201x春八年级数学下册《6.2 平行四边形的判定》2 北师大版

1、昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片，只剩下如图所示部分，他想明天星期六回家去片，只剩下如图所示部分，他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来？然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形来？然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？怎么给它画出来呢？(A(A，B B，C C为三顶点，即

2、找出第为三顶点，即找出第四个顶点四个顶点D)D)ABC一、想一想一、想一想DABCDABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜想猜想 对吗？对吗？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形这只是这只是一个命一个命题题AB=CD，AD=BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形已知：在四边形已知：在四边形ABCDABCD中，中， ， 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCD符号语言：符号语言：AB=CD，AD=BC二、证一证二、证一证已知：四边形已知：四边形ABCDABCD， AB=CDA

3、B=CD，AD=BCAD=BC 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形证明：证明： 连结连结AC，在在ABC和和CDA中，中，ABC CDA（SSS）1=2，3=4（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）DBAC2134AB=CD（已知）（已知）AD=CB （已知）（已知）AC=CA （公共边）（公共边）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）边形是平行四边形）DABCABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组

4、对边平行且相等的四边形是平行四边形 AB CD， 四边形ABCD是平行四边形 猜猜想想对对吗吗？DABC两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形猜想对吗？猜想对吗？DOABC对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形猜想对吗？猜想对吗？三、猜一猜三、猜一猜请写出下列性质定理的逆命题，并判断正确与否？你试一下吧！请写出下列性质定理的逆命题，并判断正确与否？你试一下吧！ 平行四边形的两组对角分别相等平行四边形的两组对角分别相等逆命题：逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四形两组对角分别相等的四边形是平行四形平行四边形的对角线互相平分平行四

5、边形的对角线互相平分逆命题：逆命题：对角线互相平分四边形是平行四形对角线互相平分四边形是平行四形符号语言：符号语言：A=C，B=D 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形符号语言：符号语言：OA=OC，OB=OD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形O一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形符号语言：符号语言：AB CD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形从边来判定从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义） 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形

6、是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形四、理一理四、理一理平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法1 1、请你向同学们展示一下你的作品、请你向同学们展示一下你的作品- -平行四边形，同时也向同学简要介绍一平行四边形，同时也向同学简要介绍一下你制作的过程，为什么你能确定你制下你制作的过程，为什么你能确定你制作的四边形一定是平行四边形？理由是作的四边

7、形一定是平行四边形？理由是什么？什么？五、试一试五、试一试2 2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形？为什么？请你识别下列四边形哪些是平行四边形？为什么？ADCB11070110（1）（4）（3）ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.8（2）7.67.6 3 3、在下列条件中，不能判定四边形是、在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（平行四边形的是（ ）（A）ABCD，ADBC （B） AB=CD，AD=BC （C）ABCD，AB=CD （D）ABCD，AD=BC（E）ABCD，A=CDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）（两组对角分别相等）ABDC大显身手4 4、已知：、已知：E E、F F是平行四边形是平行四边形ABCDABCD对对角线角线ACAC上的两点，并且上的两点，并且AE=CFAE=CF 求证：四边形求证：四边形BFDEBFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明：作对角线证明：作对角线BD，交，交AC于点于点O 四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形5 5、如图，在如图，在 ABCDABCD中，已知两条对角线相交于中，已知两条对角线相