心心 0. 75)如图，已知半圆0的直径CD二12,D、E所对的圆心角Z ECD二30°，求阴影部分的周长(结20.果保留根号和兀21. 图、图是两张形状，大小完全相同的8X8的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长 均为1.请在图、图中分别画出符合要求的图形

6、，要求所画图形各顶点必须与方格纸中的 小正方形顶点重合。(1) 在图中，以AB为一边，画一个成中心对称的四边形ABCD，使其面积为12;(2) 在图中，以EF为一边，画厶EFP,使其是面积为丁的轴对称图形22. 如图，00是ABC的外接圆，E是弦BC的中点，P是O 0外点.且Z PBC二ZA,连接0E 并延长，交。0于点F,交BP于点D.(1)求证:BP是。0的切线：若。0的半径为6. BD二&求弦BC的长.五、解答题(每小题8分，共16分)23.X交x轴于点C.(1)求这两个函数的解析式；连接QA、0B.求厶A0B的面积；请直接写不等式kx+b> 01的解集24. 如图，在 R

7、tAABC 中，ZBAC二 90° . AB 二AC.D、E两点分别在AC、BC上，且DE AB.将厶CDE绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为(1)问题发现：当a=0°时，”的值为BE拓展探究：当0°< a <360时，若 CDE旋转到如图的情况时求出Are。的值(3) 问题解决：当 CDE旋转至A、B、E三点共线时，若设CE二5. AC二4.直接写出线段BE 的长.六、解答题（每小题10分，共20分）25. 如图，一条顶点坐标为（-1,吵的抛物线与y轴交于点C（0, 5）.与x轴交于点A和点B（点 B在点A右侧），有一宽度为1.长崖足够的矩形（阴影部

8、分）沿x轴方向平移，与y轴平行的 一组对边交抛物线于点P和点Q（点P在点Q右侧），交直线AC于点M和点N（点M在点N右 侧），交x轴于点E和点F（点E在点F右侧）（1）求抛物线的解析式；当点M和点N都在线段AC上时，连接MF .如果MF二7AF ,求点Q的坐标；（3）在矩形平移的过程中，当以点P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点M 的坐标。26. 如图，在？ ABCD中，Z ABD二90° , AD二5, BD二3，点P从点A出发，沿折线AB- BC以每秒 个单位长度的速度向终点C运动（点P不与点A、B. C重合）.在点P运动的过程中，过点P作 AB所在直线的垂线.

9、交边AD或边CD于点Q,以PQ为一边作矩形PQMN且，QM二2. MN与BD在 PQ的同侧，设点P的运动时间为t（秒）,（1）当t二5时，求线段CP的长；（2）求线段PQ的长（用含t的代数式表示）;当点M落在BD上时，求t的值；（4）当矩形POMN与？ABCD重叠部分圆形为五边形时，直接写出t的取值范围。名紳研E 席專恥数学g)-JiH 2.C3,H J少 l斗冷 8.15 if 75ZJ5. Mill =l 9-jt% 三 b2416M 三 <1»f = V(2)6<y<8-I?解盘点B#丄AC”为血6. AH 5Q 2.8见別M？(,AB 5 r AAJD 二

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